2.1 欧姆定律
[课时跟踪训练]
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(每小题至少有一个选项正确，选对得5分，选不全得3分，错选不得分，共40分)
1.关于电流的方向，下列说法正确的是（ ）
A.电荷定向移动的方向为电流方向
B.因为电流有方向，所以电流是矢量
C.在电源外部电路中，电流的方向是从电源的正极流向负极
D.在电路中电荷的定向移动方向总是沿着高电势到低电势的方向
解析：电流的方向是正电荷定向移动的方向，在电源外部从电源正极流向负极，故A错，C对；电流是标量，故B错；外电路中正电荷从高电势处向低电势处移动，但负电荷从低电势处向高电势处移动，故D错。
答案：C
2.一台半导体收音机，电池供电的电流是8 mA，也就是说（ ）
A.1 h电池供给8 C的电荷量
B.1 000 s电池供给8 C的电荷量
C.1 s电池供给8 C的电荷量
D.1 min电池供给8 C的电荷量
解析：由q＝It可求得：1 000 s电池供给收音机的电荷量为q＝8×10－3×1 000 C＝8 C，故B正确，A、C、D均错误。
答案：B
3.金属导体内电流增强，是因为（ ）
A.导体内单位体积的自由电子数增多
B.导体内自由电子定向移动的速率增大
C.导体内电场的传播速率增大
D.导体内自由电子的热运动速率增大
解析：对于确定的金属导体，单位体积内的自由电子数是一定的，而且导体内电场的传播速率也是一定的，所以A、C错，导体内电流增强是由于自由电子定向移动的速率增大，使得单位时间内穿过导体横截面的电荷量增大，B正确，导体内自由电子的热运动速率增大会阻碍电流增强，D错误。
答案：B
4.一个阻值为R的导体两端加上电压U后，通过导体横截面的电荷量q与通电时间t之间的关系为过坐标原点的直线，如图1所示。此图线的斜率表示（ ）
图1
A.U B.R
C. D.
解析：在q－t图像中图线的斜率应代表，即电流，又由欧姆定律I＝知，C正确。
答案：C
5.如图2所示，图线Ⅰ和图线Ⅱ所表示的电阻值分别为（ ）
图2
A.4Ω和2 Ω
B.0.25 Ω和0.5 Ω
C.4 kΩ和2 KΩ
D.2.5×10－4 Ω和5.0×10－4 Ω
解析：RⅠ＝ Ω
＝4 000 Ω＝4 kΩ。
RⅡ＝ Ω＝2 000 Ω＝2 kΩ。故C正确。
答案：C
6.在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在高电压U作用下被加速，形成大小为I的电流，设电子的电荷量为e，电子质量为m，打在荧光屏上的高速电子全被荧光粉吸收，在t s内打到荧光屏上的电子个数为（ ）
A.It B.me/t
C.It/e D.mIt/e
解析：t s内打到荧光屏上的总电荷量q＝It，故有电子数n＝＝，故C正确。
答案：C
7.如图3所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液内就有电流通过，若在t秒内，通过溶液内截面S的正离子数为n1，通过的负离子数为n2，设基本电荷为e，则以下说法中正确的是（ ）
图3
A.正离子定向移动形成的电流方向从A→B，负离子定向移动形成电流的方向从B→A
B.溶液内由正、负离子向相反方向移动，溶液中的电流抵消，电流强度等于零
C.溶液内的电流方向从A→B，电流强度I＝
D.溶液内的电流方向从A→B，电流强度I＝e
解析：电流方向为正电荷定向移动的方向，负电荷定向移动的反方向。故正、负离子形成电流方向是一致的，从A→B；因为正、负离子形成电流方向一致，有I＝＝e，故A、B、C错，D对。
答案：D
8.某导体中的电流随其两端的电压变化，如图4实线所示，则下列说法中正确的是（ ）
图4
A.加5 V电压时，导体的电阻是5 Ω
B.加12 V电压时，导体的电阻是8 Ω
C.由图可知，随着电压增大，导体的电阻不断减小
D.由图可知，随着电压减小，导体的电阻不断减小
解析：U＝5 V时I＝1.0 A，R＝＝5 Ω，同理U＝12 V时，R＝8 Ω。由图线可知随着电压的增大，电阻不断增大，随电压的减小，电阻不断减小，A、B、D对，C错。
答案：ABD
二、非选择题(每小题10分，共20分)
9.在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，
(1)如图5有四个电路图，你在实验中采用的电路图是：________。
图5
(2)在实验中得到的小灯泡的I－U特性曲线是一条__________线(填“直”或“曲”)，这表明小灯泡的电阻随温度升高而______(填“增大”、“减小”或“不变”)。
解析：(1)电流表应外接，变阻器应采用分压电路，选D。
(2)小灯泡的灯丝是金属做的，金属的电阻率随温度的升高而增大，所以小灯泡的I－U特性曲线是一条曲线，这表明小灯泡的电阻随温度升高而增大。
答案：(1)D (2)曲 增大
