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北师大版数学九年级上册5.1.1认识分式教学设计
课题 5.1.1认识分式 单元 第五章第一节第一课时 学科 数学 年级 八年级下
教材分析 本节课是第五章第一节第一课时,是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。
学情分析 学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．
学习目标 1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．
重点 了解分式的形式（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.
难点 体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.什么是整式？2.什么是单项式？3.你能判断下面哪些式子是整式吗？ 学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。 因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．
讲授新课 以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：问题情景1：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？（1）如果设原计划每月固沙造林x hm2，那么原计 价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？活动探究：上面问题中出现了代数式？它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？分式定义：整式A 除以整式B，可以表示成 A/B的形式，如果除式B中含有字母，那么称A/B 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。例题（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值； 解：（1）当 a=1时， （2）当 a=2时， （2）当 a取何值时，分式 有意义？ (1) 当x为何值时，分式无意义 (2) 当x为何值时，分式有意义 布置作业：1.当x取什么值时，下列分式无意义？2.当x取什么值时，下列分式的值为零？ 小组讨论，3min学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。 让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感．让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．让学生体会分式的意义，知道如果a的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义。
课堂小结 1.分式的概念①分子分母都是整式②分母中含有字母③分母不能为零2.分式无意义的条件分母等于零3.分式有意义的条件分母不等于零4.分式的值为零的条件分子等于零且分母不等于零
板书 5.1.1 分式（一）一、分式的意义 注：1°对于任意一个分式，分母都不能为零. 2°分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母 中不含字母.3°分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零.二、例题三、随堂练习
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5.1.1 认识分式 (一)
北师大版 八年级下
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新知导入
1.什么是整式？
2.什么是单项式？
3.你能判断下面哪些式子是整式吗？
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新知讲解
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么
（1）原计划完成造林任务需要多少个月？
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
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新知讲解
（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？
（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
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新知讲解
不同：而单项式和多项式统称整式，整式分母中不含字母。
共同特征：1、都可写成 的形式，
2、分子A、分母B都是整式
3、分母B中含有字母
活动探究：上面问题中出现了代数式？它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？（小组讨论，3min）
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新知讲解
分式的概念
①分子分母都是整式
②分母中含有字母
③分母不能为零。
分式定义：整式A 除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.
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新知讲解
下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
解:属于整式的有（2）、（4）
属于分式的有（1）、（3）
分母含有字母是分式，
分母不含字母是整式.
为什么（2）、（4）不是分式？判断的关键是什么？
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例：（1）当 a=1，2，-1时，分别求分式 的值；
解：当a=1时， = =2
当a=2时
当a=-1时
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（2）当 a取何值时，分式 有意义？
解：分式有意义，则分母的值不为零
∴2a – 1≠0，
a≠0，
∴当a取零以外的任何数时，分式 都有意义。
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思考1：什么时候分式无意义？
思考2：什么时候分式的值为零？
分母为零
分子为零且分母不为零
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新知讲解
分母等于零
分母不等于零
分子等于零
且分母不等于零
三个条件
分式有意义的条件
分式无意义的条件
分式的值为零的条件
三个条件
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变式1： 已知分式
(2)由（１）得 当x ≠-3时，分式有意义
∴当x ≠ -3时分式
(1)当分母等于零时,分式无意义。
有意义。
无意义。
∴x = -3
即 x+3=0
课堂练习
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(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。
已知分式
(4)将分子等于1分别带入分子和分母
课堂练习
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拓展提高
阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。
当ｘ是什么数时，分式 的值是零？
解：由分子 |x| -4=0，得x=±4
所以当x=±4时，分式 的值是零 .
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课堂总结
分式概念
分母等于零
分母不等于零
分子等于零且分母不等于零
分式条件
分式有意义的条件
分式无意义的条件
分式的概念
①分子分母都是整式
②分母中含有字母
③分母不能为零。
值不为零
值为零
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板书设计
5.1.1 分式（一）
一、分式的意义
注：1°对于任意一个分式，分母都不能为零.
2°分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母
中不含字母.
3°分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零.
二、例题
三、随堂练习
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作业布置
．
1.当x取什么值时，下列分式无意义？
2.当x取什么值时，下列分式的值为零？
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谢谢
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