第一讲 力学实验
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专题 六 高考物理实验
第一讲 力学实验
一、研究匀变速直线运动
实验原理
1．打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它接在频率为50Hz的交流电源上使用时，每隔0.02秒打一次点，因此，纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置．通过研究纸带上点迹间的距离，就可以确定物体的运动情况．
2．设物体做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律有：一段时问的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即用υn= ，可求出各点(或计数点)的瞬时速度，把得到的瞬时速度值连同对应的时刻标在υ－t图象上，图象是一条倾斜的直线，直线的斜率等于加速度的大小．
3．判断物体做匀变速直线运动的方法是：若相邻两计数点之间的距离满足△s=s2－s1= s3－s2=…= sn－sn－1=恒量(aT2)，说明物体做匀变速直线运动．
核心整合
1．要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，为便于测量和计算，一般每五个点取一个计数点，这样时间间隔△t=0.02×5秒=0.1秒．
2．求瞬时速度方法：利用物体做匀变速运动在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．如图所示，求打某一点的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T的两段位移sn和sn+1，则打n点时的速度υn为υn=
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3．求加速度方法
(1)利用a= 求解：在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下可利用△s=sn+1－sn=aT2求加速度a．
(2)逐差法：
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如图所示，因为a1=，a2=，a3=，所以a= =．
(3)图像法：
①由υn=，求出相应点的速度．
②确定各计数点的坐标值(υ1,T)、(υ2,2T)、…、(υn,nT)．
③画出υ-t图象，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度a．
DLPX典例剖析
【例l】 某同学用图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：
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a．安装好实验器材．
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图乙中0、l、2、…、6点所示．
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c．测量1、2、3、…、6计数点到0计数点的距离，分别记作：sl、s2、s3、…、s6．
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀变速直线运动．
e．分别计算出sl、s2、s3、…、s6与对应时间的比值、、…、．
f．以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，划出一t图线．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 和 ．(填选项代号)
A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源C．刻度尺 D．秒表 E．天平 F．重锤
(2)将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图丙所示，则s2= cm．s5= cm·
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(3)该同学在图丁中已标出l、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出一t
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(4)根据一t图线判断，小车的速度υ0=
m/s；它在斜面上运动的加速度a= cm/s2．
【解析】 (1)由打点计时器的原理可知，只能使用电压合适的50Hz的交流电源供电，不能使用直流电源；纸带上打两点的时间间隔是一定的，研究纸带只需用刻度尺测量长度，不需要秒表、天平和重锤，所以在题给的仪器中只需选择A和C．
(2)由刻度尺的读数规则可知，s2=2.99cm，s5=13.20cm．
(3)由计数点l所对应的横轴为4×0.01s，纵轴为28cm·s-1和计数点3所对应的横轴为12×0.0ls，纵轴为46cm·s-1可知，计数点2所对应的横轴应为8×0.01s，所对应的纵轴为37cm·s-1．由计数点4所对应的横轴为l6×0.0ls，纵轴为57cm·s-1和计数点6所对应的横轴为24×0.01s，纵轴为76cm·s-1可知，计数点5所对应的横轴应为20×0.01 s，所对应的纵轴为66cm·s-1．如上图所示．
(4)由于小车做匀加速直线运动，由s=υ0t+at2可得s/l=υ0+at2. 由此可知s/l一t图像与纵轴的交点即为在打0点时小车的速度，υ0=18cm/s=0.18m/s，图像斜率的2倍等于小车的加速度，a= 4.6m/s2
【答案】 (1)A C
(2)2．99(2．97～2．99) 13．20(13．19～13．21)
(3)如图所示．
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(4)0．18(0．16～0．20) 4．6(4．50～5．10)
变式训练 1
利用打点计时器测定做匀加速直线运动的小车的加速度．下图给出了该次实验中，从0点开始每5个点取一个记数点的纸带，其中0，1，2，3，4，5，6都为记数点．测得sl=1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.38cm，s4=2.88cm，s5=3.39cm，s6=3.87cm．
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(1)在计时器打出点1，2，3，4，5时，小车的速度分别为υl= cm/s，υ2= cm/s，
υ3= cm/s，υ4= cm/s，υ5= cm/s．
(2)作出υ一t图像，并由图像求出小车的加速度a= cm/s2．
【解析】 在作出υ一t图像，取A，B两点计算加速度．υA=12.00cm/s，tA=0，υB =42.20cm/s，tB=0.6s，则a= cm/s2＝cm/s2= 50.33cm/s2．
【答案】(1)16.50 21.40 26.30 31.35 36.30
(2)图像如图 50.33
二、探究弹力和弹簧伸长的关系
实验原理
利用弹簧悬挂重物静止时，弹簧的弹力跟重物所受的重力大小相等，只要测出每次悬挂重物的重力大小，和弹簧伸长的长度x，建立F一x坐标，描点作图，即可探究．
核心整合
1．实验中一定要在弹性限度内，不能挂过多的钩码，使弹簧超过弹性限度，损坏弹簧．
2．读取弹簧下端所对应的刻度时，要用三角板，并且视线垂直于刻度，力求读数准确，如图所示，并且要等钩码静止时再读数．
