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沪科版七上1.2.4绝对值教学设计
课题 1.2.4绝对值 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级上
教材分析 本节内容在全书及章节的地位是：《绝对值》是沪科版版七年级上册第一章第二小节的内容。在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备!所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。
学情分析 1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的相反数，对其理解不一定很深刻， 容易造成知识遗忘，所以本节课应全面系统地去讲述。 2、七年级学生具有好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住以上特点，一方面要运用多媒体课件，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
学习目标 知识与技能：借助数轴理解绝对值的概念；会求一个有理数的绝对值；通过应用绝对值解决简单的实际问题.过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略情感态度与价值观：体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。
重点 理解绝对值的概念及其几何意义
难点 会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：同学们，试着用数轴表示下面情景从一栋房子里，跑出有两只狗(一灰一黄)，有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头。问题：1．两只小狗它们所跑的路线相同吗？2．两只小狗它们所跑的路程一样吗？由上图可知，两只小狗所跑的方向不同，但是所跑的距离是一样的．当不考虑方向时，两只小狗跑的距离都可以记作3米． 找一个学生板演，其他学生在练习本上画。 绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习．
讲授新课 【思考】以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出4和-4的位置，则4与-4两点与原点距离分别是多少？＋4与－4虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是4，是相同的．我们把这个距离叫＋4与－4的绝对值。【总结归纳】 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.举例：4、-5、0【例1】利用数轴上点到原点的距离回答下列各数的绝对值。解：|6|=6 |-6|=6 |4.5|=4.5 |-4.5|=4.5 |0|=0 【小组讨论】通过观察下面几组数据，你能从中发现什么规律？1.一个正数的绝对值等于它本身.2.一个负数的绝对值等于它的相反数.3.0 的绝对值等于 0.如果用字母 a 表示一个数用式子表示为：【例2】求下列各数的绝对值：，+1，-0.1，4.5【思路点拨】先观察四个数是正数还是负数，然后根据绝对值的定义去求绝对值。【思考】相反数、绝对值的联系是什么？ 1.互为相反数的两个数的绝对值相等.2.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数【易错题】如果一个数的绝对值等于23，则这个数是________．【思路点拨】绝对值等于某一个数(0除外)的值有两个，它们互为相反数．【解】因为23和-23的绝对值都等于23，所以这个数是23或-23.【小组讨论】通过观察下面几组数据，你还能发现什么？|6|=6 |-6|=6 |0|=0 【总结归纳】 不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)， 所以绝对值具有非负性，即|a|≥0【例3】若|a－3|＋|b－2018|＝0，求a，b的值．【思路点拨】通过绝对值具有非负性进行解答。【解】由题意得|a－3|≥0，|b－2018|≥0，又因为|a－3|＋|b－2018|＝0，所以|a－3|＝0， |b－2018|＝0，所以a＝3，b＝2018。 学生思考，得出答案教师引导学生概括、归纳绝对值的概念。思考回答问题分小组讨论，总结规律。根据已学知识求绝对值根据所学知识回答问题讨论回答问题通过及时练习，巩 固 学 生 的 新知，增强学生对新知识的应用能力。 让学生想到表示4，－4的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识．通过对例题练习、讲解，增强学生探索的信心，体验到了成功感觉。教师引导学生从例题中发现规律通过对例题练习、讲解，增强学生探索的信心，体验到了成功感觉。通过讲解易错题，增强学生的解题能力。培养学生的观察、概括与抽象的能力。练习和讲解例题，帮助学生进行知识的应用。
课堂练习 1.写出下列各数的绝对值． ，0，， ，－4.5，－5.答案： ，0，， ，4.5，5.计算：(1)|－9|－|8|； (2)|8－6|； 答案：（1）1，（2）2，（3）0.83.数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最大的是( A )A．a B．b C．c D．d4.如果＋|b－1|＝0，那么a＋b＝( C )A． B. C. D．1拓展提高5.检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量记为正数，不足的记为负数，结果如下：－3.5，＋0.7,－2.5,－0.6.其中哪个球的重量最接近标准？【思路点拨】 由绝对值的几何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近。将实际问题转化为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量。【解】|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6 四个球的绝对值大小为3.5＞2.5＞0.7＞0.6，所以第④个球最接近标准质量。 通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力 通过练习巩固本课所学，创设学生活动的机会，及时发现学生掌握新知识的情况，巩固并学习新知识。
课堂小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？①绝对值的概念及求法； ②绝对值的代数意义和几何意义.③绝对值的非负性 学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，教师系统归纳。 帮助学生归纳总结，巩固所学知识。
板书 1．绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.2．绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.3. |a|＝
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1.2.3 绝对值
沪科版 七年级上
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新知导入
同学们，试着用数轴表示下面情景
从一栋房子里，跑出两只狗(一灰一黄)，有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头．
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新知导入
1.两只小狗它们所跑的路线相同吗？
2.两只小狗它们所跑的路程一样吗？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
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新知讲解
0
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2
3
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由上图可知，两只小狗所跑的方向不同，但是所跑的距离是一样的．当不考虑方向时，两只小狗跑的距离都可以记作3米．
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新知讲解
【思考】以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出4和-4的位置，则4与-4两点与原点距离分别是多少？
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
＋4与－4虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是4，是相同的．我们把这个距离叫＋4与－4的绝对值．
4
4
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0
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新知讲解
【总结归纳】
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
0
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-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5
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新知讲解
【例1】利用数轴上点到原点的距离回答下列各数的绝对值
|6|=
|4.5|=
|-6|=
|-4.5|=
|0|=
0
0
0
0
0
6
4.5
-6
-4.5
6
4.5
6
4.5
0
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新知讲解
【小组讨论】
通过观察下面几组数据，你能从中发现什么规律？
|6|=6 |-6|=6
|4.5|=4.5 |-4.5|=4.5
|0|=0
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新知讲解
【总结归纳】
一个正数的绝对值等于它本身.
