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北师大版数学七年级《点线面体》教学设计
课题 点线面体 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级
学习目标 知识能力。进一步认识点、线、面、体的概念。理解点、线、面、体之间的关系。通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。过程与方法。通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象。情感、态度、价值观。在各种教学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。
重点 点、线、面、体之间的联系。
难点 点动成线、线动成面、面动成体的活动。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 温故知新： 练习：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫棱锥。如下图，是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）。答案：BA、五棱柱B、六棱柱C、七棱柱D、八棱柱师：那底面多边形的边数与棱柱或棱锥的面的个数、顶点个数和棱的条数什么关系呢？请完成下面两个表格。生：动手探究（3）当知道棱柱或棱锥底面的多边形的边数，我们就可以用以上的公式求出我们所要的面的个数、顶点的个数和棱的条数。新知导入：师：（1）请找出上面3幅图中的点、线和面。（2）上面3幅图中，哪些线是直的，哪些线是曲的；哪些面是直的，哪些面是曲的？生：（自由举手回答问题。）师：我们拿刚学过的六棱柱和圆柱对比，我们找找其中的点、线、面。问： 生一：8个面。3个面。六棱柱的面全是平的，圆柱的面不都是平的。生二：1条线。曲的，是一圆形。生三：12个顶点。经过每个顶点有3条棱。 思考完成练习合作探究观察图片，回答问题。观察图片，回答问题。 有意识地引导学生积极参与到教学活动中培养与他人合作交流的能力。进一步认识点、线、面进一步认识点、线、面
讲授新课 师：同学们观察图片，图片画的是什么？有什么特别之处？生一：图一小孩在雪地上化出一道线。生二：雨刮给雪后的车窗刮出两个扇面。生三：沿着一三角形直角边旋转一周形成一个圆锥。师：那也就是图一最终成了线，图二成了面，图三成了一个几何体。那么它们之前都是什么呢？生一：图一的小孩可看成是一点。生二：图二的雨刮可看成是一条线。生三：图三直角三角形是一个面。师生总结出：（1）点动成线。（2） 线动成面。（3）面动成体。师：那你还能举出生活中其他例子吗？生：举手各抒己见。 点动成线。 线动成面。 面动成体师：那我们学过简单的几何体圆柱和球，你知道由哪个平面旋转得到的吗？出示图片。 观察图片，思考回答问题。讨论，思考回答问题。观察图片，回答问题。 理解点、线、面、体之间的关系。通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象。通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。
课堂练习 填空右图中的几何体是由 和 组合而成，有 个面围成。面和面相交形成 条线，线与线相交形成 个点。二、下面各个花瓶的表面可由哪个平面图形绕虚线旋转一周可得到？用线连一连。三、如图，第二行的图形绕虚线转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连。练习一：（1）线与线相交，形成的是( )。A、点 B线 C、面 D、体（2）一只蚂蚁行走的路线可以解释为( )。A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、以上答案都不对（3）将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是( )。A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体练习二：将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是( )。练习三： 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( )。练习四： 已知长方形ABCD的边AB=3，AD=5，以AB为轴旋转一周得到立体图形，它的表面积是( )。A、30π B、 39π C、48π D、80π练习五： 下面属于现象属于线动成面的实际应用的是____ _。（多选）① 笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字， ②自行车的辐条运动形成的几何图形，③汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹，④旋转一扇门，门在空中运动的痕迹。
课堂小结 一、图形是由点、线、面构成的。面与面相交得到线，线与线相交得到点。二、点动成线。 线动成面。 面动成体。 回忆、联想和思考。 巩固知识。
板书 板书：点动成线。 线动成面。面动成体。
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1.1-2 点线面体
北师大版 七年级上
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复习导入
如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫棱锥。如下图，是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）。
A、五棱柱
B、六棱柱
C、七棱柱
D、八棱柱
B
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复习导入
那底面多边形的边数与棱柱或棱锥的面的个数、顶点个数和棱的条数什么关系呢？
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温故知新
请完成下表。
棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数
三棱柱 5 6 9
四棱柱 6 8 12
五棱柱 7 10 15
六棱柱 ... ... ...
七棱柱 ... ... ...
八棱柱 ... ... ...
m棱柱 m＋2 2m 3m
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温故知新
请完成下表。
棱锥 面的个数 顶点个数 棱的条数
三棱锥 4 4 6
四棱锥 5 5 8
五棱锥 6 6 10
六棱锥 ... ... ...
七棱锥 ... ... ...
八棱锥 ... ... ...
m棱柱 m＋1 m+1 2m
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温故知新
棱柱的底面边数为m，面的个数为（m＋2），顶点的个数为2m，棱的条数为3m。
棱锥的底面边数为m，面的个数为（m＋1），顶点的个数为（m+1），棱的条数为2m。
当知道棱柱或棱锥底面的多边形的边数，我们就可以用以上的公式求出我们所要的面的个数、顶点的个数和棱的条数。
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新知导入
图形是由点、线、面构成的。面与面相交得到线，线与线相交得到点。
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新知导入
（1）请找出上面3幅图中的点、线和面。
（2）上面3幅图中，哪些线是直的，哪些线是曲的；哪些面是直的，哪些面是曲的。
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新知导入
（1）六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？
（2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
（3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
8个面。3个面。六棱柱的面全是平的，圆柱的面不都是平的。
1条线。曲的，是一圆形。
12个顶点。经过每个顶点有3条棱。
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新知讲解
点动成线。 线动成面。 面动成体。
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新知讲解
乒乓球（点）运动的轨迹是线 。
乒乓球发球机
转笔刀削笔
旋转门旋转
门叶（面）转动形成圆柱体的门。
刀锋（线）转动把铅笔削乘木屑片（面）。
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新知讲解
圆柱由该长方形旋转得到。
球由该半圆旋转得到。
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课堂练习
右图中的几何体是由 和 组合而成，
有 个面围成。面和面相交形成 条线，线与线
相交形成 个点。
填空题：
16
9
长方体
四棱锥
9
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课堂练习
下面各个花瓶的表面可由哪个平面图形绕虚线旋转一周可得到？用线连一连。
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课堂练习
如图，第二行的图形绕虚线转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连。
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拓展提高
练习一：
（1）线与线相交，形成的是( )。
A、点 B线 C、面 D、体
（2）一只蚂蚁行走的路线可以解释为( )。
A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、以上答案都不对
（3）将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是( )。
A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体
A
A
C
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拓展提高
练习二：将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是( )。
A、 B、 C、 D、
D
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拓展提高
练习三： 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( )。
A、 B、 C、 D、
A
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拓展提高
练习四： 已知长方形ABCD的边AB=3，AD=5，以AB为轴旋转一周得到立体图形，它的表面积是( )。
A、30π B、 39π C、48π D、80π
D
【分析】 立体图形为圆柱，圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=底面周长×高+2π半径2。
【解答】 解：绕长方形ABCD一边旋转一周形成圆柱，半径是AD，高是AB。圆柱表面积是两个底面圆的面积与侧面长方形的面积之和：π×2×5×3+2×π×25=80π．
故选D．
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拓展提高
练习五： 下面属于现象属于线动成面的实际应用的是____ _。（多选）
① 笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，
②自行车的辐条运动形成的几何图形，
③汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹，
④旋转一扇门，门在空中运动的痕迹。
②③
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板书设计
板书
点动成线。
线动成面。
面动成体。
图形是由点、线、面构成的。
面与面相交得到线，线与线相交得到点。
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作业布置
课堂总结
书P7习题1.2
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谢谢
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