全国近三年高考物理真题及分项解析—第八单元 磁

【考点23】 电磁感应综合应用
1.(2007海南物理3)在如图所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感线圈，E为电源，S为开关。关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是 （ ）
A．合上开关，a先亮，b后亮；断开开关，a、b同时熄灭
B．合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a先熄灭，b后熄灭
C．合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a、b同时熄灭
D．合上开关，a、b同时亮；断开开关，b先熄灭，a后熄灭
2.(2007山东理综21)用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框、以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是
（ ）
A．UaC．Ua=Ub3.(2008广东物理18)（17分）如图15（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L=0.3m.导轨左端连接R＝0.6HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D=0.2 m.细金属棒A1和A2用长为2D=0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为t=0.3HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ,导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度r=1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场（t=0）到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图15（b）中画出.
4.(2008山东理综22)两根足够　长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则 （ ）
A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
C．金属棒的速度为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"时，所受安培力大小为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
5.(2007广东物理18)（17分）如图15(a)所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上，圆弧导轨所在区域无磁场、右段区域存在匀强磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B(t)，如图15(b)所示，两磁场方向均竖直向上，在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路.从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧底端.设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g.
（1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？
（2）求0到t0时间内，回路中感应电流产生的焦耳热量.
（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向.
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6.(2008江苏物理15)（16分）如图所示，间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ，导轨光滑且电阻忽略不计.场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2，两根质量均为m、有效电阻均匀为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直.（设重力加速度为g）
（1）若d进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 .
（2）若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域;此后a离开第2个磁场区域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等.求a穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.
（3）对于第（2）问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v.
7.（2008江苏卷－8）如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计．电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有
A.a先变亮，然后逐渐变暗
B.b先变亮，然后逐渐变暗
C.c先变亮，然后逐渐变暗
D.b、c都逐渐变暗
8．（2008北京卷－22）（16分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小;
（2）求cd两点间的电势差大小;
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。
9.（2008天津卷－25）(22分)磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为B0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v(v(1)简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；
(2)为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式：
(3)计算在满足第(2)问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。
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10.（2009福建理综，18）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程
A.杆的速度最大值为 ( http: / / www.21cnjy.com / )
B.流过电阻R的电量为 ( http: / / www.21cnjy.com / )
C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量
11.(2009全国理综 Ⅱ，24，15分)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 为负的常量。用电阻率为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 、横截面积为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 的硬导线做成一边长为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求
导线中感应电流的大小；
磁场对方框作用力的大小随时间的变化
12. （2009广东物理18， 15分）如图18（a）所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 . 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0 . 导线的电阻不计。求0至t1时间内
（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；www.
（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。
13.（2009江苏物理15，16分）如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l、 足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直。长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“ ( http: / / www.21cnjy.com / )”型装置，总质量为m，置于导轨上。导体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未图出）。线框的边长为d（d < l），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为g。
求：（1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；
（2）线框第一次穿越磁场区域所需的时间t1 ；
（3）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 m 。
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14．（2009上海物理24，14分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3，r＝0.2，s＝1m）
（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Word.Picture.8 M c f
R B
F l
N d s e

高考真题答案与解析
物 理
【考点23】 电磁感应综合应用
1．【答案】C
【解析】由于L是自感线圈，当合上S时，自感线圈L将产生自感电动势，阻碍电流的流过，故有b灯先亮，而a灯后亮。当S断开时，a、b组成回路，L产生自感电动势阻碍电流的减弱，由此可知．a、b同时熄灭，故选项C正确．
2． 【答案】B
【解析】由欧姆定理可得闭合电路的路端电压HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ，即路端电压取决于电源内阻HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 与总电阻的比值，故HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 、HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 比较，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 图中HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 较小，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ，同理HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ，对于HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 、HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 两图，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ，而HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 =HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ，所以HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ，故B正确。
3． 【答案】0~0.2s时0.12A 0.2~0.4s时0 0.4~0.6s时0.12A i—t图像见解析
【解析】（17分）A1从进入磁场到离开磁场的时间HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ①
在0~HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 时间内，A1上的感应电动势
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 V ②
由图（a）知，电路的总电阻
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ③
总电流HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 A ④
通过R的电流HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 A ⑤
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 离开磁场HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 =0.2s至HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 未进入磁场
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 的时间内，回路中无电流
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ⑥
从HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 进入磁场HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 =0.4s至离开磁场
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 的时间内，
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 上的感应电动势
E=0.18V
由图（b）知，电路总电阻
R0=0.5HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
总电流HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 =0.36A
流过R的电流HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 =0.12A ⑦
综合上述计算结果，绘制通过R的电流与时间的关系图线，如下图所示， ⑧
【评析】本题重点考查学生对电磁学、电路基本规律的认识和理解。
4．【答案】AC
【解析】释放金属棒的瞬间，金属棒只受重力，故加速度为重力加速度g，选项A对；金属棒向下运动时，由右手定则知流过电阻R的电流方向为b→a，选项B错；金属棒速度为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"时，感应电动势E=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，感应电流为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，安培力为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，选项C对；根据能的转化与守恒，电阻HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"上产生的热量应等于金属棒和弹簧组成的系统机械能的减少，选项D错．
5．【答案】（1）不变，见解析（2）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 （3）见解析
【解析】（1）感应电流的大小和方向均不发生改变，因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同。 ①
（2）0—t0时间内，设回路中感应电动势大小为E0，感应电流为I，感应电流产生的焦耳热量为Q，由法拉第电磁感应定律：HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ②
根据闭合电路的欧姆定律：HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ③
由焦耳定律及②③有：HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ④
（3）设金属棒进入磁场B0一瞬间的速度为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ，金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能定恒：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ⑤
在很短的时间△t内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B0瞬间的感应电动势为E，则：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ⑥
由闭合电路欧姆定律及⑤⑥，求得感应电流：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ⑦
根据⑦讨论：
I．当HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
II．当HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ；
III．当HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 .
