第三章《整式及其加减》单元检测B

北师版七年级数学上册第三章《整式及其加减》单元检测B
一．选择题
1．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（　　）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
2．下列说法正确的是（　　）
A．a是代数式，1不是代数式
B．表示a、b、2的积的代数式为2ab
C．代数式的意义是：a与4的差除b的商
D．是二项式，它的一次项系数是
3．苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（　 ）
A．0.8a元 B．0.2a元 C．1.8a元 D．（a+0.8）元
4．若2x﹣y=3，则4﹣x+y的值是（　　）
A．1 B． C． D．
5．下列计算正确的有（　　）
①（﹣2）2=4
②﹣2（a+2b）=﹣2a+4b
③﹣（﹣）2=
④﹣（﹣12016）=1
⑤﹣[﹣（﹣a）]=﹣a．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．化简的结果是（　　）
A．﹣7x+ B．﹣5x+ C．﹣5x+ D．﹣5x﹣
7．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　）
A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b
8．一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣b，则另一边长为（　　）
A．4a+5b B．a+b C．a+5b D．a+7b
9．a﹣b=5，那么3a+7+5b﹣6（a+b）等于（　　）
A．﹣7 B．﹣8 C．﹣9 D．10
10．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（　　）
A．a=1，b=6，c=15 B．a=6，b=15，c=20
C．a=15，b=20，c=15 D．a=20，b=15，c=6
二．填空题
11．请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是　 　．
12．若﹣xm+3y与2x4yn+3是同类项，则（m+n）2017=　 　．
13．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得　 　．
14．按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是　 　．
15．设a1，a2，a3……是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数（n是正整数）．已知a1=1，4an=（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2，则a2018=　 　．
16．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉　 　千克．（用含t的代数式表示．）
17．将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是　 　．
三．解答题
18．化简：
（1）（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）
（2）2x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣x2]
先化简，再求值：
(1) ﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中 a=﹣1，b=﹣2．
(2) 3x2y﹣[6xy﹣4（xy﹣x2y）]，其中x=﹣1，y=2018．
(3) （6x2﹣3x2y）﹣[2xy2+（﹣2x2y+3x2）xy2]，其中x=，y=﹣1．
(4) 2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（2xy﹣x2）﹣2xy]，其中x=﹣2，y=．
20．如下数表是由1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答．
（1）表示第9行的最后一个数是　 　．
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是　 　，第n行共有　 　个数；第n行各数之和是　 　．
21．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2
（1）求所捂的多项式
（2）当a=﹣2，b=时，求所捂的多项式的值
22．已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2．
（1）求3A﹣（2A+3B）的值；
（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
23．有人说代数式（a2﹣3﹣3a+a3）﹣（2a3+4a2+a﹣8）+（a3+3a2+4a﹣4）的值与a无关，你认为正确吗？请说明你得出的结论和理由．
　
答案与解析
　
一．选择题
1．【分析】根据多项式与单项式统称为整式，判断即可．
【解答】解：在代数式π（单项式），x2+（分式），x+xy（多项式），3x2+nx+4（多项式），﹣x（单项式），3（单项式），5xy（单项式），（分式）中，整式共有6个，
故选：B．
　
2．【分析】利用代数式的定义判断即可．
【解答】解：A、a是代数式，1也是代数式，不符合题意；
B、表示a、b、2的积的代数式为ab，不符合题意；
C、代数式的意义是：a与4的差除以b的商，不符合题意；
D、是二项式，它的一次项系数为，符合题意，
故选：D．
　
3．【分析】根据“实际售价=原售价×”可得答案．
【解答】解：根据题意知，买一斤需要付费0.8a元，
故选：A．
　
