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专 题 七
热 学
BKCL备考策略
在近几年的高考中,本专题的命题的热点集中在分子动理论、计算分子数目和大小,布朗运动,分子力、分子势能与分子间距离的关系,气体实验定律,气体内能,热力学第一、第二定律,多以选择题的形式出现,预计在今后的高考中,对本专题的考查内容及题型不会有大的变化,但在理论联系实际、生产生活中的应用将是命题方向之一.专题的知能信息主要体现在以下几点:
(1)分子动理论的基本内容及理解,阿伏加德罗常数.
(2)分子力、分子势能与分子间距离的相互关系.
(3)气体实验定律的理解及应用
(4)影响物体内能的因素.
(5)热力学第一、第二定律的理解及应用.
(6)气体的压强及其微观解释.
HXNRZH核心内容整合
一、实验:用油膜法估测分子的大小
1.原理:用V表示一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积,用S表示单分子油膜的面积,用D表示分子的直径,则:D= .
2.注意事项
(1)求纯油酸的体积V时,注意滴加的不是纯油酸,而是油酸酒精溶液,注意换算成纯油酸的体积.
(2)求油酸膜的面积时,用坐标纸上方格的数目来估算,多于半个格的按整格计数,不足半个格的舍去.
二、分子动理论
1.分子的大小
(1)通常把分子视为球体模型或立方体模型,其中球体模型通常用于固体、液体分子,若分子的直径为d,则一个分子的体积为:V=πd3.立方体模型通常用于气体分子,V= d3中的V表示一个分子占据空间的体积,不表示一个分子的体积.
(2)分子很小,直径的数量级为10-10m,质量的数量级为l0-27kg~l0-26kg.
(3)阿伏加德罗常数是联系宏观世界与微观世界的桥梁,对任何分子,分子质量=
对固体和液体分子,分子体积=
气体分子的体积=≠
=平均每个分子占据的空间体积≠气体分子的体积
2.分子力与分子势能
(1)分子间存在引力、斥力,二者随分子间距离的增大而减小,且斥力减小得更快一些,当分子处于平衡位置时,引力和斥力的合力为零.如图.
(2)由于分子间存在相互作用力,所以分子具有分子势能.不管分子力是斥力还是引力,只要分子力作正功,则分子势能减小,做负功,则分子势能增大.由此可知分子间距离r=r0时,分子势能具有最小值.如图.
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3.分子的运动
(1)分子运动的特点是永不停息、毫无规则.
(2)分子由于运动而具有分子动能,分子平均动能的标志是温度,温度越高,分子平均动能越大.
友情提示 两种物体的温度相同时,分子的平均动能相等,但它们的分子平均速度并不相等,因为这两种物质的分子质量并不相等
三、物体的内能
1.物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和,叫做物体的内能.任何物体都具有内能,从宏观上看,物体内能的大小由物质的量、温度和体积三个因素决定;从微观上看,物体内能的大小由组成物体的分子总数,分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定.
2.内能和机械能是两个不同的物理概念,它们对应着不同的研究对象和运动形式,决定能量的因素也不相同.一个物体的机械能可以是零,但是它不会没有内能.
四、热力学定律
1.热力学第一定律表达式:△U=Q+W
式中各物理量的含义
△U Q W
正值 负值 正值 负值 正值 负值
内能增加 内能减少 系统从外界吸收热量 系统向外界放出热量 外界列系统做抄J 系统对外界做功
该定律说明了第一类永动机是无法制成的.
2.热力学第二定律
一种表述是:不可能使热量由低温物体传递给高温物体,而不引起其他变化,这是按照热传导的方向性来描述的.
另一种表述是:不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功,而不引起其他变化,这是按照机械能与内能转化过程的方向性来描述的.
该定律说明了第二类永动机是无法制成的.
友情提示 (1)应用热力学第一定律时,要注意各符号正负的规定.并要充分考虑改变内能的两个因素:做功和热传递.不能认为物体吸热(或对物体做功)物体的内能一定增加.
(2)若研究对象为气体,对气体做功的正负由气体的体积决定,气体体积增大,气体对外做功,W为负值,气体体积减小,外界对气体做功,形为正值.
