1.3 分式
一、分式的概念
1、定义：若A，B表示两个整式，且B中含有________，那么式子________就叫做分式．
2、分式有意义的条件是分母________0；
分式无意义的条件是分母________0；
分式的值为零的条件是分子________0且分母________0.
二、分式的基本性质
1．分式的分子分母都乘以（或除以）同一个________的整式，分式的值不变．
即：=________， =________（m≠0）
2．分式的变号法则：=________．
3．约分：根据________把一个分式分子和分母的________约去叫做分式的约分；约分的关键是确定分式的分子和分母中的________ ，约分的结果必须是 ________分式或整式．
4．通分：根据 ________把几个异分母的分式化为________的同分母分式的过程叫做分式的通分，通分的关键是确定各分母的________．
5、确定最简公分母的方法：取各分母的系数的________与所有字母的________的积作公分母.
三、分式的运算：
1．分式的乘除
（1）分式的乘法：=________
（2）分式的除法：= ________= ________
2．分式的加减
（1）用分母分式相加减：= ________
（2）异分母分式相加减：= ________ =________
3．分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即 = ________
4．分式的混合运算：应先算________再算________最后算________，有括号的先算________里面的．
四、分式求值：
1、先化简，再求值；
2、由化简后的形式直接代数求分式的值；
3、式中字母表示的数隐含在方程等题设条件中．
考点一：分式有意义的条件
要使分式有意义，x应满足的条件是（ ）
A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3
变式跟进1若代数式有意义，则x的取值范围是 ．
考点二：分式的值为零的条件
已知分式的值为0，那么x的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2
变式跟进2已知分式，当x=﹣5时，该分式没有意义；当x=﹣6时，该分式的值为0，则（m+n）2019= ．
考点三：分式的运算
计算： = ．
变式跟进3计算：（a+2﹣）÷．
考点四：分式的化简与求值
先化简，再求值：，其中x=6．
变式跟进4先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．
一、选择题
1．（2016?德州）化简等于（ ）
A． B． C． D．
2．（2017?广州）计算（a2b）3?的结果是（ ）
A．a5b5 B．a4b5 C．ab5 D．a5b6
3．（2017?丽水）化简+的结果是（ ）
A．x+1 B．x﹣1 C．x2﹣1 D．
4．（2017?眉山）已知m2+n2=n﹣m﹣2，则﹣的值等于（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣
5．（2018·葫芦岛）若分式的值为0，则x的值为（ ）
A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． ±1
6．（2018·河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A． 只有乙 B． 甲和丁 C． 乙和丙 D． 乙和丁
7．（2018·淄博）化简的结果为（ ）
A． B． a﹣1 C． a D． 1
二、填空题
8．（2016?贵州安顺）在函数中，自变量x的取值范围是 ．
9．（2016?荆州）当，时，代数式的值 ．
10．（2016?毕节）若，则的值为 ．
11．（2017?枣庄）化简：÷= ．
12．（2018·攀枝花）如果a+b=2，那么代数式（a﹣）÷的值是______．
13．（2018·贵港）若分式的值不存在，则x的值为_____．
14．（2018·江西）若分式 有意义，则的取值范围是_______________ .
三、解答题
15．（2016?福州）化简： ．
16．（2017?宜宾）化简（1﹣）÷（）．
17．（2017?达州）设A=÷（a﹣）．
（1）化简A；
（2）当a=3时，记此时A的值为f（3）；当a=4时，记此时A的值为f（4）；…解关于x的不等式：﹣≤f（3）+f（4）+…+f（11），并将解集在数轴上表示出来．
18．（2018·十堰）化简：
19．（2018·通辽）先化简（1﹣）÷，然后从不等式2x﹣6＜0的非负整数解中选取一个合适的解代入求值．
20．（2018·菏泽）先化简，再求值：，其中，.