4．【分析】先把4﹣x+y变形为4﹣（2x﹣y），然后利用整体代入的方法计算．
【解答】解：∵2x﹣y=3，
4﹣x+y=4﹣（2x﹣y）=4﹣=，
故选：B．
　
5．【分析】依据有理数的乘方法则、去括号法则、相反数的定义进行解答即可．
【解答】解：①（﹣2）2=4，故①正确；
②﹣2（a+2b）=﹣2a﹣4b，故②错误；
③﹣（﹣）2=﹣，故③错误；
④﹣（﹣12016）=1，故④正确；
⑤﹣[﹣（﹣a）]=﹣a，故⑤正确．
故选：C．
　
6．【分析】本题涉及整式的加减乘法运算、去括号法则．解答时根据每个考点作出回答，然后根据整式的加减运算得出结果．
【解答】解：原式=x+﹣6x+
=﹣5x+
故选：C．
　
7．【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长﹣边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解．
【解答】解：依题意有
3a﹣2b+2b×2
=3a﹣2b+4b
=3a+2b．
故这块矩形较长的边长为3a+2b．
故选：A．
　
8．【分析】根据长方形的周长公式即可求出另一边的长．
【解答】解：由题意可知：长方形的长和宽之和为：=3a+4b，
∴另一边长为：3a+4b﹣（2a﹣b）=3a+4b﹣2a+b=a+5b，
故选：C．
　
9．【分析】整式的加减运算，先去括号，再合并同类项．答题时代入数值计算即可．
【解答】解：原式=3a+7+5b﹣6a﹣2b
=3b﹣3a+7
=﹣3（a﹣b）+7=﹣8
故选：B．
　
10．【分析】根据图形中数字规模：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，可得a、b、c的值．
【解答】解：根据图形得：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，
∴a=1+5=6，b=5=10=15，c=10+10=20，
故选：B．
　
二．填空题
11．【分析】根据单项式、单项式次数的定义，结合题意要求书写即可，答案不唯一．
【解答】解：根据题意，满足这些条件的代数式可以是2a3b（答案不唯一），
故答案为：2a3b
　
12．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】解：∵与2x4yn+3是同类项，
∴m+3=4，n+3=1，
∴m=1，n=﹣2，
∴（m+n）2017=（1﹣2）2017=﹣1，
故答案为：﹣1．
　
13．【分析】直接利用去括号法则计算得出答案．
【解答】解：原式=﹣a+（b﹣c）
=﹣a+b﹣c．
故答案为：﹣a+b﹣c．
　
14．【分析】根据输出的结果是656列出一元一次方程，然后依次进行计算，直至x不是整数即可．
【解答】解：∵最后输出的数为656，
∴5x+1=656，得：x=131＞0，
∴5x+1=131，得：x=26＞0，
∴5x+1=26，得：x=5＞0，
∴5x+1=5，得：x=0.8＞0（不符合题意），
故x的值可取131，26，5．
故答案为：5、26、131．
　
15．【分析】由4an=（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2，可得（an+1﹣1）2=（an﹣1）2+4an=（an+1）2，根据a1，a2，a3……是一列正整数，得出an+1=an+2，根据a1=1，分别求出
a2=3，a3=5，a4=7，a5=9，进而发现规律an=2n﹣1，即可求出a2018=4035．
【解答】解：∵4an=（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2，
∴（an+1﹣1）2=（an﹣1）2+4an=（an+1）2，
∵a1，a2，a3……是一列正整数，
∴an+1﹣1=an+1，
∴an+1=an+2，
∵a1=1，
∴a2=3，a3=5，a4=7，a5=9，
…，
∴an=2n﹣1，
∴a2018=4035．
故答案为4035．
　
16．【分析】设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程，求出x即可．
【解答】解：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，
根据题意，得：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，
则x==30﹣，
故答案为：30﹣．
　
17．【分析】观察图表可知：第n行第一个数是n2，可得第45行第一个数是2025，推出第45行、第8列的数是2025﹣7=2018；
【解答】解：观察图表可知：第n行第一个数是n2，
∴第45行第一个数是2025，
∴第45行、第8列的数是2025﹣7=2018，
故答案为2018．
　
三．解答题
18．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（1）原式=2a﹣b﹣2b+3a﹣2a+4b
=3a+b
（2）原式=2x2﹣[7x﹣4x+3﹣x2]
=2x2﹣[3x+3﹣x2]
=2x2﹣3x﹣3+x2
=3x2﹣3x﹣3
　
19．(1)【分析】先去括号、合并同类项将原式化简，再将a、b的值代入计算可得．
【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b
=﹣ab2，
当a=﹣1、b=﹣2时，
原式=﹣（﹣1）×（﹣2）2
=1×4
=4．
　
(2)【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：当x=﹣1，y=2018时，
原式=3x2y﹣（6xy﹣6xy+2x2y）
=3x2y﹣2x2y
=x2y
=1×2018
=2018
　
(3)【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：当x=，y=﹣1时，
原式=4x2﹣2x2y﹣[2xy2﹣2x2y+3x2xy2]
=4x2﹣2x2y﹣[xy2﹣2x2y+3x2]