10.当电阻两端的电压变为原来的时，流过电阻的电流减少0.5 A，则当电阻两端电压增为原来的2倍时，流过电阻的电流为多大？
解析：设电阻为R，原来两端的电压为U，通过电阻的电流为I。当电阻两端电压变为U1＝时，通过电阻的电流变为I1＝I－0.5 A。
根据欧姆定律I1＝，即I－0.5 A＝ ①
当电阻两端电压变为U2＝2U时，
设通过电阻的电流变为I2，
同理得I2＝，即I2＝②
又I＝U/R③
联立①～③式，得I2＝2 A。
答案：2 A
2.6 焦耳定律 电路中的能量转化
[课时跟踪训练]
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(每小题至少有一个选项正确，选对得5分，选不全得3分，错选不得分，共40分)
1.下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是（ ）
A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B.W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻的电路
C.在非纯电阻电路中，UI＞I2R
D.焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
解析：电功率公式P＝，功率越大，表示电流做功越快。对于一段电路，有P＝UI，I＝，焦耳热Q＝()2Rt，可见Q与P、U、t都有关。所以，P越大，Q不一定越大，A不对。W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路。而I＝只适用于纯电阻电路，B对；在不是纯电阻的电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W＞Q，即UI＞I2R，C正确。Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确，所以B、C、D对，A错误。
答案：A
2.为使电热丝所消耗的功率变为原来的一半，应当（ ）
A.使电阻减半，电压保持不变
B.使电压减半，电阻保持不变
C.使电压和电阻都减半
D.使电压减小为原来的，电阻不变
解析：由P＝知，C正确，A、B、D错误。
答案：C
3.电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图1所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa、ηB。由图可知ηa、ηb的值分别为（ ）
图1
A.、 B.、
C.、 D.、
解析：电源的效率η＝×100%＝×100%。a点对应的路端电压U为4个格，而电动势E为6个格。因此ηa＝；b点对应的路端电压为2个格，因此ηb＝。故D项正确。
答案：D
4.在如图2所示的电路中，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R0为1.5 Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A。则以下判断中正确的是（ ）
图2
A.电动机的输出功率为14 W
B.电动机两端的电压为7.0 V
C.电动机产生的热功率为4.0 W
D.电源输出的功率为24 W
解析：电动机两端的电压U机＝E－I(r＋R0)＝7.0 V，选项B正确；电动机输出的功率P机出＝U机I－I2r机＝12 W，选项A错误；电动机产生的热功率为P机热＝I2r机＝2.0 W，选项C错误；电源输出的功率P出＝EI－I2r＝20 W，选项D错误。
答案：B
5.如图3所示电路中，当滑动变阻器的触头向上滑动时，则（ ）
图3
A.电源的功率变小
B.电容器贮存的电荷量变小
C.电源内部消耗的功率变大
D.电阻R消耗的电功率变小
解析：由闭合电路欧姆定律可知，当滑动触头向上滑动时，R总变小，I总增大，U端减小，而R1分压U1增大，所以电容器上的电压减小。电源功率P总＝I总·E增大，A错误。Q＝CU减小，B正确。电源内部消耗功率P内＝Ir增大，C正确。电阻R1消耗的功率在增大。R上消耗功率无法确定。
答案：BC
6.如图4为甲、乙两灯泡的I－U图像，根据图像计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V的电路中，实际发光的功率约为（ ）
图4
A.15 W 30 W B.30 W 40 W
C.40 W 60 W D.60 W 100 W
解析：从图像的横坐标(U)为220 V的刻度可找出对应的纵坐标(I)的值分别为I甲＝0.18 A，I乙＝0.28 A。则P甲＝U·I甲≈40 W，P乙＝U·I乙≈60 W，即C项正确。
答案：C
