华师大版八年级数学上册《第13章全等三角形》章节测试(含手写图片答案)

八年级数学华师版

全等三角形章节测试
（满分100分，考试时间60分钟）
学校
班级
姓名

一、选择题（每小题 3 分，共 21 分）
如图，在△ABC 和△BDE 中，点 C 在边 BD 上，边 AC 交边 BE 于点 F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB=（ ）
A．∠EDB B．∠BED C． 1 ?AFB
2
D．2∠ABF
A A A
E
F C P

B C D O D
B B D C
第 1 题图 第 2 题图 第 4 题图
尺规作图作∠AOB 的平分线的方法如下：以点 O 为圆心，任意长为半径
画弧，交 OA，OB 于点 C，D，再分别以点 C，D 为圆心，大于 1 CD 长为
2
半径画弧，两弧在∠AOB 的内部交于点 P，作射线 OP．由以上作法得△OCP
≌△ODP 的根据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
下列命题是假命题的是（ ）
A．角平分线上的点到角两边的距离相等
B．有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等
C．有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有两条边和其中一条边上的高对应相等的两个三角形全等
如图，在△ABC 中，AB=AC，D 为 BC 中点，∠BAD=35°，则∠C 的度数为
（ ）
A．35° B．45° C．55° D．60°
如图，在△PBC 中，D 为 PB 上一点，PD=PC，延 B
长 PC 到点 A，使得 PA=PB，连接 AD 交 BC 于点 D O，连接 PO，则图中的全等三角形共有（ ）
O
A．1 对 B．2 对
C．3 对 D．4 对

P C A

如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BA 和 CD 的延长线交于 E
点 E，若点 P 使得 S△PAB ? S△PCD ，则满足此条件的点 P（ ）
A
A．有且只有 1 个 D
B．有且只有 2 个
C．组成∠E 的角平分线
D．组成∠E 的角平分线所在的直线（E 点除外） B C
已知△ABC 的三边长分别为 3，4，5，△DEF 的三边长分别为 3，3x-2，2x+1， 若这两个三角形全等，则 x 的值为（ ）
A．2 B． 2或 7
3
二、填空题（每小题 4 分，共 28 分）
C． 7 或 3
3 2
D． 2或7 或 3
3 2
如图，B，C，F，E 在同一直线上，∠1=∠2，BF=EC，若加上一个条件
，则△ABC≌△DEF，理由是 ．
A
A
D B D C
第 8 题图 第 9 题图
如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D，BD=3，则 BC
的长为 ．
如图，直线 a，b，c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 个．
A A
E F
b
B D C C
第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图
如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 BD=CE，
AD 与 BE 相交于点 P，则∠APE 的度数为 ．
如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=3cm，CD⊥AB，在 AC 上取一点 E 使 EC=BC，过点 E 作 EF⊥AC 交 CD 的延长线于点 F．若 EF=5cm，则AE= ．

如图为正方形 ABCD，若在正方形的边上找一点 P 使△ABP 为等腰三角形，
则满足条件的点 P 共有 个． A
D
C B C
第 13 题图 第 14 题图
如图，在等腰△ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，连接 AD，点 P 在 AD
上，过点 D 作 DE⊥BP，DF⊥CP，则以上结论中：①BD=CD；②△ABD≌
△ACD；③△BPC 是等腰三角形；④DE=DF．正确的有 ．
三、解答题（本大题共 5 小题，满分 51 分）
（6 分）已知线段 a 和 b，∠α，尺规作图（保留作图痕迹）： 作一个△ABC，使 AB=a，BC=b，∠ABC=2∠α．
a

b

（6 分）如图，A，B 两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离， 可以从 B 出发，沿河岸画一条射线 BF，在 BF 上截取 BC=CD，过 D 作DE∥AB，使 A，C，E 位于同一直线上，则 DE 的长就是 A，B 之间的距离．请你说明其中道理． A
E

（12 分）如图，点 C 为线段 AB 上一点，△ACM，△CBN 是等边三角形， 连接 AN 交 CM 于点 E，连接 BM 交 CN 于点 F．
求证：（1）△CAN≌△CMB；
（2）△CEN≌△CFB． N
C B
（12 分）如图，在△ABC 中，点 E 在 AB 边上，AE=AC，连接 CE，G 为 CE
的中点，连接 AG 并延长，交 BC 于点 D，连接 DE，过点 E 作 EF∥BC，交
AC 于点 F．求证：EC 平分∠DEF．
A

D C

（15 分）如图 1，已知四边形 ABCD 中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，
∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN 绕 B 点旋转，它的两边分别交 AD，DC
（或它们的延长线）于点 E，F．
（1）当∠MBN 绕 B 点旋转到 AE=CF 时，求证：AE+CF=EF．
（2）如图 2，当∠MBN 绕 B 点旋转到 AE≠CF 时，上述结论：AE+CF=EF 是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段 AE，CF，EF 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明．
（3）当∠MBN 绕 B 点旋转到如图 3 所示的位置时，请直接写出线段 AE，
CF，EF 之间的数量关系．
A
E M
F D
N
图 1
A

图 2
A
M
图 3