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3．作图象时，不要连成“折线”而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在两侧． ‘
DLPX典例剖析
【例2】 某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7．
(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是
和 ；
测量记录表
代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7
刻度数值/cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.3 12.1
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(2)实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中；
(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4-L0=6.90cm，d2=L5-Ll=6.90cm d3=L6-L2=7.00
cm．请你给出第四个差值：d4= = cm；
(4)根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L,△L用d1、d2、d3、d4。表示的式子为：△L = ，代人数据解得△L = cm；
(5)计算弹簧的劲度系数k= N/m．(g取9.8m/s2)
【解析】 (1)读数时应估读一位，所以表格中L5、L6两个数值在记录时有误．
(2)根据图示进行测量结果读数时，要确保有效位数正确，估读在误差允许的范围内．
(3)第四个差值d4= L7一L3=7.20cm．
(4)平均伸长量△L= =1.75cm．
(5)k= = N/m=28N/m
【答案】 (1) L5 L6
(2)6.85(6.84～6.86) 14.05(14.04～14.06)
(3) L7一L3 7.20(7．18—7．22)
(4) 1.75
(5)28
交式训练 2
某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度取g=9.8m/s2)
钩码质量m/102g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
标尺刻度x/l0一2m 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50
(1)根据所测数据，在图所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度菇与钩码质量m的关系曲线．
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在
N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格的弹簧的劲度系数为 N/m．
【解析】 本例主要考查用图象法处理数据的方法，以及根据实验结果(图象)判断分析实验结论的能力．
(1)根据题目中所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线(或直线)连接各点，在连接时应让尽量多的点落在线上．(偏差比较大的点舍去)不在线上的点尽量平均分布在线的两侧，如图．
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(2)根据所画图象可以看出，当m≤5.00×102g=
0.5kg时，标尺刻度x与钩码质量m成一次函数关系，所以在F≤4.9N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，由胡克定律F=k△x可知，图线斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系数南，即
k= = =25.0 N/m．
【答案】见解析
三、验证平行四边形定则
实验原理
利用合力与分力在其作用效果上的等效性来验证平行四边形定则．如图所示，橡皮条的A端固定，O端在两个共点力F1、F2的作用下伸长到O点，以F1、F2为邻边作平行四边形，求出F1和F2的合力F再改用一个力F′拉橡皮条使结点仍到O点，则F′与F1、F2共同作用的效果相同，F′是F1、F2的合力，F1、F2是F′的分力．比较测出来的合力F′和计算出来的合力F是否相等(包括大小和方向)，可以验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．
核心整合
1．在本实验中，合力与分力产生的效果指的是：使橡皮条在某一方向上伸长相同的长度．
2．结点O的定位要准确，同一次实验中橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变．
3．画力的图示时应选择适当的标度，并且要一致，尽量使图画得大一些，要严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形．
4．在描点确定力的方向时，要注意使两点间的距离适当大些，以减小误差．
DLPX典例剖析
【例3】 (2009·山东)请完成以下两小题．
(1)某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为0，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．
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①为完成实验，下述操作中必需的是 ．
a．测量细绳的长度
b．测量橡皮筋的原长
c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度
d．记录悬挂重物后结点0的位置
②钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次实验证，可采用的方法是 。
【答案】①bcd ②更换不同的小重物
变式训练 3
(2009·浙江余姚中学高三质检)如图所示，在共点力合成的实验中橡皮筋一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，使这端拉至O点，两个弹簧秤的拉力分别为F1，F2 (α+β<90°)，现使F1大小不变地沿顺时针转过某一角度，要使结点仍在O处，相应地使F2的大小及图中β角发生变化．则相应的变化可能是 ( )
A．F2一定增大 B．F2可能减少
C．β角一定减小 D．β角可能增大
【解析】F1大小不变地顺时针转过一个角度的过程中，合力的大小力向不变，两个分力与合力构成的矢量三角形，如图所示，转到图中1的位置，β角增大，F2增大，转到图中2的位置，β角减小，F2增大，因此A、D正确．
【答案】 AD
四、验证牛顿第二定律
实验原理
本实验共有F、m、a三个参量，探究加速度a与作用力F及物体的质量m的关系时，应用的方法是控制变量法，即先控制一个参量——小车的质量m不变，讨论a与F的关系，再控制小桶和砂的质量不变，即F不变，改变小车质量m，讨论a与m的关系．
核心整合
1．本实验的一个重要步骤是平衡摩擦力：平衡摩擦力是指小车所受动力(重力沿斜面向下的分力)与小车所受阻力(包括小车所受摩擦力和打点计时器对小车后所拖纸带的摩擦力)大小相等．实验中，应在小车后拖上纸带，先接通电源，再用手给小车一个初速度，若在纸带上打出的点的间隔基本上均匀，就表明平衡了摩擦力，否则必须重新调整小木块的位置，并且注意在平衡摩擦力时不要把悬挂小桶的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力.
