《数轴》
华师大版七年级（上册）第二章有理数—2.2.1数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。
【知识与能力目标】
1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。 2、能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上已知点所表示的。
【过程与方法目标】
1、使学生感受把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；
2、对学生渗透数形结合的思想方法。
【情感态度价值观目标】
1、使学生初步了解数学来源于生活实践，反过来又服务于生活；
2、通过画数轴，给学生以图形美的教育感受，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
【教学重点】
正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数。
【教学难点】
有理数和数轴上的点的对应关系。
课前准备
教师准备好课件、三角尺、彩色粉笔；学生准备好练习本、铅笔、三角尺
教学过程
活动一：创设问题情境，引入新课
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）。
问题2：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
活动二：合作交流，探索新知
问题1：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？
【归纳】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
问题2：以下图形是数轴吗？如果不是请说明原因。
活动三：动手实践，应用新知
问题1：3，-4，，-1.5，0分别在数轴上的什么位置？
问题2：写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
问题3： 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
， -5， 0， 5， -4，
活动四：拓展与应用
1、数轴上表示-3的点离原点的距离是
———个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有——个，它们表示的数是—______。
2、一个数从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位，再向左移动5个单位，说明最后到达的终点所表示的数。
3、已知数轴上B点到原点的距离为2，那么数轴上C点到B点距离为5个单位的点所表示的数为———。
4、数轴上的点p与表示有理数3的点A的距离是2。
（1）试确定点p表示的有理数；
（2）将点A向右移2个单位到点B，点B表示的有理数是多少？
（3）再把点B向左移动9个单位到点C，则点C表示的有理数是多少？
活动五：学生练习，巩固新知
教材： 1 ， 2
活动六：归纳小结，强化思想
1.数轴三要素
2.数轴的作用是什么？
略。
课件15张PPT。 问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。由此可见，正数，0和负数可用一条直线上的点表示出来。你会读温度计吗？1、画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原点）。
2、规定直线上向右的方向为正方向。
3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做“数轴”。讨论下列数轴画得对错？① －3 －2 －1 1 2② －1 －2 －3 0 1 2③ －3 －2 －1 0 1 2
④※思考：你认为数轴最重要的哪三点？正方向数轴的三要素原点单位长度（可取直线上任一点作为原点，但一取定就不再改变。它表示数0，是正负数的分界点。）（通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向）（选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，再隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3……，原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3……；单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）画数轴时要注意以下四点：⒈画直线。⒉在直线上取一点作为原点。
⒊确定正方向，并用箭头表示。⒋根据需要选取适当单位长度。议一议数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系如何？0123-1-2-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于0正数大于负数 正数大于0越来越大0123-1-2-3-44-1.5任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。例1：在数轴上表示下列各数
+3，-4，，-1.50123-1-2ADCB解：点A表示 -2；点B表示2；点D表示-1；点C表示0；例2指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。1、填空：
数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原
点的距离是 ，表示6的点在原点
的 侧，距原点的距离是 。6个单位左右2个单位练习2、填空：
在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1
的点中，在原点左边的点有 个。
42、判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数。 （ ）X3、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
A、 B、 C、 D、- 4C思考题：
一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？3、数轴上的点p与表示有理数3的点A的距离是2
（1）试确定点p表示的有理数；
（2）将点A向右移2个单位到点B，点B表示的有理数是多少？
（3）再把点B向左移动9个单位到点C，则点C表示的有理数是多少？正方向数轴的三要素原点 数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。小结数轴需要满足什么样的条件：数轴的作用是什么？
