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1.5.1有理数的乘方（2）
学习目标：
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序
2、能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律；
3、培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养 学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力．
学习重点：有理数的混合运算法则
学习难点：运算顺序的确定和性质符号的处理
学习过程：
一、新知导入
前面我们已经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，在计算时应该要注意些什么？引入课题
二、新知讲解
教师提出问题：在这个式子中，存在着哪几种运算？
●规定：有理数混合运算的运算顺序：
（1） 先算____，再算____，最后算____；
（2） 同级运算，从____到_____进行；
（3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
三、例题讲解
例1 计算：
（1）
（2）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）；
巩固练习
1.下列计算正确的是( )
A.-32×2=-18 B.-1-13=0
C.3-(-3)2=6 D.24-6=2
2.计算-16÷(-2)3-22×(-)的值是( )
A.0 B.-4 C.-3 D.4
3、计算
(1)-14-×［2-(-4)2］ (2)(-4)×(-)÷(-)-(-)3
(3)×[-2+(-1)3]÷32-()3÷(-1) (4)[-23÷(-2)3-×(-)2]÷[(1-)×]3.
例2 观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，…；①
0，6，－6，18，－30，66，…；②
－1，2，－4， 8，－16，32，…．③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
四、应用提高
1.根据规律填空；
（1）1，4，9，16，25，36，______，______，...
（2）0，3，8，15，24，_______，_______，...
2.观察下列按规律排列的等式：0+1=12,2×1+2=22,3×2+3=32,4×3+4=42，...请猜想第10个等式应为________________________
3.计算：
4.已知m＝b1＋b2＋b3＋b4＋···＋b1000，当b＝－1时，求m5的值.
五、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？有理数混合运算应如何计算？有理数混合运算时，要注意什么？
六、布置作业
教材47页习题1.5第3题．
当堂测评
1．式子(-1)2008+(-1)2009的结果是( )．
A．1 B．-l C．0 D．1或-l
2．当a=_______时，式子5+（a－2）2的值最小，最小值是______．
3.观察32-1=8×1，52-32=8×2，则：
(1)72-52=8×______. (2)92-72=8×______.
(3)(______)2-92=8×5. (4)132-(______)2=8×______….
(5)通过观察归纳，用含字母n的式子表示这一规律为_____________.
4.（1）－1－1÷32×+2； （2）（－3）×（－2）2－（－1）99÷；
（3）（－10）2－5×（－3×2）2+23×10
（4）（－4）2÷5×（－2）2+8+（－2）2×（－）；
5.、为有理数，且，求的值；
6. 已知a，b互为负倒数(负倒数即倒数的相反数)，c，d互为相反数，x的绝对值为3，求x2＋(ab＋cd)x＋(－ab)2015＋(c＋d)2014的值．
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1.5.1有理数的乘方（2）
教学目标：
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序
2、能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律；
3、培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养 学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力．
教学重点：有理数的混合运算法则
教学难点：运算顺序的确定和性质符号的处理
教学过程：
一、新知导入
前面我们已经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，在计算时应该要注意些什么？引入课题
二、新知讲解
教师提出问题：在这个式子中，存在着哪几种运算？
学生回答后，教师可继续提问：这道题应按什么顺序运算？你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？请分4人小组讨论。
小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，其他同学补充，教师在学生回答的基础上做适当的总结与补充：
●规定：有理数混合运算的运算顺序：
（1） 先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2） 同级运算，从左到右进行；
（3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
三、例题讲解
例1 计算：
（1）
（2）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）；
强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定符号的绝对值．
巩固练习
1.下列计算正确的是( )
A.-32×2=-18 B.-1-13=0
C.3-(-3)2=6 D.24-6=2
2.计算-16÷(-2)3-22×(-)的值是( )
A.0 B.-4 C.-3 D.4
3、计算
(1)-14-×［2-(-4)2］ (2)(-4)×(-)÷(-)-(-)3
(3)×[-2+(-1)3]÷32-()3÷(-1) (4)[-23÷(-2)3-×(-)2]÷[(1-)×]3.
例2 观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，…；①
0，6，－6，18，－30，66，…；②
－1，2，－4， 8，－16，32，…．③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
四、应用提高
1.根据规律填空；
（1）1，4，9，16，25，36，______，______，...
（2）0，3，8，15，24，_______，_______，...
2.观察下列按规律排列的等式：0+1=12,2×1+2=22,3×2+3=32,4×3+4=42，...请猜想第10个等式应为________________________
3.计算：
4.已知m＝b1＋b2＋b3＋b4＋···＋b1000，当b＝－1时，求m5的值.
