第五章《一元一次方程》检测题A

第五章《一元一次方程》检测题A
一．选择题
1．下列利用等式的性质，错误的是（　　）
A．由a=b，得到1﹣a=1﹣b B．由=，得到a=b
C．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b
2．下列各方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D．
3．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（　　）
A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5
4．七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3a﹣x=13时，误将﹣x看成+x，得方程的解x=﹣2，则原方程正确的解为（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
5．下列变形中：
①由方程=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程x=两边同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；
④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
错误变形的个数是（　　）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
6．方程|2x+1|=7的解是（　　）
A．x=3 B．x=3或x=﹣3 C．x=3或x=﹣4 D．x=﹣4
7．若与kx﹣1=15的解相同，则k的值为（　　）
A．8 B．2 C．﹣2 D．6
8．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（　　）
A．4x+1﹣10x+1=1 B．4x+2﹣10x﹣1=1 C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．4x+2﹣10x+1=6
9．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（　　）
A．3x﹣2=2x+9 B．3（x﹣2）=2x+9 C． D．3（x﹣2）=2（x+9）
10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）
A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元
11．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（　　）个正方体的重量．
A．2 B．3 C．4 D．5
12．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
二．填空题（共6小题）
13．有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是　 　．
14．关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a=　 　．
15．定义新运算：对于任意有理数a、b都有a?b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2?5=2×（2﹣5）+1=2×（3）+1=6+1=5．则4?x=13，则x=　 　．
16．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之，意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为　 　．
17．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款　 　元．
18．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.=x，由0.=0.7777…可知，l0x=7.7777…，所以l0x﹣x=7，解方程，得x=，于是．得0.=．将0.写成分数的形式是　 　．
三．解答题
19．解下列方程：（1）2（x+3）=5（x﹣3） （2）4（x﹣2）﹣1=3（x﹣1）
(3) ﹣=1． (4) =﹣x
20．已知关于x的方程=x+与=3x﹣2的解互为相反数，求m的值．
21．先阅读下列问题过程，然后解答问题．
解方程：|x+3|=2．
解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；
当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．
所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．
仿照上述解法解方程：|3x﹣2|﹣4=0．
22．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．
（1）求每套课桌椅的成本；
（2）求商店获得的利润．
23．列方程解应用题
《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？
24．如下两个表格给出了某地地铁和公交车的票价情况，（说明：表格中“6﹣12公里”指的是大于6公里，小于等于12公里，其他类似）
北京地铁新票价
里程范围
对应票价
0～6公里
3元
6～12公里
4元
12～22公里
5元
22～32公里
6元
32公里以上
每增加1元可再乘坐20公里
*持市政交通一卡通花费累计满一定金额后可打折
北京公交车新票价
里程范围
对应票价
0～10公里
2元
10～15公里
3元
15～20公里
4元
20公里以上
每增加1元可再乘坐5公里
*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，
学生卡打2.5折
根据以上信息回答下列问题：
（Ⅰ）如果小林全程乘坐地铁的里程为14公里，用他的学生卡需要刷卡交费　 　元；
（Ⅱ）如果小林全程乘坐公交车的里程为16公里，用他的学生卡需要刷卡交费　 　元；
（Ⅲ）小林用他的学生卡乘坐一段地铁后换乘公交车，两者累计里程为12公里．已知他乘坐地铁平均每公里花费0.4元，乘坐公交车平均每公里花费0.25元，此次行程共花费4.5元．请问小林乘坐地铁和公交车的里程分别是多少公里？
　

答案与解析
一．选择题
1．【分析】根据等式的性质即可判断．
【解答】解：当c=0时，ac=bc=0，
但a不一定等于b