=4x2﹣2x2y﹣xy2+2x2y﹣3x2
=x2﹣xy2
=﹣
=﹣
　
(4)【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．
【解答】解：原式=﹣6xy+5x2﹣（2x2﹣6xy+3x2﹣2xy）
=﹣6xy+5x2﹣2x2+6xy﹣3x2+2xy
=2xy，
当x=﹣2，y=时，
原式=2×（﹣2）×=﹣2．
　
20．【分析】（1）先从给的数中得出每行最后一个数是该行数的平方，即可求出第9行的最后一个数；
（2）根据第n行最后一数为n2，得出第一个数为（n﹣1）2+1=n2﹣2n+2，根据每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，即可得出数字个数，由第n行的第一个数和最后一个数以及第n行共有的个数，列出算式，进行计算即可．
【解答】解：（1）由题意知第n行最后一数为n2，则第9行的最后一个数是81，
故答案为：81；
（2）由（1）知第n行的最后一数为n2，
则第一个数为：（n﹣1）2+1=n2﹣2n+2，
第n行共有2n﹣1个数；
第n行各数之和为×（2n﹣1）=（n2﹣n+1）（2n﹣1）．
故答案为：n2﹣2n+2，2n﹣1，（n2﹣n+1）（2n﹣1）．
　
21．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．
（2）将a与b的值代入（1）的多项式即可求出答案．
【解答】解：（1）所捂多项式=（a2+4ab+4b2）+a2﹣4b2
=2a2+4ab
（2）当a=﹣2，b=时，
所捂多项式=2×4+4×（﹣2）×
=8+（﹣4）
=4
　
22．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．
（2）根据题意将A﹣2B化简，然后令含x的项的系数为0即可求出y的值．
【解答】解：（1）3A﹣（2A+3B）
=3A﹣2A﹣3B
=A﹣3B
∵A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2
∴A﹣3B
=（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣3（x2﹣xy+2）
=2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6
=﹣x2+8xy﹣7y﹣9
（2）A﹣2B
=（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣2（x2﹣xy+2）
=7xy﹣7y﹣7
∵A﹣2B的值与x的取值无关
∴7y=0，
∴y=0
　
23．【分析】先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：正确．
∵原式=a2﹣3﹣3a+a3﹣2a3﹣4a2﹣a+8+a3+3a2+4a﹣4
=（1﹣2+1）a3+（1﹣4+3）a2﹣（3+1﹣4）a+1
=1，
∴代数式的值与a无关．
　
北师版七年级数学上册第三章《整式及其加减》单元检测B
一．选择题
1．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（　　）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
2．下列说法正确的是（　　）
A．a是代数式，1不是代数式
B．表示a、b、2的积的代数式为2ab
C．代数式的意义是：a与4的差除b的商
D．是二项式，它的一次项系数是
3．苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（　 ）
A．0.8a元 B．0.2a元 C．1.8a元 D．（a+0.8）元
4．若2x﹣y=3，则4﹣x+y的值是（　　）
A．1 B． C． D．
5．下列计算正确的有（　　）
①（﹣2）2=4
②﹣2（a+2b）=﹣2a+4b
③﹣（﹣）2=
④﹣（﹣12016）=1
⑤﹣[﹣（﹣a）]=﹣a．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．化简的结果是（　　）
A．﹣7x+ B．﹣5x+ C．﹣5x+ D．﹣5x﹣
7．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　）
A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b
8．一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣b，则另一边长为（　　）
A．4a+5b B．a+b C．a+5b D．a+7b
9．a﹣b=5，那么3a+7+5b﹣6（a+b）等于（　　）
A．﹣7 B．﹣8 C．﹣9 D．10
10．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（　　）
A．a=1，b=6，c=15 B．a=6，b=15，c=20
C．a=15，b=20，c=15 D．a=20，b=15，c=6
二．填空题
11．请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是　 　．
12．若﹣xm+3y与2x4yn+3是同类项，则（m+n）2017=　 　．
13．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得　 　．
14．按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是　 　．
15．设a1，a2，a3……是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数（n是正整数）．已知a1=1，4an=（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2，则a2018=　 　．
