第六章《数据的收集与整理》检测题B

第六章《数据的收集与整理》检测题B
　一．选择题（共12小题）
1．“享受光影文化，感受城市魅力”，2018年4月15﹣22日第八届北京国际电影节顺利举办．下面的统计图反映了北京国际电影节﹒电影市场的有关情况．
申报
类型
届
悬疑惊悚犯罪
剧情
爱情
喜剧
科幻
奇幻
动作冒险（含战争）
古装
武侠
动画
其他
第六届
8.70%
25.30%
17.80%
12.20%
13.00%
7.80%
0
3.80%
11.40%
第八届
21.33%
19.94%
18.70%
15.37%
10.66%
7.48%
4.02%
1.39%
1.11%
第六届和第八届北京国际电影节﹒电影市场“项目创投”申报类型统计表
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（　　）
A．两届相比较，所占比例最稳定的是动作冒险（含战争）类
B．两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类
C．第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量比第六届2倍还多
D．在第六届中，所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类
2．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（　　）
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查
3．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）
A．调查全国中学生心理健康现状
B．调查一片试验田里某种大麦的穗长情况
C．要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
4．在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（　　）
A．抽取乙校初二年级学生进行调查
B．在丙校随机抽取600名学生进行调查
C．随机抽取150名老师进行调查
D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査
5．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（　　）
A．25000名学生是总体
B．1200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是全面调查
6．为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（　　）
A．1250条 B．1750条 C．2500条 D．5000条
7．将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，86.5～88.5这一组的频率是（　　）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
8．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去的年收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（　　）
A．①的收入去年和前年相同
B．③的收入所占比例前年的比去年的大
C．去年②的收入为2.8万
D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入
9．甲，乙，丙三种作物，分别在山脚，山腰和山顶三个试验田进行试验，每个试验田播种二十粒种子，农业专家将每个试验田成活的种子个数统计如条形统计图，如图所示，下面有四个推断：
①甲种作物受环境影响最小；
②乙种作物平均成活率最高；
③丙种作物最适合播种在山腰；
④如果每种作物只能在一个地方播种，那么山脚，山腰和山顶分别播种甲，乙，丙三种作物能使得成活率最高．
其中合理的是（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
10．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（　　）
A．甲超市的利润逐月减少
B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C．8月份两家超市利润相同
D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市
11．为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图为（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．前面三种都可以
12．某校从800名九年级学生中随机选取部分学生进行数学素养问卷调查，将调研结果分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图：
根据图中信息估计，该校数学素养调研结果为B级的学生人数是（　　）
A．150 B．180 C．200 D．250
二．填空题
13．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为　 　．（填序号）
14．某生产商生产了一批节能灯，共计10000个，为了测试节能灯的使用寿命（使用寿命大于等于6000小时为合格产品），从中随机挑选了100个产品进行测试，有5个不合格产品，预计这批节能灯有　 　个不合格产品．
15．某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为　 　．
视力x
频数
4.0≤x＜4.3
20
4.3≤x＜4.6
40
4.6≤x＜4.9
70
4.9≤x≤5.2
60
5.2≤x＜5.5
10
16．据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国．机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是　 　度．
17．如图是某市2013﹣2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年净增量最多的是　 　年，私人汽车拥有量年增长率最大的是　 　年．
18．某同学看了下面的统计图说：“这幅图显示，从2015年到2016年A市常住人口大幅增加．”你认为这位同学的说法是否合理？答：　 　 （填“合理”或“不合理”），你的理由是　 　．
三．解答题
19．为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查，小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间：小杰从全校400初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如表所示．
时间段（小时/周）
小丽抽样（人数）
小杰抽样（人数）
0～1
6
22
1～2
10
10
2～3
16
6
3～4
8
2
（1）你认为哪位同学抽取的样本不合理？请说明理由．
（2）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？
20．某校八年级共有8个班，241名同学，历史老师为了了解新中考模式下该校八年级学生选修历史学科的意向，请小红，小亮，小军三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如下：