一、选择题
1．（2017?温州一模）若分式无意义，则（ ）
A．x=2 B．x=﹣1 C．x=1 D．x≠﹣1
2．（2017?红桥区校级模拟）下列分式中，最简分式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．（2017?历下区一模）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．（2017?昌平区二模）若a2﹣2a﹣3=0，代数式的值是（ ）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
5．（2018·宝鸡一模）计算a﹣b+=（ ）
A． B． a+b C． D． a﹣b
6．（2018·河北三模）如果a﹣b=，那么代数式（a﹣）?的值是（ ）
A． ﹣2 B． 2 C． ﹣ D．
7．（2018·赣县一模）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是根/元，每根油条的单价的增长率为a；第二次涨价后的售价是根/元，每根油条的单价的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的每根油条的单价的增长率为c，则下列判断错误的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2018·邵阳三模）分式 的值为零，则x的值为（?? ）
A． 0 B． 2 C． ﹣2 D． 2或﹣2
二、填空题
9．（2017?围场县模拟）若a=2，b=3，则的值为 ．
10．（2017?白云区一模）化简：= ．
11．（2017?资中县二模）已知﹣=3，则= ．
12．（2018·邗江二模）若( A (，则 A （___________）
13．（2018·嘉兴适应性训练）当x=________时，分式 没有意义．
14．（2018·青岛一模）如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1 的小正方形，图2是一个边长为(a﹣1)的正方形．记图1，图2中阴影部分的面积分别为 ，则可化简为_____________．
15．（2018·昌平二模）如果，那么代数式的值是___________．
三、解答题
16．（2017?莘县三模）化简：÷（x+2﹣）
17．（2017?南京一模）化简：（﹣）÷．
18．（2017?庆云县二模）先化简，再求值：，其中x=．
19．（2018·泉州模拟）化简： ．（按要求填空）
解答过程
解答步骤说明
解题依据（用文字或符号填写知识的名称和具体内容，每空一个）
此处不填
此处不填
=
示例：通分
示例：分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以同一个不等于零的整数，分式的值不变（或者同分母分式相加减法则： ）
=
去括号
①
=
合并同类项
此处不填
= ②
③
④
20．（2018·莆田模拟）先化简，再求值：，其中x=2019
1.3 分式
一、分式的概念
1、定义：若A，B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子就叫做分式．
2、分式有意义的条件是分母不等于0；
分式无意义的条件是分母等于0；
分式的值为零的条件是分子等于0且分母不等于0.
二、分式的基本性质
1．分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变．
即：=， =（m≠0）
2．分式的变号法则：=．
3．约分：根据 分式的基本性质 把一个分式分子和分母的 公因式 约去叫做分式的约分；约分的关键是确定分式的分子和分母中的 公因式 ，约分的结果必须是 最简 分式或整式．
4．通分：根据 分式的基本性质 把几个异分母的分式化为与原来分式相等的同分母分式的过程叫做分式的通分，通分的关键是确定各分母的 最简公分母 ．
5、确定最简公分母的方法：取各分母的系数的最小公倍数与所有字母的最高次幂的积作公分母.
三、分式的运算：
1．分式的乘除
（1）分式的乘法：=
（2）分式的除法：= =
2．分式的加减
（1）用分母分式相加减：=
（2）异分母分式相加减：= =
3．分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即 =
4．分式的混合运算：应先算乘方再算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
四、分式求值：
1、先化简，再求值；
2、由化简后的形式直接代数求分式的值；
3、式中字母表示的数隐含在方程等题设条件中．
考点一：分式有意义的条件
要使分式有意义，x应满足的条件是（ ）
A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3
【解析】当x﹣3≠0时，分式有意义，即当x≠3时，分式有意义，故选D．
【答案】D．
【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．
变式跟进1若代数式有意义，则x的取值范围是 ．
【解析】根据题意得：且，解得：。故答案为：。
【答案】
【点评】式子必须同时满足被开方数大于等于0和分母不等于0这两个条件才有意义。
考点二：分式的值为零的条件
已知分式的值为0，那么x的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2
【解析】∵分式的值为0，
∴（x﹣1）（x+2）=0且x2﹣1≠0，解得：x=﹣2．故选：B．
【答案】B．
【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分母不为零是解题关键．
变式跟进2已知分式，当x=﹣5时，该分式没有意义；当x=﹣6时，该分式的值为0，则（m+n）2019= ．
【解析】∵当x=﹣5时，该分式没有意义，∴m=5．
∵当x=﹣6时，该分式的值为0，∴n=﹣6．
∴原式=（5﹣6）2019=﹣1．故答案为：﹣1．
