《小数的大小比较》教案
教学内容
教材第9～12页。
教学目标
1、使学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。
2、通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。
3、在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。
教学重点
小数大小的比较方法和步骤是教学重点；
教学难点
小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆，是学习中的难点。
教学过程
一、导入新课
1、出示课件：同学们，你们喜欢看童话故事吗？那你们知道这位美丽的公主是谁吗？谁知道有关白雪公主的童话故事是什么？（白雪公主和七个小矮人），那你们知道小矮人究竟有多矮吗？他们的身高究竟是多少？请看大屏幕……
小矮人确实很矮，但他们心地善良，他们的身高都还都不到一米，分别是用小数来表示的，那有谁能说出他们谁高谁矮？是否能比较他们身高的大小呢？等学习了这节课，老师相信每位同学都能比较他们身高的大小了，下面我们就来一起学习和探讨《小数的大小比较》（板书课题）
2、在学习小数的大小比较之前，我们先来回顾一下整数大小比较的方法：
出示课件：两数之间填上“>”或“<”，你是怎样比较的？
1000>999
654>543
8321<8436
得出结论（课件打出）：当整数位数不同时，位数多的那个数就大。当整数数位相同时，从高位开始比较，按数位顺序一位一位地比，哪一位的数大，那个数就大，就不再比下一位了。
我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位地比较。
二、学习新课
教学例1
师：同学们根据书上的提示把例1补充完整。
教师巡视。
师：同学们完成的怎么样了？谁来说一说自己的想法。
同学们举手。
生：根据小数的大小能分出第一二三四名。
师：那么接下来小数是怎么比较的呢，我们接下来一起学习。
1．比较2.1元和1.98元的大小。
你怎样比较这两个数的大小？看哪部分比较？
引导学生明确：整数部分2比1大，小数部分就不用比了，所以比较小数的大小要先看“整数部分”（板书），从而得出2.1元＜1.98元。
引导学生概括：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大
2．比较8.65和8.91的大小。
提问：
①它们的整数部分各是多少？表示多少？（8）
②整数部分的数相同，该比哪一位？（十分位）
③十分位上的数各是多少？
④十分位上的数哪个大？（6和9，9大）
⑤还用比百分位上的吗？（不用比了）
⑥那么可以判断哪个数大？
引导学生说出：8.65＜8.91
提问：在什么情况下看十分位上的数比较大小？
引导学生明确，当整数部分相同的情况下，看十分位上的数比较。
板书：再看十分位。（写在8.65＜8.91元后面）。
引导学生概括：当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大。
3．比较3.567米和35.62分米的大小。
讨论，试说一说，怎样比较这两个位数不同的小数的大小？
引导学生根据观察这两个数的单位名称不同，要先进行单位换算，变成统一的单位名称后方可进行比较。3.567米=35.67分米，因此35.67分米＞35.62分米。
板书：然后看百分位。（写在35.67分米＞35.62分米后面）
师启发：刚才我们研究了各种情况的小数比较大小的方法，谁能把这种比较的方法完整地概括一下？
全班讨论，小数的大小比较的方法，教师整理并出示课件，让学生齐读，加深记忆。
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，……
三、学生反馈练习
比较下面各组数中两个小数的大小
2.35元○2.41元6.53○6.29
0.07米○0.059米0.458○0.54
1、比较下面每组中两个小数的大小。
7.9○8.25.7○5.8
0.51○0.5090.6○0.60
1.374○1.31.23○1.32
2、用直线上的点表示下面各数，并比较每组中两个数的大小。
0.09和0.120.28和0.3
0.4和0.04
3、抢答题：
（1）6.809>6.799（）
（2）5.1>5.1002（）
（3）38.748<38.75（）
（4）0.009>0.010（）
（5）小数的位数越多，这个小数就越大。（）
