第一章 因式分解 章末小结（练习）

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章末小结
知识构建
概念:把一个① 化成几个② 的积的形式
提公因式法:把多项式各项含有的③ 提出来,化成两个因式④ 的形式
方法 平方差公式:a2-b2=⑤
因式分解 运用公式法
完全平方公式:a2±2ab+b2=⑥
步骤：先⑦ 再⑧
综合练习
1.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是( )
A.x-1 B.x+1 C.x2-1 D.(x-1)2
2.把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3),则a,b的值分别是( )
A.a=2,b=3 B.a=-2,b=-3 C.a=-2,b=3 D.a=2,b=-3
3.多项式a2-4a分解因式,结果正确的是 ( )
A.a(a-4) B.(a+2)(a-2) C.a(a+2)(a-2) D.(a-2)2-4
4.把8a3-8a2+2a进行因式分解,结果正确的是( )
A.2a(4a2-4a+1) B.8a2(a-1) C.2a(2a-1)2 D.2a(2a+1)2
5.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是( )
A.a2-1 B. a2+ a C.a2+a-2 D.(a+2)2-2(a+2)+1
6.把多项式x2-6x+9分解因式,结果正确的是( )
A.(x-3)2 B.(x-9)2 C.(x+3)(x-3) D.(x+9)(x-9)
7.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A.我爱美 B.宜昌游 C.爱我宜昌 D.美我宜昌
8.分解因式2a(b+c)-3(b+c)的结果是
9.因式分解:x2-6x+9=
10.分解因式:x2y-4y=
11.分解因式:x3-2x2+x=
12.分解因式:(2a+b)2-(a+2b)2=
13.若ab=2,a-b=-1,则代数式a2b-ab2的值等于
14.如图中的四边形均为矩形,根据图形,写出一个正确的等式
m
a b c
15.已知a+b=3,ab=2,求代数式a3b+2a2b2+ab3的值.
答案
章末小结
知识构建
①多项式 ②整式 ③公因式 ④乘积 ⑤(a+b)(a-b ⑥(a士b)2 ⑦提公因式 ⑧运用公式
综合练习
1. A 2.B 3.A 4.C 5.C 6.A 7.C
8. (b+c)(2a-3) 9.(x-3)2 10.y(x+2)(x-2) 11.x(x-1)2 12.3(a+b)(a-b)
13. -2 14 . am+bm+cm=m(a+b+c)
15解: a3b+2a2b2+ab3
=ab(a2+2ab+b2)
=ab(a +b)2
将a+b=3,ab=2代入得,ab(a+b)2=2×32=18
故代数式a3b+2a2b+ab3=18
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