2．每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小桶和砂的总质量的条件下打出．只有如此，小桶和砂的总重力才可视为小车受到的拉力．
3．在数据处理中作a－ 苦图象而不是a—M图象来分析实验结果，因为由实验数据画出的a一M图象是一条曲线，难以判定它所对应的函数关系，因而难以确定a与M的定量关系．
DLPX 典例剖析
【例4】 (2009·广东深圳)某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．
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甲
(1)由图甲中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离x=24cm，由图乙中游标卡尺测得遮光条的宽度d= cm．该实验小组在做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门l的时间△t1，遮光条通过光电门2的时间△t2，则滑块经过光电门l的瞬时速度的表达式υ1= ，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式υ2= ，则滑块的加速度的表达式a= ．(以上表达式均用字母表示)
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乙
(2)在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如下表所示的实验数据．通过分析表中数据后，你得出的结论是 ．
m(g) a(m/s2)
250 2.02
300 1.65
350 1.33
400 1.25
500 1.00
800 0.63
(3)现需通过图像进一步验证你的结论，请利用表格数据，在坐标系中描点作出相应图像．
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丙
[解析] (1)遮光条的宽度很小，遮光条通过光电门的时间极短，遮光条在极短时间内的运动看做匀速运动．遮光条从光电门1到光电门2是匀加速运动．
(2)当合外力一定时，在误差允许的范围内，物体质量和加速度的乘积近似相等．
(3)做a— 像比做a—m图像更能说明a与m成反比．
【答案】 (1)0.52 (代入υ1、υ2一样给分)
(2)在合外力不变的情况下，物体运动的加速度跟物体的质量成反比
(3)如图所示
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变式训练 4
(2009·启东)某同学设计了一个“探究加速度。与物体所受合力F及质量m的关系”实验．如图为实验装置简图，A为小车，B为电火花打点计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砝码和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上的打点求得．
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(1)图b为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2．(保留两位有效数字)
(2)在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m的数据如下表
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
小车加速度a/m·s一2 1.98 1.72 1.48 1.25 1.00 0.75 0.48 0.50 0.30
小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 0.75 1.00 1.67
根据上表数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在图c方格坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系，并作出图线．(如有需要，可利用上表中的空格)
(3)在“探究加速度与力的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中砝码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．
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答： .
【解析】 (1)根据逐差法有a= = m/s2=3.2m/s2
(2)从表中数据可以看出，随着质量的增大，加速度逐渐减小．在空格中算出l/m的值，如表所示
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
小车加速度a/m·s-2 1.98 1.72 1.48 1.25 1.00 0.75 0.48 0.50 0.30
小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 075 1.00 1.67
小车质量的倒数/kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.33 1.00 0.60
以横坐标表示l/m，以纵坐标表示加速度口，描点，可以看到多数点在一条直线上，只有(1.33，0.48)偏离直线较远，舍去此点，作出图象如图所示．
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(3)a一F图象在横轴上有截距，说明实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．
【答案】 (1)3.2 (2)见解析图 (3)实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
五、探究动能定理
实验原理
1．作用在物体上的力越大，在力的方向上发生的位移越大，力对物体做的功就越多．而力越大产生的加速度也就越大，物体通过较大的位移后获得的速度也就越大．所以力对物体做的功与速度是正相关性关系．可能与速度的一次方、二次方、三次方等正相关．
2．如图所示，小车在一条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行．当我们用2条、3条…同样的橡皮筋进行第2次、第3次…实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致，那么，第2次、第3次…实验中橡皮筋对小车做的功就是第一次的2倍、3倍…如果把第一次实验时橡皮筋的功记为W，以后各次的功就是2W、3W…
橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据．
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以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，以第一次实验时的功W为单位，作出W一υ曲线即功一速度曲线．分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系．
核心整合
1．按图组装好实验器材，由于小车在运动中会受到阻力．平衡阻力的方法是将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车缓慢匀速下滑．
2．在处理数据时，应先对测量数据进行供计，大致判断两个量可能的关系，然后以W为纵坐标，υ2(或υ，υ3，)为横坐标作图．
DLPX典例剖析
【例5】 (2009·威海)在用下图所示的装置做“探究动能定理”的实验时，下列说法正确的是 (填字母代号)．
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A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动
