《2.在数轴上比较数的大小》
本课是在学习了正负数的意义和数轴的概念后，利用数轴比较有理数的大小；数轴作为数形结合的典范，是用“长度”度量各类量的抽象。本课的学习将对理解相反数，绝对值的概念具有承上启下的作用，同时为推导有理数的运算法则，求不等式组的解集，以及研究平面直角坐标系等奠定了坚实的基础；另外，数轴概念的产生所渗透的类比、化归等数学思想方法对学生今后的数学学习也有着重要的意义。
【知识与能力目标】
1.理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则；
2.理解负数小于零、正数大于零的合理性。
【过程与方法目标】
通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数，探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法。
【情感态度价值观目标】
1、使学生初步了解数学来源于生活实践，反过来又服务于生活；
2、通过画数轴，给学生以图形美的教育感受，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
【教学重点】
负数和零的大小比较
【教学难点】
如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定，并认识其合理性。
教师准备：课件、多媒体、三角板
学生准备：三角板、直尺
一.创设情境
和学生一起讨论:
（1）数轴怎么画？它包括哪几个要素？
（2）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？
（3）大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？
二、探索归纳
在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？
想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？
让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。
由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
实践应用
例1：将有理数3、0 、－4、按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来。
例2：利用数轴比较下列各数的大小：
-1.3, 0.3 , -3 , -5
例3：比较下列数的大小。
（1）－2和＋6;（2）0和－1.8;（3）-4和
四、练习
1.将有理数 2 、0 、1.3、－4 按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来。
2.比较下列各数的大小。
－1.5 , 0.6 , －3 , －2
五、交流反思
师生共同总结：
１.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；
２.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
五、作业
略。
课件14张PPT。回忆一下：１.规定_______、_________、__________的_______叫做数轴。2.数轴的三要素是_______ ，_______，____________。 3.请大家一起来画一条数轴,再把 2 ，-3.1 ，-1.5 , 0 表示出来。原点正方向单位长度直线原点正方向单位长度我们学过：在小学，我们已经学会了比较两个正数的大小，如 5＞2，那你又知不知道：
1与－ 2、 －1与0、－3与－4
的大小呢？请小组讨论后归纳结果。大家看到的是温度计高+低-右边大左边小由正负数在数轴上的位置，可以道：
正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数。与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。利用数轴可以比较数的大小。我 们 看 到 数 轴 ：（１）在数轴上表示的两个数，
右边的数总比左边的数_____；（２）正数都 0,负数
都 0；正数 一切负数；大大于小于大于(3)在数轴上表示的数，在原点的右边越靠近原点的数就越 ，离原点越远的数就越 ；在原点的左边越靠近原点的数就越 ，离原点越远的数就越 。观察数轴：小大大小左大小于大于例1：将有理数3、0 、 、－4按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来。解：－4＜０＜＜３左小于大于例2：比较下列各数的大小:
-1.3, 0.3 , -3 , -5解:将这些数分别在数轴上表示出来:可以得到: －5 <－3 <－1.3 < 0.3-5（1）－2和＋6;（2）0和－1.8;（3） 解：（1）－2＜＋6(正数大于负数）（2）0＞－1.8(负数小于零）（3）(数轴上， 所对应的点在－4所对应的点的右侧）。和－4＞－4 比较下列数的大小。例3练习１:将有理数 2 、0 、1.3、－4 按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来。比较下列各数的大小:
－1.5 , 0.6 , －3 , －2-3解:将这些数分别在数轴上表示出来:可以得到: －3 < －2 < －1.5 < 0.6练习2:课堂小结：
1.利用数轴比较大小：
2.负数比较大小：作业：
习题2.2 4、5、6