五、理想气体的状态方程
一定质量的理想气体状态方程: =C(恒量),即 =
气体的三个实验定律都是理想气体状态方程的特例
①当T1=T2时,p1V1=p2V2(玻意耳定律)
②当V1=V2时, = (查理定律)
③当p1=p2时, = (盖.吕萨克定律)
友情提示 (1)应用理想气体状态方程或气体实验定律解题时,一定要选取一定质量的理想气体.
(2)在利用三个实验定律时,一定要弄清是哪一个参量没有变化,从而应用不同的实验定律.
DXLTPX典型例题剖析
一、分子微观量的估算
【例1】 水的相对分子质量是18,水的密度是ρ=1.0×103kg/m3,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1.求:
(1)水分子的直径;
(2)水分子的质量;
(3)50g水中所含的水分子个数.(保留两位有效数字)
【解析】 (1)水的摩尔质量为MA=18g/mol
水的摩尔体积VA=
一个水分子的体积V0= =
将水分子视为球形,则Vo=
故水分子直径
d=eq \r(3,) = eq \r(3,) m
(2)一个水分子的质量
m0= = kg =3.0 ×10-26kg
(3)50g水中所含的水分子数为
N= ×NA =×6.02×1023个=1.7×l024个
【答案】 (1)3.9×10-10m (2)3.0×10-26kg
(3)1.7×1024个
【总结评述】 (1)由于固体和液体分子间距离很小,因此,在估算分子直径数量级的计算中,常常把固体和液体的分子看成是紧密挨在一起的.
(2)对气体来说,由于在一般情况下分子不是紧密排列的,所以小球模型无法求分子的直径,但能通过正方体模型求一个分子所占的空间或分子间距.
变式训练 1
(2009·湖北省武汉市调研)已知地球的半径为6.4×103km,水的摩尔质量为l.8×10-2kg/mol,阿伏加德罗常数为6.02×1023mol-1,设想将lkg水均匀地分布在地球表面,估算lcm2的地球表面上分布的水分子数目约为 ( )
A.7×103个 B.7×106个
C.7×1010个 D.7×1012个
【解析】lkg水的总分子数n = NA= ×6.02×1023= ×1026个,地球表面的面积S=4πR2=4×3.14 ×(6.4×106)2m2≈5 × 1018cm2,lcm2的地球表面上分布的水分子数n′=≈6.7×106个
【答案】 B
二、分子力、分子势能与分子间距的关系
【例2】 (2008·湖南联考)如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子沿x轴运动,两分子间的分子势能EP与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示.图中分子势能的最小值为-E0.若两分子所具有的总能量为0,则下列说法中正确的是 ( )
A.乙分子在P点(x= x2)时,加速度最大
B.乙分子在P点(x= x2)时,其动能为E0
C.乙分子在Q点(x= x1)时,处于平衡状态
D.乙分子的运动范围为x≥x1。
【解析】 在分子距离r>r0时,分子力表现为引力,r= r0时分子力为零,r< r0时分子力表现为斥力,当分子间距离在靠近r0时,分子力总是做正功,远离r0时,分子力总是做负功,因而在r=r0处分子势能最小,因此当乙分子在P点时,分子势能最小,分子力为零,加速度为零,A错误;因两分子的总能量为零,当分子势能为-E0时,乙分子的动能为E0,B正确;乙分子在Q点时,x10,则Ek<0故不可能在x【答案】 BD
【总结评述】 此题易错选C,因分子势能与距离的关系图象和分子力随距离变化的图象形状完全类似,容易混淆.在分子力随距离变化图线上,x1处对应r0,分子力为零,但在此图线上x2处对应r0.
变式训练 2
下列关于分子力和分子势能的说法中,正确的是 ( )
A.当分子力表现为引力时,分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大
B.当分子力表现为引力时,分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小
C.当分子力表现为斥力时,分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
D.当分子力表现为斥力时,分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小
【解析】 当分子力表现为引力时,分子间距离增大,分子力减小,分子力做负功,分子势能增加,所以A、B错误;当分子力表现为斥力时,分子间距离减小时,分子力增大,分子力做负功,分子势能增大,所以C正确,D错误.