4、解决开始提出的关于“小矮人”身高大小的比较问题。
教师强调：一要注意从高位比起，按照数位顺序一位一位地比，这一点是与整数大小比较方法是相同的，比到能分出大小就不再往下比了；二要注意小数比较大小与整数比较大小还有不同的地方，整数比较大小当整数数位不同时，位数多的那个数就大，而小数比较大小与位数的多少无关，是要按照数位顺序从高位到低位比较。
四、课堂小结：
通过这节课的学习，同学们已经掌握了小数的大小比较的方法，希望能用我们所学的知识去解决生活中的一些实际问题。因为数学来源于生活并应用于生活。
《小数的意义和性质2》教案
第一课时
教学内容
教材P37 ~39。
教学目标
1、知识与技能。
通过教学、实践使学生自己发现并掌握小数的性质。
2、过程与方法。
培养学生的抽象概括能力，动手能力。
3、情感与态度。
培养学生善于探索的精神。
教学重、难点
1、发现小数的性质并对小数的性质作出抽象概括。
2、能熟练比较小数的大小。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、复习引入。
1、准备题。
（1）1元＝（ ）角＝（ ）分
（2）在下面（）里填适当的小数。
3角＝（ ）元 30分＝（ ）元 100毫米＝（ ）米
（3）0.4里面有（ ）个0.1 0.40里面有（ ）个0.01
2、引入：今天继续研究小数。
二、体验发现，理解性质。
1、教学例4。
（1）出示例4。读题。
（2）分组准备，讨论。
（3）说出结果。0.3元＝0.30元
（4）为什么？
学生阐明自己的观点。
A、0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元＝0.30元。
B、画图理解。
C、从小数的意义解释。
0.3是3个0.1，也就是30个0.01，0.30也是30个0.01，所以0.3＝0.30。
（5）这两个相等的小数，小数部分有什么不同？
提问：小数部分末尾的0添上或去掉，什么变了，什么没变？
（小数变了，小数的大小没有变）。
2、完成教材例5。
先看图填一填，再比较0.100米、0.10米和0.1米的大小。
（1）学生自主填空。
（2）交流自己的看法，并阐明观点。
（3）汇报自己的结果。
由1分米＝10厘米＝100毫米，得到0.1＝0.10＝0.100。
（4）观察板书：
你得到什么结论？学生自由发言。
总结：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。
三、理解内涵，学会应用。
1、完成教材第38页的试一试。
不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。
0.4＝（ ） 3.16＝（ ） 10＝（ ）
学生自主改写。
交流：
（1）改写这三个数时应用了什么知识？
（2）为什么给三个数添上的“0”的个数不同？
（3）“10”是整数，怎样在小数的末尾添上“0”？
给学生充分的交流时间，进一步体验小数性质的应用。
3、完成教材第39页的练一练第2题。
学生独立完成，并运用学过的小数的意义和性质进行阐明。
四、巩固练习1。
完成练习六的1~5题。
第1、2两题巩固并深化对小数性质的理解，突出去掉或添上“0”必须是小数末尾的0。
第3、4、5题都是应用小数的性质改写小数，其中有去掉末尾“0”化简小数，也有在末尾添“0”增加小数部分的位数；有改写小数，还有改写商品的单价。
五、教学例7。（出示例7图）
1、教师提问：三角尺和练习簿，那个贵一些？你是怎么想的？小数如何比较大小呢？
2、大胆猜测。
0.6＞0.48。
学生汇报。
（1）0.6元是6角，0.48元是4角8分，所以0.6＞0.48。
（2）0.6是60个0.01，0.48时48个0.01，所以0.6＞0.48。
3、教师提问：这两组小数是怎样比较它们的大小的？
（当整数的位数相同的时候，从高位比起；位数不同的时候，位数越多，数越大）
六、尝试探索。
1、教师提问：根据你的猜测，用你的方法比较下面两组小数的大小，并说说你是怎样想的？
（1）9.7元和5.9元。
（2）6.79米和6.85米。
2、学生汇报。
（1）9.7元是9元7角，而5.9元是5元9角，9元7角大于5元9角，所以9.7元＞5.9元；
（2）6.79米是6米7分米9厘米，而6.85米是6米8分米5厘米，因为6米7分米9厘米＜6米8分米5厘米，所以6.79米＜6.85米。
3、教师提问：这两组小数是怎样比较它们的大小的？
