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北师大版数学八年级下册5.3.1分式的加减法教学设计
课题 5.3.1分式的加减法 单元 第五章第3节第1课时 学科 数学 年级 八年级下
教材分析 本节内容是北师大版八年级下册第五章第3节第一课时的内容。本节主要阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。本节课是在学生已经学习了同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，整式的加减，因式分解，分式及其乘除法的基础上进行学习的，也是后续学习异分母分式的加减及解分式方程的基础，具有承上启下的作用。
学情分析 学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。
学习目标 1、根据同分母分数加减法法则猜测同分母分式的加减法。2、 通过自学例1会进行分母是同分母分式的加减法运算。3、通过自学例2会进行分母是互为相反数的分式的加减法运算。
重点 同分母的分式加减法运
难点 当分式的分子是多项式时的分式的减法及将计算结果化到最简
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.同分母分数加减法的法则是什么？2.你认为 3.猜一猜,同分母的分式应该如何加减 让学生回忆上节课所学习的内容。 检查学生对同分母分数、异分母分数的加减法运算法则运用的准确度和熟练程度，类比分式的加减法则。
讲授新课 活动内容师：同学们，我们试试做回小学的题目，看看有谁不会做的？做一做： 师：这些题目对于身为初中的我们都觉得很简单，那接下来于这道题很相似的题目，不知道你们有没有勇气挑战一下？猜一猜： （2）； （3）（4）.同分母分式加减的基本步骤： 1. 分母不变，把分子相加减. （1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号； （2）如果是分子式单项式，可以不加括号.2. 分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；3. 最后的结果，应化为最简分式或者整式.变式1：变式2 计算：（作业布置：1、计算：2、计算： 经过学生讨论展示，老师点评。小组讨论，3min，教师引导:经过观察、巡视，在学生探讨过程中适当提示，思考同分母分式加减。教师 ( http: / / www.541fanwen.cn / jiaoshipindao" \t "_blank )出示问题，参与并指导，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。 通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。通过2道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。通过这4个练习题，检验学生对例2掌握情况，也能知道他们对刚刚所讲解的方法吸收了多少。
课堂小结 同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 让学生总结，在交流中与全班同学分享，从而加深对知识的理解记忆。
板书 5.3.1 分式的加减法(一) 1、同分母分式加减法则 例题 变式 2、分母互为相反式的 分式加减运算 例题 变式
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5.3.1 分式的加减法(一)
北师大版 八年级下
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新知导入
1.同分母分数加减法的法则是什么？
2.你认为
3.猜一猜,同分母的分式应该如何加减
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新知讲解
运算法则：
同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减．
你能说说上面式子的特点吗？并思考做法理由？
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新知讲解
类比
试着做下列各题。
类比思想是数学学习的重要学习方法。
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运算法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
用式子表示为：
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新知讲解
解:原式
解:原式
结果是最简分式！
例1 计算：
观察结果，你发现了什么？
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新知讲解
解:原式
解:原式
记得给多项式的分子添括号！
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新知讲解
同分母分式加减的基本步骤：
1. 分母不变，把分子相加减.
（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；
（2）如果是分子式单项式，可以不加括号.
2. 分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；
3. 最后的结果，应化为最简分式或者整式.
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新知讲解
解：
变式1 计算：
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新知讲解
能约分的要约分。
变式2 计算：
解：原式
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新知讲解
解：原式
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新知讲解
例2 计算：
解：原式
解：原式
分母互为相反式时，改变一下运算符号即可变为同分母！
分母相反数
转化
同分母
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课堂练习
（ 2）
（1）
变式3 计算：
解：原式=
解：原式
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拓展提高
计算：
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拓展提高
解：
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课堂总结
2、分母是相反数的分式加减法
转化为同分母的分式加减法
1、同分母分式的加减法法则：
同分母的分式相加减，
分母不变，把分子相加减。
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板书设计
5.3.1 分式的加减法(一)
1、同分母分式加减法则
例题
变式
2、分母互为相反式的 分式加减运算
例题
变式
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作业布置
1、计算：
2、计算：
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谢谢
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