2018年高中物理教科版选修3-1训练题：第三章磁场章末综合检测

第三章 磁场
(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1.(广州高二检测)下列关于磁场和磁感线的描述中正确的是（ ）
A.磁感线可以形象地描述各点磁场的方向
B.磁感线是磁场中客观存在的线
C.磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止
D.实验中观察到的铁屑的分布就是磁感线
解析：选A.磁感线是为了形象描述磁场而引入的假想线，它可以描述磁场的强弱和方向，A对，B错.磁铁的外部，磁感线从N极出发到S极，内部从S极到N极，内外部磁感线为闭合曲线，C错.实验中观察到的铁屑的分布只是模拟磁感线的形状，不是磁感线，磁感线是看不到的，D错.
2.如图3－8所示，带负电的金属环绕其轴OO′匀速转动时，放在环顶部的小磁针最后将（ ）
图3－8
A.N极竖直向上
B.N极竖直向下
C.N极水平向左
D.小磁针在水平面内转动
解析：选C.带电金属环形成逆时针电流(从右向左看)，据安培定则可以确定，通过金属环轴OO′处的磁场方向水平向右，小磁针处的磁场方向水平向左，故小磁针N极最后水平指向左方，C项正确.
3.在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直于纸面向里.如图3－9所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（ ）
图3－9
A.c、d两点的磁感应强度大小相等
B.a、b两点的磁感应强度大小相等
C.c点的磁感应强度的值最小
D.b点的磁感应强度的值最大
解析：选C.通电直导线在c点的磁感应强度方向与B0的方向相反，b、d两点的电流磁场与B0垂直，a点电流磁场与B0同向，由磁场的叠加知c点的合磁感应强度最小.
4.长直导线AB附近，有一带正电的小球，用绝缘丝线悬挂在M点，当导线AB通以如图3－10所示的恒定电流时，下列说法正确的是（ ）
图3－10
A.小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸里
B.小球受磁场力的作用，方向与导线AB垂直且指向纸外
C.小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直向左
D.小球不受磁场力作用
解析：选D.电场对其中的静止电荷、运动电荷都有力的作用，而磁场只对其中的运动电荷才有力的作用，且运动方向不能与磁场方向平行，所以只有D选项正确.
5.(杭州高二检测)每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使他们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义.假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将（ ）
图3－11
A.向东偏转 B.向南偏转
C.向西偏转 D.向北偏转
解析：选A.赤道附近的地磁场方向水平向北，一个带正电的射线粒子竖直向下运动时，据左手定则可以确定，它受到水平向东的洛伦兹力，故它向东偏转，A正确.
6.关于磁通量，下列说法中正确的是（ ）
A.磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量
B.磁通量越大，磁感应强度越大
C.通过某一平面的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零
D.磁通量就是磁感应强度
解析：选C.磁通量是标量，没有方向，故A不对；，由Φ＝BS知Φ是由B和S两个因素决定，Φ 较大，有可能是由于S较大造成的，所以认为磁通量越大，磁感应强度越大是错误的，故B不对；由Φ＝BS⊥知，当线圈平面与磁场平行时，S⊥＝0，Φ＝0，但磁感应强度B不为零，故C对；磁通量和磁感应强度是两个不同的物理量，故D不对.故正确答案为C.
7.(福建师大附中高二检测)如图3－12所示，一个带正电的物体，从固定的粗糙斜面顶端沿斜面滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的匀强磁场，则物体沿斜面滑到底端时的速度（ ）
图3－12
A.变小 B.变大
C.不变 D.不能确定
解析：选B.加上匀强磁场后，物体向下运动时受到一个垂直斜面向上的洛伦兹力，物体对斜面的压力变小，所受摩擦力变小，克服摩擦力做功减少，由动能定理知，加上磁场后，物体到达斜面底端时的动能变大，速度变大，B正确.
8.“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果.月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，图3－13 是探测器通过月球表面a、b、c、d四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片.设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知四个位置的磁场从强到弱的排列正确的是（ ）
图3－13
A.Bb→Ba→Bd→Bc B.Bd→Bc→Bb→Ba
C.Bc→Bd→Ba→Bb D.Ba→Bb→Bc→Bd
解析：选D.电子在磁场中做匀速圆周运动，由题图可知在a、b、c、d四图中电子运动轨迹的半径大小关系为Rd＞Rc＞Rb＞Ra，由半径公式R＝可知，半径越大，磁感应强度越小，所以Ba＞Bb＞Bc＞Bd，D正确.
9.如图3－14所示，有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的（ ）
图3－14
A.速度 B.质量
C.电荷 D.荷质比
解析：选AD.设电场的场强为E，由于粒子在区域Ⅰ里不发生偏转，则Eq＝B1qv，得v＝；当粒子进入区域Ⅱ时；偏转半径又相同，所以R＝＝＝，故选项A、D正确.