【答案】﹣1．
【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键．
考点三：分式的运算
计算： = ．
【解析】原式 ===．
【答案】．
【点评】本题主要考查了分式的混合运算，能正确运用分式的运算法则进行化简是解题的关键，注意运算顺序．
变式跟进3计算：（a+2﹣）÷．
【解析】原式=（）×==．
【答案】．
【点评】本题主要考查了分式的混合运算，运算过程中注意运算顺序．分式的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减．有括号的先算括号里面的．注意分式运算的结果需化为最简分式．
考点四：分式的化简与求值
先化简，再求值：，其中x=6．
【解析】原式=
==，
当x=6时，原式=．
【答案】．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，运算过程中首先要注意变号，其次把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节．
变式跟进4先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．
【解析】解：原式＝＝＝
解不等式组得，
x的值从不等式组的整数解中选取
时，原式＝＝－1
【答案】，－1
【点评】本题考查了分式的化简求值，分式中的一些特殊值的题并非一味的化简，灵活选取解题方法是解题的关键。
一、选择题
1．（2016?德州）化简等于（ ）
A． B． C． D．
【解析】原式=．
【答案】B
【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．（2017?广州）计算（a2b）3?的结果是（ ）
A．a5b5 B．a4b5 C．ab5 D．a5b6
【解析】原式=a6b3?=a5b5．
【答案】A
【点评】本题考查了分式的乘除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
3．（2017?丽水）化简+的结果是（ ）
A．x+1 B．x﹣1 C．x2﹣1 D．
【解析】原式=﹣===x+1．
【答案】A
【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．（2017?眉山）已知m2+n2=n﹣m﹣2，则﹣的值等于（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣
5．（2018·葫芦岛）若分式的值为0，则x的值为（ ）
A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． ±1
【答案】B
【解析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得.
∵分式的值为零，
∴，
解得：x=1，
故选B．
【点评】本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.
6．（2018·河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A． 只有乙 B． 甲和丁 C． 乙和丙 D． 乙和丁
【答案】D
【解析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．
解：∵
=
=
=
=
=，
∴出现错误是在乙和丁，
故选D．
【点评】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键.
7．（2018·淄博）化简的结果为（ ）
A． B． a﹣1 C． a D． 1
【答案】B
【解析】根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案．
解：原式=，
=，
=a﹣1
故选：B．
【点评】本题考查同分母分式加减法的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
二、填空题
8．（2016?贵州安顺）在函数中，自变量x的取值范围是 ．
【解析】根据二次根式有意义，分式有意义得：1﹣x≥0且x+2≠0，解得：x≤1且x≠﹣2．
【答案】x≤1且x≠﹣2
【点评】本题考查知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
9．（2016?荆州）当，时，代数式的值 ．
【解析】∵ ，，
∴ ，，
∴ ．
【答案】
【点评】此题考查了分式的值，用到的知识点是完全平方公式、平方差公式和分式的化简，关键是对给出的式子进行化简．
10．（2016?毕节）若，则的值为 ．
【解析】∵ a2+5ab﹣b2=0，∴．
【答案】5
【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．
11．（2017?枣庄）化简：÷= ．
【解析】÷=?=．
【答案】
【点评】此题考查了分式的化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．（2018·攀枝花）如果a+b=2，那么代数式（a﹣）÷的值是______．
【答案】2
【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．
解：当a+b=2时，
原式=
=
=a+b
=2
故答案为：2
【点评】本题考查分式的运算，解题的关键熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
13．（2018·贵港）若分式的值不存在，则x的值为_____．
【答案】﹣1
【解析】直接利用分式无意义的条件得出x的值，进而得出答案．
解：若分式的值不存在，
则x+1=0，
解得：x=﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了分式无意义的条件，熟知分母为0时分式无意义是解题的关键.