B．每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样
C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值
D．可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值
E．实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源
F通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度
G．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度
【解析】当小车拉着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，沿长木板方向重力的分力等于摩擦力，即在实验中可消除摩擦力的影响，A项正确；由实验原理可知，BC正确，D错误；使用打点计时器时都必须先接通电源再释放小车，E错误；橡皮筋拉力做的总功等于小车动能的增加，此动能应为小车获得的最大动能，所以用打点计时器打下的纸带来测定的是小车的最大速度，F正确，G错误．
【答案】 ABCF
变式训练 5
某同学为探究恒力做功与物体动能改变的关系，设计了如下实验，他的操作步骤是：
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A．摆好实验装置如图所示．
B．将质量为200g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车．
C．在质量为10g、30g、50g的三种钩码中，挑选了一个质量为50g的钩码挂在拉线的挂钩P上．
D．释放小车，打开电磁打点计时器的电源，打出一条纸带．
(1)在多次重复实验得到的纸带中取出较为满意的一条．经测量、计算，得到如下数据：
①第l个点到第N个点的距离为40.0cm．
②打下第N点时小车的速度大小为1.00m/s．
该同学将钩码的重力当作小车所受的拉力，算出拉力对小车做的功为 J，小车动能的增量为 J．
(2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大．显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素．请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助他分析一下，造成较大误差的主要原因是：
．
【解析】 (1)绳对小车的拉力近似等于钩码的重力F=mg，拉力对小车做的功W=Fs=mgs=0.05×
9.8×0.40J=0.196J；动能的增量△Ek= Mυ2=×0.2×l 2J=0.100 J．
【答案】(1)0.196 0.100
(2)①小车质量没有远大于钩码质量；②没有平衡摩擦力；③操作错误：先释放小车后打开电源
四、验证机械能守恒定律
实验原理
1．物体做自由落体运动时，只受重力作用，其机械能守恒．若物体自由下落h高度时速度为叱应有mgh= mυ2，故只要gh= υ2成立，即可验证自由落体运动中物体的机械能守恒．
2．测定第n点的瞬时速度的方法是：测出与n点相邻的前、后两段相等时间T内下落的距离sn和sn+1,由公式υn= 或由υn= 算出．
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核心整合
1．安装打点计时器时，必须使纸带两限位孔在同一竖直线上，且重物应选用质量和密度较大的物体以减小摩擦阻力．
2．实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动，待接通源，让打点计时器工作正常后，再松开纸带，以保证第一点是一个清晰的点．
3．选纸带时应尽量挑选第一、二两个点间距离接近2mm且点迹清晰的纸带，这种纸带记录了打第一个点时，重锤恰好由静止开始下落的运动情况．
4．因为是通过比较和mgh是否相等验证机械能是否守恒，故不需测量重锤质量m．
5．利用图象验证：根据纸带算出相关各点的速度υ，量出下落距离h，以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是如图．
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DLPX典例剖析
【例6】 在验证机械能守恒定律的实验中，所用电源的频率为50Hz，某同学选择了一条较为理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图所示(O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D、E分别是每隔一个点取出的计数点)．
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根据纸带计算：
(1)若重锤的质量为m，则重锤从开始下落到打B点时，减少的重力势能是 J；
(2)重锤下落到打8点时增加的动能是 J；
(3)从(1)、(2)数据可得出的结论是 ；产生误差的主要原因是 ．
【解析】 (1)重锤从开始下落到打B点时减少的重力势能为
△EP=mgh=mg·sOB=m·9.8 ×0.1950J=1.911mJ．
(2)重锤下落到打B点时的速度为
υB=(sAB+sBC)/2T=(0.0700+0.0855)/(2×0.04)m/s=1.944m/s
则物体从开始下落到打B点时增加的动能为△Ek=mυ2B/2=(1.944)2m/2J=1.890mJ．
(3)从(1)、(2)数据可以得出，在实验误差允许范围内重锤重力势能的减少量等于其动能的增加量，机械能守恒．重锤减少的重力势能略大于其增加的动能的原因是：重锤在下落时要受到阻力的作用(打点计时器对纸带的摩擦阻力，空气阻力等)，重锤克服阻力做功要损失一部分机械能．
【答案】(1)1.911m (2)1.890m (3)在实验误差允许范围内重锤重力势能的减少量等于其动能的增加量，机械能守恒重锤在下落时要受到阻力的作用(打点计时器对纸带的摩擦阻力，空气阻力等)
变式训练 6
在验证机械能守恒定律的实验中，一同学进行如下操作
A．将打点计时器水平固定在铁架台上
B．将长约0．5m的纸带用小夹子固定在重物上后穿过打点计时器，用手提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方
C．先松开纸带，再接通电源，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打下一系列点
D．换几条纸带，重复上面步骤
E．在扣‘出的纸带中挑选第一、二两点间距接近2mm，且点迹清晰的纸带进行测量，先记下0点(第一个点)的位置，再从后面较清晰的任意点开始依次再取三个计数点A、B、C，求出相应位置对应的速度及其下落的高度
F．将测量数据及计算结果填入自己设计的表格中
G．根据以上测得的数据计算相应的动能和重力势能，验证机械能守恒定律
(1)以上操作有错误的是 ．
(2)选出一条纸带如图所示，其中0点为起点，A、B、C为三个计数点，打点计时器使用的是周期为0.02s的交流电源，用最小刻度为mm的刻度尺，测得sOA=11.13cm，sOB=17.69cm，sOC=25.9cm．这三个数据中不符合有效数字要求的是 ，应写成 cm．在计数点A和B之间、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为m=1.5kg，根据以上数据，求当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了 J；这时它的动能是 J(g取10m/s2，后两空小数点后结果保留三位有效数字)．
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(3)实验中往往出现重锤重力势能的减少量大于动能的增加量，其主要原因是 ．
【解析】 (1)A中的打点计时器应竖直固定在铁架台上，C中应先通电，后释放纸带．
