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北师大版数学七年级《从三个不同方向看物体的形状》教学设计
课题 从三个不同方向看物体的形状 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级
学习目标 准确描述观察到的图形，并能够画出简单几何体的三视图，能根据不同方向看到的图形，搭建满足条件的几何体。经历从不同方向观察同一物体的过程，发展空间观念、初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形。通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神。
重点 准确描述观察到的图形，并能够画出简单几何体的三视图。
难点 能根据不同方向看到的图形，搭建满足条件的几何体。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：当我们从不同方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形。我们来看看图1-17四幅图分别是哪台相机找出来的相片，连一连。学生一：（1）——B；学生二：（2）——A；学生三：（3）——C；学生四：（4）——D。师：同学们真是火眼金睛，都能找对。那我们在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面（或右面）和上面三个不同的方向观察同一物体，那你能描述或者画出一下几何体的三视图吗？同学们动手试试。学生一： （上面）学生二： （右面）学生三： （正面） 观察图片，体验数学教学活动。准确描述观察到的图形，并能够画出简单几何体的三视图。 初步经历从不同方向观察同一物体的过程，发展空间观念、初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形。
讲授新课 师：看来同学们已经熟练的掌握从不同方向看一几何体，并能描述或画出简单几何体的三视图。如果给你三视图，你可以搭建满足条件的几何体吗？我们来试试：用6个小立方块搭成不同的几何体，并画出从正面、右面和上面看到几何体的形状图，并和同桌交流。学生：动手探究（……）老师：好，我们先下手中的小立方块。我看到了同学们的手中的小立方块仿佛是孙悟空的金箍棒，摆出来的几何体千变万化。以下是我巡视过程发现的五个几何体，你们能把它们的三视图画出来吗？同学们动手画在你们的草稿纸上，看看谁画得又对又快。 师：谁来展示一下图一的三视图。学生一： 师：谁来展示一下图二的三视图。学生二： 师：谁来展示一下图三的三视图。学生三：师：谁来展示一下图四的三视图。学生四： 师：谁来展示一下图五的三视图。学生五：老师：给你们几体画几何体的三视图已经难不倒同 师：同学们搭建出来了吗？有多少种搭建方法？学生：七嘴八舌地说3种。如下：师：我发现有的同学搭建不出3种，有的搭错了，没发现出来。同学们有什么好办法吗？老师：我们建楼房都是从底层基础搭建起的，我们搭建几何体也一样从底层搭起。这时候我们就得先看几何体的俯视图（或从上面看）来搭底层，然后搭几何体的主体，这时我们需要根据主视图（或从正面看）来搭建，最后根据左视图来看看有没搭错。我们把它编成一句口诀：“上面看打地基，正面看疯狂盖，左面看拆违章。”同学们来念2遍。学生们：上面看打地基，正面看疯狂盖，左面看拆违章…… 学生尝试搭建几何体。准确描述观察到的图形，并能够画出简单几何体的三视图。学生根据三视图搭建满足条件的几何体。 通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神。能根据不同方向看到的图形，搭建满足条件的几何体。发展空间观念、初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形。
练习 练习一： 从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是( )。练习二： 一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如右图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从左面看到几何体的形状图是( )。练习三：由一些相同的小正方体组成的几何体，依 练习四：由几个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看、从上面看的形状图如图，组成这个几何体的小正方体的个数是( )。 练习五：由7个相同的棱长为2的小立方块搭成的几何体如图所示．(1)请画出它从三个方向看到的形状图．(2)请计算几何体的表面积．
课堂小结 上面看打地基，正面看疯狂盖，左面看拆违章。
板书 从三个不同方向看物体的形状以形定图；以图定形。口诀：上面看打地基， 正面看疯狂盖， 左面看拆违章。
用6个小立方块搭成不同的几何体，并画出从正面、右面和上面看到几何体的形状图，并和同桌交流。
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1.4 从三个方向看物体的形状
北师大版 七年级上
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新知导入
当我们从不同方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形。
D
C
B
A
新知导入
在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面（或右面）和上面三个不同的方向观察同一物体时看到的物体的形状图。
从上面看
上面
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新知导入
在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面（或右面）和上面三个不同的方向观察同一物体时看到的物体的形状图。
从右面看
右面
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新知导入
在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面（或右面）和上面三个不同的方向观察同一物体时看到的物体的形状图。
从正面看
正面
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新知导入
正面
右面
上面
试一试画出下列两个物体从三个不同方向看到的图形
正面
右面
上面
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新知讲解
用6个小立方块搭成不同的几何体，并画出从正面、右面和上面看到几何体的形状图，并和同桌交流。
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新知讲解
图五
图四
图三
图二
图一
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正面
右面
上面
图一
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正面
右面
上面
图二
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正面
右面
上面
图三
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正面
右面
上面
图四
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新知讲解
正面
右面
上面
图五
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新知讲解
上面
左面
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到这个几何体的形状图如下图所示，请搭出满足条件的几何体。你搭出的几何体由几个小立方块构成，和同桌进行交流。
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新知讲解
上面
左面
图一，5块
图二，5块
图三，6块
满足条件的几何体有：
口诀:
上面看打地基，
正面看疯狂盖，
左面看拆违章。
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课后练习
练习一： 从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是( )。
A
B
C
D
A
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课后练习
练习二： 一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如右图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从左面看到几何体的形状图是( )。
A
B
C
D
B
分析：可根据从上面看到的形状图，摆出这个几何体，然后再结合几何体画出从正面、左面看到的几何体的形状图．
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拓展提高
练习三：由一些相同的小正方体组成的几何体，依次从正面、左面、上面看的形状图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数为( )。
A、4 B、5 C、6 D、7
A
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拓展提高
练习四：由几个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看、从上面看的形状图如图，组成这个几何体的小正方体的个数是( )。
A、5个或6个 B、6个或7个 C、7个或8个 D、8个或9个
B
从上面看的形状图可得到最底层有4个小正方体，从正面看的形状图可得上面一层是2个或3个小正方体。
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拓展提高
练习五：由7个相同的棱长为2的小立方块搭成的几何体如图所示．
(1)请画出它从三个方向看到的形状图．
(2)请计算几何体的表面积．
（1） 正面 左面 上面
（2）几何体的表面积为：(5+5+5+5+3+3+2)×4=112
前、后 、上 、下 、左 、右 、凹槽增加的面数
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课堂总结
课堂总结
根据不同方向看几何体的形状图
搭建满足条件几何体的口诀是：
上面看打地基，
正面看疯狂盖，
左面看拆违章。
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作业布置
布置作业
1、书P17的“随堂练习”；
2、书P17~P18的“习题1.6”；
3、书P19的“复习题”。
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谢谢
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