2018年高中物理教科版选修3-1训练题：第一章静电场阶段质量检测

第一章《静电场》
一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分，在每小题给出的四个选项中至少有一项是正确的。选对得6分，有错选或不选不得分)
1．冬天脱毛衫时，静电经常会跟你开个小玩笑。下列一些相关的说法中，正确的是（ ）
A．在将外衣脱下的过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同种电荷
B．如果内外两件衣服可看做电容器的两极，并且在将外衣脱下的某个过程中两衣间电荷量一定，随着两衣间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差也将变小
C．在将外衣脱下的过程中，内外两衣间隔增大，衣物上电荷的电势能将增大(若不计放电中和)
D．脱衣时如果人体带上了正电，当手接近金属门把手时，由于手与门把手间空气电离会造成对人体轻微的电击
解析：根据电荷守恒知，A错；由C＝和C∝知，当内外衣之间的距离d增大时，两衣间的电势差增大，B错；因为内外衣所带的是异种电荷，产生静电引力作用，故当两衣之间的距离增大时，电场力做负功，电荷的电势能增大，C对；由于人体带上正电荷，当手靠近金属门把手时，产生静电感应现象，当两者之间的电压足以使空气电离时，产生放电现象，故人感觉到有轻微的电击，D正确。
答案：CD
2．如图1所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个＋Q的点电荷，测得B处的场强为EB＝48 N/C，则（ ）
图1
A．EC＝24 N/C
B．EC＝12 N/C
C．若要使EB＝0，可在C处放一个－Q的点电荷
D．把q＝10－9 C的点电荷放在C处，则其受到的静电力大小为6×10－9 N
解析：根据点电荷的场强公式E＝，场强大小与距离的平方成反比，因为rB∶rC＝1∶2所以EB∶EC＝4∶1即EC＝12 N/C，所以把q＝10－9 C的点电荷放在C点，则其所受到的静电力的大小为12×10－9 N，在C处放一个－Q的点电荷，则EB＝96 N/C，故只有B正确。
答案：B
3．如图2中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为（ ）
图2
A．8 eV
B．13 eV
C．20 eV
D．34 eV
解析：由图可判断b点电势高于a点电势，设各等势面间电势差为U，则由能量守恒－2Uq＋26 eV＝Uq＋5 eV
所以Uq＝7 eV，所以，点电荷能量为7 eV＋5 eV＝12 eV
所以，当电势能为－8 eV时，动能为12 eV－(－8) eV＝20 eV。
答案：C
4．(2012·达州质检)如图3所示，两个等量异种点电荷在其连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b，在连线上有距中点O等距离的两点c、d，则下列场强大小关系式正确的是（ ）
图3
A．Ea＝Eb
B．Ea＝EO＝Eb
C．Ec＝Ed
D．Ec>EO>Ed
解析：由电场的叠加原理可知：等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同，所以A、C正确D错误；由点电荷的场强计算公式和电场叠加原理可知，O点和a、b点或c、d点的电场强度大小不相等，故B错。
答案：AC
5．如图4所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用。则下列说法正确的是（ ）
图4
A．物体A受到地面的支持力先增大后减小
B．物体A受到地面的支持力保持不变
C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大
D．库仑力对点电荷B先做正功后做负功
解析：因点电荷B与A的间距不变，故其间库仑力大小F不变，设F与竖直方向间夹角为θ，则N＝mg＋Fcosθ，因为θ先减小到0后增大，可知，N先增大后减小，A正确，B错误，物体A受到的摩擦力f＝Fsinθ，先减小后反向增大，C正确；因A、B间距不变，故库仑力做功为零，D错误。
答案：AC
6．(2012·哈尔滨高二检测)如图5所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a、b、c、d为该电场中的等差等势面，这些等势面都是互相平行的等间距竖直平面，不计粒子所受重力，则（ ）
图5
A．该粒子一定带负电
B．此电场不一定是匀强电场
C．该电场的电场线方向一定水平向左
D．粒子在电场中运动过程动能不断减少
解析：由粒子运动轨迹可知，粒子所受到的电场力一定水平向右，但是无法确定粒子的电性和电场线的方向，A、C错误；由速度方向与电场力方向的夹角大于90°，故而可以确定电场力一定对粒子做负功，动能不断减少，D正确，等差等间距的等势面所表示的电场为匀强电场，B错误。
答案：D
