光的反射 作图专项练习

光的反射
例一：根据平面镜成像的特点，在图中作出入射光线的反射光线．
【解析】根据光的反射定律，首先通过入射点O做垂直于镜面的法线，做反射光线使反射角等于入射角．故答案为：
例二：如图中，作出S点发出的一条入射光，经反射面反射后经过P点
【解析】过镜面作出点S的对称点S′，即为点光源S在平面镜中的像，连接S′P与镜面交于O点，即为入射点（反射点），连接SO就得到入射光线，如下图所示：
例三：如图所示的两条反射光线是由镜前的某一发光点S射出的光经平面镜反射的结果．请在图中作出发光点S的位置，并补画对应的入射光线．
【解析】先将两条反射光线反向延长交于一点S′，再作出S′关于平面镜的对称点S，即为发光点的位置，从反光点S到反射点画出两条入射光线，如图所示：
例四：请完成光路图或确定平面镜的位置：
【解析】①图示的入射光线垂直入射到介质表面时，则反射光线沿原路返回．②先作出法线，然后根据反射角等于入射角完成反射光线，入射光线与法线的夹角为入射角，反射光线与法线的夹角为反射角；③先作出法线，然后根据反射角等于入射角完成入射光线，入射光线与法线的夹角为入射角，反射光线与法线的夹角为反射角．④过入射点作垂直于平面镜的法线，然后根据反射角等于入射角作出反射光线；如下图所示：⑤由光反射定律知，反射角等于入射角，所以先做出反射光线与入射光线的夹角的平分线，然后再过入射点作这个角平分线的垂线即可．如图所示：
练习
1.如图所示，a、b是发光点S发出的经图中互相垂直的平面镜反射后的光线，请在图中画出发光点的位置并完成光路．
2.在下图中画出光线AO经过平面镜反射进入水中以后，光的大致传播方向．
3.一束与水平方向成40度的光斜射下来，想要用这束光照亮井底，应怎样安置平面镜，且标出平面镜与水平方向的夹角．
要使反射光线竖直照射到矿井中，在图中画出平面镜的位置．
4.如图所示，太阳光与地平面成40°角，要用一平面镜把太阳光反射到竖直的井底，画出平面镜的位置及镜面与地面间的夹角．
5.如图所示，太阳光与水平面的夹角为30°，利用平面镜将太阳光沿图中虚线照亮井中的A处，试在图中画出平面镜应放置的位置，并标明镜面与水平面的夹角．
6.点光源S发出的一束光经平面镜反射后经过A点，画出此光路图．
7.如图所示，P为平面镜上方的一块挡板，人眼睛在挡板右侧，试画出人眼在P右侧能通过平面镜看到发光点S的光路图，（保留作图痕迹）
8.某发光点S发出的两条光线经平面镜反射后分别沿O1A和O2B方向射出，根据平面镜成像规律，请在图中画出发光点S的位置．
答案
1.【解析】先将两条反射光线a、b反向延长交于一点S′，再通过平面镜N作出S′的对称点S″，再通过平面镜M作出S″的对称点S，即为发光点的位置，并联接入射点与反射点，画出入射光线，如图所示：
2.先过入射点作法线，然后根据入射光线、反射光线以及法线在同一平面内，并且入射角等于反射角，画出反射光线；过反射光线与界面的交点做法线，根据折射角小于入射角大致确定折射光线的方向．【解析】过反射点O作垂直于平面镜的法线，根据入射角等于反射角画出反射光线，再过折射点作法线，根据折射角小于入射角大致画出折射光线的方向．
3.先画一条与水平面成40°的入射光线，然后过入射点作出反射光线，并作出入射光线和反射光线的角平分线，即法线，再过入射点作垂直于法线的镜面，最后根据角之间的关系求出镜面与水平面的夹角．【解析】画一条与水平面成40°的入射光线，过入射点作竖直向下的反射光线，因为入射光线和反射光线的夹角为入射角和反射角之和，而入射角等于反射角，所以作入射光线和反射光线夹角的平分线．如图所示： 因为反射光线与水平面垂直，而入射光线与水平面成40°的角，所以入射角等于?（40°+90°）=65°，则入射光线与平面镜的夹角为90°-65°=25°，故平面镜与水平方向的夹角为25°+60°=65°或180°-65°=115°．这种题一般要写出镜子与水平面夹角的锐角的度数．如上图所示，平面镜与水平面夹角为65°．
