第一章《丰富的图形世界》单元检测题A

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北师版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》单元检测题A　
一．选择题（共12小题）
1．下列几何体中，是圆柱的为（　　）
A． B． C． D．
2．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）
A． B． C． D．
3．由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（　　）
A．9 B．11 C．14 D．18
4．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（　　）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
5．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（　　）
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥
6．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：
①可能是锐角三角形；
②可能是直角三角形；
③可能是钝角三角形；
④可能是平行四边形．
其中所有正确结论的序号是（　　）
A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④
7．经过圆锥顶点的截面的形状可能是（　　）
A． B． C． D．
8．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（　　）
A．庆 B．力 C．大 D．魅
9．下列图形中，主视图为①的是（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示的几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
11．如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（　　）
A． B． C． D．
12．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
二．填空题（共6小题）
13．若一个棱柱有7个面，则它是　 　棱柱．
14．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为　 　．
15．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）　 　．
16．在右边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a=　 　，b=　 　，c=　 　．
17．如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是　 　．
18．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有　 　种．
　
三．解答题（共5小题）
19．如图所示为8个立体图形．
其中，柱体的序号为　 　，锥体的序号为　 　，有曲面的序号为　 　．
20．分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．
21．观察如图所示的直四棱柱．
（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？
（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？
22．某种产品形状是长方形，长为8cm，它的展开图如图：
（1）求长方体的体积；
（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小）
23．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
　
答案与解析　
一．选择题（共12小题）
1．【分析】根据立体图形的定义及其命名规则逐一判断即可．
【解答】解：A、此几何体是圆柱体；
B、此几何体是圆锥体；
C、此几何体是正方体；
D、此几何体是四棱锥；
故选：A．
2．【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，能求出结果．
【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，
故选：D．
3．【分析】由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得．
【解答】解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+4+3=11，
故选：B．　
4．【分析】根据四棱锥的特点，可得答案．
【解答】解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，
底面有四条棱，侧面有4条棱，
故选：D．　
5．【分析】由展开图得这个几何体为棱柱，底面为三边形，则为三棱柱．
【解答】解：由图得，这个几何体为三棱柱．
故选：C．　
6．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．
【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形．
故选：B．　
7．【分析】根据已知的特点解答．
【解答】解：经过圆锥顶点的截面的形状可能B中图形，
故选：B．　
8．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“建”与“力”是相对面，
“创”与“庆”是相对面，
“魅”与“大”是相对面．
故选：A．　
9．【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．
【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；
B、主视图是长方形，故此选项正确；
C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；
D、主视图是三角形，故此选项错误；
故选：B．
10．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，
故选：B．　
11．【分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．
【解答】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．
故选：C．　
12．【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．
【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：
，
则搭成这个几何体的小正方体最少有5个．
故选：B．
　
二．填空题（共6小题）
13．【分析】根据棱柱有两个底面求出侧面的面数，然后解答解答．
【解答】解：∵棱柱有七个面，
∴它有5个侧面，
∴它是5棱柱，
故答案为：5
14．【分析】根据几何体表面积的计算公式，从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积，即可得出答案．
【解答】解：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，
则表面积是2×2×6=24．
故答案为：24．　
15．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【解答】解：，
故答案为：．　
16．【分析】根据正方体的展开图的特点，找到向对面，再由相对面上的数字之和相等，可得出a、b、c的值．
【解答】解：1与a相对，5与b相对，3与c相对，
∵1+a=5+b=3+c，六个面上的数字为分别1，2，3，4，5，6
∴a=6，b=2，c=4；
故答案为：6，2，4．　
17．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【解答】解：从上边看是一个梯形：上底是1，下底是3，两腰是2，
周长是1+2+2+3=8，
故答案为：8．
　
18．【分析】先根据主视图确定每一列最大分别为4，2，3，再根据左视确定每一行最大分别为4，3，2，总和要保证为16，还要保证俯视图有9个位置．
【解答】解：设俯视图有9个位置分别为：
由主视图和左视图知：①第1个位置一定是4，第6个位置一定是3；
②一定有2个2，其余有5个1；
③最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；
根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：
故答案为：10．　
三．解答题（共5小题）
19．【分析】根据柱体的意义，椎体的意义，可得答案．
【解答】解：柱体的序号为①②⑤⑦⑧，锥体的序号为④⑥，有曲面的序号为③④⑧，
故答案为：①②⑤⑦⑧；④⑥；③④⑧．　
20．【分析】从正面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；
从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；
从上面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1．
【解答】解：
　
21．【分析】（1）（2）根据直四棱柱的特征直接解答即可．（3）根据棱柱的侧面积公式：底面周长×高，进行计算．
【解答】解：（1）它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；
（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；
（3）它的侧面积为20×8=160cm2．　
22．【分析】（1）根据已知图形得出长方体的高进而得出答案；
（2）设计的包装纸箱为15×12×9规格；
【解答】解：（1）设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（12﹣2x）cm，根据题意可得：
12﹣2x+8+x+8=25，
解得：x=3，
所以长方体的高为3cm，宽为6cm，长为8cm，
长方形的体积为：8×6×3=144（cm3）；
（2）设计的包装纸箱为15×12×9规格，该产品的侧面积分别为：
8×12=96（cm2），
8×15=120（cm2）
9×15=135（cm2）
纸箱的表面积为：（120+96+135）×2=702（cm2），　
23．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形．
【解答】解：
　
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