华师大版八年级数学上册《第14章勾股定理》章节测试(含手写图片答案)

八年级数学华师版

勾股定理章节测试
（满分100分，考试时间60分钟）
学校
班级
姓名

一、选择题（每小题 4 分，共 20 分） 1. 下列长度的 3 条线段：①8，15，17；②4，5，6；③7.5，4，8.5；④24，25，
7；⑤5，8，17．其中能构成直角三角形的是（ ）
A．①②④ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④
下列说法：
①最长边的平方等于另两边平方和的三角形是直角三角形；
②有两个内角互余的三角形是直角三角形；
③有一个内角等于另两个内角和的三角形是直角三角形；
④有一个内角等于另两个内角差的三角形是直角三角形． 其中正确的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
如图，Rt△ABC 的周长为 24，且 AB:AC=5:3，则 BC=（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
B
A B
l
C B A A′
第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图
如图，一只蚂蚁从长、宽都是 6，高是 16 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B
点，那么它所爬行的最短路线的长为（ ）
A．20 B．22 C．28 D．18
如图，A，B 是直线 l 同侧的两点，作点 A 关于直线 l 的对称点 A′，连接 A′B．若点 A，B 到直线 l 的距离分别为 2 和 3，则线段 AB 与 A′B 之间的数量关系为
（ ）
A． A?B2 ? AB2 ? 13
C． A?B2 ? AB2 ? 25
B． A?B2 ? AB2 ? 24
D． A?B2 ? AB2 ? 26

二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）
用反证法证明：“一个三角形中，不能有两个角是直角”，应假设
．
“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b， 若(a+b)2=21，大正方形的面积为 13，则小正方形的面积为 ．
A l1
l2
l3
第 7 题图 第 8 题图
如图，四边形 ABCD 是正方形，直线 l1，l2，l3 分别过 A，B，C 三点，且l1∥l2∥l3，若 l1 与 l2 之间的距离为 4，l2 与 l3 之间的距离为 5，则正方形 ABCD的面积为 ．
在△ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则△ABC 的周长是 ．
如图，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE 于 E，BD⊥CE 于 D，AE=4cm，BD=1cm， 连接 AD，则线段 AD 的长为 ．
D
A
A B
D B P C
第 10 题图 第 11 题图
如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=1，DC=2，BC=3，点 P 是线段 BC 上一动点
（不与点 B，C 重合），若△APD 是等腰三角形，则 CP 的长是 ．

三、解答题（本大题共 5 小题，满分 56 分）
（12 分）《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地， 去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10 尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部 6 尺远，问折断处离地面的高度是多少？
（10 分）如图，在直角三角形纸片 ABC 中，AB=15cm，AC=9cm，BC=12cm， 现将直角边 AC 沿过点 A 的直线折叠，使它落在 AB 边上．若折痕交 BC 于点 D，点 C 落在点 E 处，你能求出 BD 的长吗？请写出求解过程．
C
B E A
（10 分）如图，星期天小明去钓鱼，鱼钩 A 在离水面 BD1.3 米处，D 点距离鱼线 1.2 米，D 点下方 0.8 米处的 C 点有一条鱼发现了鱼饵，于是以 0.2m/s 的速度向鱼饵游来，那么这条鱼至少几秒后才能达鱼饵处？
A

（12 分）小明把一根长为 160cm 的细铁丝折成三段，恰好将其做成一个如图所示的等腰三角形风筝的边框 ABC，已知风筝的高 AD=40cm，你知道小明是怎样弯折铁丝的吗？
A
B C
（12 分）如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长 BC 为 12m， 宽 AB 为 3m，若该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高 8m，宽 2.3m，则这辆货运卡车能否通过该隧道？
D
C