2.1.2 系统抽样 课件
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课件18张PPT。2.1.2 系统抽样 思考昭通市有10000名高一学生,打算抽取200名学生调查他们对数学的看法,可否采用简单随机抽样？出现了什么情况？
可以，由于总体过大，采用简单随机抽样时,无论是抽签法还是随机数法,实施过程很复杂,需要大量的人力和物力
阅读课本1
阅读课本58页上半部分，我可以看到的内容是。。。。。我发现课本给出的问题是？某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查,除了用简单随机抽样获取样本外,你能否设计其他抽取样本的方法?
（1）可以将这500名学生随机编号1~500；
（2）分成50组,每组10人,第1组是1~10,第二组11~20,依次分下去；
（3）然后用简单随机抽样在第1组抽取1人,比如号码是2；
（4）然后每隔10个号抽取一个,得
2,12,22,…,492。
这种抽样方法称为 系统抽样.课本是这么解决的：阅读课本2
阅读课本58页下半部分，我可以看到的内容是。。。。。①采用随机抽样的方法将总体中的N个个体编号;
②将整体按编号进行分段、组（抽取多少个就分为多少段、组）,确定分段间隔k=N/n(k∈N,l≤k);
③在第1段用简单随机抽样确定起始个体的编号l(l∈N,l≤k);
④按照一定的规则抽取样本.通常是将起始编号l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k),再加上 k得到第3个个体编号(l+2k),依次进行下去,直到获取整个样本. l, l+k, l+2k, l+3k, ........ , l+(n-1)k
间隔距离均为为k，系统抽样又叫等距抽样（判断）
说明:从系统抽样的步骤可以看出,系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决,从而把复杂问题简单化,体现了数学转化思想.?系统抽样的步骤是我可以归纳“新知”的概念一般地,要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样（等距抽样）.通过学习我自己可以解决昭通市有10000名高一学生,打算抽取200名学生调查他们对数学的看法，如何抽取？
【例1】 下列抽样不是系统抽样的是( )
A.从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样本,按从小号到大号排序,随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样
B.工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验
C.搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问,直到调查到事先规定的调查人数为止
D.电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈
解析:C中,因为事先不知道总体,间隔未知，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样,所以不是系统抽样.C【例2】 为了了解参加某种知识竞赛的1 000名学生的成绩,抽取20名学生作为个体应采用什么抽样方法较恰当?简述抽样过程.
分析:按照系统抽样的特点可知,应该采用系统抽样.
解:适宜选用系统抽样,抽样过程如下:
(1)随机地将这1 000名学生编号为1,2 ,3,…,1 000.
(2)将总体按编号顺序均分成20部分,每部分包括50个个体.
(3)在第一部分的个体编号1,2,3,…,50中,利用简单随机抽样抽取一个号码,比如18.
(4)以18为起始号码,每间隔50抽取一个号码,这样得到一个容量为20的样本:18,68,118,178…变：某市学有10003名高一学生,打算抽取200名学生调查他们对奥运会的看法，k=N/n，k不是整数怎么办？
答：1、随机剔出3个同学
细读课本我注意到了：挑战自我、合作学习1.某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,…,295,为了了解学生的学习情况,要按1∶5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,并写出过程.分析:抽取59人，按1∶5分段,每段5人,共分59段,每段抽取一人,关键是确定第1段的编号.
解:抽样过程是:
(1)按照1∶5的比例,应该抽取的样本容量为295÷5=59,我们把259名学生分成59组,每组5人,第一组是编号为1~5的5名学生,第2组是编号为6~10的5名学生,依次下去,59组是编号为291~295的5名学生;
(2)采用简单随机抽样的方法,从第一组5名学生中抽出一名学生,不妨设编号为l(l≤5);
(3)按照一定的规则抽取样本.抽取的学生编号为l+5k(k=0,1,2,…,58),得到59个个体作为样本,如当l=3时的样本编号为3,8,13,…,288,293.2.请同学们自己解决,假如你所在的年级为了了解参加某种知识竞赛的1 003名学生的成绩,请用系统抽样抽取一个容量为50的样本.分析:由于1003/50不是整数,所以先从总体中随机剔除3个个体.
解:步骤:
(1)利用简单随机抽样,先从总体中剔除3个个体(可利用随机数表),剩下的个体数1 000能被样本容量50整除,然后再重新编号为1,2,3,…,1 000.
(3)确定分段间隔1000/50=20,则将这1 000名学生分成50组,每组20人,第1组是1,2,3,…,20;第2组是21,22,23,…,40;依次下去,第50组是981,982,…,1 000.
(4)在第1组用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤20).