五、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？有理数混合运算应如何计算？有理数混合运算时，要注意什么？
六、布置作业
教材47页习题1.5第3题．
当堂测评
1．式子(-1)2008+(-1)2009的结果是( )．
A．1 B．-l C．0 D．1或-l
2．当a=_______时，式子5+（a－2）2的值最小，最小值是______．
3.观察32-1=8×1，52-32=8×2，则：
(1)72-52=8×______. (2)92-72=8×______.
(3)(______)2-92=8×5. (4)132-(______)2=8×______….
(5)通过观察归纳，用含字母n的式子表示这一规律为_____________.
4.（1）－1－1÷32×+2； （2）（－3）×（－2）2－（－1）99÷；
（3）（－10）2－5×（－3×2）2+23×10
（4）（－4）2÷5×（－2）2+8+（－2）2×（－）；
5.、为有理数，且，求的值；
6. 已知a，b互为负倒数(负倒数即倒数的相反数)，c，d互为相反数，x的绝对值为3，求x2＋(ab＋cd)x＋(－ab)2015＋(c＋d)2014的值．
应用提高答案
1、（1）49 64 （2）35 48
2、10×9＋10＝102
3、
4、0
当堂测评答案
1、B
2、2 5
3、(1)72-52=8×3.
(2)92-72=8×4.
(3)112-92=8×5.
(4)132-112=8×6.
(5)(2n+1)2-(2n-1)2=8n.
4、解：（1）－1－1÷32×+2=－1－1××+2
=－1－．
（2）（－3）×（－2）2－（－1）99÷=（－3）×4－（－1）×2
=－12－（－2）=－12+2=－10．
（3）（－10）2－5×（－3×2）2+23×10=100－5×（－6）2+8×10
=100－5×36+80=100－180+80=0．
（4）（－4）2÷5×（－2）2+8+（－2）2×（－）
=16××4+8+4×（－）=12+8+（－）
=20+（－）=．
5、x=1,y=-3原式=28
6、解：∵x2＝(±3)2＝9，ab＝－1，c＋d＝0，
∴①当x＝3时，原式＝9＋(－1＋0)×3＋1＋0＝7
②当x＝－3时，原式＝9＋(－1)×(－3)＋1＋0＝13.
7.
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学习目标：
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序
2、能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律；
3、培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养 学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力．
学习重点：有理数的混合运算法则
学习难点：运算顺序的确定和性质符号的处理
学习过程：
一、新知导入
前面我们已经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，在计算时应该要注意些什么？引入课题
二、新知讲解
教师提出问题：在这个式子中，存在着哪几种运算？
●规定：有理数混合运算的运算顺序：
先算____，再算____，最后算____；
同级运算，从____到_____进行；
如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
三、例题讲解
例1 计算：
（1）
（2）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）；
巩固练习
1.下列计算正确的是( )
A.-32×2=-18 B.-1-13=0
C.3-(-3)2=6 D.24-6=2
2.计算-16÷(-2)3-22×(-)的值是( )
A.0 B.-4 C.-3 D.4
3、计算
(1)-14-×［2-(-4)2］ (2)(-4)×(-)÷(-)-(-)3
(3)×[-2+(-1)3]÷32-()3÷(-1) (4)[-23÷(-2)3-×(-)2]÷[(1-)×]3.
例2 观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，…；①
0，6，－6，18，－30，66，…；②
－1，2，－4， 8，－16，32，…．③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
四、应用提高
1.根据规律填空；
（1）1，4，9，16，25，36，______，______，...
（2）0，3，8，15，24，_______，_______，...
2.观察下列按规律排列的等式：0+1=12,2×1+2=22,3×2+3=32,4×3+4=42，...请猜想第10个等式应为________________________
3.计算：
4.已知m＝b1＋b2＋b3＋b4＋···＋b1000，当b＝－1时，求m5的值.
五、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？有理数混合运算应如何计算？有理数混合运算时，要注意什么？
六、布置作业
教材47页习题1.5第3题．
当堂测评
1．式子(-1)2008+(-1)2009的结果是( )．
A．1 B．-l C．0 D．1或-l
2．当a=_______时，式子5+（a－2）2的值最小，最小值是______．
3.观察32-1=8×1，52-32=8×2，则：
(1)72-52=8×______. (2)92-72=8×______.
(3)(______)2-92=8×5. (4)132-(______)2=8×______….
(5)通过观察归纳，用含字母n的式子表示这一规律为_____________.
