3.1直线的倾斜角与斜率 课件

课件22张PPT。创设情境 两点确定一条直线．一点能确定一条直线的位置吗？已知直线 l 经过点P，直线 l 的位置能够确定吗？答：不能 过一点P可以作无数条直线l 1， l 2 ， l 3 ，…它们都经过点P （组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？它们的倾斜程度不同怎样描述直线的倾斜程度呢？3.1.1 倾斜角与斜率第三章 直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率确立目标1、理解直线的倾斜角与斜率的概念；2、掌握求直线斜率的两种方法；3、了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素.重点：1、直线的倾斜角和斜率的概念；2、过两点的直线的斜率公式.难点：1、倾斜角和斜率的对应关系；2、求直线的倾斜角和斜率.目标：展开自学1、直线倾斜角的概念；2、直线倾斜角的范围；3、确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是什么？4、直线的斜率的概念；5、探究：由两点确定的直线的斜率怎么求？自学课本82页～85页内容，完成下列问题：反馈矫正1、直线倾斜角的概念 当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )A 2、直线倾斜角的范围零度角 锐角 直角 钝角 规定：当直线l与x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°.直线的倾斜角α的取值范围：[0°，180°)想一想你认为下列说法对吗？1、任意一条直线都有唯一确定的倾斜角与它对应.2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线.对错3、确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是什么？确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点以及它的倾斜角， 二者缺一不可． 已知直线上的一个点不能确定一条直线的位置；同样已知直线的倾斜角α．也不能确定一条直线的位置．但是，直线上的一个点和这条直线的倾斜角可以唯一确定一条直线．4、直线的斜率的概念；日常生活中，有没有表示倾斜程度的量呢？是否可以用直线倾斜角的正切来描述直线的倾斜程度呢? 一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.斜率常用小写字母k表示，即倾斜角是90°的直线没有斜率.当0°<α<90°时，即α为锐角时，当90°<α<180°时，即α为钝角时，k>0k<0如图，当α为锐角，且 P1P2方向向上时， （1）锐角 5、探究：由两点确定的直线的斜率怎么求？如图，当α为钝角，且P1P2方向向上时， （2）钝角 当P2P1的方向向上时1、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：适用，因为分子为0，分母不为0，所以k=0. 对公式的理解2、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：不适用， 因为分母为0，无意义.例题 如图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.A(3，2)C（0，-1）B(-4，1)解：讨论总结1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：当堂训练 ①因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率.（ ） ②因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的
倾斜角不存在.（ ）③直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大.( ) 1、判断正误：2、课本86页练习1、解：2、解：谢谢指导！再见！