一个负数的绝对值等于它的相反数.
0 的绝对值等于 0.
|6|=6
|-6|=6
|0|=0
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新知讲解
如果用字母 a 表示一个数
（1）当a是正数时，| a |= ；
（2）当a是负数时，| a |= ；
（3）当a=0时，| a |= .
a
- a
0
用式子表示为：
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新知讲解
【例2】求下列各数的绝对值：
，+1，-0.1，4.5
【思路点拨】先观察四个数是正数还是负数，然后根据绝对值的定义去求绝对值。
【解】| |= |+1|=1
| -0.1 |= 0.1 |4.5|=4.5
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新知讲解
【思考】相反数、绝对值的联系是什么？
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数
|-8|= 8
|+8|= 8
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新知讲解
【易错题】如果一个数的绝对值等于23，则这个数是________．
【思路点拨】绝对值等于某一个数(0除外)的值有两个，它们互为相反数．
【解】因为23和-23的绝对值都等于23，所以这个数是23或-23.
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新知讲解
【小组讨论】通过观察下面几组数据，你还能发现什么？
|6|=6
|-6|=6
|0|=0
【总结归纳】
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，
所以绝对值具有非负性，即|a|≥0。
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新知讲解
【例3】若|a－3|＋|b－2018|＝0，求a，b的值．
【思路点拨】通过绝对值具有非负性进行解答。
【解】由题意得|a－3|≥0，|b－2018|≥0
又因为|a－3|＋|b－2018|＝0，所以|a－3|＝0
|b－2018|＝0，所以a＝3，b＝2018.
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课堂练习
1.写出下列各数的绝对值．
，0，－ ，－3 ，－4.5，－5.
2.计算：(1)|－9|－|8|； (2)|8－6|； (3) .
【解】 ，0， ， ，4.5，5
【解】 =9-8
=1
=|2|
=2
=
= 0.8
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课堂练习
3.数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最大的是( )
A．a B．b C．c D．d
A
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课堂练习
4.如果 ＋|b－1|＝0，那么a＋b＝( )
A．－ B. C. D．1
C
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拓展提高
5.检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量记为正数，不足的记为负数，结果如下：
①－3.5 ②＋0.7 ③－2.5 ④0.6.
其中哪个球的重量最接近标准？
【思路点拨】
由绝对值的几何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近。将实
际问题转化为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量。
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拓展提高
【解】|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6
四个球的绝对值大小为3.5＞2.5＞0.7＞0.6，所以第④个球最
接近标准质量。
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课堂总结
绝对值
定义
应用
几何意义
代数意义
求一个数的绝对值
用绝对值解决实际问题
由绝对值求数
|a|=a,(a>0)
|a|=-a,(a<0)
|a|=0,(a=0)
在数轴上，表示数a到原点的距离
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作业布置
课本 P11练习题
P12习题1.2
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谢谢
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课题
1.2.4绝对值
单元
第一单元
学科
数学
年级
七年级上
教材分析
本节内容在全书及章节的地位是：《绝对值》是沪科版版七年级上册第一章第二小节的内容。在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备!所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。
学情分析
1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的相反数，对其理解不一定很深刻，?容易造成知识遗忘，所以本节课应全面系统地去讲述。?
