数学六年级上北师大版1.4 圆的周长教案

《圆的周长》名师教案
【教学目标】
知识与技能
1. 让学生知道什么是圆的周长。理解并掌握圆周率的意义和近似值。 2. 能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
过程与方法
通过实验，培养学生的抽象思维和空间想象力，使学生在操作中加深对图形的认识，建立空间观念。
情感态度与价值观
结合教材、联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
解决实际问题。
【教学方法】
合作、探究、交流
【课前准备】
课件、圆规、细绳、圆形纸片、直尺等
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）观图激趣、设疑导入
1.出示课件-播放儿时祖冲之视频
师：同学们认真观看视频，看一看视频介绍了哪位著名的科学家，他在研究什么问题？
生：祖冲之、圆周的问题！
师：同学们说得非常好，这节课我们接着帮助儿时的祖冲之来解决他的圆周率之谜，探究圆的周长。
板书：圆的周长
（二）探究新知
师：自行车是我们的日常交通工具，在很早以前人们就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
师：同学们想一想自行车车轮滚动一圈的长度是什么？
生：车轮滚一圈的长度就是它的周长。
师：同学们说的非常好。
1.圆形纸片周长的求法。
师：小组合作测量出圆形纸片学具的周长。测量完成后小组汇报测量结果。
提示：边演示边讲解你是怎么测出这个圆的周长的。
师：老师观察到同学们画圆的方法多种多样，哪位同学来说一说你的方法呢？
生：我们组用线绕圆片一周，量它的长度。
生：圆片向右滚动一周，量它的长度。
师：同学们的方法都非常棒。
师：较小物体我们可以用这种方法来量周长，较大的圆形物体的周长呢？除了上面的方法还能怎样求圆的周长呢？
生：物体较大时这种方法就不行了。
2.探究周长与直径的关系。
（1）师：通过画圆我们发现圆的周长和圆的大小有关系，圆的 大小取决于直径或半径的大小，那 么周长与直径有什么关系呢？
师：正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗？
师: 课前老师让同学们准备了茶杯盖、光盘、硬币、车轮等，接下来全班分成八组分别来量出这三个物体的周长、直径、求一求周长和直径的比值。
师：测量出结果的同学请举手告诉老师，哪个小组来展示下自己的记录表？
学生用投影仪展示自己的记录表。
师：同学们都测量出了结果，接下来我们来看大屏幕，看看你测量数据与老师测量的一样吗？
师：观察表格，你能发现周长与直径有什么关系吗？
生：通过计算我们发现圆的周长总是直径的3倍多一些。
师：实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。计算时通常取π≈3.14。
（2）试一试（课件展示）
莉莉想要为直径为6cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？
生：18÷6＝3＜3.14 答：丝带不够。
3.探究圆的周长公式。
师：同桌比一比：谁能最快根据周长和直径的关系，写出圆周长的计算公式。
学生：圆的周长＝直径×圆周率
学生：C＝πd或C＝2πr
师：同学们一分钟的时间看谁最先背诵下来。
师：同学们都能背诵下来，接下来利用我们来做几道题。
4.例题讲解
（1）自行车车轮的直径是70cm,滚动一圈有多远？
生：3.14×70＝219.8（cm）
（2）你会计算图形的周长吗？
师：同学们说一说解题思路，并解答。
生：3×2×3.14÷2＝9.42（cm）
3.14×3＝9.42（cm）
9.42＋9.42＝18.84（cm）
师：你做对了吗？
学生：做对了。
5.拓展提升
（1）一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米？（学生回答，课件展示答案）
2×3.14 ×14＝87.92(米）
（2）一个圆形牛栏的半径是12米。 要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计）
2×3.14×12×3
＝6.28×12×3
＝75.36×3
＝226.08（米）
6.知识拓展
了解伟大的数学家祖冲之。
师：同学们说的都非常棒，表现的非常积极，接下来我们来做一组练习题，看看谁掌握的最好。
（三）、课堂练习
老师课件出示习题。
1. 求下面圆的周长

3.14×20＝62.8（cm） 3.14×（4×2）＝25.12（dm）
2.有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面上前进一周，前进了多少米？
2×3.14×0.3
＝6.28×0.3
＝1.884
答：前进了1.884米。
3.笑笑绕着花坛边缘走了一周， 走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？
62.8÷3.14＝20（米）
师：大部分同学们对圆的知识掌握的比较牢固，少数同学掌握不太好，希同学们课下好好练习。
4. 打开《圆的周长》随堂小测A和《圆的周长》随堂小测B自我检测一下吧！
（四）课堂总结
通过这节课的学习，你的收获是什么？
【教学反思】
认知圆的周长，学生已经明确围成圆一周的曲线的长就是圆周长的概念建构过程充分而有效。接下来，利用“化曲为直”的思想组织学生小组合作，想办法量出老师所分发给个小组的不同圆的周长，根据周长与直径的关系推导出圆的周长公式，在这个过程中学生充分参与，有利于学生知识的掌握。