小红、小亮和小军三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向，请说出理由，并由此估计全年级有意向选修历史的同学的人数．
21．为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：
组别
成绩分组
频数
频率
1
47.5～59.5
2
0.05
2
59.5～71.5
4
0.10
3
71.5～83.5
a
0.2
4
83.5～95.5
10
0.25
5
95.5～107.5
b
c
6
107.5～120
6
0.15
合计
40
1.00
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a=　 　，b=　 　，c=　 　；
（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为　 　，72分及以上为及格，预计及格的人数约为　 　，及格的百分比约为　 　；
（3）补充完整频数分布直方图．
22．现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：
（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．
（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．
23．在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
类别
家庭藏书m本
学生人数
A
0≤m≤25
20
B
26≤m≤100
a
C
101≤m≤200
50
D
m≥201
66
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为　 　，a=　 　；
（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为　 　°；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．
24．某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图），请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）求被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？
25．西昌市数科科如局从2013年起每年对全市所有中学生进行“我最喜欢的阳光大课间活动”抽样调查（被调查学生每人只能选一项），并将抽样调查的数据绘制成图1、图2两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）　 　年抽取的调查人数最少；　 　年抽取的调查人数中男生、女生人数相等；
（2）求图2中“短跑”在扇形图中所占的圆心角α的度数；
（3）2017年抽取的学生中，喜欢羽毛球和短跑的学生共有多少人？
（4）如果2017年全市共有3.4万名中学生，请你估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约有多少人？
　
答案与解析
　一．选择题
1．【分析】根据统计表中的数据逐一判断即可得．
【解答】解：A、两届相比较，所占比例最稳定的是动作冒险（含战争）类，此选项正确；
B、两届相比较，所占比例增长最多的是悬疑惊悚犯罪类，此选项错误；
C、由于两届申报的总量不清楚，所以第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量与第六届的数量无法比较，此选项错误；
D、在第六届中，所占比例居前三位的类型是科幻奇幻类、剧情类和爱情类，此选项错误；
故选：A．
　
2．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故C错误；
D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D正确；
故选：D．
　
3．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【解答】解：A、了解全国中学生心理健康现状调查范围广，适合抽样调查，故A错误；
B、了解一片试验田里某种大麦的穗长情况调查范围广，适合抽样调查，故B错误；
C、了解冷饮市场上冰淇淋的质量情况调查范围广，适合抽样调查，故C错误；
D、调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况，适合全面调查，故D正确；
故选：D．
　
4．【分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．
【解答】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取150名学生进行调査最具有具体性和代表性，
故选：D．
　
5．【分析】依据总体、个体、样本以及全面调查和抽样调查的定义求解即可．
【解答】解：A、总体是25000名学生的身高情况，故A错误；
B、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；
C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；
D、该调查是抽样调查，故D错误．
故选：B．
　
6．【分析】首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
【解答】解：由题意可得：50÷=1250（条）．
故选：A．
　
7．【分析】根据频率公式频率=，可得答案．
【解答】解：86.5～88.5这一组的频率是3÷10=0.3，
故选：C．
　
8．【分析】根据扇形统计图中各项目的圆心角即可得出每部分占总体的百分比，据此对各选项逐一判断即可得．
【解答】解：A、前年①的收入为60000×=19500，去年①的收入为80000×=26000，此选项错误；
B、前年③的收入所占比例为×100%=30%，去年③的收入所占比例为×1005=32.5%，此选项错误；
C、去年②的收入为80000×=28000=2.8（万元），此选项正确；
D、前年年收入即为①②③三种农作物的收入，此选项错误；
故选：C．
　
9．【分析】根据条形统计图中提供的数据进行计算，即可得到农作物的成活数量以及三种作物平均成活率，根据农作物的成活数量判断播种的位置即可．
【解答】解：由图可得，乙种作物受环境影响最小，故①错误；
甲种作物平均成活率为15，乙种作物平均成活率为16，丙种作物平均成活率约为15.67，故乙种作物平均成活率最高，故②正确；
丙种作物最适合播种在山脚，故③错误；
如果每种作物只能在一个地方播种，那么山脚，山腰和山顶分别播种甲，乙，丙三种作物能使得成活率最高，故④正确．
故选：D．
　
10．【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．
【解答】解：A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确；
B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确；
C、8月份两家超市利润相同，此选项正确；
D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误；
故选：D．
　
