人教版七年级数学上册《1.3.1有理数的加法》同步练习含答案

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名称 人教版七年级数学上册《1.3.1有理数的加法》同步练习含答案
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2018-08-15 22:19:36

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文档简介

1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
1.佳佳家冰箱冷冻室的温度为-15 ℃,求调高3 ℃后的温度,这个过程可以用下列算式表示的是(  )
A.-15+(-3)=-18 B.15+(-3)=12
C.-15+3=-12 D.15+(+3)=18
2.下列各式中,计算结果为正的是(  )
A.(-7)+4   B.2.7+(-3.5)  C.-4+9   D.0+(-2)
3.计算:(1)(-6)+(-8);    (2)(-7)+(+7);   (3)(-7)+(+4);
(4)(+2.5)+(-1.5);      (5)0+(-2).
4.在进行两个异号有理数的加法运算时,其计算步骤如下:
①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住;
②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果;
③用较大的绝对值减去较小的绝对值;
④求两个有理数的绝对值;
⑤比较两个绝对值的大小.
其中操作顺序正确的是(  )
A.①②③④⑤ B.④⑤③②① C.①⑤③④② D.④⑤①③②
5.若两个有理数的和为负数,则这两个有理数(  )
A.一定都是负数 B.一正一负,且负数的绝对值大
C.一个为零,另一个为负数 D.至少有一个是负数
6.两个有理数的和(  )
A.一定大于其中的一个加数
B.一定小于其中的一个加数
C.和的大小由两个加数的符号而定
D.和的大小由两个加数的符号与绝对值而定
7.如果a,b是有理数,那么下列式子成立的是(  )
A.如果a<0,b<0,那么a+b>0 B.如果a>0,b<0,那么a+b>0
C.如果a>0,b<0,那么a+b<0 D.如果a<0,b>0且|a|>|b|,那么a+b<0
8.如图,数轴上点A,B表示的有理数分别是a,b,则(  )
A.a+b>0 B.a+b<a C.a+b<0 D.a+b>b
9.计算(-3)+(-3)的结果为(  )
A.-9 B.9 C.-6 D.6
10.给出下列算式:①(-8)+(-8)=0;②(-)+(+)=0.其中(  )
A.只有①正确 B.只有②正确 C.①②都不正确 D.①②都正确
11.下列计算正确的是(  )
A.(+6)+(+13)=+7 B.(-6)+(+13)=-19
C.(+6)+(-13)=-7 D.(-5)+(-3)=8
12.我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》中,就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,如图1①表示的是计算3+(-4)的过程.按照这种方法,图②表示的过程应是在计算(  )
A.(-5)+(-2)  B.(-5)+2 C.5+(-2) D.5+2
13.(1)比-2大7的数是________;
(2)已知两个数5和-8,这两个数的相反数的和是________.
14.规定扑克牌中的黑色数字为正数,红色数字为负数,且J为11,Q为12,K为13,A为1,如图2,图中牌面字母为J,K,K的均为红色,数字5为黑色,分别计算图①,图②中两张牌面上的数字之和.
15.设用符号〈a,b〉表示a,b两数中较小的数,用符号[a,b]表示a,b两数中较大的数,试求下列各式的值.
(1)〈-5,-0.5〉+[-4,2];   (2)〈1,-3〉+[-5,〈-2,-7〉].
16.已知A地的高度为3.72米,现在通过B,C两个中间点,最后测量出远处D地的高度,每次测量的结果如下表所示(单位:米),则D地的高度是多少?
B比A高
C比B高
D比C高
-1.44
-3.62
7.16
17.先阅读材料,再根据材料中所提供的方法解答下列问题:
我们在求1+2+3+…+99+100的值时,可以用下面的方法:
我们设S=1+2+3+…+99+100①,那么S=100+99+98+…+3+2+1②.
然后,我们由①+②,得2S=(100+1)+(99+2)+(98+3)+…+(99+2)+(100+1),共100个101.
2S=101+101+101+…+101=100×101,
所以S=100×101÷2=5050.
依据上述方法,求下列各式的值:
(1)1+3+5+…+97+99;
(2)5+10+15+…+195+200.
18.如图,方格中,除9和7外其余字母各表示一个数,已知任何三个连续方格中的数之和为19,求A+H+M+O的值.
1.C 2.C
3.(1)-14 (2)0 (3)-3 (4)1 (5)-2
4.D
5.D 6.D
7.D
8.C 9.C
10.B 11.C
12.C
13.(1)5 (2)2 
14.解:由题意,得图①中(-11)+(-13)=-24,图②中(-13)+(+5)=-8.
15.解: (1)根据题意,得〈-5,-0.5〉+[-4,2]=-5+2=-3.
(2)〈1,-3〉+[-5,〈-2,-7〉]=-3-5=-8.
16.解:根据题意,得B地的高度为3.72+(-1.44)=2.28(米),C地的高度为2.28+(-3.62)=-1.34(米),D地的高度为(-1.34)+7.16=5.82(米).
答:D地的高度是5.82米.
17.解:(1)设S=1+3+5+…+97+99①,那么S=99+97+…+5+3+1②,
①+②,得2S=(1+99)+(3+97)+…+(97+3)+(99+1),共50个100.
2S=100+100+…+100=50×100,
所以S=2500,
即1+3+5+…+97+99=2500.
(2)设S=5+10+15+…+195+200①,那么S=200+195+…+15+10+5②,
①+②,得2S=(5+200)+(10+195)+(15+190)+…+(195+10)+(200+5),共40个205.
2S=205+205+…+205=205×40,
所以S=4100,
即5+10+15+…+195+200=4100.
18.解:方法一:因为任意三个连续方格中的数之和为19,所以这七个方格中的数的和为19+19+7.又因为后六个方格中的数的和为19+19,所以A=7,所以A+H+M+O的值为7+19=26.
方法二:由题意可得O+X+7=19且M+O+X=19,所以M=7.因为9+H+M=19,M=7,所以H=3.因为A+9+H=19,所以A=7,所以A+H+M+O的值为7+19=26.
第2课时 有理数的加法运算律
1.计算3+(-2)+5+(-7)时运算律用得最恰当的是( )
A.[3+(-2)]+[5+(-7)] B.(3+5)+[(-2)+(-7)]
C.[3+(-7)]+[5+(-2)] D.[(-2)+5]+[3+(-7)]
2.给下面的计算过程标明运算依据:
(+16)+(-22)+(+34)+(-78)
=(+16)+(+34)+(-22)+(-78)①
=[(+16)+(+34)]+[(-22)+(-78)]②
=(+50)+(-100)③
=-50④.
①__________;②__________;③__________________;④__________________.
3.计算:
(1)(-3)+40+(-32)+(-8); (2)43+(-77)+27+(-43).






