人教版数学九年级上册24.4弧长和扇形面积同步练习含答案

人教版数学九年级上册24.4弧长和扇形面积同步练习
　
一．选择题（共5小题）
1．如图，一段公路的转弯处是一段圆弧（），则的展直长度为（　　）
A．3π B．6π C．9π D．12π
2．如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（　　）
A． B． C． D．
3．如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB=4，则图中阴影部分的面积是（　　）
A． B． C． D．
4．圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是（　　）
A．360πcm2 B．720πcm2 C．1800πcm2 D．3600πcm2
5．如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（　　）
A．10cm2 B．10πcm2 C．20cm2 D．20πcm2
二．填空题（共4小题）
7．如图，⊙O半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是　 　．
8．如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为　 　cm．（结果用π表示）
9．用一块圆心角为216°的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是　 　cm．
10．如图，两圆半径均为1，且图中两块阴影部分的面积相等，那OO1的长度是　 　．
　
三．解答题（共4小题）
11．如图所示，将直角△ABC向下旋转90°，已知BC=5厘米，AB=4厘米，AC=3厘米，求△ABC扫过的面积．
12．如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．
（1）求证：DE=AB；
（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求的长．
13．如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆柱，中间是一个圆柱（如图，单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.11kg，要电镀1000个这样的锚标浮筒需要用多少锌？（精确到1kg）
14．已知如图，在直角坐标系xOy中，点A，点B坐标分别为（﹣1，0），（0，），连结AB，OD由△AOB绕O点顺时针旋转60°而得．
（1）求点C的坐标；
（2）△AOB绕点O顺时针旋转60°所扫过的面积；
（3）线段AB绕点O顺时针旋转60°所扫过的面积．
　

参考答案
　
一．选择题
1．B．
2．C．
3．A．
4．D．
5．D．
二．填空题
7．=π．
8．12π．
9．50．
10．．
三．解答题
11．
解：∵将此三角形绕点A顺时针旋转90°到直角△AB′C′的位置，
∴∠BAB′=90°，
∴直角△ABC扫过的面积是：S扇形BAB′+S△ACB′=+×3×4=+6．
　
12．
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°，AB=DC，BC=AD，AD∥BC，
∴∠EAD=∠AFB，
∵DE⊥AF，
∴∠AED=90°，
在△ADE和△FAB中，，
∴△ADE≌△FAB（AAS），
∴DE=AB；
（2）连接DF，如图所示：
在△DCF和△ABF中，，
∴△DCF≌△ABF（SAS），
∴DF=AF，
∵AF=AD，
∴DF=AF=AD，
∴△ADF是等边三角形，
∴∠DAE=60°，
∵DE⊥AF，
∴∠AED=90°，
∴∠ADE=30°，
∵△ADE≌△FAB，
∴AE=BF=1，
∴DE=AE=，
∴的长=．
　
13．
解：由图形可知圆锥的底面圆的半径为0.4m，
圆锥的高为0.3m，
则圆锥的母线长为： =0.5m．
∴圆锥的侧面积S1=π×0.4×0.5=0.2π（m2），
∵圆柱的高为0.8m．
圆柱的侧面积S2=2π×0.4×0.8=0.64π（m2），
∴浮筒的表面积=2S1+S2=1.04π（m2），
∵每平方米用锌0.11kg，
∴一个浮筒需用锌：1.04π×0.11kg，
∴1000个这样的锚标浮筒需用锌：1000×1.04π×0.11=11.44π≈359（kg）．
答：1000个这样的锚标浮筒需用锌359kg．
　
14．
解：（1）如图1，过C作CE⊥OA于E，
∵点A，点B坐标分别为（﹣1，0），（0，），
∴OA=1，OB=，
∵△AOB绕点O顺时针旋转60°得到△COD，
∴∠AOC=∠BOD=60°，AO=OC=1，
∴OE=OC=，CE=OC=，
∴C（﹣，）；
（2）△AOB绕点O顺时针旋转60°所扫过的面积=++×=π+；
（3）如图2，线段AB绕点O顺时针旋转60°所扫过的面积═（﹣1×）+（﹣）+（﹣）=π﹣．