(2)最小刻度为1mm的刻度尺，读数时要估读一位，sOC=25.9cm不符合有效数字要求．据题意知T=2×0.02s=0.04s，υB= = m/s=1.846m/s，Ek=mυB 2=×l.5×1.8462J=2.556J，△EP=mgsOB=1.5×9.8×0.1769J=2.600J．
【答案】 (1)AC (2)sOC 25.90 2.600 2.556
(3)空气阻力和摩擦力的作用
温馨提示：
同学们：针对你们复习内容的巩固与掌握，请认真完成课后强化作业(十一)
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专题 六 高考物理实验
第一讲 力学实验
一、研究匀变速直线运动
实验原理
1．打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它接在频率为50Hz的交流电源上使用时，每隔0.02秒打一次点，因此，纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置．通过研究纸带上点迹间的距离，就可以确定物体的运动情况．
2．设物体做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律有：一段时问的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即用υn= ，可求出各点(或计数点)的瞬时速度，把得到的瞬时速度值连同对应的时刻标在υ－t图象上，图象是一条倾斜的直线，直线的斜率等于加速度的大小．
3．判断物体做匀变速直线运动的方法是：若相邻两计数点之间的距离满足△s=s2－s1= s3－s2=…= sn－sn－1=恒量(aT2)，说明物体做匀变速直线运动．
核心整合
1．要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，为便于测量和计算，一般每五个点取一个计数点，这样时间间隔△t=0.02×5秒=0.1秒．
2．求瞬时速度方法：利用物体做匀变速运动在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．如图所示，求打某一点的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T的两段位移sn和sn+1，则打n点时的速度υn为υn=
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3．求加速度方法
(1)利用a= 求解：在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下可利用△s=sn+1－sn=aT2求加速度a．
(2)逐差法：
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如图所示，因为a1=，a2=，a3=，所以a= =．
(3)图像法：
①由υn=，求出相应点的速度．
②确定各计数点的坐标值(υ1,T)、(υ2,2T)、…、(υn,nT)．
③画出υ-t图象，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度a．
DLPX典例剖析
【例l】 某同学用图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：
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a．安装好实验器材．
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图乙中0、l、2、…、6点所示．
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c．测量1、2、3、…、6计数点到0计数点的距离，分别记作：sl、s2、s3、…、s6．
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀变速直线运动．
e．分别计算出sl、s2、s3、…、s6与对应时间的比值、、…、．
f．以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，划出一t图线．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 和 ．(填选项代号)
A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源C．刻度尺 D．秒表 E．天平 F．重锤
(2)将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图丙所示，则s2= cm．s5= cm·
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(3)该同学在图丁中已标出l、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出一t
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(4)根据一t图线判断，小车的速度υ0=
m/s；它在斜面上运动的加速度a= cm/s2．
【解析】 (1)由打点计时器的原理可知，只能使用电压合适的50Hz的交流电源供电，不能使用直流电源；纸带上打两点的时间间隔是一定的，研究纸带只需用刻度尺测量长度，不需要秒表、天平和重锤，所以在题给的仪器中只需选择A和C．
(2)由刻度尺的读数规则可知，s2=2.99cm，s5=13.20cm．
(3)由计数点l所对应的横轴为4×0.01s，纵轴为28cm·s-1和计数点3所对应的横轴为12×0.0ls，纵轴为46cm·s-1可知，计数点2所对应的横轴应为8×0.01s，所对应的纵轴为37cm·s-1．由计数点4所对应的横轴为l6×0.0ls，纵轴为57cm·s-1和计数点6所对应的横轴为24×0.01s，纵轴为76cm·s-1可知，计数点5所对应的横轴应为20×0.01 s，所对应的纵轴为66cm·s-1．如上图所示．
(4)由于小车做匀加速直线运动，由s=υ0t+at2可得s/l=υ0+at2. 由此可知s/l一t图像与纵轴的交点即为在打0点时小车的速度，υ0=18cm/s=0.18m/s，图像斜率的2倍等于小车的加速度，a= 4.6m/s2
【答案】 (1)A C
(2)2．99(2．97～2．99) 13．20(13．19～13．21)
(3)如图所示．
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(4)0．18(0．16～0．20) 4．6(4．50～5．10)
变式训练 1
利用打点计时器测定做匀加速直线运动的小车的加速度．下图给出了该次实验中，从0点开始每5个点取一个记数点的纸带，其中0，1，2，3，4，5，6都为记数点．测得sl=1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.38cm，s4=2.88cm，s5=3.39cm，s6=3.87cm．
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(1)在计时器打出点1，2，3，4，5时，小车的速度分别为υl= cm/s，υ2= cm/s，
υ3= cm/s，υ4= cm/s，υ5= cm/s．
(2)作出υ一t图像，并由图像求出小车的加速度a= cm/s2．
【解析】 在作出υ一t图像，取A，B两点计算加速度．υA=12.00cm/s，tA=0，υB =42.20cm/s，tB=0.6s，则a= cm/s2＝cm/s2= 50.33cm/s2．
【答案】(1)16.50 21.40 26.30 31.35 36.30
(2)图像如图 50.33
二、探究弹力和弹簧伸长的关系
实验原理
利用弹簧悬挂重物静止时，弹簧的弹力跟重物所受的重力大小相等，只要测出每次悬挂重物的重力大小，和弹簧伸长的长度x，建立F一x坐标，描点作图，即可探究．
核心整合