4.（1）－1－1÷32×+2； （2）（－3）×（－2）2－（－1）99÷；
（3）（－10）2－5×（－3×2）2+23×10
（4）（－4）2÷5×（－2）2+8+（－2）2×（－）；
5.、为有理数，且，求的值；
已知a，b互为负倒数(负倒数即倒数的相反数)，c，d互为相反数，x的绝对值为3，求x2＋(ab＋cd)x＋(－ab)2015＋(c＋d)2014的值．
1.5.1有理数的乘方（2）
教学目标：
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序
2、能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律；
3、培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养 学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力．
教学重点：有理数的混合运算法则
教学难点：运算顺序的确定和性质符号的处理
教学过程：
一、新知导入
前面我们已经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，在计算时应该要注意些什么？引入课题
二、新知讲解
教师提出问题：在这个式子中，存在着哪几种运算？
学生回答后，教师可继续提问：这道题应按什么顺序运算？你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？请分4人小组讨论。
小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，其他同学补充，教师在学生回答的基础上做适当的总结与补充：
●规定：有理数混合运算的运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
同级运算，从左到右进行；
如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
三、例题讲解
例1 计算：
（1）
（2）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）；
强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定符号的绝对值．
巩固练习
1.下列计算正确的是( )
A.-32×2=-18 B.-1-13=0
C.3-(-3)2=6 D.24-6=2
2.计算-16÷(-2)3-22×(-)的值是( )
A.0 B.-4 C.-3 D.4
3、计算
(1)-14-×［2-(-4)2］ (2)(-4)×(-)÷(-)-(-)3
(3)×[-2+(-1)3]÷32-()3÷(-1) (4)[-23÷(-2)3-×(-)2]÷[(1-)×]3.
例2 观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，…；①
0，6，－6，18，－30，66，…；②
－1，2，－4， 8，－16，32，…．③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
四、应用提高
1.根据规律填空；
（1）1，4，9，16，25，36，______，______，...
（2）0，3，8，15，24，_______，_______，...
2.观察下列按规律排列的等式：0+1=12,2×1+2=22,3×2+3=32,4×3+4=42，...请猜想第10个等式应为________________________
3.计算：
4.已知m＝b1＋b2＋b3＋b4＋···＋b1000，当b＝－1时，求m5的值.
五、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？有理数混合运算应如何计算？有理数混合运算时，要注意什么？
六、布置作业
教材47页习题1.5第3题．
当堂测评
1．式子(-1)2008+(-1)2009的结果是( )．
A．1 B．-l C．0 D．1或-l
2．当a=_______时，式子5+（a－2）2的值最小，最小值是______．
3.观察32-1=8×1，52-32=8×2，则：
(1)72-52=8×______. (2)92-72=8×______.
(3)(______)2-92=8×5. (4)132-(______)2=8×______….
(5)通过观察归纳，用含字母n的式子表示这一规律为_____________.
4.（1）－1－1÷32×+2； （2）（－3）×（－2）2－（－1）99÷；
（3）（－10）2－5×（－3×2）2+23×10
（4）（－4）2÷5×（－2）2+8+（－2）2×（－）；
5.、为有理数，且，求的值；
已知a，b互为负倒数(负倒数即倒数的相反数)，c，d互为相反数，x的绝对值为3，求x2＋(ab＋cd)x＋(－ab)2015＋(c＋d)2014的值．
应用提高答案
1、（1）49 64 （2）35 48
2、10×9＋10＝102
3、
4、0
当堂测评答案
1、B
2、2 5
3、(1)72-52=8×3.
(2)92-72=8×4.
(3)112-92=8×5.
(4)132-112=8×6.
(5)(2n+1)2-(2n-1)2=8n.
4、解：（1）－1－1÷32×+2=－1－1××+2
=－1－．
（2）（－3）×（－2）2－（－1）99÷=（－3）×4－（－1）×2
=－12－（－2）=－12+2=－10．
（3）（－10）2－5×（－3×2）2+23×10=100－5×（－6）2+8×10
=100－5×36+80=100－180+80=0．
（4）（－4）2÷5×（－2）2+8+（－2）2×（－）
=16××4+8+4×（－）=12+8+（－）
=20+（－）=．
x=1,y=-3原式=28
6、解：∵x2＝(±3)2＝9，ab＝－1，c＋d＝0，
∴①当x＝3时，原式＝9＋(－1＋0)×3＋1＋0＝7
②当x＝－3时，原式＝9＋(－1)×(－3)＋1＋0＝13.