7.如图5所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0＝r，滑动变阻器的最大阻值是2r。当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是（ ）
图5
A.路端电压变大
B.电路中的电流变小
C.滑动变阻器消耗的功率变小
D.定值电阻R0上消耗的功率变小
解析：滑片P由a端向b端滑动，电源外阻减小。由I＝可知，电路中的电流增大，由U＝E－Ir可知，路端电压U变小，A、B均错误；由PR0＝I2R0可知，I增大，PR0增大，D错误；因R0＝r，当滑动头由a端向b端滑动时，滑动变阻器消耗的功率PR＝R＝，随R变小，增大，故PR变小，C正确。
答案：C
8.如图6所示电路中，R1＝R3
图6
A.P1＝P3B.P2>P1>P3>P4
C.P2>P1>P4>P3
D.P1>P2>P3>P4
解析：设流过R1、R2、R3、R4的电流分别为I1、I2、I3、I4，则I1＝I2＝I3＋I4，故P1＝IR1P3＝IR3。即P2>P1>P3。
又因为R3P4，即P2>P1>P3>P4
综上所述，本题正确选项为B。
答案：B
二、非选择题(每小题10分，共20分)
9.如图7所示，R1＝8 Ω，电源的电动势E＝8 V，内阻r＝2 Ω。R2为变阻器，问：
图7
(1)要使变阻器获得的电功率最大，R2的值应是多大？这时R2的功率多大？
(2)调节R2的阻值，当R2为多少时，电源有最大输出功率，最大输出功率为多少？
解析：(1)把R1看成是电源内阻的一部分，这样内电阻就是R1＋r。利用电源输出功率最大的条件，可以求出：当R2＝R1＋r＝8 Ω＋2 Ω＝10 Ω时，R2有最大的功率P2＝＝＝ W＝1.6 W。
(2)因R1>r，所以当R2＝0时，电源有最大输出功率，即R1消耗功率最大时，I＝＝ A＝0.8 A。其功率P1＝I2R1＝0.82×8 W＝5.12 W。
答案：(1)10 Ω 1.6 W (2)0 5.12 W
10.下表中是一辆电动自行车说明书上的一些技术参数，根据表中提供的信息，探究以下问题：
规格
后轮驱动直流永磁毂电机
车型
26″电动自行车
额定输出功率
120 W
整车质量
30 kg
额定电压
40 V
最大载重
120 kg
额定电流
3.5 A
(1)在额定电压下工作时，该电机的内阻是多少？其效率为多大？
(2)假设行驶过程中所受阻力是车和人总重的0.02倍，在最大载重量的情况下，人骑车行驶的最大速度为多大？(g取10 m/s2)
解析：(1)由表可知，电机的额定电压U＝40 V，额定电流I＝3.5 A，所以该电机正常工作时的输入功率P入＝UI＝140 W。又因电机的输出功率P出＝120 W，所以电机的发热功率P热＝P入－P出＝20 W。由P热＝I2r知电机的内阻r＝＝1.6 Ω，电机正常工作时的效率η＝＝×100%＝85.7%。
(2)由题知车行驶时所受阻力f＝k(M＋m)g，
当达到最大速度时有P出＝f·vm，
所以人骑车行驶的最大速度
vm＝＝ m/s＝4 m/s。
答案：(1)1.6 Ω 85.7% (2)4 m/s
2.4 电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律
[课时跟踪训练]
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(每小题至少有一个选项正确，选对得5分，选不全得3分，错选不得分，共40分)
1.以下说法中错误的是（ ）
A.在外电路中和电源内部，正电荷都受到静电力的作用，所以能不断定向移动形成电流
B.静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少
C.在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力
D.静电力移动电荷做功电势能减少，非静电力移动电荷做功电势能增加
解析：电源内部非静电力做功使电荷的电势能增加，引出了电动势的概念，来描述非静电力的做功本领。静电力移动电荷做正功的过程使电势能减少，D项对。
答案：ABC
2.手电筒里的两节干电池，已经用过较长时间，灯泡只发出很微弱的光。把它们取出来用电压表测电压，电压表示数很接近3 V；再把它们作为一台式电子钟的电源，电子钟能正常工作。下列说法中正确的是（ ）
A.这两节干电池的电动势减小了很多
B.这两节干电池的内电阻增加了很多
C.这个台式电子钟的额定电压一定比手电筒小灯泡的额定电压小
D.这个台式电子钟正常工作的电流一定比小灯泡的正常工作时的电流大
解析：两节干电池电动势基本上没变，灯不太亮，说明电池内阻增大了，电流变小了。可用于电子钟，说明电子钟的工作电流比灯泡的小。
答案：B
3.如图1所示，开关S1、S2均处于闭合状态，在分别断开S1、S2后的短暂过程中，关于流过电阻R1、R2的电流方向，以下判断正确的是（ ）
