《3.2 分式的约分》
在上节课已初步掌握了类比的学习方法，在前几章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。
【知识与能力目标】
1、了解约分和最简分式的概念及约分的依据。
2、能够运用分式的基本性质进行分式的约分。
【过程与方法目标】
通过分式的约分培养学生运算能力。
【情感态度价值观目标】
通过对分式约分的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。
【教学重点】
找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分
【教学难点】
分子、分母是多项式的分式的约分
教学过程
温故知新
分式的基本性质：______________________________________________．
用字母表示为：______________________．
因式分解：
（1）a2-b2=___________ （2）5x2-7xy=_____________________．
把下列分数化为最简分数：=_____； =______； =______．
学生活动：以小组为单位抢答。
师：按各组表现给小组计分。
设计意图：为分式的约分做铺垫。
探索新知
师：根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：
=_____;=_______=_______=________
师总结：分式的约分就是 找出分子、分母的公因式，然后约去
练习：对下列各式进行约分？
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸
生：计算并抢答。
师：提出问题：观察上述式子的结果，你发现什么问题了吗？（小组讨论）
生：可能得回答：除去1分子分母没有其他的公因式
师：给出最简分式的定义当一个分式的分子分母，除去1以外没有其他公因式时，叫做最简分式
设计意图：让学生使用类比思想，总结出理解分式的约分原理依据，并通过观察思考得出最简分式的概念。
自主学习
独立完成例题的学习，小组讨论交流自己的收获。
比一比，谁计算的快
1、下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。
A、 B、 C、 D、 E、 F、
2、约分：（1）；
（2）
思考：分式的约分运算的一般步骤是什么？
学生：小组交流、总结
师点拨：先对分子、分母进行因式分解，然后约去公因式。
设计意图：为学生提供演练机会，加强分式约分运算的理解及掌握。
拓展提升
3、化简求值：若a=，求的值。
设计意图：使学生熟练掌握分式约分的运算方法和技巧，综合运用新旧
知识，使知识融会贯通。
课堂小结
分式约分的依据是分式的基本性质。
分式的约分，先把分子分母因式分解，再约去公因式。
设计意图：梳理本节课的主要知识点，让学生明确重难点。
课件18张PPT。1.分式的基本性质：
一个分式的分子与分母___________（或除以）一个
的整式，分式的值不变.
用字母表示为：，（C≠0） 2.分式的符号法则：不等于0同乘偶数个为“正”；奇数个为“负”； 一、复习：1.观察下列式子，到底是多少呢？二、问题情景：分式的性质有什么用呢？例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？探索新知：回顾思考
2化简
（1） = =
（2） = =
思考：这是什么运算？运算的依据是什么？
分数是如何约分的?1、约分：
约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数。=复习回顾这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.分式约分的依据是什么？分式的基本性质观察下列化简过程，你能发现什么？讲解：化为“乘法”讲解：化为“乘法” 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.三、新课： 分子和分母没有公因式的分式称为最简分式问题：如何找分子分母的公因式？（1）系数：最大公约数（2）字母：相同字母取最低次幂四、例题1：（学生抄题）先分解因式，再找公因式（3）多项式：约分的基本步骤：(1)已经是乘法，直接找公因式；(2)先把“+、-”法因式分解为乘法，
——再找出公因式；练习：书本：P8练习#1、约分：解：原式变式解：原式=变式（注意符号问题） 在约分 时,小颖和小明出现了分歧.小颖:小明:你认为谁的化简对？为什么？√ 分式的约分,通常要使结果成为最简分式.（分子和分母没有公因式的分式称为最简分式）辨别与思考约分化简求值：其中其中五、补充练习：（若时间不够，1分钟略点），其中 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。1.约分的依据是：分式的性质（除法）2.约分的基本方法是：小结(1)先因式分解，找出公因式；(2)约去公因式，化为最简分式；3.约分的结果是：整式或最简分式
