北师大版高中数学必修二第一章7.1.1《旋转体的侧面展开与面积》教学课件（18张）

课件18张PPT。北师大版高中数学必修2第一章§7.1.1旋转体的侧面展开与面积ABAB将空间图形问题转化为平面图形问题，
是解立体几何问题最基本、最常用的方法.实例导入§7 简单几何体的再认识7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积
——旋转体1．掌握圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式.(重点)
2．能应用公式求圆柱、圆锥、圆台的侧面积,熟悉
柱体与锥体、台体之间的转换关系.(难点)
3. 会求简单组合体的表面积。自学思考探究点1 圆柱、圆锥、圆台的侧面积（1）把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？合作探究与展示长方形扇形（2）把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？合作探究与展示 （3）把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？ 扇环的面积等于圆台的 侧面积合作探究与展示 扇环因为即所以SAB扇环o′合作探究与展示探究点2（1）将圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式进行比较，你能发现它们的联系和区别吗？合作探究与展示圆柱的表面积为：圆锥的表面积为：圆台的表面积为：探究点2（2）圆柱、圆台、圆锥表面积公式合作探究与展示
例：已知圆锥的表面积为9π, 且它的侧面展开图是一个半圆, 则这个圆锥的底面半径是多少?
典例精讲反思感悟1.简单旋转体的侧面积与表面积计算的关键是熟记
公式,灵活套用.要弄清圆柱、圆锥、圆台的侧面展
开图的形状以及展开图中各线段长(弧长)与原几何
体有关量的关系.
2.求圆柱、圆锥、圆台的侧面积和表面积,关键是求
出它们的底面半径以及母线长.通常借助它们的轴
截面来求底面半径及母线长,其中圆柱、圆锥、圆
台的轴截面分别是矩形、等腰三角形、等腰梯形当堂检测2πrl侧面母线长πrl侧面母线长侧面母线长π(r1+r2)l数学思想方法1、数形结合，解决问题
2、空间几何问题转化为平面几何问题
作业优化设计：
P30变式训练1，
P32当堂检测1，3