图1
A.若只断开S1，流过R1的电流方向为自左向右
B.若只断开S1，流过R1的电流方向为自右向左
C.若只断开S2，流过R2的电流方向为自左向右
D.若只断开S2，流过R2的电流方向为自右向左
解析：S1与S2均闭合时，C两端电压等于R2两端电压，其带电荷量Q＝C·U2＝C··R2。只断开S1后，C直接与电源连接，UC＝E，带电荷量Q′>Q，即电源又给电容器C充了一些电，有电流从左向右流过R1，A正确B错误。当只断开S2时，电容器C通过R2放电，有电流自左向右流过R2，C正确D错误。
答案：AC
4.某电池当外电路断开时的路端电压为3 V，接上8 Ω的负载电阻后其路端电压降为2.4 V，则可以断定该电池的电动势E和内阻r为（ ）
A.E＝2.4 V r＝1 Ω B.E＝3 V r＝2 Ω
C.E＝2.4 V r＝2 Ω D.E＝3 V r＝1 Ω
解析：由题知，电源的电动势为3 V，接入外电阻，外电压为2.4 V，I＝U/R＝0.3 A，由I＝E/(R＋r)解得r＝2 Ω。
答案：B
5.(2011·扬州高二检测)如图2所示，已知C＝6 μF，R1＝5 Ω，R2＝6 Ω，E＝6 V，r＝1 Ω，开关S原来处于断开状态，下列说法中正确的是（ ）
图2
A.开关S闭合瞬间，电流表的读数为0.5 A
B.开关S闭合瞬间，电压表的读数为5.5 V
C.开关S闭合经过一段时间，再将开关S迅速断开，则通过R2的电荷量为1.8×10－5 C
D.以上说法都不对
解析：开关S闭合瞬间，电容器充电，接近于短路状态I≈＝ A＝1 A。电压U＝IR1＝5 V<5.5 V，故A、B错。开关闭合一段时间后，电容器相当于断路，I′＝＝ A＝0.5 A。此时电容器上电荷量Q＝CU2＝CI′R2＝6×10－6×0.5×6 C＝1.8×10－5 C。断开开关S后，电荷量Q经R2释放，故C正确。
答案：C
6.在如图3所示的电路中，E为电源的电动势，r为电源的内电阻，R1、R2为可变电阻。在下列叙述的操作中，可以使灯泡L的亮度变暗的是（ ）
图3
A.仅使R1的阻值增大
B.仅使R1的阻值减小
C.仅使R2的阻值增大
D.仅使R2的阻值减小
解析：要使灯泡L的亮度变暗，应使流过灯泡的电流变小，因此可以减小R2，从而减小电源的路端电压，以减少灯泡L中的电流，也可增大R1，以增大电源的路端电压，增大流过R2的电流，减小电源的电流，由I＝IR1＋IR2可知，流过灯泡的电流减小，故A、D正确。
答案：AD
7.(2011·海南高考)如图4所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，与分别为电压表与电流表。初始时S0与S均闭合，现将S断开，则（ ）
图4
A.的读数变大，的读数变小
B.的读数变大，的读数变大
C.的读数变小，的读数变小
D.的读数变小，的读数变大
解析：当S断开后，闭合电路的总电阻增加，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流减小，故路端电压U＝E－Ir增加，即的读数变大；由于定值电阻R1两端的电压减小，故R3两端的电压增加，通过R3的电流增加，即的读数变大；选项B正确。
答案：B
8.(2012·烟台高二检测)如图5所示，A、B、C三只电灯均能发光，当把滑动变阻器的触头P向下滑动时，三只电灯亮度的变化情况是（ ）
图5
A.A、B、C都变亮
B.A、B变亮，C变暗
C.A、C变亮，B变暗
D.A变亮，B、C变暗
解析：滑动变阻器的触头P向下滑动时，滑动变阻器连入电路的阻值R减小，所以电路总阻值R总减小。由闭合电路的欧姆定律知总电流I总＝变大，通过A的电流增大，A两端的电压UA增大，故A变亮；由于I总变大，所以内阻上的电压U内＝I总r变大，所以C上的电压UC＝E－UA－U内变小，通过C的电流IC变小，所以C变暗；由于I总变大，IC变小，所以通过B的电流IB＝I总－IC一定增大，B灯变亮，故选B。
答案：B
二、非选择题(每小题10分，共20分)
9.如图6所示，电源电动势E＝8 V，内阻r＝1 Ω，R3＝8 Ω，当S1闭合S2断开时，电流表示数为2 A，电压表示数为4 V，求：(不计电压表和电流表的内阻)
图6
(1)R1、R2的阻值；
(2)在S2闭合后，电流表和电压表的示数各为多少？
解析：(1)S2断开时，电源、R1、R2组成串联电路，电压表测量的是R2两端的电压。
由部分电路的欧姆定律有R2＝＝ Ω＝2 Ω。
对整个闭合电路有E＝I(R1＋R2＋r)
即：R1＝－R2－r＝ Ω－2 Ω－1 Ω＝1 Ω。
(2)当S2闭合后，R2、R3并联后与R1串联，电压表测量的是并联部分的电压，电流表测量的是R2中的电流。
R总＝＋R1＋r＝ Ω＋1 Ω＋1 Ω＝3.6 Ω。
由闭合电路的欧姆定律有
I总＝＝ A≈2.22 A
则U并＝E－I总(R1＋r)＝8 V－2.22×(1＋1) V＝3.56 V，