7．如图6所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在减小电容器两极板间距离的过程中（ ）
图6
A．电容器A板始终带正电荷
B．电容器的电容变小
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．A、B板间的电场强度增大
解析：电容器A板始终和电源正极相连，所以A板电势高，带正电荷，A项正确；板间距离减小，由C＝知，电容增大，B项错；由Q＝CU可知电容器电荷量增大，则电源继续向电容器充电，所以电流方向为从b流向a，C项错；由U＝Ed可知场强E增大，D项正确。
答案：AD
8．如图7所示，静止的电子在加速电压为U1的电场的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离。现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该使（ ）
图7
A．U2加倍
B．U2变为原来的4倍
C．U2变为原来的倍
D．U2变为原来的1/2倍
解析：要使电子的轨迹不变，则应使电子进入偏转电场任一水平位移x所对应的偏移量y保持不变，由y＝at2＝··()2＝和qU1＝mv得y＝，可见x、y一定时，U2∝U1，故选项A正确。
答案：A
9．如图8所示，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E。在与环心等高处放有一质量为m、电荷量为＋q的小球，由静止开始沿轨道运动至最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
图8
A．小球在运动过程中机械能守恒
B．小球经过环的最低点时速度最大
C．小球电势能增加qER
D．小球由静止释放到达最低点，动能的增加量等于mgR
解析：小球由静止释放到最低点，重力与电场力均做正功，重力势能与电势能减少，动能增加。
小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，A错；小球运动到最低点的过程中，重力与电场力均做正功，重力势能减少mgR，电势能减少qER，而动能增加mgR＋qER，到最低点时动能最大，所以速度最大，因此B正确，C、D错误。
答案：B
二、计算题(本题共3小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位)
10．(12分)如图9所示，质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0沿偏转电场的中心线射入极板间距为d，极板长为l，所加电压为U的偏转电场，射出后打在距极板右端L远处的竖直荧光屏上，求打在荧光屏上的亮斑距荧光屏中心(荧光屏中心与偏转电场两极板的中心线在同一水平直线上)的距离y′。
图9
解析：带电粒子射出电场时的偏转量为
y＝()2＝
粒子由电场射出后，沿直线做匀速运动，运动的方向就是其射出时的速度方向。射出时沿速度方向的反向延长线交于极板中心，如图所示，由相似三角形关系有
＝
得y′＝·y＝(L＋l)。
答案： (L＋l)
11．(16分)如图10所示，在A点固定一正电荷，电荷量为Q。在离点A高为H的C处静止释放某带正电荷的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好等于重力加速度g。已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电 荷，不计空气阻力，求：
图10
(1)液珠的比荷。
(2)液珠速度最大时，离A点的距离h。
解析：(1)设液珠的电荷量为q，质量为m，由题意知，当液珠在C点时有：k－mg＝mg①
解得比荷为＝
(2)当液珠速度最大时，k＝mg②
联立①②解得h＝H
答案：(1)；(2)H
12．(18分)一个带正电的粒子，从A点射入水平方向的匀强电场中，粒子沿直线AB运动，如图11所示。已知AB与电场线夹角θ＝30°，带电粒子的质量m＝1.0×10－7 kg，电荷量q＝1.0×10－10 C，A、B相距L＝20 cm。(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：
图11
(1)粒子在电场中运动的情况，要求说明理由。
(2)电场强度的大小和方向。
(3)要使粒子从A点运动到B点，粒子射入电场时的最小速度是多少？
解析：(1)粒子只在重力和电场力作用下沿直线AB运动，重力和电场力的合力必由B指向A，与粒子初速度vA方向相反，所以粒子做匀减速运动。
(2)由图可得：＝tanθ
代入数据解得：E＝1.7×104 N/C，方向水平向左。
(3)当粒子到B时的速度vB＝0时，粒子进入电场时的速度最小，由动能定理得mgLsinθ＋qELcosθ＝mv
代入数据，解得vA＝2.8 m/s。
答案：(1)匀减速运动；理由见解析
(2)1.7×104 N/C，水平向左；(3)2.8 m/s