6. 【解析】(1)a和b不受安培力作用，由机械能守恒知，
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ……①
（2）设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v1，刚离开无磁场区域时的速度为v2，由能量守恒知，
在磁场区域中，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ……②
在无磁场区域中，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ……③
解得 Q=mg(d1+d2)sinHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ……④
（3）在无磁场区域
根据匀变速直线运动规律v2-v1=gtsinHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ……⑤
且平均速度 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ……⑥
有磁场区域棒a受到合力F=mgsinHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 -Bil ……⑦
感应电动势HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 =Blv ……⑧
感应电流 I=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ……⑨
解得 F=mgsinHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 -HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 v ……⑩
根据牛顿第二定律，在t到t+HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 时间内
……（11）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
则有HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 （12）
解得v1= v2=gtsinHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 -HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 d1 ……（13）
联列⑤⑥(13)式，解得HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
由题意知，
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
7．【答案】AD
【解析】考查自感现象。电键K闭合时，电感L1和L2的电流均等于三个灯泡的电流，断开电键K的瞬间，电感上的电流i突然减小，三个灯泡均处于回路中，故b、c灯泡由电流i逐渐减小，B、C均错，D对；原来每个电感线圈产生感应电动势均加载于灯泡a上，故灯泡a先变亮，然后逐渐变暗，A对。本题涉及到自感现象中的“亮一下”现象，平时要注意透彻理解。
8．【答案】（1）BLHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"（2）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"（3）h=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
【解析】：（1）cd边刚进入磁场时，线框速度v=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
线框中产生的感应电动势E=BLv＝BLHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
(2)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"此时线框中电流 I=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
cd两点间的电势差U=I(HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/")=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
(3)安培力 F=BIL=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
根据牛顿第二定律mg-F=ma,由a=0
解得下落高度满足 h=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
9．【解析】： (1)由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力。
(2)为使列车获得最大驱动力，MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致框中电流最强，也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大。因此，d应为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的奇数倍，即
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 或HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" （HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"）①
(3)由于满足第(2)问条件：则MN、PQ边所在处的磁感应强度大小均为B0且方向总相反，经短暂的时间HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，磁场沿Ox方向平移的距离为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，同时，金属框沿Ox方向移动的距离为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"。
因为v0>V，所以在Δt时间内MN边扫过磁场的面积：
S＝(v0－v)lΔt　　　　　　　　　　①
在此HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"时间内，MN边左侧穿过S的磁通移进金属框而引起框内磁通量变化：
ΔΦMN＝B0l (v0－v)Δt 　　②
同理，该HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"时间内，PQ边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化
ΔΦPQ＝B0l (v0－v)Δt 　　　③
故在HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"内金属框所围面积的磁通量变化
ΔΦ＝ΔΦMN＋ΔΦPQ 　　④
根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势大小
E＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 　　　　　　　　⑤
根据闭合电路欧姆定律有：
I＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" ⑥
根据安培力公式，MN边所受的安培力
FMN＝B0Il
PQ边所受的安培力
FPQ＝B0Il
根据左手定则，MN、PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小
　F＝FMN＋FPQ＝2B0Il 　⑦
联立解得
F＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"　　　　　 ⑧
10.【答案】BD
【解析】当杆达到最大速度vm时，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"得HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，A错；由公式HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，B对；在棒从开始到达到最大速度的过程中由动能定理有：HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，其中HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和，C错；恒力F做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D对。
11【答案】（1）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"（2）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
【解析】本题考查电磁感应现象.(1)线框中产生的感应电动势
……①在线框产生的感应电流……②HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ,……③联立①②③得HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
(2)导线框所受磁场力的大小为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/",它随时间的变化率为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/",由以上式联立可得HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/".
12.【解析】⑴由图象分析可知，0至HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 时间内 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
由法拉第电磁感应定律有HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
而HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 www.
由闭合电路欧姆定律有HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
联立以上各式解得 通过电阻HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 上的电流大小为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
由愣次定律可判断通过电阻HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 上的电流方向为从b到a
⑵通过电阻HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 上的电量HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 www.
通过电阻HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 上产生的热量HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
13．【解析】(1)设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为W
由动能定理 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
且HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
解得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
（2）设线框刚离开磁场下边界时的速度为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ，则接着向下运动HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
由动能定理 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
装置在磁场中运动时收到的合力
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
感应电动势 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 =BdHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
感应电流 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 =HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
安培力 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
由牛顿第二定律，在t到t+HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 时间内，有HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
有HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
解得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
（3）经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 之间往复运动
由动能定理 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
解得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
14．【解析】www.
（1）金属棒做匀加速运动，R两端电压UIv，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量，
（2）F－＝ma，以F＝0.5v＋0.4代入得（0.5－）v＋0.4＝a，a与v无关，所以a＝0.4m/s2，（0.5－）＝0，得B＝0.5T，
（3）x1＝at2，v0＝x2＝at，x1＋x2＝s，所以at2＋at＝s，得：0.2t2＋0.8t－1＝0，t＝1s，
（4）可能图线如下：
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
E
K
a
b
c
L1
L2
B
a
b
d
c
h