即电压表示数为3.56 V。
电流表示数I2＝＝ A＝1.78 A。
答案：(1)1 Ω 2 Ω (2)1.78 A 3.56 V
10.如图7所示的电路中，电源的电动势为E，内阻忽略不计。R1、R2、R3、R4均为定值电阻，C是电容器，开关S是断开的。现将开关S闭合，则在闭合S后的较长时间内，通过R4的电荷量是多少？
图7
解析：S断开时，电源与R1、R2串联，R3、R4和电容器串联后与R2并联，由于电容器可看做断路，故R3、R4上电压为零，电容器上电压等于R2的电压，且上板电势高，带正电。
Q1＝
S闭合时，R1、R2串联后与R3并联，R4和电容器串联后并联在R1两端，电容器上的电压等于R1两端的电压，且上板电势低，带负电。
Q2＝
闭合S后的较长时间内，通过R4的电荷量为
ΔQ＝Q1＋Q2＝＋＝CE。
答案：CE
2.2 电阻定律
[课时跟踪训练]
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(每小题至少有一个选项正确，选对得6分，选不全得3分，错选不得分，共42分)
1.如图1为滑动变阻器的示意图，A、B、C、D为4个接线柱，当滑动片P由C向D移动时，若要使变阻器接入电路的电阻由大变小，应将变阻器的哪两个接线柱连入电路( )
图1
A.A和B B.A和D
C.B和C D.C和D
解析：滑动变阻器的连接应是一上一下(同一端或对角线)，要注意接入的是哪一部分电阻，从而确定电阻的变化。要使滑动变阻器的阻值变小，就要使连入电路的电阻丝长度变短，滑动片P由C向D移动，要使滑动变阻器连入电路的电阻丝变短，可以连接AD或AC。
答案：B
2.一只白炽灯泡“220 V 40 W”，不接入电路时它的电阻是( )
A.大于1 210 Ω B.小于1 210 Ω
C.等于1 210 Ω D.无法判断
解析：灯泡正常发光时的电阻是R＝＝＝1 210 Ω，金属导体的电阻率随温度的升高而增大，不接入电路时它的电阻小于正常工作时的电阻，B正确，A、C、D错误。
答案：B
3.导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )
A.横截面积一定，电阻与导体的长度成正比
B.长度一定，电阻与导体的横截面积成正比
C.电压一定，电阻与通过导体的电流成正比
D.电流一定，电阻与导体两端的电压成反比
解析：对于同种材料的导体，电阻率是个定值，根据电阻定律R＝ρ可知A正确。
答案：A
4.关于电阻和电阻率的下列说法中正确的是( )
A.把一根均匀导线等分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半
B.由ρ＝可知，ρ∝R，ρ∝
C.材料的电阻率随温度的升高而增大
D.对某一确定的导体当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大
解析：导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，则A、B、C错。若导体温度升高时，电阻增大，又不考虑体积和形状的变化，其原因就是电阻率随温度的升高而增大产生的，则D选项正确。
答案：D
5.当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断。由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别。那么熔丝熔断的可能性较大的是( )
A.横截面积大的地方
B.横截面积小的地方
C.同时熔断
D.可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方
解析：根据电阻定律，横截面积小的地方电阻较大，当电流通过时电阻大的位置发热量大易熔断。选项B正确。
答案：B
6.一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为( )
A.U/2 B.U
C.2U D.4U
解析：由R＝ρ可知，当导线被均匀拉长为原来的2倍时，其横截面积变为原来的，所以电阻变为原来的4倍，再根据欧姆定律可知电压变为原来的4倍，故D正确，A、B、C错误。
答案：D
7.两根材料相同的均匀导线x和y，x的长度为L，y的长度为2L，串联在电路中，沿电流方向电势随长度的变化如图2所示，则x、y横截面积之比为( )
图2
A.2∶3 B.1∶4
C.1∶2 D.3∶1
解析：由图像可得两导线上的电压相等均为4 V，由公式R＝得两导线电阻相等，由公式R＝ρ，R、ρ相同，故横截面积S与长度l成正比，故面积比为1∶2，选C。
答案：C
二、非选择题(每小题9分，共18分)