1．实验中一定要在弹性限度内，不能挂过多的钩码，使弹簧超过弹性限度，损坏弹簧．
2．读取弹簧下端所对应的刻度时，要用三角板，并且视线垂直于刻度，力求读数准确，如图所示，并且要等钩码静止时再读数．
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3．作图象时，不要连成“折线”而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在两侧． ‘
DLPX典例剖析
【例2】 某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7．
(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是
和 ；
测量记录表
代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7
刻度数值/cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.3 12.1
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(2)实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中；
(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4-L0=6.90cm，d2=L5-Ll=6.90cm d3=L6-L2=7.00
cm．请你给出第四个差值：d4= = cm；
(4)根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L,△L用d1、d2、d3、d4。表示的式子为：△L = ，代人数据解得△L = cm；
(5)计算弹簧的劲度系数k= N/m．(g取9.8m/s2)
【解析】 (1)读数时应估读一位，所以表格中L5、L6两个数值在记录时有误．
(2)根据图示进行测量结果读数时，要确保有效位数正确，估读在误差允许的范围内．
(3)第四个差值d4= L7一L3=7.20cm．
(4)平均伸长量△L= =1.75cm．
(5)k= = N/m=28N/m
【答案】 (1) L5 L6
(2)6.85(6.84～6.86) 14.05(14.04～14.06)
(3) L7一L3 7.20(7．18—7．22)
(4) 1.75
(5)28
交式训练 2
某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度取g=9.8m/s2)
钩码质量m/102g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
标尺刻度x/l0一2m 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50
(1)根据所测数据，在图所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度菇与钩码质量m的关系曲线．
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在
N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格的弹簧的劲度系数为 N/m．
【解析】 本例主要考查用图象法处理数据的方法，以及根据实验结果(图象)判断分析实验结论的能力．
(1)根据题目中所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线(或直线)连接各点，在连接时应让尽量多的点落在线上．(偏差比较大的点舍去)不在线上的点尽量平均分布在线的两侧，如图．
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(2)根据所画图象可以看出，当m≤5.00×102g=
0.5kg时，标尺刻度x与钩码质量m成一次函数关系，所以在F≤4.9N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，由胡克定律F=k△x可知，图线斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系数南，即
k= = =25.0 N/m．
【答案】见解析
三、验证平行四边形定则
实验原理
利用合力与分力在其作用效果上的等效性来验证平行四边形定则．如图所示，橡皮条的A端固定，O端在两个共点力F1、F2的作用下伸长到O点，以F1、F2为邻边作平行四边形，求出F1和F2的合力F再改用一个力F′拉橡皮条使结点仍到O点，则F′与F1、F2共同作用的效果相同，F′是F1、F2的合力，F1、F2是F′的分力．比较测出来的合力F′和计算出来的合力F是否相等(包括大小和方向)，可以验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．
核心整合
1．在本实验中，合力与分力产生的效果指的是：使橡皮条在某一方向上伸长相同的长度．
2．结点O的定位要准确，同一次实验中橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变．
3．画力的图示时应选择适当的标度，并且要一致，尽量使图画得大一些，要严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形．
4．在描点确定力的方向时，要注意使两点间的距离适当大些，以减小误差．
DLPX典例剖析
【例3】 (2009·山东)请完成以下两小题．
(1)某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为0，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．
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①为完成实验，下述操作中必需的是 ．
a．测量细绳的长度
b．测量橡皮筋的原长
c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度
d．记录悬挂重物后结点0的位置
②钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次实验证，可采用的方法是 。
【答案】①bcd ②更换不同的小重物
变式训练 3
(2009·浙江余姚中学高三质检)如图所示，在共点力合成的实验中橡皮筋一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，使这端拉至O点，两个弹簧秤的拉力分别为F1，F2 (α+β<90°)，现使F1大小不变地沿顺时针转过某一角度，要使结点仍在O处，相应地使F2的大小及图中β角发生变化．则相应的变化可能是 ( )
A．F2一定增大 B．F2可能减少
C．β角一定减小 D．β角可能增大
【解析】F1大小不变地顺时针转过一个角度的过程中，合力的大小力向不变，两个分力与合力构成的矢量三角形，如图所示，转到图中1的位置，β角增大，F2增大，转到图中2的位置，β角减小，F2增大，因此A、D正确．
【答案】 AD
四、验证牛顿第二定律
实验原理
本实验共有F、m、a三个参量，探究加速度a与作用力F及物体的质量m的关系时，应用的方法是控制变量法，即先控制一个参量——小车的质量m不变，讨论a与F的关系，再控制小桶和砂的质量不变，即F不变，改变小车质量m，讨论a与m的关系．
核心整合
1．本实验的一个重要步骤是平衡摩擦力：平衡摩擦力是指小车所受动力(重力沿斜面向下的分力)与小车所受阻力(包括小车所受摩擦力和打点计时器对小车后所拖纸带的摩擦力)大小相等．实验中，应在小车后拖上纸带，先接通电源，再用手给小车一个初速度，若在纸带上打出的点的间隔基本上均匀，就表明平衡了摩擦力，否则必须重新调整小木块的位置，并且注意在平衡摩擦力时不要把悬挂小桶的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力.