14．（2018·江西）若分式 有意义，则的取值范围是_______________ .
【答案】
【解析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.
解：由题意得：x-1≠0，
解得：x≠1，
故答案为：x≠1.
【点评】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.
三、解答题
15．（2016?福州）化简： ．
【解析】原式=
【答案】
【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．（2017?宜宾）化简（1﹣）÷（）．
【解析】原式=÷=?=．
【答案】
【点评】本题考查了分式的混合运算，能灵活运用知识点进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．
17．（2017?达州）设A=÷（a﹣）．
（1）化简A；
（2）当a=3时，记此时A的值为f（3）；当a=4时，记此时A的值为f（4）；…解关于x的不等式：﹣≤f（3）+f（4）+…+f（11），并将解集在数轴上表示出来．
【解析】（1）A=÷（a﹣）
==
===；
（2）∵a=3时，f（3）=，
a=4时，f（4）=，
a=5时，f（5）=，…
∴﹣≤f（3）+f（4）+…+f（11），
即﹣≤++…+
∴﹣≤+…+，
∴﹣≤，
∴﹣≤，
解得，x≤4，
∴原不等式的解集是x≤4，在数轴上表示如下所示，
．
【答案】（1）；（2）x≤4．
【点评】本题考查分式的混合运算、在数轴表示不等式的解集、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法和解不等式的方法．
18．（2018·十堰）化简：
【答案】.
【解析】原式利用分式除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算即可求解．
解：
=
=
=
=.
【点评】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（2018·通辽）先化简（1﹣）÷，然后从不等式2x﹣6＜0的非负整数解中选取一个合适的解代入求值．
【答案】，2.
【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，解不等式求出x的值，代入计算即可求出值．
解：原式=
=
=，
由不等式2x﹣6＜0，得到x＜3，
∴不等式2x﹣6＜0的非负整数解为x=0，1，2，
由题意可知x≠2、x≠1，
所以x=0，
当x=0时，原式=2．
【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.
20．（2018·菏泽）先化简，再求值：，其中，.
【答案】7
【解析】先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式的除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.
解：原式
当x=-1、y=2时， 原式=-（-1）2+2×22 =-1+8 =7．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
一、选择题
1．（2017?温州一模）若分式无意义，则（ ）
A．x=2 B．x=﹣1 C．x=1 D．x≠﹣1
【解析】当x+1=0时，分式无意义，即当x=-1时，分式有意义．
【答案】D
【点评】本题考查的知识点为：分式无意义，分母为0．
2．（2017?红桥区校级模拟）下列分式中，最简分式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．（2017?历下区一模）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【解析】原式=?=．
【答案】A
【点评】此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．
4．（2017?昌平区二模）若a2﹣2a﹣3=0，代数式的值是（ ）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
【解析】移项，得a2﹣2a=3．==．
【答案】B
【点评】本题考查了分式的值，利用整体代入是解题关键．
5．（2018·宝鸡一模）计算a﹣b+=（ ）
A． B． a+b C． D． a﹣b
【答案】C
【解析】首先把两式子进行通分，然后进行计算．
解：a-b+，
故选C．
【点评】当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算．
6．（2018·河北三模）如果a﹣b=，那么代数式（a﹣）?的值是（ ）
A． ﹣2 B． 2 C． ﹣ D．
【答案】D
【解析】直接利用分式的混合运算法则将原式变形进而得出答案．
解：（a-）?
=
=
=a-b，
∵a-b=，
∴原式=．
故选：D．
【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确化简分式是解题关键．
7．（2018·赣县一模）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是根/元，每根油条的单价的增长率为a；第二次涨价后的售价是根/元，每根油条的单价的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的每根油条的单价的增长率为c，则下列判断错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】先计算每根单价，再计算a,b,c便可分析出结果.
解：据题意可知，开始时油条的单价为元/根，第一次涨价后的单价为
元/根，第二次涨价后的单价为元/根，因而可求得a=,
b=, c=,
所以，a＜b＜c，2a＜c，2b=c是正确的，a+b≠c，所以C是错误的，
故选：C
【点评】本题考核知识点：分式运算.解题关键点：熟记分式的基本运算.