8.(2011·浙江高考)在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中，为了探究3根材料未知，横截面积均为S＝0.20 mm2的金属丝a、b、c的电阻率，采用如图3所示的实验电路。M 为金属丝c的左端点，O为金属丝a的右端点，P 是金属丝上可移动的接触点。在实验过程中，电流表读数始终为I＝1.25 A。电压表读数U随OP间距离x的变化如下表：
图3
x/mm
600
700
800
900
1 000
1 200
1 400
1 600
1 800
2 000
2 100
2 200
2 300
2 400
U/V
3.95
4.50
5.10
5.90
6.50
6.65
6.82
6.93
7.02
7.15
7.85
8.50
9.05
9.75
(1)绘出电压表读数 U 随 OP 间距离 x 变化的图线；
(2)求出金属丝的电阻率ρ ，并进行比较。
解析：(1)建立直角坐标系，以OP距离x为横轴，以U为纵轴，取适当的比例标度，描点、连线，其图像如图所示。
(2)由题意，对每段电阻有ΔU＝I·ΔR，而根据电阻定律有ΔR＝ρ，所以ΔU＝Δx，
因此ρ＝·，为U—x图像的斜率。
ρ＝×
ρ a＝ Ω·m
＝1.04×10－6 Ω·m
ρ b＝ Ω·m
＝9.6×10－8 Ω·m
ρ c＝ Ω·m
＝1.04×10－6 Ω·m
通过计算可知，金属丝a与c电阻率相同，远大于金属丝b的电阻率。
电阻率的允许范围
ρ a：0.96×10－6～1.10×10－6 Ω·m
ρ b：8.5×10－8～1.10×10－7 Ω·m
ρ c：0.96×10－6～1.10×10－6 Ω·m
答案：见解析
9.如图4所示，相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA，求发生短路处距A有多远？
图4
解析：A、B间的距离l＝40 km，导线总长度为2l，总电阻R＝800 Ω，设A与短路处C的距离为x，导线总长度为2x，总电阻为Rx。由欧姆定律有
Rx＝＝ Ω＝250 Ω
由电阻定律有R＝ρ，Rx＝ρ，
得x＝l＝×40 km＝12.5 km。
即短路处距A端12.5 km。
答案：12.5 km
2.3 电阻的串联、并联及其应用
[课时跟踪训练]
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(每小题至少有一个选项正确，选对得5分，选不全得3分，错选不得分，共40分)
1.某同学用伏安法测小灯泡的电阻时，误将电流表和电压表接成如图1所示的电路。接通电源后，可能出现的情况是( )
图1
A.电流表烧坏
B.电压表烧坏
C.小灯泡烧坏
D.小灯泡不亮
解析：电压表内阻很大，远大于灯泡和电流表的电阻，接入电路后，电路中的电流很弱，故电表和小灯泡都不会烧坏，小灯泡可能不亮，选项D正确。
答案：D
2.在如图2所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是( )
图2
A. B.
C. D.
解析：电阻R1与R2串联，电流相等，由欧姆定律可知，I1＝＝＝，故B、C正确，A、D错误。
答案：BC
3.(2012·湖州高二检测)两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图3所示，以下正确的是( )
图3
A.R1>R2
B.R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在区域Ⅲ
C.R1＝R2
D.R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在区域Ⅱ
解析：因为I－U图线的斜率k＝，所以由图知R2>R1，A、C都错；R1和R2串联后总电阻R＝R1＋R2，所以它的I－U图线应位于区域Ⅲ，B正确；而R1和R2并联后的总电阻比R1、R2中任何一个都小，所以它的I－U图线应在区域Ⅰ，D错。
答案：B
4.在图4中甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下述说法错误的是( )
图4
A.甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法
B.甲中R测＜R真，乙中R测＞R真
C.甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使R?RV，故此法测较小电阻好
D.乙中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使R?RA，故此法测较大电阻好
解析：在处理这类题目时，要了解各种接法及引起误差的原因，再针对这个原因来解决问题即可。
图甲叫做电流表外接法，这种接法适合测量较小的电阻，也就是RV?Rx时应用，测量值比真实值小，是电压表与电阻的并联值。图乙叫做电流表内接法，这种接法适合测量较大的电阻，也就是RA?Rx时应用，测量值比真实值大，为电流表与电阻的串联值。