(5)按照一定的规则抽取样本.抽取的学生编号为l+20k (k=0,1,2,…,19),得到50个个体作为样本,如当l=2时的样本编号为2,22,42,…,982.简单随机抽样与系统抽样的区别与联系总结趣味题思考题打算从高一某班级50（25名男生）名学生中抽取5名进行调查，从左到右依次编号单号为男生，双号为女生，采用系统抽样的办法，你能得出什么结论？
系统抽样结果与编号有关系，编号影响样本的代表性！
可以，由于总体过大，采用简单随机抽样时,无论是抽签法还是随机数法,实施过程很复杂,需要大量的人力和物力
阅读课本1
阅读课本58页上半部分，我可以看到的内容是。。。。。我发现课本给出的问题是？某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查,除了用简单随机抽样获取样本外,你能否设计其他抽取样本的方法?
（1）可以将这500名学生随机编号1~500；
（2）分成50组,每组10人,第1组是1~10,第二组11~20,依次分下去；
（3）然后用简单随机抽样在第1组抽取1人,比如号码是2；
（4）然后每隔10个号抽取一个,得
2,12,22,…,492。
这种抽样方法称为 系统抽样.课本是这么解决的：阅读课本2
阅读课本58页下半部分，我可以看到的内容是。。。。。①采用随机抽样的方法将总体中的N个个体编号;
②将整体按编号进行分段、组（抽取多少个就分为多少段、组）,确定分段间隔k=N/n(k∈N,l≤k);
③在第1段用简单随机抽样确定起始个体的编号l(l∈N,l≤k);
④按照一定的规则抽取样本.通常是将起始编号l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k),再加上 k得到第3个个体编号(l+2k),依次进行下去,直到获取整个样本. l, l+k, l+2k, l+3k, ........ , l+(n-1)k
间隔距离均为为k，系统抽样又叫等距抽样（判断）
说明:从系统抽样的步骤可以看出,系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决,从而把复杂问题简单化,体现了数学转化思想.?系统抽样的步骤是我可以归纳“新知”的概念一般地,要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样（等距抽样）.通过学习我自己可以解决昭通市有10000名高一学生,打算抽取200名学生调查他们对数学的看法，如何抽取？
【例1】 下列抽样不是系统抽样的是( )
A.从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样本,按从小号到大号排序,随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样
B.工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验
C.搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问,直到调查到事先规定的调查人数为止
D.电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈
解析:C中,因为事先不知道总体,间隔未知，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样,所以不是系统抽样.C【例2】 为了了解参加某种知识竞赛的1 000名学生的成绩,抽取20名学生作为个体应采用什么抽样方法较恰当?简述抽样过程.
分析:按照系统抽样的特点可知,应该采用系统抽样.
解:适宜选用系统抽样,抽样过程如下:
(1)随机地将这1 000名学生编号为1,2 ,3,…,1 000.
(2)将总体按编号顺序均分成20部分,每部分包括50个个体.
(3)在第一部分的个体编号1,2,3,…,50中,利用简单随机抽样抽取一个号码,比如18.
(4)以18为起始号码,每间隔50抽取一个号码,这样得到一个容量为20的样本:18,68,118,178…变：某市学有10003名高一学生,打算抽取200名学生调查他们对奥运会的看法，k=N/n，k不是整数怎么办？
答：1、随机剔出3个同学
细读课本我注意到了：挑战自我、合作学习1.某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,…,295,为了了解学生的学习情况,要按1∶5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,并写出过程.分析:抽取59人，按1∶5分段,每段5人,共分59段,每段抽取一人,关键是确定第1段的编号.
解:抽样过程是:
(1)按照1∶5的比例,应该抽取的样本容量为295÷5=59,我们把259名学生分成59组,每组5人,第一组是编号为1~5的5名学生,第2组是编号为6~10的5名学生,依次下去,59组是编号为291~295的5名学生;
(2)采用简单随机抽样的方法,从第一组5名学生中抽出一名学生,不妨设编号为l(l≤5);
(3)按照一定的规则抽取样本.抽取的学生编号为l+5k(k=0,1,2,…,58),得到59个个体作为样本,如当l=3时的样本编号为3,8,13,…,288,293.2.请同学们自己解决,假如你所在的年级为了了解参加某种知识竞赛的1 003名学生的成绩,请用系统抽样抽取一个容量为50的样本.分析:由于1003/50不是整数,所以先从总体中随机剔除3个个体.
解:步骤:
(1)利用简单随机抽样,先从总体中剔除3个个体(可利用随机数表),剩下的个体数1 000能被样本容量50整除,然后再重新编号为1,2,3,…,1 000.
(3)确定分段间隔1000/50=20,则将这1 000名学生分成50组,每组20人,第1组是1,2,3,…,20;第2组是21,22,23,…,40;依次下去,第50组是981,982,…,1 000.
(4)在第1组用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤20).
(5)按照一定的规则抽取样本.抽取的学生编号为l+20k (k=0,1,2,…,19),得到50个个体作为样本,如当l=2时的样本编号为2,22,42,…,982.简单随机抽样与系统抽样的区别与联系总结趣味题思考题打算从高一某班级50（25名男生）名学生中抽取5名进行调查，从左到右依次编号单号为男生，双号为女生，采用系统抽样的办法，你能得出什么结论？
系统抽样结果与编号有关系，编号影响样本的代表性！