（比较时是从整数部分开始比较，整数部分大，这个小数就大，整数部分相同，就比较十分位，十分位大，这个数就大）
4、教师归纳怎样比较小数的大小。
先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推。
七、巩固练习2。
1、完成教材第39页的练一练。
学生独立完成，集体的订正。
2、完成教材练习六的第6、8题。
第6题先写出图片所表示的小数是多少，再比较大小，最后运用小数的意义进行检验。
八、课堂总结。
通过这节课的学习，同学们已经掌握了小数的大小比较的方法，希望能用我们所学的知识去解决生活中的一些实际问题。
第二课时
教学内容
教材P42~43。
教学目标
1、掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，能正确进行改写。
2、使学生经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程，真切感受小数与现实生活的密切联系。
3、会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数,会用近似数描述生活中常见事物。
教学重、难点
1、会把一个大数目改写成用“万”“亿”作单位。
2、用“四舍五入法“保留一定的小数位数，求出小数的近似数。
教学过程
一、导入。
在日常生活中，为了方便，我们常常用“万”或“亿”作单位的数来表示一些大数目。今天，我们要继续研究用“万”或“亿”作单位的数来表示一些大数目。
二、探究新知。
1、学习例8。
（1）把384400改写成用“万”作单位的数是多少？
让学生思考后先说一说，也可以把遇到的困难说一说。
如有困难，师可启发：
（1）读读这个数。想想：384400接近多少万？如果把这个数改写成用“万”作单位的数，得到的结果是整数还是小数？
（2）如果学生认为是38万，可追问：这个结果是准确数还是近似数？
从而明确：按要求改写的结果应该是一个小数。
（3）再问：这个小数的整数部分和小数部分分别应该是多少？
（4）得出结论后，强调：小数后面应添写“万”字。
（5）比较改写前后的两个数。
思考讨论：
改写后得到的小数的小数点是在原来整数哪一位的右边？
（6）把149600000改写成用“亿”作单位的数是多少？
（7）让学生独立尝试，说说怎样想的。
（8）归纳方法。
2、完成教材第42页的试一试。
出示题目，学生读题后独立完成，集体交流。
5、完成教材第43页的练一练。
学生独立完成后，集体校对，说说有什么要提醒大家注意的。
强调：如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。
6、归纳把一个数改写成用用“万”或“亿”作单位的数的方法。
问：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，你有什么要提醒大家吗？
明确：（1）改写时可以直接在原数的万位或亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面添上“万”或“亿”字。
（2）如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。
三、巩固练习1。
完成教材练习七的第1~3题。
（1）学生根据每道题的具体要求分别进行改写练习。
（2）引导学生将改写前后的数进行比较，说说自己的体会，进一步感受用“万”或“亿”作单位的小数表示大数目更加简洁，增强数感。
四、复习导入。
（1）用“四舍五入法”求下列各数的近似数。
7936（精确到百位） 16493（精确到个位）
学生回答后说说是怎样想的。
（2）我们已经会用“四舍五入”法求整数的近似数。今天我们要来学习求小数的近似数。
五、探究新知。
1、学习例9。
（出示例9）地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。
精确到十分位是多少亿千米？精确到百分位是多少亿千米？
（1）讨论第一个问题。
依次说说：精确到十分位要保留几位小数？要看小数的哪一位？怎样确定近似数？
明确：①精确到十分位就是要保留一位小数，只要看百分位上的数。百分位上的“9”大于5，所以向十分位进1。
②得到的1.5是近似数，所以要用“≈”连接。
（2）讨论第二个问题。
让学生回答后说说是怎么想的，再次强调得数用“≈”连接。
（3）思考讨论。
比较近似数1.5和1.50，哪一个更精确一些？近似数1.50末尾的“0”能去掉吗？为什么？