4.在数5,-2,7,-6中,任意三个不同的数相加,其中最小的和是( )
A.10 B.6 C.-3 D.-1
5.下列各式中正确利用了加法运算律的是( )
A.(-)+(+)=(-)+(+)
B.(-1.5)+(+2.5)=(-2.5)+(+1.5)
C.(-1)+(-2)+(+3)=(-3)+(+1)+(-2)
D.(+5)+(-7)+(-5)=(+5)+(-5)+(-7)
6.计算-1+2-3+4-5+6-…-97+98-99+100的结果为( )
A.-50 B.-49 C.49 D.50
7.运用运算律计算:
(1)0.36+(-7.4)+0.3+(-0.6)+0.64;




(2)(-103)+(+1)+(-97)+(+100)+(-1);




(3)(-3)+(-2.16)+8+3+(-3.84)+(-0.25)+;





(4)(-)+3+|-0.75|+(-5)+|-2|.




8.已知a是负数,那么-5,-2,8,11,a这五个数的和不可能是( )
A.-12 B.13 C.0 D.
9.在-20与36之间插入三个数,使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等,则这三个数的和是________.
10.已知:|x|=3,|y|=5,|z|=7,若x<y<z,求x+y+z的值.









11.某天早上,一辆巡逻车从A地出发,在东西向的马路上巡视,中午到达B地,若规定向东行驶为正,向西行驶为负,行驶记录如下表(单位:千米),则巡逻车在巡逻过程中,与A地的最远距离是( )
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
+10
-2
+5
+12
-3
+2
-10
A.44千米 B.36千米 C.25千米 D.14千米
12.如图4,时钟的钟面上标有1,2,3,…,12,共12个数,一条直线把钟面分成两部分.请你再用一条直线分割钟面,使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等,则另外两个部分所包含的几个数分别是____________.

图4
13.有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重后的记录如图5所示(单位:千克):

图5
回答下列问题
(1)这八筐白菜中最接近标准质量的一筐重____千克.
(2)与标准质量相比,8筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若每千克白菜的售价为2.6元,则这8筐白菜总共可以卖多少元?









14.先阅读下列解题过程,再解答问题:
-5+7=-5+(-)+7+=[(-5)+7]+[(-)+]=2+=2.
上述方法叫做拆项法,依照上述方法计算:
(1)7+(-7);
(2)(-2018)+(-2017)+4036+(-1).











1.B
2.加法交换律 加法结合律 有理数的加法法则 有理数的加法法则
3.(1)-3 (2)-50
4.C
5.D
6.D
7.解:(1)原式=(0.36+0.3+0.64)+(-7.4-0.6)=1.3-8=-6.7.
(2)原式=[(-103)+(-97)]+[(+1)+(-1)]+100=-200++100=-99.
(3)原式=-3-2.16+8+3-3.84-+=(-3+3)-(2.16+3.84)+(8-)+=0-6+8+=2.
(4)原式=-0.75+3+0.75-5.5+2=(-0.75+0.75)+(3+2)-5.5=0+6-5.5=0.5.
8.B 9.24
10.解:因为|x|=3,|y|=5,|z|=7,
所以x=±3,y=±5,z=±7.
又因为x<y<z,
则当x=-3,y=5,z=7时,x+y+z=-3+5+7=9;
当x=3,y=5,z=7时,x+y+z=3+5+7=15.
综上所述,x+y+z的值为9或15.
11.C
12.3,4,9,10和5,6,7,8
13.解:(1)第4筐白菜的质量最接近标准质量,质量为25-0.5=24.5(千克).
(2)因为1.5+(-3)+2+(-0.5)+1+(-2)+(-2)+(-2.5)=-5.5(千克),
所以与标准质量相比,8筐白菜总计不足5.5千克.
(3)8筐白菜的总质量为25×8+(-5.5)=194.5(千克).
因为白菜每千克售价2.6元,
所以194.5×2.6=505.7(元),
所以这8筐白菜总共可以卖505.7元.
14.解:(1)7+(-7)
=7++(-7)+(-)
=[7+(-7)]+[+(-)]
=0+(-)
=-.
(2)(-2018)+(-2017)+4036+(-1)
=(-2018)+(-)+(-2017)+(-)+4036++(-1)+(-)
=[(-2018)+(-2017)+4036+(-1)]+[(-)+(-)++(-)]=0+(-)=-.