4.根据光反射定律知，反射角等于入射角，在本题中，太阳光与水平面成30°的角，要使反射光线竖直照射到矿井中，即反射光线与入射光线的夹角为120°，可以确定法线的位置，从而确定出平面镜的位置．【解析】因入射光线与水平面成30°角，而反射光线又竖直方向射入水中，所以入射光线与反射光线的夹角为90°+30°=120°，所以反射角入射角等于等于=60°．如图所示，OB为反射光线，而MN为平面镜所在的位置．因平面镜与法线是垂直的，则入射光线与平面镜的夹角为90°-60°=30°，所以平面镜与水平面的夹角为30°+30°=60°．
5.根据入射光线和反射光线，可以确定入射光线和反射光线之间的夹角，由于反射角等于入射角，所以法线是入射光线和反射光线之间夹角的角平分线；（2）做入射光线与反射光线夹角的角平分线即为法线，由于法线和镜面始终是垂直的，由此可以确定平面镜的位置，根据各个角度之间的大小关系可以确定平面镜与水平地面之间的夹角．【解析】如下图所示：（1）入射光线A0与水平线0C面成40°角，反射光线OB竖直射向井底，所以入射光线与反射光线之间的夹角∠AOB为130°．（2）做∠AOB的角平分线ON，即为法线，过O点做ON的垂线，即为平面镜所在的位置，．（3）由于∠AOB=130°，所以∠AON=65°．ON垂直于MM′，所以∠AOM=25°，所以平面镜MM′与水平线OC的夹角∠COM=∠AOM+∠AOC=40°+25°=65°．
6.先判断出反射光线平行于井筒才能竖直照射到井底，再根据反射定律：反射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，由反射光线和入射光线作出对应的法线，最后过反射点垂直法线画出平面镜的位置．【解析】先平行于井筒竖直向下画出反射光线，则有反射光线与入射光线夹角为120°；过反射点作出反射光线与入射光线的角平分线，使其与入射光线的夹角为60°，即为法线；最后通过反射点垂直法线画出第一块平面镜，由图可知，镜面与水平面的夹角为90°-30°=60°；因太阳光沿图中虚线照亮井中的A处，所以再作∠AOB的角平分线，即为法线，最后通过反射点垂直法线画出第二块平面镜；则第二块平面镜与水平面的夹角为45°，如图所示：
7.根据反射光线反向延长通过像点和像点与发光点关于平面镜对称，作出反射光线并完成光路图．【解析】先通过平面镜作出发光点S的对称点S′，连接S′A交平面镜于点O，OA为反射光线，如图所示：
8.通过平面镜成像的特点知，平面镜所成的像是反射光线的反向延长线的交点，故反向延长两反射光线可得到发光点在平面镜中所成的像，再根据平面镜成像的对称性可知，物与像关于平面镜对称，从而画出发光点S．【解析】首先反向延长BA、DC，交于一点S′，即像点．然后做S′的对称点S即为发光点．故答案为：本题有两种作法：第一种作法：根据反射光线反向延长过像点，作出反光点的像点S′，再根据平面镜成像的特点：像与物关于平面镜对称作出发光点S的位置，补出入射光线．第二种作法：根据光的反射定律：反射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，作出两条反射光线的入射光线，交点即为发光点的位置．【解析】第一种作法：先将两条反射光线a、b反向延长交于一点S′，再通过平面镜作出S′的对称点S，即为发光点的位置，并联接与入射点画出入射光线，如图所示： 第二种作法：分别过反射点垂直镜面作出法线，在法线左侧指向入射点画出入射光线，注意反射角要等于入射角，两条入射光线的交点S即为发光点的位置，如图所示：