故D错误
故选：D．
　
2．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．
【解答】解：各方程中，是一元一次方程的是3y﹣1=4，
故选：C．
　
3．【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．
【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，
解得：a=﹣6．
故选：A．
　
4．【分析】把x=﹣2代入方程3a+x=13中求出a的值，确定出方程，求出解即可．
【解答】解：根据题意得：x=﹣2为方程3a+x=13的解，
把x=﹣2代入得：3a﹣2=13，
解得：a=5，即方程为15﹣x=13，
解得：x=2，
故选：B．
　
5．【分析】根据方程的不同特点，从计算过程是否正确、方法应用是否得当等方面加以分析．
【解答】解：①方程=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10．
②方程x=，两边同除以，得x=；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数．
③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号．
④方程2﹣两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号．
故②③④变形错误
故选：B．
　
6．【分析】根据绝对值的性质，可化简方程，根据解一元一次方程，可得答案．
【解答】解：当x≥﹣时，方程化简为2x+1=7，解得x=3；
当x＜﹣时方程化简为﹣2x﹣1=7，解得x=﹣4；
故选：C．
　
7．【分析】解方程就可以求出方程的解，这个解也是方程kx﹣1=15的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k的值．
【解答】解：先解方程得：
x=8；
把x=8代入kx﹣1=15得：
8k=16，
k=2．
故选：B．
　
8．【分析】方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断．
【解答】解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）=6，
去括号得：4x+2﹣10x﹣1=6，
故选：C．
　
9．【分析】设车x辆，根据乘车人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：设车x辆，
根据题意得：3（x﹣2）=2x+9．
故选：B．
　
10．【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入﹣进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240﹣两件衣服的进价后即可找出结论．
【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元，
根据题意得：120﹣x=20%x，y﹣120=20%y，
解得：x=100，y=150，
∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）．
故选：C．
　
11．【分析】由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．
【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．
根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，
则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．
故选：D．
　
12．【分析】可设两人相遇的次数为x，根据每次相遇的时间，总共时间为100s，列出方程求解即可．
【解答】解：设两人相遇的次数为x，依题意有
x=100，
解得x=4.5，
∵x为整数，
∴x取4．
故选：B．
　
二．填空题
13．【分析】利用等式的性质判断即可．
【解答】解：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b，正确；
②由a=b，得ac=bc，正确；
③由a=b（c≠0），得=，不正确；
④由，得3a=2b，正确；
⑤由a2=b2，得a=b或a=﹣b，不正确．
故答案为：①②④
　
14．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出a的值．
【解答】解：∵关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，
∴a2﹣4=0，且a+2≠0，
解得：a=2，
故答案为：2
　
15．【分析】利用题中的新定义列出所求式子，解一元一次方程即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：4（4﹣x）+1=13，
去括号得：16﹣4x+1=13，
移项合并得：4x=4，
解得：x=1．
故答案为：1．
　
16．【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．
【解答】解：设快马x天可以追上慢马，
据题题意：240x=150x+12×150，
故答案为：240x=150x+12×150
　
17．【分析】设小华购买了x个笔袋，根据原单价×购买数量（x﹣1）﹣打九折后的单价×购买数量（x）=节省的钱数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数量，再根据总价=单价×0.9×购买数量，即可求出结论．
【解答】解：设小华购买了x个笔袋，
根据题意得：18（x﹣1）﹣18×0.9x=36，
解得：x=30，
∴18×0.9x=18×0.9×30=486．
答：小华结账时实际付款486元．
故答案为：486．
　
18．【分析】设0.=x，则36.=100x，二者做差后可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设0.=x，则36.=100x，
∴100x﹣x=36，
解得：x=．
故答案为：．
三．解答题
19．【分析】根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．
（1）【解答】解：（1）去括号，得：2x+6=5x﹣15
移项、合并同类项，得：﹣3x=﹣21
系数化为1，得：x=7
(2)【解答】解：去括号，得：4x﹣8﹣1=3x﹣3，
