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北师大版本数学八年级下册5.3.3分式的加减法教学设计
课题 5.3.3分式的加减法 单元 第五章第3节第3课时 学科 数学 年级 八年级下
教材分析 本节内容是北师大版八年级下册第五章第3节第3课时的内容。本节主要阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。本节课是在学生已经学习了同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，整式的加减，因式分解，分式及其乘除法的基础上进行学习的，也是后续学习异分母分式的加减及解分式方程的基础，具有承上启下的作用。
学情分析 学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减，在本章的前面几节课中，又学习了分式的约分及分式的乘除等。这节课只是在简单异分母分式相加减的基础上进一步，转化为复杂的异分母分式相加减，且本节对于第五章分式有着至关重要的作用，起到承上启下。否则，会面临许多学生根据实际生活问题列出分式方程，却得不出正确答案的窘境，有着功亏一篑的遗憾。
学习目标 （1）掌握异分母分式的加减法则。（2）理解通分的意义，会用化异分母分式为同分母分式的方法进行异分母分式的加减运算。（3）能够正确的使用分式的符号法则，去括号法则。
重点 1、掌握异分母的分式加减运算。2、理解通分的意义，会找最简公分母。
难点 1、化异分母分式为同分母分式的过程.2、符号法则、去括号法则的应用.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1、异分母分式加减法的法则是什么？2、怎样找最简公分母呢？ 让学生回忆上节课所学习的内容。 回忆上节课学习的内容，基本知识点，提高学生学习的兴趣，使学生很好的进入课堂。
讲授新课 师：上两节课我们已经学完了分式的加减法的一些知识点，本节课我们来看看大家对这个知识点的掌握情况例5: 变式1：计算变式2：化简分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点:(1)一般按分式的运算法则进行计算,但恰当地使用运算律会使运算简便; (2)注意分子、分母可以进行因式分解的,要先分解因式,避免约分或通分时运算繁琐; (3)注意“添括号”或“去括号”有时要变号; (4)结果要化为最简分式. 例6 :已知求的值。变式3： （2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天 拓展提高：已知 x2-2=0，求代数式 的值作业布置：八年级（1）班学生周末坐车到风景区游览，风景区距学校100公里。一部分学生坐慢车先行，出发1小后，另一部分学生坐快车前往，结果快车比慢车还早到1小时。已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度。 小组讨论，3min，教师引导:经过观察、巡视。教师 ( http: / / www.541fanwen.cn / jiaoshipindao" \t "_blank )出示问题，参与并指导，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。 练习也总结一些计算的基本要求，如最后结果必须是最简分式或者整式等。这些例题有代表性，逐个有针对性的讲解，强调分母可以看做“1”来处理，当然还设计到了整体的思想，在这个例题中逐步的阐述。通过上面的例题总结，系统的归纳知识点，注意事项，引起学生的注意，也提醒学生善于思考，总结。复习前面学习的内容，使学生达到练习的目的，使知识点更加的牢固，做到听练结合。通过能力提高题，让不同层次的学生有不同的发展，给他们搭建进步的平台，通过对这些能力题目的挑战，让他们能够进一步的认识自己，战胜自己，突破自己。课后练习，使知识点得到进一步的巩固，希望在做题中有所生成，还有就是即使的发现和弥补不足。
课堂小结 （1）分式加减运算的方法（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。 通过学生自己总结，再次的回顾本节课的内容，以使知识点更加的清晰，牢靠，让学生自己学会总结，提高了他们的表达能力。
板书 5.3.3 分式的加减法(三) 1、异分母分式加减法则 2、加减乘除混合运算 例题 变式
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北师大版 八年级下
5.3.3 分式的加减法(三)
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新知导入
1、异分母分式加减法的法则是什么？
异分母分式加减法的法则:
先通分，把异分母分式化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算。
2、怎样找最简公分母呢？
取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫最简公分母。
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新知讲解
解：原式
例5:
解：原式
总结：在通分时，一定要记得分子添上括号，前面为负号时，记得括号里的每一项都要变号。
新知讲解
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新知讲解
例5:
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课堂练习
变式1：计算：
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课堂练习
变式2：化简
解：
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新知讲解
例6 :已知
，求
的值.
解;原式
因为
即
所以，原式
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课堂练习
变式3
化简求值 ，其中x:y=3:2
解:
设x=3k,y=2k
所以，原式=
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新知讲解
（1）原计划修建这条盲道需少天 实际修建这条盲道用了多少天？
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天
解:(1)原计划修建需
天,
实际修建需
天;
(2)实比原计划缩短了
天.
根据规划设计，某工程队准备修建一条长 1 120 m 的盲道．由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加 10 m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道 x m，那么
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课堂练习
变式4：计算：
解：
把-a2+b2作为一个整体进行处理
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新知讲解
分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点:
(1)一般按分式的运算法则进行计算,但恰当地使用运算律会使运算简便;
(2)注意分子、分母可以进行因式分解的,要先分解因式,避免约分或通分时运算繁琐;
(3)注意“添括号”或“去括号”有时要变号;
(4)结果要化为最简分式.
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拓展提高
已知 x2-2=0，求代数式 的值
解：
∵ x2-2=0
∴ x2=2
∴原式
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课堂总结
（1）分式加减运算的方法思路：
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
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板书设计
5.3.3 分式的加减法(三)
1、异分母分式加减法则
2、加减乘除混合运算
例题
变式
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作业布置
八年级（1）班学生周末坐车到风景区游览，风景区距学校100公里。一部分学生坐慢车先行，出发1小后，另一部分学生坐快车前往，结果快车比慢车还早到1小时。已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度。
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谢谢
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