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北师大版数学七年级上册1.2折叠与展开 教学设计
课题 1.2折叠与展开 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级上
教材分析 折叠与展开是北师大版七年级上册第一单元第二课时重要内容，该课时主要围绕立体图形的展开、平面图形的折叠等知识展开深入的讲解和探讨，主要培养学生的平面图形与立体图形之间的转换能力。
学情分析 折叠与展开这一课时的内容，不光需要学生对平面图形和立体图形有一定的感性认识，而且需要学生对平面图形与立体图形之间的联系有一个更加清晰的理性认识，通过实际操作，深入探讨折叠与展开之间的联系。
学习目标 知识与技能目标：（1）认识到立体图形与平面图形的关系，了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形，发展空间观念；（２）由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征；（3）了解直棱柱的侧面展开图，能由侧面展开图想象出棱柱。 过程与方法：通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。 情感态度与价值观：让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。
重点 重点：通过数学活动认识棱柱的特征，能感受到研究空间问题的思维方法。
难点 正确判断哪些图形可以折叠成棱柱。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗 教师引导学生认真观察几个立体图形,思考这些立体图形都能展开成平面图形吗？并且让学生积极地和同学们展开交流与合作，一起发现数学乐趣。 教师引导学生认真观察几个立体图形,，通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。
讲授新课课堂演练 1、下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。2、 （4）这个棱柱有几条侧棱？ 它们的长度之间有什么关系？答：1.棱柱有上下两个底面，它们的形状相同. 2.侧面的形状都是长方形. 3.侧面的个数和底面图形的边数相等. 4. 所有侧棱长都相等.3 、4、课堂练习部分1、（2018.桂平一模）下列图形是正方形的表面展开图的是( C )2、（资阳中考）如图是一个正方体纸盒的表面展开图，则这个正方体是（ C）5、拓展提高A、探索圆锥的侧面展开图B、探索圆柱的侧面展开图1.正方体有（8）个顶点，（6）个面，（12）条棱。2.立体图形沿某些棱剪开，可以展开成一个(平面)图形，某些平面图形又可以折叠成(立体)图形，因此，可以通过展开与折叠建立喜二者的之间的联系。3.圆柱的侧面展开图是(长方形)。圆锥的侧面展开图是(扇形)，直棱柱的侧面展开图是(长方形)。4.如图所示的平面图形可围成一个立体图形，它是(圆锥)。5.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。6.想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 7．围成圆柱的面有（ ）．A．1个 B．2个 C．3个 D．多于3个8．用右图的图形绕轴旋转一周，可得（ ）图形．9．下列立体图形中，不属于多面体的是（ ）． A．正方体 B．三棱柱 C．长方体 D．圆锥体 教师引导学生学习的同时回顾相关知识点，然后再进入新知识的学习，由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征，以及棱柱的展开图。教师引导学生从课堂练习中反省知识，通过课堂练习，加以巩固相关知识和概念。教师引导学生积极展开交流与合作，发散性思考，深度思考和交流，提高综合能力。 教师引导学生学习的同时回顾相关知识点，然后再进入新知识的学习，通过数学活动经历和体验图形的变化过程，让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力。教师引导学生从课堂练习中反省知识，通过课堂练习，巩固提高，查漏补缺。教师引导学生积极展开交流与合作，发散性思考，通过深度思考和交流，提高学生综合能力。
课堂小结 认识和掌握平面图形和立体图形之间的转换，清楚理解展开和折叠的含义。理解和记忆棱柱、棱锥的特征。正确区分棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体等立体图形的展开图。 教师引导学生交流总结，温故知新。 教师通过引导学生进行交流总结，温故知新。更好地提高学生总结归纳能力
板书 正方体的展开图棱柱拓展探究圆柱、圆锥的侧面展开图
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1.2展开与折叠
北师大版 七年级上
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新知导入
观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗？
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新知讲解
有些平面图形
有些立体图形
平面图形
立体图形
折叠
展开
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新知讲解
把一个正方体的盒子沿棱剪开，
它的展开图是什么样子
前面
右面
上面
左面
下面
后面
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新知讲解
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成正方体包装盒，先想一想，再折一折。
除此之外，还有其他的展开图吗？
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新知讲解
正方体的11种展开图
1,4,1型
6种
2,3,1型
3种
2,2,2型
1种
3,3,3型
1种
口诀：田凹不能有，
相间、Z端是对面
间2、拐角邻面知
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要点回顾
（1）这个棱柱的上下底面一样吗？
（2）这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？
（3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？
（4）这个棱柱有几条侧棱？
它们的长度之间有什么关系？
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要点回顾
底面
侧棱
侧面
1.棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.
2.侧面的形状都是长方形.
3.侧面的个数和底面图形的边数相等.
4. 所有侧棱长都相等.
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新知讲解
展开
展开
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焦点探讨
思考：
这些图形的展开图。
课堂演练
1、（2018.桂平一模）下列图形是正方形的表面展开图的是（ ）
C
2、（资阳中考）如图是一个正方体纸盒的表面展开图，则这个正方体是（ ）
C
拓展研究
探索圆柱的侧面展开图
做一做
把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
拓展研究
探索圆锥的侧面展开图
做一做
把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
拓展研究
思考题
A
B
A
B
(1)A与B两点沿着侧面的最短路线是什么？
A
B
A
B
(2)A与B两点沿着表面的最短路线是什么？
课堂演练
1、正方体有（ ）个顶点，（ ）个面，（ ）条棱。
2、立体图形沿某些棱剪开，可以展开成一个（ ）图形，某些平面图形又可以折叠成（ ）图形，因此可以通过展开与折叠，建立起二者之间的联系。
3、圆柱的侧面展开图是（ ），圆锥的侧面展开图是
（ ），直棱柱的侧面展开图是（ ）。
4、如图所示的平面图形可围成一个立体图形，它是（ ）。
8
12
6
平面
立体
长方形
扇形
长方形
圆锥
5.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。
课堂演练
课堂演练
6.想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
圆锥
圆柱
三棱柱
三棱柱
长方体
六棱锥
四棱锥
三棱锥
7．围成圆柱的面有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．多于3个
8．用右图的图形绕轴旋转一周，可得（ ）图形．
A、 B 、 C、 D、
9．下列立体图形中，不属于多面体的是（ ）．
A．正方体 B．三棱柱 C．长方体 D．圆锥体
课堂演练
D
D
C
课堂小结
认识和掌握平面图形和立体图形之间的转换，清楚理解展开和折叠的含义。
理解和记忆棱柱、棱锥的特征。
正确区分棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体等立体图形的展开图。
课后练习
教材相关课后练习
一课一练相关习题
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谢谢
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