移项，得：4x﹣3x=﹣3+8+1，
合并同类项，得：x=6．　
【分析】方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．
【解答】解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，
去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，
移项、合并得：﹣x=17，
系数化为1得：x=﹣17．
（4）解：去分母得：5(x﹣1)=3(4﹣3x)﹣15x
去括号得：10x﹣5=12﹣9x﹣15x
移项、合并得：34x=17
系数化为1得：x=
　
20．【分析】解方程=x+与=3x﹣2，分别用m表示x的值，根据互为相反数即可解题．
【解答】解：解方程=x+
去分母得：3x﹣3m=6x+2m，
移项合并同类项得：3x=﹣5m，
化系数为1得：x=﹣m，
解方程=3x﹣2，
去分母得：x+1=6x﹣4，
移项得：5x=5，
化系数为1得：x=1，
∵两个方程的解互为相反数，
∴﹣m=﹣1，
∴m=．
　
21．【分析】根据绝对值的性质，可化简方程，根据解方程，可得答案．
【解答】解：当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2﹣4=0，解得x=2；
当3x﹣2＜0时，原方程可化为：﹣3x+2﹣4=0，解得x=﹣．
所以原方程的解是x=2，x=﹣．
　
22．【分析】（1）设每套课桌椅的成本为x元，根据利润=销售收入﹣成本结合商店获得的利润不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据总利润=单套利润×销售数量，即可求出结论．
【解答】解：（1）设每套课桌椅的成本为x元，
根据题意得：60×100﹣60x=72×（100﹣3）﹣72x，
解得：x=82．
答：每套课桌椅的成本为82元．
（2）60×（100﹣82）=1080（元）．
答：商店获得的利润为1080元．
　
23．【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．
【解答】解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，
5x+45=7x+3，
x=21（人），
5×21+45=150（元），
答：买羊人数为21人，羊价为150元．
　
24．【分析】（I）由12＜14＜22结合乘坐地铁的收费标准即可得出结论；
（II）由15＜16＜20结合乘坐公交车的收费标准即可得出结论；
（III）设小林乘坐地铁的里程是x公里，则乘坐公交车的里程是（12﹣x）公里，根据总费用=0.4×乘坐地铁的里程+0.25×乘坐公交车的里程，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：（I）∵12＜14＜22，
∴如果小林全程乘坐地铁的里程为14公里，用他的学生卡需要刷卡交费5元．
故答案为：5．
（2）∵15＜16＜20，
∴小林需刷卡消费4×=1（元）．
故答案为：1．
（III）设小林乘坐地铁的里程是x公里，则乘坐公交车的里程是（12﹣x）公里，
根据题意得：0.4x+0.25（12﹣x）=4.5，
解得：x=10，
∴12﹣x=2．
答：小林乘坐地铁的里程是10公里，乘坐公交车的里程是2公里．
　
第五章《一元一次方程》检测题A
一．选择题
1．下列利用等式的性质，错误的是（　　）
A．由a=b，得到1﹣a=1﹣b B．由=，得到a=b
C．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b
2．下列各方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D．
3．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（　　）
A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5
4．七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3a﹣x=13时，误将﹣x看成+x，得方程的解x=﹣2，则原方程正确的解为（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
5．下列变形中：
①由方程=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程x=两边同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；
④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
错误变形的个数是（　　）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
6．方程|2x+1|=7的解是（　　）
A．x=3 B．x=3或x=﹣3 C．x=3或x=﹣4 D．x=﹣4
7．若与kx﹣1=15的解相同，则k的值为（　　）
A．8 B．2 C．﹣2 D．6
8．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（　　）
A．4x+1﹣10x+1=1 B．4x+2﹣10x﹣1=1 C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．4x+2﹣10x+1=6
9．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（　　）
A．3x﹣2=2x+9 B．3（x﹣2）=2x+9 C． D．3（x﹣2）=2（x+9）
10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）
A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元
11．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（　　）个正方体的重量．
A．2 B．3 C．4 D．5
12．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
二．填空题（共6小题）
13．有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是　 　．
14．关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a=　 　．