【答案】 C
三、气体的状态变化问题
【例3】 如图所示,一定质量的理想气体从状态A经B、C、D再回到A,问AB、BC、CD、DA是什么过程 已知在状态A时容积为lL,并把此图改画为p一V图.
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【解析】 AB过程是等容升温升压,BC过程是等压升温增容即等压膨胀,CD过程是等温减压增容即等温膨胀,DA过程是等压降温减容即等压压缩.对于AB过程,由查量定律得
VB=VA=l L
对于BC′过程,由盖·吕萨克定律得
= ,所以VC=TC= ×900L=2L
对于CD过程,由玻意耳定律得
PDVD=PCVC
所以VD= =L=6L
所改画的p—V图如图所示.
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【答案】 AB过程是等容升温升压;BC过程是等压膨胀;CD过程是等温膨胀;DA过程是等压压缩.如图所示.
【总结评述】 解决图象类问题的关键是弄清坐标轴代表的物理意义,熟悉各种状态变化对应的图象特点,找出各个状态对应的状态参量,然后利用理想气体状态方程求解.
变式训练 3
一端封闭开口向下竖直放置U形管,如图所示,设两管中水银柱高度差为h,水银密度为ρ,外界大气压强为p0,则封闭端气体的压强为多大
【解析】 为了确定气体在某一状态下的压强,可先选择跟封闭端气体接触的分界面,如图中虚线所示,取分界面上A、B两点以及开口处水银面上一点C,根据平衡原理,气体压强p=pA=pB。,外界大气压强为p0,对于水银面C,满足p+ρgh=p0,p= p0-ρgh.
【答案】 p0-ρgh
四、物体的内能及热力学定律
【例4】 (2009·江苏)(1)若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变,则在此过程中关于气泡中的气体,下列说法中正确的是 .(填写选项前的字母)
A.气体分子间的作用力增大
B.气体分子的平均速率增大
C.气体分子的平均动能减小
D.气体组成的系统的熵增加
(2)若将气泡内的气体视为理想气体,气泡从湖底上升到湖面的过程中,对外界做了0.6J的功,则此过程中气泡 (填“吸收”或“放出”)的热量是 J.气泡到达湖面后,温度上升的过程中,又对外界做了0.1 J的功,同时吸收了0.3J的热量,则此过程中,气泡内气体内能增加了 J.
(3)已知气泡内气体的密度为1.29kg/m3,平均摩尔质量为0.029kg/mol.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1,取气体分子的平均直径为2×10-10m若气泡内的气体能完全变为液体,请估算液体体积与原来气体体积的比值.(结果保留一位有效数字).
【解析】 (1)气泡上升过程中温度保持不变,压强减小体积增大,所以A、B、C选项均错,根据熵增加原理D项正确.
(2)气泡上升过程∵T不变∴△U=0,由热力学第一定律得气体吸收热量Q=W=0.6J.
气泡到达湖面后温度上升,△U=Q+W=0.3J-0.1J=0.2J
(3)设气体体积为V0,液体体积为V1。
气体分子数n= NA,V1=n(或V1=nd3)
而=πd3NA(或 = d3NA)
则 =1×10-4(9×10-5-2×10-4都算对)
【答案】 (1)D (2)吸收 0.6 0.2
(3)1×10-4(9×10-5-2×10-4都算对)
变式训练 4
(2009·重庆)密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁,此过程中瓶内空气(不计分子势能) ( )
A.内能增大,放出热量
B.内能减小,吸收热量
C.内能增大,对外界做功
D.内能减小,外界对其做功
【解析】 本题主要考查内能及热力学第一定律,对气体由于温度降低,所以气体内能减小,故A、C错.由于薄塑料瓶变扁,说明外界对其敞功,D正确.由热力学第一定律可知,气体应放出热量,C错,正确答案D.
【答案】 D
温馨提示:
同学们:针对你们所学内容的巩固与掌握,请认真完成课后强化作业(十三)及阶段性测试题(八)
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