10.如图3－15所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中.轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的.两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放.M、N为轨道的最低点，下面的说法正确的是（ ）
图3－15
A.两小球到达轨道最低点的速度vM＜vN
B.两小球到达轨道最低点时对轨道的压力FM＜FN
C.小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间
D.在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端
解析：选D.在磁场中运动时，只有重力做正功，在电场中运动时，重力做正功、电场力做负功，由动能定理可知：
mv＝mgH
mv＝mgH－qE·d
故vM＞vN，A不正确.
最低点M时，支持力与重力和洛伦兹力的合力提供向心力，最低点N时，支持力与重力的合力提供向心力.
因vM＞vN，故压力FM＞FN，B不正确.
在电场中因有电场力做负功，有部分机械能转化为电势能，故小球不能到达轨道的另一端.D正确.
二、填空题(本题共2小题，每小题6分，共12分.把答案填在题中的横线上)
11.如图3－16所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为l，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面.当线圈中通有电流I(方向顺时针，如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡.当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知：磁感应强度的方向为________，大小为________.
图3－16
解析：由分析知当磁场方向向里时，导线受力方向向下，当磁场方向向外时，导线受力方向向上，因为电流反向时再在右边加砝码，说明导线框所受力减小了，由此可得磁场方向向里.
由题意知，第一次通电时，线圈的安培力向下，第二次通电时线圈受到的安培力向上，因此右边又加质量为m的砝码，所以mg＝2NIlB，得B＝.
答案：垂直纸面向里
12.(江苏启东中学高二检测)磁流体发电机是一项新兴的技术，它可以将内能直接转化为电能.如图3－17为其示意图.平行金属板A、B间有一个很强的磁场，将一束等离子体(高温下电离的气体，含有大量的正、负带电粒子)喷入磁场，A、B间便产生电压.如果把A、B和用电器连接，A、B就是直流电源的两极.图中的________板是发电机的正极；若A、B间的宽度为a，A、B的板宽为b，板间的磁场为匀强磁场，磁感应强度为B，等离子体为速度v沿垂直于B的方向射入磁场，该发电机的电动势为________.
图3－17
解析：用左手判断知正粒子向下偏，所以B板电势高.当两板间的粒子不再偏转时达到稳定，此时每个粒子都平衡：qvB＝q，电动势U＝Bav.
答案：B Bav
三、计算题(本题共4小题，共48分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13.(10分)如图3－18所示，匀强磁场中放置一与磁感线平行的薄铅板，一个带电粒子进入匀强磁场，以半径R1＝20 cm做匀速圆周运动，第一次垂直穿过铅板后以半径R2＝19 cm做匀速圆周运动，则带电粒子能够穿过铅板的次数是多少？
图3－18
解析：粒子每穿过铅板一次损失的动能为：
ΔEk＝mv－mv＝(R－R)
粒子穿过铅板的次数为：
n＝＝＝10.26次
取n＝10次.
答案：10次
14. (12分)水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻).现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图3－19所示，问：
图3－19
(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
解析：从b向a看其受力如图所示.
(1)水平方向：f＝FAsinθ①
竖直方向：N＋FAcosθ＝mg②
又FA＝BIL＝BL③
联立①②③得：
N＝mg－，f＝.
(2)使ab棒受支持力为零，且让磁场最小，须使所受安培力竖直向上，则有FA＝mg
Bmin＝，根据左手定则判定磁场方向水平向右.
答案：(1)mg－
(2)，方向水平向右
15. (12分)如图3－20所示，一带正电的质子从O点垂直NP板射入，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，已知两板之间距离为d，板长为d，O点是板的正中间，为使粒子能射出两板间，试求磁感应强度B的大小(质子的带电荷量为e，质量为m，速度为v0).
图3－20
解析：第一种极端情况从M点射出，此时轨道的圆心为O′点，由平面几何知识可得R2＝d2＋(R－d)2即R＝d.而带电粒子在磁场中的轨道半径R又为R＝，所以B1＝＝.
第二种极端情况是粒子从N点射出，此时粒子正好运动了半个圆，其轨道半径为R′＝d.
所以d＝，B2＝.
综合上述两种情况，
得≤B≤.
答案：≤B≤
16.(14分)如图3－21所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外.有一质量为m、带电荷量为＋q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场.质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d，接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场.不计重力影响.若OC与x轴的夹角为φ，求：
图3－21
(1)粒子在磁场中运动速度的大小；
(2)匀强电场的场强大小.
解析：(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧.由于质点飞离磁场时，速度垂直于OC，故圆弧的圆心在OC上.依题意，质点轨迹与x轴的交点为A，过A点作与A点的速度方向垂直的直线，与OC交于O′.如图所示，由几何关系知，AO′垂直于O′C，O′是圆弧的圆心.
设圆弧的半径为r，则有r＝dsinφ①
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得qvB＝m②
将①式代入②式，得v＝sinφ.③
(2)质点在电场中的运动为类平抛运动.设质点射入电场的速度为v0，在电场中的加速度为a，运动时间为t，则有
v0＝vcosφ④
vsinφ＝at⑤
d＝v0t⑥
联立④⑤⑥得a＝⑦
设电场强度的大小为E，由牛顿第二定律得
qE＝ma⑧
联立③⑦⑧得E＝sin3φcosφ.
答案：(1)sinφ (2)sin3φcosφ