答案：D
5.如图5所示，当a、b两端接入100 V的电压时，c、d两端电压为20 V，当c、d两端接入100 V的电压时，a、b两端的电压为50 V，则R1∶R2∶R3＝( )
图5
A.4∶2∶1 B.2∶1∶1
C.3∶2∶1 D.1∶2∶1
解析：据题意可知，当a、b两端接电压时，c、d两端电压为R2两端电压，即·R2＝Ucd，代入数据可得：R1＝2R2，同理当c、d两端接电压时，a、b两端电压为R2两端电压，即·R2＝Uab，代入数据得：R2＝2R3，所以R1∶R2∶R3＝4∶2∶1。
答案：A
6.经过精确校准的电压表V1和V2，被分别用来测量某电路中电阻R两端(a、b)间的电压时(如图6所示)，读数依次为10.5 V和10.2 V，则取走电压表后，a、b间的实际电压将( )
图6
A.略大于10.5 V
B.在10.2 V～10.5 V之间，略小于10.5 V
C.在10.2 V～10.5 V之间，略大于10.2 V
D.略小于10.2 V
解析：并联电压表后并联部分的电阻变小，伏特表的读数即并联部分的电压变小，因此，a、b间的实际电压略大于10.5 V，A项正确。
答案：A
7.(2012·德阳高二检测)如图7所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( )
图7
A.甲表是电流表，R增大时量程增大
B.甲表是电流表，R增大时量程减小
C.乙表是电压表，R增大时量程减小
D.上述说法都不对
解析：电压表电阻分压，串联；电流表电阻分流，并联。所以甲表为电流表，乙表为电压表。并联电路电阻大时分流少，所以R增大时量程减小；串联电路电阻大时分压多，所以R增大时量程增大。
答案：B
8.用两个相同的小量程电流表分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用串联或并联的方式接入电路，如图8所示，则闭合开关后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是( )
图8
A.图甲中的A1、A2的示数相同
B.图甲中的A1、A2的指针偏角相同
C.图乙中的A1、A2的示数和偏角都不同
D.图乙中的A1、A2的指针偏角相同
解析：将A1、A2换成这种形式接在电路中，就可以判断题图甲中的指针偏角相同；题图乙中，由于A1、A2串联，故两表的示数相同，由于量程不同，故偏角不同，故选项B正确。
答案：B
二、非选择题(每小题10分，共20分)
9.现测得接入电路的一金属丝的长度为l，直径为d，已知其电阻R′大约为25 Ω。
在用伏安法准确测其电阻时，有下列器材供选择，除必选电源(电压1.5 V)、导线、开关外，电流表应选________，电压表应选________。(填代号)
并将设计好的测量电路原理图画出。
A1电流表(量程40 mA，内阻约0.5 Ω)
A2电流表(量程10 mA，内阻约0.6 Ω)
V1电压表(量程6 V，内阻约30 kΩ)
V2电压表(量程1.2 V，内阻约20 kΩ)
R1滑动变阻器(范围0～10 Ω)
解析：已知电源电压E＝1.5 V，若电压表选V1，则其最大电压U＞1.5 V，偏角太小，读数误差较大，故电压表选V2较合适。
流过电流表的最大电流
I＝＝ A＝0.048 A＝48 mA，
相比之下，电流表选A1较好。
又＝＝50；＝＝800，
因?，所以电流表选用外接法时误差较小。
滑动变阻器的阻值最大为10 Ω，与R′＝25 Ω相比较小，为获取较大的电压调节范围，可将滑动变阻器接成分压接法，其电路如图所示。
答案：A1 V2 见解析图
10.如图9所示，设R1＝R2＝R3＝R4＝R，求开关K闭合和断开时，A、B两端电阻之比。
图9
解析：由于R1、R2、R3、R4四个电阻间的串、并联关系不明显，因此要对原来的电路图进行简化，可以采用等势点排列法：假定电流从A流入，从B流出，则A点电势最高，B点电势最低，且B、C两点等势；若K闭合，由B、C、D三点是等势点，则R4被短路；相当于R1、R2、R3并联。若K断开，相当于R3、R4串联后再和R1、R2并联，这样就容易求解。
简化电路时，若能将电流分支法和等势点排列法结合使用，效果更好。
简化电路如图所示。K闭合：R4短路，相当于R1、R2、R3并联，故RAB＝，
K断开：相当于R3、R4串联后再和R1、R2并联，故：＝＋＋解得RAB′＝，所以RAB∶RAB′＝5∶6。
答案：5∶6
2.8 逻辑电路和控制电路
[课时跟踪训练]
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(每小题至少有一个选项正确，选对得6分，选不全得3分，错选不得分，共42分)
1.在登录你的电子邮箱(或“QQ”)的过程中，要有两个条件，一个是用户名，一个是与用户名对应的密码，要完成这个事件(登录成功)，它们体现的逻辑电路为（ ）
