数学六年级上北师大版1圆的面积（二）教案

《圆的面积（二）》教案
【教学目标】
知识与技能
使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
过程与方法
培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
情感态度与价值观
结合教材、联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
【教学重点】
培养综合运用知识的能力。
【教学难点】
圆的面积公式的应用。
【教学方法】
合作、探究、交流
【课前准备】
多媒体课件、圆规等
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）复习导入
1.出示课件
师：同学们上节课我们学习了圆的面积公式及推导方法，同学们请看大屏幕：温故知新？
学生填空。
师：同学们说的非常好，这节课我们接着学习：圆的面积（二）
板书课题：圆的面积（二）。
（二）探究新知
1.例1
师：同学们请看大屏幕，同学桌比一比（2分钟）。
师：谁能最快根据上节课学习的圆的面积公式解决下面问题。课件展示问题：喷水半径是3m,喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
师：做出结果的同学请举手告诉老师。
师：同学们都做出了结果，接下来找同学们汇报。学生到黑板板书。
师：同学们请看大屏幕，我们一起来看看怎么做。
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田
2.例2
师：已知圆的半径我们能够求出圆的面积，接下来我们试一试，已知圆的周长怎么求出圆的面积?
生：做完的同学请用坐姿告诉老师
师：那位同学到讲台上利用投影仪展示自己的计算结果。学生到黑板上展示。
师：同学们同意他的计算方法和结果吗。
生：同意。
师：那同学们我们一起来看一看，同学们请看大屏幕。课件展示计算结果。
要计算圆形羊圈的面积，要先计算出圆形羊圈的半径。
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
面积：3.14×202＝1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
师：你做对了吗？
生：做对了。
3.合作探究
课件展示：小组合作探究，自学课本16页，小组合作探究、补充完整圆面积公式的另一种推导方法。
师：同学们，探究出结果的请用坐姿告诉老师。
师：同学们都探究出了结果。
生：把圆沿半径剪开转化成一个三角形，圆的面积等于三角形的面积，三角形的底等于圆的周长，三角形的高等于圆的半径，因为三角形的面积＝底×高÷2，圆的面积＝三角形的面积＝2πr×r÷2＝πr 2。
师：同学们说的都非常棒，把圆转化成了三角形。接下来我们一起看大屏幕。

师：今天我们又学习了一种推导方法，你记住了吗。接下来我们来看知识拓展。
4.知识拓展。
（1）师：同学们，试着解决下面的问题。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
生：3.14×62－3.14×22
＝113.04－12.56
＝100.48（cm2）
生：3.14×（62－22）
＝3.14×32
＝100.48（cm2）
师：同学们找到了两种方法，两种方法的结果相同。我们一起来看大屏幕课件展示做法。
师：同学们都做对了，那同学们思考怎么求圆环的面积呢？
生：圆环的面积＝πR2-πr2＝π（R2-r2）
（2）求阴影部分的面积

8×8－3.14×42＝9.76（cm2）
师：同学们这节课学习的都非常认真，接下来我们来看看同学们掌握的怎么样，同学们请看大屏幕
（三）课堂练习
老师课件出示习题。
1.求下面各圆的面积。

3.14×32＝28.26（平方厘米） 3.14×62＝113.04（平方厘米）
2.一块圆形铁片的直径是10 cm，它的面积是多少平方厘米？
3.14×(10÷2) 2
＝78.5（cm2）
＝78.5（cm2）
答：这个杯垫的面积是78.5平方厘米。
3.下图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

3.14×（20÷2）2-3.14×（12÷2） 2
＝200.96（平方厘米）
答：这个图形的阴影部分的面积是200.96平方厘米。
师：大部分同学们对圆的知识掌握的比较牢固，少数同学掌握不太好，希同学们课下好好练习。
4.打开《圆的面积（二）》随堂小测A和《圆的面积（二）》随堂小测B自我检测一下吧！
（四）课堂总结
通过这节课的学习，你的收获是什么？
【教学反思】
本节课是在学生学习圆的面积公式的基础上学习的，所以本节课的教学比较容易开展，对于本节课例题我首先让学生独立解决，然后汇报，最后课件展示答案，学生能顺利解决问题。同时对于圆环面积的求法学生也能求出结果，并总结出计算公式。总之，本节课教学效果较好。