11．【分析】折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势．根据及折线统计图的特征进行选择即可．
【解答】解：为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图是折线统计图，
故选：B．
　
12．【分析】先由D等级人数及其所占百分比求得总人数，用总人数乘以C等级百分比求得其人数，再根据各等级人数等于总人数求得B等级人数，最后用总人数乘以样本中B等级人数所占百分比可得．
【解答】解：∵被调查的总人数为20÷20%=100人，
∴C等级人数为100×45%=45人，
则B等级人数为100﹣（10+45+20）=25，
∴估计该校数学素养调研结果为B级的学生人数是800×=200人，
故选：C．
　
二．填空题
13．【分析】根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据进而得出答案．
【解答】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：
②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．
故答案为：②①④⑤③．
　
14．【分析】用这批节能灯的总数量乘以样本中不合格产品数量占被抽查数量的比例即可得．
【解答】解：∵在所抽取的样本中不合格产品所占比例为=，
∴估计总体中不合格产品所占比例也大约为，
∴预计这批节能灯中不合格产品的数量为10000×=500，
故答案为：500．
　
15．【分析】直接利用频数÷总数=频率进而得出答案．
【解答】解：视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频数为：60+10=70，
则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为：=0.35．
故答案为：0.35．
　
16．【分析】根据圆心角=360°×百分比，计算即可；
【解答】解：美国所对应的扇形圆心角=360°×（1﹣21%﹣32%﹣31%）=57.6°，
故答案为57.6．
　
17．【分析】直接利用条形统计图以及折线统计图分别分析得出答案．
【解答】解：由条形统计图可得：该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年，净增183﹣150=33（万辆），
由折线统计图可得，私人汽车拥有量年增长率最大的是：2015年．
故答案为：2016，2015．
　
18．【分析】根据题意和函数图象可以解答本题．
【解答】解：这位同学的说法合理，
理由：由函数图象可知函数图象上升的比较陡，从而可知从2015年到2016年A市常住人口大幅增加，
故答案为：由函数图象可知函数图象上升的比较陡，从而可知从2015年到2016年A市常住人口大幅增加．
　
三．解答题
19．【分析】（1）根据抽样调查时，抽取的样本要有代表性，即可作出判断；
（2）利用总人数400乘以对应的比例即可．
【解答】解：（1）小丽；因为她没有从全校初二学生中随机进行抽查，不具有代表性．
（2）该校全体初二学生中应适当减少上网的时间的人数是：400×=80（名）．
答：该校全体初二学生中有80名同学应适当减少上网的时间．
　
20．【分析】根据抽样调查的代表性可知小军的结果较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向，再用样本中选择历史的人数所占比例乘以总人数可得答案．
【解答】答：小军的数据较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向．
理由如下：
小红仅调查了一个班的同学，样本不具有随机性；
小亮只调查了8位历史课代表，样本容量过少，不具有代表性；
小军的调查样本容量适中，且能够代表全年级的同学的选择意向．
根据小军的调查结果，有意向选择历史的比例约为=；
故据此估计全年级选修历史的人数为241×=60.25≈60（人）．
　
21．【分析】（1）根据第一组的频数和频率结合频率=，可求出总数，继而可分别得出a、b、c的值．
（2）根据频率=的关系可分别求出各空的答案．
（3）根据（1）中a、b的值即可补全图形．
【解答】解：（1）∵被调查的总人数为2÷0.05=40人，
∴a=40×0.2=8，b=40﹣（2+4+8+10+6）=10，c=10÷40=0.25，
故答案为：8、10、0.25；
（2）∵全区八年级学生总人数为200×40=8000人，
∴预计优秀的人数约为8000×0.15=1200人，预计及格的人数约为8000×（0.2+0.25+0.25+0.15）=6800人，及格的百分比约为×100%=85%，
故答案为：1200人、6800人、85%；
（3）补全频数分布直方图如下：
　
22．【分析】（1）由乙公司蛋糕店数量及其占总数的比例可得总数量，再用总数量乘以甲公司数量占总数量的比例可得；
（2）设甲公司增设x家蛋糕店，根据“该市增设蛋糕店数量达到全市的20%”列方程求解可得．
【解答】解：（1）该市蛋糕店的总数为150÷=600家，
甲公司经营的蛋糕店数量为600×=100家；
（2）设甲公司增设x家蛋糕店，
由题意得：20%×（600+x）=100+x，
解得：x=25，
答：甲公司需要增设25家蛋糕店．
　
23．【分析】（1）根据“C”的人数和在扇形图中所占的百分比，先求出样本容量，再根据“B”的百分比计算出a的值；
（2）利用圆心角计算公式，即可得到“A”对应的扇形的圆心角；
（3）依据家庭藏书200本以上的人数所占的比例，即可估计该校家庭藏书200本以上的人数．
【解答】解：（1）因为“C”有50人，占样本的25%，
所以样本=50÷25%=200（人）
因为“B”占样本的32%，
所以a=200×32%=64（人）
故答案为：200，64；
（2）“A”对应的扇形的圆心角=×360°=36°，
故答案为：36°；
（3）全校学生中家庭藏书200本以上的人数为：
2000×=660（人）
答：全校学生中家庭藏书200本以上的人数为660人．
　
24．【分析】（1）根据科普类的人数和所占的百分比求出被调查的总人数；
（2）用总人数减去文学类、科普类和其他的人数，求出艺体的人数，从而补全统计图；
（3）用该校的总人数乘以喜爱文学类图书的学生所占的百分比即可．
【解答】解：（1）被调查的学生人数为：12÷20%=60（人）；
（2）喜欢艺体类的学生数为：60﹣24﹣12﹣16=8（人），如图所示：
（3）全校最喜爱文学类图书的学生约有：1200×=480（人）．
　
25．【分析】（1）由图中的数据进行判断即可；
（2）先求得“短跑”在扇形图中所占的百分比为15%，进而得到α=360°×15%=54°；
（3）依据2017年抽取的学生总数，即可得到喜欢羽毛球和短跑的学生数量；
（4）依据喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的百分比，即可估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的人数．
【解答】解：（1）由图可得，2013年抽取的调查人数最少；2016年抽取的调查人数中男生、女生人数相等；
故答案为：2013，2016；
（2）1﹣35%﹣10%﹣15%﹣25%=15%，
∴α=360°×15%=54°；
（3）2017年抽取的学生中，喜欢羽毛球和短跑的学生共有（600+550）×（25%+15%）=460（人）；
（4）我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约有34000×（25%+35%）=20400（人）．