2．每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小桶和砂的总质量的条件下打出．只有如此，小桶和砂的总重力才可视为小车受到的拉力．
3．在数据处理中作a－ 苦图象而不是a—M图象来分析实验结果，因为由实验数据画出的a一M图象是一条曲线，难以判定它所对应的函数关系，因而难以确定a与M的定量关系．
DLPX 典例剖析
【例4】 (2009·广东深圳)某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．
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甲
(1)由图甲中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离x=24cm，由图乙中游标卡尺测得遮光条的宽度d= cm．该实验小组在做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门l的时间△t1，遮光条通过光电门2的时间△t2，则滑块经过光电门l的瞬时速度的表达式υ1= ，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式υ2= ，则滑块的加速度的表达式a= ．(以上表达式均用字母表示)
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乙
(2)在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如下表所示的实验数据．通过分析表中数据后，你得出的结论是 ．
m(g) a(m/s2)
250 2.02
300 1.65
350 1.33
400 1.25
500 1.00
800 0.63
(3)现需通过图像进一步验证你的结论，请利用表格数据，在坐标系中描点作出相应图像．
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丙
[解析] (1)遮光条的宽度很小，遮光条通过光电门的时间极短，遮光条在极短时间内的运动看做匀速运动．遮光条从光电门1到光电门2是匀加速运动．
(2)当合外力一定时，在误差允许的范围内，物体质量和加速度的乘积近似相等．
(3)做a— 像比做a—m图像更能说明a与m成反比．
【答案】 (1)0.52 (代入υ1、υ2一样给分)
(2)在合外力不变的情况下，物体运动的加速度跟物体的质量成反比
(3)如图所示
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变式训练 4
(2009·启东)某同学设计了一个“探究加速度。与物体所受合力F及质量m的关系”实验．如图为实验装置简图，A为小车，B为电火花打点计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砝码和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上的打点求得．
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(1)图b为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2．(保留两位有效数字)
(2)在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m的数据如下表
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
小车加速度a/m·s一2 1.98 1.72 1.48 1.25 1.00 0.75 0.48 0.50 0.30
小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 0.75 1.00 1.67
根据上表数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在图c方格坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系，并作出图线．(如有需要，可利用上表中的空格)
(3)在“探究加速度与力的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中砝码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．
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答： .
【解析】 (1)根据逐差法有a= = m/s2=3.2m/s2
(2)从表中数据可以看出，随着质量的增大，加速度逐渐减小．在空格中算出l/m的值，如表所示
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
小车加速度a/m·s-2 1.98 1.72 1.48 1.25 1.00 0.75 0.48 0.50 0.30
小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 075 1.00 1.67
小车质量的倒数/kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.33 1.00 0.60
以横坐标表示l/m，以纵坐标表示加速度口，描点，可以看到多数点在一条直线上，只有(1.33，0.48)偏离直线较远，舍去此点，作出图象如图所示．
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(3)a一F图象在横轴上有截距，说明实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．
【答案】 (1)3.2 (2)见解析图 (3)实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
五、探究动能定理
实验原理
1．作用在物体上的力越大，在力的方向上发生的位移越大，力对物体做的功就越多．而力越大产生的加速度也就越大，物体通过较大的位移后获得的速度也就越大．所以力对物体做的功与速度是正相关性关系．可能与速度的一次方、二次方、三次方等正相关．
2．如图所示，小车在一条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行．当我们用2条、3条…同样的橡皮筋进行第2次、第3次…实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致，那么，第2次、第3次…实验中橡皮筋对小车做的功就是第一次的2倍、3倍…如果把第一次实验时橡皮筋的功记为W，以后各次的功就是2W、3W…
橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据．
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以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，以第一次实验时的功W为单位，作出W一υ曲线即功一速度曲线．分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系．
核心整合
1．按图组装好实验器材，由于小车在运动中会受到阻力．平衡阻力的方法是将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车缓慢匀速下滑．
2．在处理数据时，应先对测量数据进行供计，大致判断两个量可能的关系，然后以W为纵坐标，υ2(或υ，υ3，)为横坐标作图．
DLPX典例剖析
【例5】 (2009·威海)在用下图所示的装置做“探究动能定理”的实验时，下列说法正确的是 (填字母代号)．
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A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动
B．每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样
C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值