16．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉　 　千克．（用含t的代数式表示．）
17．将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是　 　．
三．解答题
18．化简：
（1）（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）
（2）2x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣x2]
先化简，再求值：
(1) ﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中 a=﹣1，b=﹣2．
(2) 3x2y﹣[6xy﹣4（xy﹣x2y）]，其中x=﹣1，y=2018．
(3) （6x2﹣3x2y）﹣[2xy2+（﹣2x2y+3x2）xy2]，其中x=，y=﹣1．
(4) 2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（2xy﹣x2）﹣2xy]，其中x=﹣2，y=．
20．如下数表是由1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答．
（1）表示第9行的最后一个数是　 　．
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是　 　，第n行共有　 　个数；第n行各数之和是　 　．
21．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2
（1）求所捂的多项式
（2）当a=﹣2，b=时，求所捂的多项式的值
22．已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2．
（1）求3A﹣（2A+3B）的值；
（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
23．有人说代数式（a2﹣3﹣3a+a3）﹣（2a3+4a2+a﹣8）+（a3+3a2+4a﹣4）的值与a无关，你认为正确吗？请说明你得出的结论和理由．
　
答案与解析
　
一．选择题
1．【分析】根据多项式与单项式统称为整式，判断即可．
【解答】解：在代数式π（单项式），x2+（分式），x+xy（多项式），3x2+nx+4（多项式），﹣x（单项式），3（单项式），5xy（单项式），（分式）中，整式共有6个，
故选：B．
　
2．【分析】利用代数式的定义判断即可．
【解答】解：A、a是代数式，1也是代数式，不符合题意；
B、表示a、b、2的积的代数式为ab，不符合题意；
C、代数式的意义是：a与4的差除以b的商，不符合题意；
D、是二项式，它的一次项系数为，符合题意，
故选：D．
　
3．【分析】根据“实际售价=原售价×”可得答案．
【解答】解：根据题意知，买一斤需要付费0.8a元，
故选：A．
　
4．【分析】先把4﹣x+y变形为4﹣（2x﹣y），然后利用整体代入的方法计算．
【解答】解：∵2x﹣y=3，
4﹣x+y=4﹣（2x﹣y）=4﹣=，
故选：B．
　
5．【分析】依据有理数的乘方法则、去括号法则、相反数的定义进行解答即可．
【解答】解：①（﹣2）2=4，故①正确；
②﹣2（a+2b）=﹣2a﹣4b，故②错误；
③﹣（﹣）2=﹣，故③错误；
④﹣（﹣12016）=1，故④正确；
⑤﹣[﹣（﹣a）]=﹣a，故⑤正确．
故选：C．
　
6．【分析】本题涉及整式的加减乘法运算、去括号法则．解答时根据每个考点作出回答，然后根据整式的加减运算得出结果．
【解答】解：原式=x+﹣6x+
=﹣5x+
故选：C．
　
7．【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长﹣边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解．
【解答】解：依题意有
3a﹣2b+2b×2
=3a﹣2b+4b
=3a+2b．
故这块矩形较长的边长为3a+2b．
故选：A．
　
8．【分析】根据长方形的周长公式即可求出另一边的长．
【解答】解：由题意可知：长方形的长和宽之和为：=3a+4b，
∴另一边长为：3a+4b﹣（2a﹣b）=3a+4b﹣2a+b=a+5b，
故选：C．
　
9．【分析】整式的加减运算，先去括号，再合并同类项．答题时代入数值计算即可．
【解答】解：原式=3a+7+5b﹣6a﹣2b
=3b﹣3a+7
=﹣3（a﹣b）+7=﹣8
故选：B．
　
10．【分析】根据图形中数字规模：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，可得a、b、c的值．
【解答】解：根据图形得：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，
∴a=1+5=6，b=5=10=15，c=10+10=20，
故选：B．
　
二．填空题
11．【分析】根据单项式、单项式次数的定义，结合题意要求书写即可，答案不唯一．
【解答】解：根据题意，满足这些条件的代数式可以是2a3b（答案不唯一），
故答案为：2a3b
　
12．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】解：∵与2x4yn+3是同类项，
∴m+3=4，n+3=1，
∴m=1，n=﹣2，
∴（m+n）2017=（1﹣2）2017=﹣1，
故答案为：﹣1．
　
13．【分析】直接利用去括号法则计算得出答案．
【解答】解：原式=﹣a+（b﹣c）
=﹣a+b﹣c．
故答案为：﹣a+b﹣c．
　
14．【分析】根据输出的结果是656列出一元一次方程，然后依次进行计算，直至x不是整数即可．
【解答】解：∵最后输出的数为656，
∴5x+1=656，得：x=131＞0，
∴5x+1=131，得：x=26＞0，
∴5x+1=26，得：x=5＞0，
∴5x+1=5，得：x=0.8＞0（不符合题意），
故x的值可取131，26，5．
