数学六年级上北师大版1圆的面积（一）教案

《圆的面积（一）》教案
【教学目标】
知识与技能
学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。
过程与方法
渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能力。。
情感态度与价值观
结合教材、联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
【教学重点】
推导出圆的面积计算公式。
【教学难点】
圆的面积公式的推导过程的理解。
【教学方法】
合作、探究、交流
【课前准备】
多媒体课件、圆规、三角板、圆形纸片、直尺等
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）观图激趣、设疑导入
1.出示课件-美丽的图形视频
师：同学们好，这节我们接着学习新课，首先我们先来观看一段视频。同学们认真观看视频，说一说视频中图图在研究什么图形？
生：美丽的图形圆。
师：同学们说的非常好，这节课我们就一起来学习：圆的面积（一）
板书课题：圆的面积（一）。
（二）探究新知
1.圆转化成平行四边形
师：同学们请看大屏幕，同学们小组合作探究（2分钟）。
师：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
师：探究出结果的同学们请用坐姿告诉老师。
师：同学们都探究出了结果，接下来找同学们汇报。
生：我把圆看成正方形。
师：正方形之外的面积怎么求呢？
生：我不会。
生：我把圆分成很多个小正方形。
师：正方形之外的呢?
生：我不会
师：这两种方法都不能准确求出圆的面积。那同学们有没有一种方法能够准确求出圆的面积呢？
师：接下来我们一起来看大屏幕小组合作探究。
师：同学们想一想：我们能不能把圆转化成以前学过的平面图形呢？如果能，转成哪种图形？做一做。
提示：利用手中学具拼一拼，并写出探究结果。
师：探究出结果的小组用坐姿告诉老师。
师：同学们都探究出了结果。
生：我把圆平均分成8分，组成近似的平行四边形。
生：我把圆平均分成16分，组成近似的平行四边形。
生：我把圆平均分成32分，组成近似的平行四边形。
师：同学们做的都非常棒，把圆转化成了平行四边形。接下来我们一起看大屏幕
师：随着等分的份数越来越多，拼成的图形更接近于平行四边形。
2.推导圆的面积公式。
师：同学们，请看屏幕小组讨论交流。
师：探究拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么关系呢？尝试 推导出圆的面积公式。
生：平行四边形的底相当于圆周长的一半，高就是圆的半径。从而推出圆面积的计算公式。
师：因为拼成的平行四边形的底也就是圆周长的一半；平行四边形的高就是圆的半径。而平行四边形的面积＝底×高，那么圆的面积公式＝圆周长的×半径即可。用字母怎么表示圆的面积公式呢？S＝πr2。
3.拓展提升
（1）思考：怎么求半圆的面积。

学生说一说解题思路，尝试解决。
3.14×102÷2＝157（cm2）
（2）想一想：怎么求阴影部分的面积？

学生说一说解题思路，尝试解决。
20×10－3.14×102÷2＝200－157＝43（cm2）
师：同学们这节课学习的都非常认真，接下来我们来看看同学们掌握的怎么样，同学们请看大屏幕
（三）、课堂练习
老师课件出示习题。
1.判断
（1）圆的半径越大， 面积就越大。 （ √ ） 　　　　
（2） 一个圆的半径是2dm，它的周长与面积相等。 ( × )
（3） 圆的周长相等，面积也一定相等。 ( √ )
（4）在一个大圆内减去一个小圆就形成 了一个圆环。 ( √ )
（5）两个圆的半径之比是1∶2，面积之比也是1∶2。 ( × )
（6）一个圆的直径扩大2倍，它的面积就扩大2倍。 ( × )
2.求圆的面积。

3.14×（6÷2）2＝28.26（cm2） 3.14×2 2＝12.56（cm2）
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
师：大部分同学们对圆的知识掌握的比较牢固，少数同学掌握不太好，希同学们课下好好练习。
4. 打开《圆的面积（一）》随堂小测A和《圆的面积（一）》随堂小测B自我检测一下吧！
（四）课堂总结
通过这节课的学习，你的收获是什么？
【教学反思】
本节课采用了分小组合作学习的方法，效果较好。分小组学习，学生们互相配合节省时间，提高课堂效率。如：把圆分成不同等份，如果一个人完成很困难，但4人合作就很快了。推导圆的面积公式时，学生们开动脑筋，每组都用不同的方法推导出面积公式。然后通过讲思路扩大学生的信息量，使每个学生都能在有限的时间内了解多种不同的推导方法。教学效果好。