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北师大版数学七年级《展开与折叠》教学设计
课题 展开与折叠 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级
学习目标 经历展可与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累教学活动经验，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，评价不同方法之间的差异，。进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解正方体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型。培养学生敢于面对数学活动的困难，并有独立困难和运用知识解决问题的成功体验。
重点 识别常见几何体的侧面展开图
难点 能准确识别正方体的便面展开图，确定相对展开的位置。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：在生活中，我们能常见正方体形状的盒子，为了设计和制作需要，我们应该了解正方体盒子展开后的平面图形。 动手探究：用自己准备的正方体模型，沿着不同的棱进行展开。 经历占可与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念。
讲授新课 生：正方体展开平面图展示（……）师生汇总：正方体展开平面图共有11种。师：如果遇展开平面图能否围成正方体，我们每次都要用到模型来检验，这不是慢和复杂吗？同学们能有什么好方法简单的把11种正方体展开平面图记下来呢？我们一起来观察一下。生：观察思考并讨论，发表见解（……）师生共同探究得出：正方体的11中展开平面图可根据它们6个面的排列方式总结为“一四一”型、“一三二”型、“三三”型和“二二二”型。师：除了正方体，我们刚还学过六棱柱。我们来看一下下面三棱柱、四棱柱和五棱柱的展开图。它跟你想的一样吗？师生共同探究得出：圆柱的侧面展开是长方形， 圆锥的侧面展开是扇形。 对没找完全找出的，根据展开平面图进行折叠检验。学生观察图片，思考总结记忆11种正方体展开平面的简便方法。识别常见几何体的侧面展开图。动手探究：用自己准备的圆柱和圆锥按规定方法进行进行展开。 尝试从不同角度寻求解决问题的方法，通过反思，获得经验。能准确识别正方体的便面展开图，确定相对展开的位置。培养学生敢于面对数学活动的困难，并有独立困难和运用知识解决问题的成功体验。
课后练习 练习一： 如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是( )。A.重 B.庆 C.一 D.中练习二： 如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是( )。练习三： 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( )。练习四：某长方体包装盒的展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm，高2cm，求这个包装盒的体积。练习五：如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为( ).A. 4 B. 6 C. 12 D.15
课堂小结
板书 正方体展开平面棱柱、圆柱（侧面）圆锥（侧面）展开平面图。
将纸盒完全展开是怎样的呢？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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1.2 展开与折叠
北师大版 七年级上
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新知导入
在生活中，我们能常见正方体形状的盒子，为了设计和制作需要，我们应该了解正方体盒子展开后的平面图形。
将纸盒完全展开是怎样的呢？
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新知导入
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。你能得到哪些形状的平面图形？
和同学一起动手试试吧。
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新知讲解
正方体展开平面图
一共11种
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新知讲解
正方体展开平面图
怎样记忆才好呢
“一四一”型
“一三二”型
“三三”型
“二二二”型
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课堂练习
下图两个图形经过折叠能围成一个正方体吗？
“二二二”型
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课堂练习
下图可以折成一个正方体的盒子，折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？
（1）与1相邻的数：
前：4
后：2
左：6
右：3
（2）与1相对的数：5
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新知讲解
下面棱柱沿着某些棱剪开，展开形成一个平面图形，能你得到哪些形状的平面图形？
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课堂练习
下面哪些图形经过折叠后能围成一个棱柱？
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新知讲解
按照如图所示的方法把圆柱和圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
圆柱的侧面展开是长方形 圆锥的侧面展开是扇形
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课堂练习
请将图中的几何体和它们所对应的侧面展开图用直线连接起来。
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课后练习
练习一： 如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是( )。
A.重
B.庆
C.一
D.中
D
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课后练习
练习二： 如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是( )。
A. B. C. D.
C
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课后练习
练习三： 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( )。
A. B. C. D.
C
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课后练习
练习四： 某长方体包装盒的展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm，高2cm，求这个包装盒的体积。
解：(14-2×2)÷2
=(14-4)÷2
=10÷2
=5(cm)
5+4=9(cm)，
9×5×2=90(cm3 )．
答：这个包装盒的体积是90cm3。
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课后练习
练习五： 如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为( ).
A. 4 B. 6 C. 12 D.15
B
课堂总结
2.在操作活动中认识棱柱的某些特性，了解棱柱展开图的形状，
能正确地判断和制作简单的立体模型．
3.圆柱的侧面展开图是长方形。
圆锥的侧面展开图是扇形。
4.不是所有的平面图形都能折成几何体。
第一类，1，4， 1型，共六种；
1.正方体的展开图：
第二类，2，3，1型，共三种；
第三类，2，2，2型，只有一种；
第四类，3，3型，只有一种。
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作业布置
作业布置
1、书P11的课堂练习
2、书习题1.3和1.4
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谢谢
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