引导学生结合例题中取近似数的过程说说体会。
明确：1.5是精确到十分位的结果，而1.50是精确到百分位的结果。所以1.50要比1.5更精确一些，正因为如此，所以近似数1.50末尾的“0”是不能去掉的。
2、完成教材第43页的试一试。
学生独立完成，集体交流，说说是怎么想的。
3、归纳方法。
问：通过刚才的学习，你觉得怎样求一个小数的近似数？要注意些什么？
明确：
（1）先要弄清楚保留几位小数；
（2）根据要求确定看哪一位上的数；
（3）用“四舍五入”的方法求得结果。
强调：要正确使用“≈”。
六、巩固练习2。
1、完成教材第43页的练一练。
学生独立完成。
2、完成教材练习七的第5题。
提醒学生看清要求， 注意怎么保留整数、一位小数、两位小数。
3、完成教材练习七的第7题。
这是一道综合题，先把左边的数写成用“万”或“亿”作单位的数，再思考应该填“＝”还是“≈”。
七、总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
《小数的改写和近似数》教案
教学内容
课本第14～18页。
教学目标
1．知识与技能
使学生能根据要求正确地运用“四舍五入”法求一个小数的近似数。使学生掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数，以及根据要求保留一定的小数位数。
2．过程与方法
使学生初步了解求一个小数的近似数时表示的精确程度，理解求得一个小数的近似数时，小数末尾“0”不能去掉。理解如何把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数。
3．情感态度与价值观
进一步培养学生运用旧知和类比推理的能力。
教学过程
一、探索新知
1、导入新课。
我们原来已学过一个整数的近似数。在日常生活和计算中，有时也没有必要说出它的准确数，只要它的近似数就可以了，那么如何求一个小数的近似数？今天我们就来学习这一内容。（板书课题：求一个小数的近似数。）
2、教学例1、例3。
（1）出示例1。
学生观察，然后回答。
（2）教师谈话：豆豆在一次测量身高是测的准确身高为0.984米，而另外两位同学分别说出它的近似数，他们是怎样得出豆豆身高的近似数呢？
学生讨论，后总结回答。
师总结：求一个小数的近似数，同求整数的近似数相似，根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数。
0.984保留两位小数、一位小数、整数、它的近似数各是多少？
①教师提问，保留两位小数，要看那一位，怎样去取近似数？
使学生明确：0.984保留两位小数就要看千分位，千分位小于5，舍去。
②教师提问：0984保留一位小数，要看哪一位，怎样取近似数？
使学生明确：0.984保留一位小数，要看百分位，百分位满5，向十分位进1，求得近似数1.0。
③教师提问：0.984保留整数该怎样取近似数？
学生自己解决，并分析解题方法。
分组讨论：保留1.0十分位上的“0”能不能去掉？为什么？
教师总结说明：保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……
（3）讨论分析：1.0和1数值相等，他们表示精确的程度怎样？
引导学生小组讨论交流：
使学生明白：保留一位小数是1.0，原来的精确长度在0.95和1.05之间，保留整数1，原来的精确长度在0.5和1.5之间，所以1.0比1精确的程度高一些，也就是小数保留的数位越多，精确的程度越高。
（4）练一练：求下面小数的近似数（课件）。
3、教学例4
（1）为了读写方便。常常把一个多位数改写成用万或亿作单位的数。
我们知道整万或整亿的数能够直接改写成以万或亿位单位的数，不是整万或整亿的数怎么改写成用万或亿为单位的数？
（2）世界上最大的岛屿是格陵兰岛，面积是2166086千米2。
木星与太阳的距离是778330000千米。
小组研究：
尝试把上面两个数改写成以万或以亿为单位的数。
说明你是怎么想的？
（3）小结并课件演示。
改写成以万为单位的数：小数点向左移动4位，加上万字。
改写成以亿为单位的数：小数点向左移动8位，加上亿字。
（4）练习。
把24800改写成用万作单位的数。
把34528600000改写成用亿作单位的数。
二、全课小结
今天我们学习了怎样求一个小数的近似数，求小数的近似数的方法和求整数的近似数相似，要用“四舍五入”法保留小数数位，要注意保留小数数位越多，精确程度越高。还学习了不是整万或整亿的数怎么改写成用万或亿为单位的数。