故答案为：5、26、131．
　
15．【分析】由4an=（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2，可得（an+1﹣1）2=（an﹣1）2+4an=（an+1）2，根据a1，a2，a3……是一列正整数，得出an+1=an+2，根据a1=1，分别求出
a2=3，a3=5，a4=7，a5=9，进而发现规律an=2n﹣1，即可求出a2018=4035．
【解答】解：∵4an=（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2，
∴（an+1﹣1）2=（an﹣1）2+4an=（an+1）2，
∵a1，a2，a3……是一列正整数，
∴an+1﹣1=an+1，
∴an+1=an+2，
∵a1=1，
∴a2=3，a3=5，a4=7，a5=9，
…，
∴an=2n﹣1，
∴a2018=4035．
故答案为4035．
　
16．【分析】设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程，求出x即可．
【解答】解：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，
根据题意，得：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，
则x==30﹣，
故答案为：30﹣．
　
17．【分析】观察图表可知：第n行第一个数是n2，可得第45行第一个数是2025，推出第45行、第8列的数是2025﹣7=2018；
【解答】解：观察图表可知：第n行第一个数是n2，
∴第45行第一个数是2025，
∴第45行、第8列的数是2025﹣7=2018，
故答案为2018．
　
三．解答题
18．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（1）原式=2a﹣b﹣2b+3a﹣2a+4b
=3a+b
（2）原式=2x2﹣[7x﹣4x+3﹣x2]
=2x2﹣[3x+3﹣x2]
=2x2﹣3x﹣3+x2
=3x2﹣3x﹣3
　
19．(1)【分析】先去括号、合并同类项将原式化简，再将a、b的值代入计算可得．
【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b
=﹣ab2，
当a=﹣1、b=﹣2时，
原式=﹣（﹣1）×（﹣2）2
=1×4
=4．
　
(2)【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：当x=﹣1，y=2018时，
原式=3x2y﹣（6xy﹣6xy+2x2y）
=3x2y﹣2x2y
=x2y
=1×2018
=2018
　
(3)【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：当x=，y=﹣1时，
原式=4x2﹣2x2y﹣[2xy2﹣2x2y+3x2xy2]
=4x2﹣2x2y﹣[xy2﹣2x2y+3x2]
=4x2﹣2x2y﹣xy2+2x2y﹣3x2
=x2﹣xy2
=﹣
=﹣
　
(4)【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．
【解答】解：原式=﹣6xy+5x2﹣（2x2﹣6xy+3x2﹣2xy）
=﹣6xy+5x2﹣2x2+6xy﹣3x2+2xy
=2xy，
当x=﹣2，y=时，
原式=2×（﹣2）×=﹣2．
　
20．【分析】（1）先从给的数中得出每行最后一个数是该行数的平方，即可求出第9行的最后一个数；
（2）根据第n行最后一数为n2，得出第一个数为（n﹣1）2+1=n2﹣2n+2，根据每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，即可得出数字个数，由第n行的第一个数和最后一个数以及第n行共有的个数，列出算式，进行计算即可．
【解答】解：（1）由题意知第n行最后一数为n2，则第9行的最后一个数是81，
故答案为：81；
（2）由（1）知第n行的最后一数为n2，
则第一个数为：（n﹣1）2+1=n2﹣2n+2，
第n行共有2n﹣1个数；
第n行各数之和为×（2n﹣1）=（n2﹣n+1）（2n﹣1）．
故答案为：n2﹣2n+2，2n﹣1，（n2﹣n+1）（2n﹣1）．
　
21．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．
（2）将a与b的值代入（1）的多项式即可求出答案．
【解答】解：（1）所捂多项式=（a2+4ab+4b2）+a2﹣4b2
=2a2+4ab
（2）当a=﹣2，b=时，
所捂多项式=2×4+4×（﹣2）×
=8+（﹣4）
=4
　
22．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．
（2）根据题意将A﹣2B化简，然后令含x的项的系数为0即可求出y的值．
【解答】解：（1）3A﹣（2A+3B）
=3A﹣2A﹣3B
=A﹣3B
∵A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2
∴A﹣3B
=（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣3（x2﹣xy+2）
=2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6
=﹣x2+8xy﹣7y﹣9
（2）A﹣2B
=（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣2（x2﹣xy+2）
=7xy﹣7y﹣7
∵A﹣2B的值与x的取值无关
∴7y=0，
∴y=0
　
23．【分析】先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：正确．
∵原式=a2﹣3﹣3a+a3﹣2a3﹣4a2﹣a+8+a3+3a2+4a﹣4
=（1﹣2+1）a3+（1﹣4+3）a2﹣（3+1﹣4）a+1
=1，
∴代数式的值与a无关．