15．定义新运算：对于任意有理数a、b都有a?b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2?5=2×（2﹣5）+1=2×（3）+1=6+1=5．则4?x=13，则x=　 　．
16．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之，意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为　 　．
17．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款　 　元．
18．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.=x，由0.=0.7777…可知，l0x=7.7777…，所以l0x﹣x=7，解方程，得x=，于是．得0.=．将0.写成分数的形式是　 　．
三．解答题
19．解下列方程：（1）2（x+3）=5（x﹣3） （2）4（x﹣2）﹣1=3（x﹣1）
(3) ﹣=1． (4) =﹣x
20．已知关于x的方程=x+与=3x﹣2的解互为相反数，求m的值．
21．先阅读下列问题过程，然后解答问题．
解方程：|x+3|=2．
解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；
当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．
所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．
仿照上述解法解方程：|3x﹣2|﹣4=0．
22．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．
（1）求每套课桌椅的成本；
（2）求商店获得的利润．
23．列方程解应用题
《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？
24．如下两个表格给出了某地地铁和公交车的票价情况，（说明：表格中“6﹣12公里”指的是大于6公里，小于等于12公里，其他类似）
北京地铁新票价
里程范围
对应票价
0～6公里
3元
6～12公里
4元
12～22公里
5元
22～32公里
6元
32公里以上
每增加1元可再乘坐20公里
*持市政交通一卡通花费累计满一定金额后可打折
北京公交车新票价
里程范围
对应票价
0～10公里
2元
10～15公里
3元
15～20公里
4元
20公里以上
每增加1元可再乘坐5公里
*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，
学生卡打2.5折
根据以上信息回答下列问题：
（Ⅰ）如果小林全程乘坐地铁的里程为14公里，用他的学生卡需要刷卡交费　 　元；
（Ⅱ）如果小林全程乘坐公交车的里程为16公里，用他的学生卡需要刷卡交费　 　元；
（Ⅲ）小林用他的学生卡乘坐一段地铁后换乘公交车，两者累计里程为12公里．已知他乘坐地铁平均每公里花费0.4元，乘坐公交车平均每公里花费0.25元，此次行程共花费4.5元．请问小林乘坐地铁和公交车的里程分别是多少公里？
　

答案与解析
一．选择题
1．【分析】根据等式的性质即可判断．
【解答】解：当c=0时，ac=bc=0，
但a不一定等于b
故D错误
故选：D．
　
2．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．
【解答】解：各方程中，是一元一次方程的是3y﹣1=4，
故选：C．
　
3．【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．
【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，
解得：a=﹣6．
故选：A．
　
4．【分析】把x=﹣2代入方程3a+x=13中求出a的值，确定出方程，求出解即可．
【解答】解：根据题意得：x=﹣2为方程3a+x=13的解，
把x=﹣2代入得：3a﹣2=13，
解得：a=5，即方程为15﹣x=13，
解得：x=2，
故选：B．
　
5．【分析】根据方程的不同特点，从计算过程是否正确、方法应用是否得当等方面加以分析．
【解答】解：①方程=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10．
②方程x=，两边同除以，得x=；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数．
③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号．
④方程2﹣两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号．
故②③④变形错误
故选：B．
　
6．【分析】根据绝对值的性质，可化简方程，根据解一元一次方程，可得答案．
【解答】解：当x≥﹣时，方程化简为2x+1=7，解得x=3；
当x＜﹣时方程化简为﹣2x﹣1=7，解得x=﹣4；
故选：C．
　
7．【分析】解方程就可以求出方程的解，这个解也是方程kx﹣1=15的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k的值．
【解答】解：先解方程得：
x=8；
把x=8代入kx﹣1=15得：
8k=16，
k=2．
故选：B．
　
8．【分析】方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断．
【解答】解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）=6，
去括号得：4x+2﹣10x﹣1=6，
故选：C．
　
9．【分析】设车x辆，根据乘车人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：设车x辆，
根据题意得：3（x﹣2）=2x+9．
故选：B．
　
10．【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入﹣进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240﹣两件衣服的进价后即可找出结论．
【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元，
根据题意得：120﹣x=20%x，y﹣120=20%y，
解得：x=100，y=150，
∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）．
故选：C．
　