A.“与”电路 B.“或”电路
C.“非”电路 D.不存在逻辑电路
解析：这两个条件同时满足才能完成登录，则它们体现了“与”电路，A正确。
答案：A
2.有一逻辑开关电路的真值表如下，试判断这是一个什么类型的逻辑电路（ ）
M
0
1
N
1
0
A.开关“与”电路 B.开关“非”电路
C.开关“或”电路 D.以上都不是
解析：由该逻辑电路的真值表可以看出输出端与输入端是相反的关系，故选B。
答案：B
3.(2012·琼海高二检测)一个逻辑电路的两个输入端A、B与输出端Y的波形如图1所示，则可知该逻辑电路是（ ）
图1
A.开关“与”电路
B.开关“或”电路
C.开关“与非”电路
D.开关“或非”电路
解析：由图像可知，当A、B均有输入时，输出与其相反，当有一端有输入时，有输出，故为“与非”电路，C正确。
答案：C
4.逻辑电路的信号有两种状态：一是高电势状态，用“1”表示；另一种是低电势状态，用“0”表示，关于这里的“1”和“0”，下列说法中正确的是（ ）
A.“1”表示电压为1 V，“0”表示电压为0
B.“1”表示电压为大于或等于1 V，“0”表示电压一定为0
C.“1”和“0”是逻辑关系的两种可能的取值，不表示具体的数字
D.“1”表示该点与电源正极相连，“0”表示该点与电源负极相连
解析：逻辑电路是用来控制信号的“通过”或“截断”的一种开关电路。根据指定条件，逻辑电路对输入、输出的因果关系作出判断。逻辑电路的输入、输出信号都以电位高低来表示。若把高电势看作有信号，表示某个条件存在或信号能通过，且用符号“1”表示；把低电势看作无信号，表示某个条件不存在或信号不能通过，用符号“0”表示，这种逻辑关系称为正逻辑。反之，则称为负逻辑。在通常情况下不加说明的都指正逻辑。所以“1”和“0”只是两个符号，是两种变量的两种可能的取值。C选项正确。
答案：C
5.某自动控制车间的技术人员设计了一个简单的报警器，电路图如图2所示，满足下列哪个条件，该报警器将发出警报声（ ）
图2
A.S1断开，S2闭合
B.S1闭合，S2断开
C.S1、S2都断开
D.S1、S2都闭合
解析：S1闭合，输入高电位；S2断开，输入高电位。所以只有S1闭合，S2断开时，才会使“与”门的两个输入端都输入高电位，输出高电位，使报警器发出警报声，选项B正确。
答案：B
6.如图3所示是由基本逻辑电路构成的一个公路路灯自动控制电路，图中虚线框M中是一只感应元件，虚线框N中使用的是逻辑电路。要求天黑时L发光，则（ ）
图3
A.M为光敏电阻，N为开关“与”电路
C.M为热敏电阻，N为开关“非”电路
D.M为热敏电阻，N为开关“或”电路
解析：因为光的变化影响L的发光与否，所以M为光敏电阻，即无光照时电阻变大，N的输入电压变小。要求N的输出电压变高时L发光，再根据虚线框N只有一个输入端就可判断出N为开关“非”电路，所以选项B正确，选项A、C、D错误。
答案：B
7.如图4所示，为温度报警器的示意图，R0为一热敏电阻，下列对此电路的分析正确的是（ ）
图4
A.当R0的温度升高时，R0减小，A端电势降低，Y端的电势升高，蜂鸣器就会发出报警声
B.当R0的温度升高时，R0减小，A端电势升高，Y端的电势降低，蜂鸣器就会发出报警声
C.当增大R1时，A端电势升高，Y端的电势降低，蜂鸣器就会发出报警声
D.当增大R1时，A端电势降低，Y端的电势升高，蜂鸣器就会发出报警声
解析：当R0的温度升高时其电阻会减小，A端电势升高，Y端电势降低，蜂鸣器会叫；
当R1增大时，R0上消耗的电压减小，A端电势升高，Y端电势降低，蜂鸣器报警。
答案：BC
二、非选择题(每小题9分，共18分)
8.楼梯过道中的电灯往往采用如图5所示的电路控制。设高电压为“1”，低电压为“0”，试讨论灯泡L的亮暗情况，并完成下面真值表。
图5
输入
输出
A
B
Y
解析：设高电压为“1”，低电压为“0”。由图可知A接低电压，B接低电压，灯不亮；A接低电压，B接高电压，灯亮；A接高电压，B接低电压，灯亮；A接高电压，B接高电压，灯不亮，填出真值表如下。
输入
输出
A
B
Y
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
答案：见解析
9.如图6所示是一个应用某逻辑电路制作的简单车门报警电路图。图中的两个按钮开关S1、S2分别装在汽车的两道门上。
图6
只要其中任何一个开关处于开路状态，发光二极管(报警灯)就发光。请你根据报警装置的要求，分析开关状态与发光二极管的发光状态，并指出是何种逻辑电路。
解析：驾驶员离开汽车时，两个车门均处于关闭状态，与两个车门对应的开关S1和S2均闭合，这时发光二极管不会发光报警。因为S1和S2闭合后，电流不通过发光二极管。当有其他人打开了某一个门时，S1或S2就处于断开状态；这时就有电流通过发光二极管，使其发光报警。可见，这一装置实际上是一个“或”电路。
答案：见解析