8．（2018·邵阳三模）分式 的值为零，则x的值为（?? ）
A． 0 B． 2 C． ﹣2 D． 2或﹣2
【答案】C
【解析】分式的值为0，则分子等于0，且分母不等于0.
解：因为，分式 的值为零.
所以，，且.
所以，x=-2.
故选：C
【点评】本题考核知识点：分式. 解题关键点：理解分式值为0的条件.
二、填空题
9．（2017?围场县模拟）若a=2，b=3，则的值为 ．
【解析】==，把a=2，b=3代入得：原式==．
【答案】
【点评】此题主要考查了分式的值，正确化简分式是解题关键．
10．（2017?白云区一模）化简：= ．
【解析】原式===x+y+2．
【答案】x+y+2
【点评】此题主要考查了约分，正确分解因式是解题关键．
11．（2017?资中县二模）已知﹣=3，则= ．
【解析】∵﹣=3，∴3y﹣2x=3xy，∴原式===．
【答案】﹣
【点评】本题考查分式的加减法，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则，本题属于基础题型．
12．（2018·邗江二模）若( A (，则 A （___________）
【答案】2
【解析】由( A (，得A= (,计算可得.
解：由( A (，得A= (=2.
故答案为：2
【点评】本题考查知识点：分式的加法.解题关键点：掌握分式的加法法则.
13．（2018·嘉兴适应性训练）当x=________时，分式 没有意义．
【答案】≠1
【解析】根据分式有意义的条件是：分母≠0，列不等式求解即可.
解：根据题意得：x-1≠0
解之：x≠1
故答案为：≠1.
【点评】此题主要考查了分式无意义的条件，关键是掌握分式无意义的条件为分母为0.
14．（2018·青岛一模）如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1 的小正方形，图2是一个边长为(a﹣1)的正方形．记图1，图2中阴影部分的面积分别为 ，则可化简为_____________．
【答案】
【解析】首先表示S1=a2﹣1，S2=（a﹣1）2，再约分化简即可．
解：===．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了完全平方公式、平方差公式的几何背景和分式的化简，关键是正确表示出阴影部分面积．
15．（2018·昌平二模）如果，那么代数式的值是______
【答案】3
【解析】先将化简，再由得，两者结合便可解得答案.
解：由得，
所以，===3.
故答案为：3.
【点评】本题考核知识点:分式化简求值. 解题关键点：把分式进行化简，把已知式子根据需要进行变形.
三、解答题
16．（2017?莘县三模）化简：÷（x+2﹣）
【解析】原式=÷（）=?=．
【答案】
【点评】分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．
17．（2017?南京一模）化简：（﹣）÷．
18．（2017?庆云县二模）先化简，再求值：，其中x=．
【解析】原式=÷﹣
=?﹣=﹣=﹣，
当x==+1时，原式=﹣=﹣．
【答案】﹣，﹣
【点评】此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
19．（2018·泉州模拟）化简： ．（按要求填空）
解答过程
解答步骤说明
解题依据（用文字或符号填写知识的名称和具体内容，每空一个）
此处不填
此处不填
=
示例：通分
示例：分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以同一个不等于零的整数，分式的值不变（或者同分母分式相加减法则： ）
=
去括号
①
=
合并同类项
此处不填
= ②
③
④
【答案】①乘法分配律；②；③约分；④分式的基本性质：分式的分值和分母都乘以同一个不等于零的整式，分式的值不变．
【解析】根据乘法分配律，可去括号；根据分式的基本性质，可约分，即可得答案.
解：
①乘法分配律
②
③约分
④分式的基本性质：分式的分值和分母都乘以同一个不等于零的整式，分式的值不变．
【点评】本题考查了分式的加减,通分利用了分式的性质,去括号要注意符号:括号前是正数去括号不变号,括号前是负数去括号全变号.
20．（2018·莆田模拟）先化简，再求值：，其中x=2019
【答案】x-1, 2018
【解析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．
解：原式=
=
=x﹣1，
当x=2019时，原式=2019﹣1=2018．
【点评】本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