11．【分析】由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．
【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．
根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，
则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．
故选：D．
　
12．【分析】可设两人相遇的次数为x，根据每次相遇的时间，总共时间为100s，列出方程求解即可．
【解答】解：设两人相遇的次数为x，依题意有
x=100，
解得x=4.5，
∵x为整数，
∴x取4．
故选：B．
　
二．填空题
13．【分析】利用等式的性质判断即可．
【解答】解：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b，正确；
②由a=b，得ac=bc，正确；
③由a=b（c≠0），得=，不正确；
④由，得3a=2b，正确；
⑤由a2=b2，得a=b或a=﹣b，不正确．
故答案为：①②④
　
14．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出a的值．
【解答】解：∵关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，
∴a2﹣4=0，且a+2≠0，
解得：a=2，
故答案为：2
　
15．【分析】利用题中的新定义列出所求式子，解一元一次方程即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：4（4﹣x）+1=13，
去括号得：16﹣4x+1=13，
移项合并得：4x=4，
解得：x=1．
故答案为：1．
　
16．【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．
【解答】解：设快马x天可以追上慢马，
据题题意：240x=150x+12×150，
故答案为：240x=150x+12×150
　
17．【分析】设小华购买了x个笔袋，根据原单价×购买数量（x﹣1）﹣打九折后的单价×购买数量（x）=节省的钱数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数量，再根据总价=单价×0.9×购买数量，即可求出结论．
【解答】解：设小华购买了x个笔袋，
根据题意得：18（x﹣1）﹣18×0.9x=36，
解得：x=30，
∴18×0.9x=18×0.9×30=486．
答：小华结账时实际付款486元．
故答案为：486．
　
18．【分析】设0.=x，则36.=100x，二者做差后可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设0.=x，则36.=100x，
∴100x﹣x=36，
解得：x=．
故答案为：．
三．解答题
19．【分析】根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．
（1）【解答】解：（1）去括号，得：2x+6=5x﹣15
移项、合并同类项，得：﹣3x=﹣21
系数化为1，得：x=7
(2)【解答】解：去括号，得：4x﹣8﹣1=3x﹣3，
移项，得：4x﹣3x=﹣3+8+1，
合并同类项，得：x=6．　
【分析】方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．
【解答】解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，
去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，
移项、合并得：﹣x=17，
系数化为1得：x=﹣17．
（4）解：去分母得：5(x﹣1)=3(4﹣3x)﹣15x
去括号得：10x﹣5=12﹣9x﹣15x
移项、合并得：34x=17
系数化为1得：x=
　
20．【分析】解方程=x+与=3x﹣2，分别用m表示x的值，根据互为相反数即可解题．
【解答】解：解方程=x+
去分母得：3x﹣3m=6x+2m，
移项合并同类项得：3x=﹣5m，
化系数为1得：x=﹣m，
解方程=3x﹣2，
去分母得：x+1=6x﹣4，
移项得：5x=5，
化系数为1得：x=1，
∵两个方程的解互为相反数，
∴﹣m=﹣1，
∴m=．
　
21．【分析】根据绝对值的性质，可化简方程，根据解方程，可得答案．
【解答】解：当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2﹣4=0，解得x=2；
当3x﹣2＜0时，原方程可化为：﹣3x+2﹣4=0，解得x=﹣．
所以原方程的解是x=2，x=﹣．
　
22．【分析】（1）设每套课桌椅的成本为x元，根据利润=销售收入﹣成本结合商店获得的利润不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据总利润=单套利润×销售数量，即可求出结论．
【解答】解：（1）设每套课桌椅的成本为x元，
根据题意得：60×100﹣60x=72×（100﹣3）﹣72x，
解得：x=82．
答：每套课桌椅的成本为82元．
（2）60×（100﹣82）=1080（元）．
答：商店获得的利润为1080元．
　
23．【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．
【解答】解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，
5x+45=7x+3，
x=21（人），
5×21+45=150（元），
答：买羊人数为21人，羊价为150元．
　
24．【分析】（I）由12＜14＜22结合乘坐地铁的收费标准即可得出结论；
（II）由15＜16＜20结合乘坐公交车的收费标准即可得出结论；
（III）设小林乘坐地铁的里程是x公里，则乘坐公交车的里程是（12﹣x）公里，根据总费用=0.4×乘坐地铁的里程+0.25×乘坐公交车的里程，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：（I）∵12＜14＜22，
∴如果小林全程乘坐地铁的里程为14公里，用他的学生卡需要刷卡交费5元．
故答案为：5．
（2）∵15＜16＜20，
∴小林需刷卡消费4×=1（元）．
故答案为：1．
（III）设小林乘坐地铁的里程是x公里，则乘坐公交车的里程是（12﹣x）公里，
根据题意得：0.4x+0.25（12﹣x）=4.5，
解得：x=10，
∴12﹣x=2．
答：小林乘坐地铁的里程是10公里，乘坐公交车的里程是2公里．