D．可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值
E．实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源
F通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度
G．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度
【解析】当小车拉着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，沿长木板方向重力的分力等于摩擦力，即在实验中可消除摩擦力的影响，A项正确；由实验原理可知，BC正确，D错误；使用打点计时器时都必须先接通电源再释放小车，E错误；橡皮筋拉力做的总功等于小车动能的增加，此动能应为小车获得的最大动能，所以用打点计时器打下的纸带来测定的是小车的最大速度，F正确，G错误．
【答案】 ABCF
变式训练 5
某同学为探究恒力做功与物体动能改变的关系，设计了如下实验，他的操作步骤是：
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A．摆好实验装置如图所示．
B．将质量为200g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车．
C．在质量为10g、30g、50g的三种钩码中，挑选了一个质量为50g的钩码挂在拉线的挂钩P上．
D．释放小车，打开电磁打点计时器的电源，打出一条纸带．
(1)在多次重复实验得到的纸带中取出较为满意的一条．经测量、计算，得到如下数据：
①第l个点到第N个点的距离为40.0cm．
②打下第N点时小车的速度大小为1.00m/s．
该同学将钩码的重力当作小车所受的拉力，算出拉力对小车做的功为 J，小车动能的增量为 J．
(2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大．显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素．请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助他分析一下，造成较大误差的主要原因是：
．
【解析】 (1)绳对小车的拉力近似等于钩码的重力F=mg，拉力对小车做的功W=Fs=mgs=0.05×
9.8×0.40J=0.196J；动能的增量△Ek= Mυ2=×0.2×l 2J=0.100 J．
【答案】(1)0.196 0.100
(2)①小车质量没有远大于钩码质量；②没有平衡摩擦力；③操作错误：先释放小车后打开电源
四、验证机械能守恒定律
实验原理
1．物体做自由落体运动时，只受重力作用，其机械能守恒．若物体自由下落h高度时速度为叱应有mgh= mυ2，故只要gh= υ2成立，即可验证自由落体运动中物体的机械能守恒．
2．测定第n点的瞬时速度的方法是：测出与n点相邻的前、后两段相等时间T内下落的距离sn和sn+1,由公式υn= 或由υn= 算出．
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核心整合
1．安装打点计时器时，必须使纸带两限位孔在同一竖直线上，且重物应选用质量和密度较大的物体以减小摩擦阻力．
2．实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动，待接通源，让打点计时器工作正常后，再松开纸带，以保证第一点是一个清晰的点．
3．选纸带时应尽量挑选第一、二两个点间距离接近2mm且点迹清晰的纸带，这种纸带记录了打第一个点时，重锤恰好由静止开始下落的运动情况．
4．因为是通过比较和mgh是否相等验证机械能是否守恒，故不需测量重锤质量m．
5．利用图象验证：根据纸带算出相关各点的速度υ，量出下落距离h，以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是如图．
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DLPX典例剖析
【例6】 在验证机械能守恒定律的实验中，所用电源的频率为50Hz，某同学选择了一条较为理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图所示(O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D、E分别是每隔一个点取出的计数点)．
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根据纸带计算：
(1)若重锤的质量为m，则重锤从开始下落到打B点时，减少的重力势能是 J；
(2)重锤下落到打8点时增加的动能是 J；
(3)从(1)、(2)数据可得出的结论是 ；产生误差的主要原因是 ．
【解析】 (1)重锤从开始下落到打B点时减少的重力势能为
△EP=mgh=mg·sOB=m·9.8 ×0.1950J=1.911mJ．
(2)重锤下落到打B点时的速度为
υB=(sAB+sBC)/2T=(0.0700+0.0855)/(2×0.04)m/s=1.944m/s
则物体从开始下落到打B点时增加的动能为△Ek=mυ2B/2=(1.944)2m/2J=1.890mJ．
(3)从(1)、(2)数据可以得出，在实验误差允许范围内重锤重力势能的减少量等于其动能的增加量，机械能守恒．重锤减少的重力势能略大于其增加的动能的原因是：重锤在下落时要受到阻力的作用(打点计时器对纸带的摩擦阻力，空气阻力等)，重锤克服阻力做功要损失一部分机械能．
【答案】(1)1.911m (2)1.890m (3)在实验误差允许范围内重锤重力势能的减少量等于其动能的增加量，机械能守恒重锤在下落时要受到阻力的作用(打点计时器对纸带的摩擦阻力，空气阻力等)
变式训练 6
在验证机械能守恒定律的实验中，一同学进行如下操作
A．将打点计时器水平固定在铁架台上
B．将长约0．5m的纸带用小夹子固定在重物上后穿过打点计时器，用手提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方
C．先松开纸带，再接通电源，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打下一系列点
D．换几条纸带，重复上面步骤
E．在扣‘出的纸带中挑选第一、二两点间距接近2mm，且点迹清晰的纸带进行测量，先记下0点(第一个点)的位置，再从后面较清晰的任意点开始依次再取三个计数点A、B、C，求出相应位置对应的速度及其下落的高度
F．将测量数据及计算结果填入自己设计的表格中
G．根据以上测得的数据计算相应的动能和重力势能，验证机械能守恒定律
(1)以上操作有错误的是 ．
(2)选出一条纸带如图所示，其中0点为起点，A、B、C为三个计数点，打点计时器使用的是周期为0.02s的交流电源，用最小刻度为mm的刻度尺，测得sOA=11.13cm，sOB=17.69cm，sOC=25.9cm．这三个数据中不符合有效数字要求的是 ，应写成 cm．在计数点A和B之间、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为m=1.5kg，根据以上数据，求当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了 J；这时它的动能是 J(g取10m/s2，后两空小数点后结果保留三位有效数字)．
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(3)实验中往往出现重锤重力势能的减少量大于动能的增加量，其主要原因是 ．
【解析】 (1)A中的打点计时器应竖直固定在铁架台上，C中应先通电，后释放纸带．
(2)最小刻度为1mm的刻度尺，读数时要估读一位，sOC=25.9cm不符合有效数字要求．据题意知T=2×0.02s=0.04s，υB= = m/s=1.846m/s，Ek=mυB 2=×l.5×1.8462J=2.556J，△EP=mgsOB=1.5×9.8×0.1769J=2.600J．
【答案】 (1)AC (2)sOC 25.90 2.600 2.556
(3)空气阻力和摩擦力的作用
温馨提示：
同学们：针对你们复习内容的巩固与掌握，请认真完成课后强化作业(十一)
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