华东师大版数学七年级上册《5.1.2垂线》同步课时练习及答案

华东师大版数学七年级上册 第5章　相交线与平行线 5.1　相交线
5.1.2 垂线 同步课时练习题
1. 在同一平面内，下列语句正确的是( )
A．过一点有无数条直线与已知直线垂直
B．和一条直线垂直的直线有两条
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．两直线相交，则一定垂直
2．下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角尺放法正确的是( )
3. 如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是( )
A．35° B．45° C．55° D．65°
4. 如图，点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1＝145°，则∠3的度数为( )
A．35° B．45° C．55° D．65°
5. 过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在( )
A．这条线段上 B．这条线段的端点上
C．这条线段的延长线上 D．以上都有可能
6. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )
A．两直线间的距离 B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短 D．两点确定一条直线
7. 如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是( )
A．两点确定一条直线
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．过一点只能作一条直线
D．垂线段最短
8. 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有( )
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
9. 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是( )
A．60° B．120° C．60°或90° D．60°或120°
10. 如图，已知AB⊥BD，CB⊥CD，AD＝14 cm，BC＝10 cm，若线段BD的长度为偶数，则线段BD的长度为( )
A．8 cm B．10 cm C．12 cm D．14 cm
11. 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＝90°，则AB_____CD；若AB⊥CD，则∠AOC＝∠COB＝∠BOD＝∠AOD＝_________.
12. 如图，当∠1和∠2满足________________(只需填一个条件)时，OA⊥OB.
13. 如图所示，AC⊥l1，AB⊥l2，垂足分别为A，B，则A点到直线l2的距离是线段____的长，线段AC的长是点____到直线____的距离．
14. 如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是_____________.
15. 已知，AD⊥BD，AE⊥BE且AD＝3，BE＝4，CD＝2，BC＝5，则点B到AC的距离为__ __，点A到BC的距离为__ __，点B到AD的距离为__ __.
16. 如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝∠BOC，OC是∠AOD的平分线．
(1)求∠COD的度数；
(2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由．
17. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE，OF分别是∠BOD，∠AOD的平分线．
(1)∠DOE的补角是__________________；
(2)若∠BOD＝62°，求∠AOE和∠DOF的度数；
(3)判断射线OE与OF之间有怎样的位置关系？并说明理由．
参考答案：
1---10 CCACD CBDDC 11. ⊥ 90°
12. ∠1＋∠2＝90° 13. AB C l1
14. 北偏西60° 15. 4 3 7
16. 解：(1)设∠AOC＝x°，则∠BOC＝3x°，所以x°＋3x°＝180°，则x＝45°.又OC平分∠AOD，所以∠COD＝∠AOC＝45°
(2)OD⊥AB，理由：由(1)知∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝45°＋45°＝90°，所以OD⊥AB
17. (1) ∠AOE或∠COE
解：(1)因为OE是∠BOD的平分线，所以∠DOE＝∠BOE，又因为∠BOE＋∠AOE＝180°，∠DOE＋∠COE＝180°，所以∠DOE的补角是∠AOE或∠COE
(2)因为OE是∠BOD的平分线，∠BOD＝62°，所以∠BOE＝∠BOD＝31°，所以∠AOE＝180°－31°＝149°，因为∠BOD＝62°，所以∠AOD＝180°－62°＝118°，因为OF是∠AOD的平分线，所以∠DOF＝×118°＝59°
(3)OE与OF的位置关系是OE⊥OF.理由如下：因为OE，OF分别是∠BOD，∠AOD的平分线，所以∠DOE＝∠BOD，∠DOF＝∠AOD，因为∠BOD＋∠AOD＝180°，所以∠EOF＝∠DOE＋∠DOF＝(∠BOD＋∠AOD)＝90°，所以OE⊥OF