2、七年级学生具有好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住以上特点，一方面要运用多媒体课件，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
学习
目标
知识与技能：借助数轴理解绝对值的概念；会求一个有理数的绝对值；通过应用绝对值解决简单的实际问题.
过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略
情感态度与价值观：体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。
重点
理解绝对值的概念及其几何意义
难点
会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：同学们，试着用数轴表示下面情景
从一栋房子里，跑出有两只狗(一灰一黄)，有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头。
问题：
1．两只小狗它们所跑的路线相同吗？
2．两只小狗它们所跑的路程一样吗？
由上图可知，两只小狗所跑的方向不同，但是所跑的距离是一样的．当不考虑方向时，两只小狗跑的距离都可以记作3米．
找一个学生板演，其他学生在练习本上画。
绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习．
讲授新课
【思考】以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出4和-4的位置，则4与-4两点与原点距离分别是多少？
＋4与－4虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是4，是相同的．我们把这个距离叫＋4与－4的绝对值。
【总结归纳】
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
举例：4、-5、0
【例1】利用数轴上点到原点的距离回答下列各数的绝对值。
解：|6|=6 |-6|=6 |4.5|=4.5 |-4.5|=4.5 |0|=0
【小组讨论】
通过观察下面几组数据，你能从中发现什么规律？
1.一个正数的绝对值等于它本身.
2.一个负数的绝对值等于它的相反数.
3.0 的绝对值等于 0.
如果用字母 a 表示一个数
用式子表示为：
【例2】求下列各数的绝对值：
，+1，-0.1，4.5
【思路点拨】先观察四个数是正数还是负数，然后根据绝对值的定义去求绝对值。
【思考】相反数、绝对值的联系是什么？
1.互为相反数的两个数的绝对值相等.
2.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数
【易错题】如果一个数的绝对值等于23，则这个数是________．
【思路点拨】绝对值等于某一个数(0除外)的值有两个，它们互为相反数．
【解】因为23和-23的绝对值都等于23，所以这个数是23或-23.
【小组讨论】通过观察下面几组数据，你还能发现什么？
|6|=6 |-6|=6 |0|=0
【总结归纳】
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)， 所以绝对值具有非负性，即|a|≥0
【例3】若|a－3|＋|b－2018|＝0，求a，b的值．
【思路点拨】通过绝对值具有非负性进行解答。
【解】由题意得|a－3|≥0，|b－2018|≥0，又因为|a－3|＋|b－2018|＝0，所以|a－3|＝0， |b－2018|＝0，所以a＝3，b＝2018。
学生思考，得出答案
教师引导学生概括、归纳绝对值的概念。
思考回答问题
分小组讨论，总结规律。
根据已学知识求绝对值
根据所学知识回答问题
讨论回答问题
通过及时练习，巩 固 学 生 的 新知，增强学生对新知识的应用能
力。
让学生想到表示4，－4的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识．
通过对例题练习、讲解，增强学生探索的信心，体验到了成
功感觉。
教师引导学生从例题中发现规律
通过对例题练习、讲解，增强学生探索的信心，体验到了成
功感觉。
通过讲解易错题，增强学生的解题能力。
培养学生的观察、概括与抽象的能力。
练习和讲解例
题，帮助学生
进行知识的应
用。
课堂练习
1.写出下列各数的绝对值．
，0，， ，－4.5，－5.
答案： ，0，， ，4.5，5.
计算：(1)|－9|－|8|； (2)|8－6|；
答案：（1）1，（2）2，（3）0.8
3.数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最大的是( A )
A．a B．b C．c D．d
4.如果＋|b－1|＝0，那么a＋b＝( C )
A． B. C. D．1
拓展提高
5.检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量记为正数，不足的记为负数，结果如下：
－3.5，＋0.7,－2.5,－0.6.
其中哪个球的重量最接近标准？
【思路点拨】
由绝对值的几何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近。将实际问题转化为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量。
【解】|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6
四个球的绝对值大小为3.5＞2.5＞0.7＞0.6，所以第④个球最接近标准质量。
通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力
通过练习巩固
本课所学，创
设学生活动的
机会，及时发现学生掌握新
知识的情况，
巩固并学习新
知识。
课堂小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
①绝对值的概念及求法；
②绝对值的代数意义和几何意义.
③绝对值的非负性
学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，教师系统归纳。
帮助学生归纳
总结，巩固所
学知识。
板书
1．绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
2．绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
3. |a|＝
课件24张PPT。1.2.3 绝对值沪科版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入同学们，试着用数轴表示下面情景
从一栋房子里，跑出两只狗(一灰一黄)，有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头．上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入1.两只小狗它们所跑的路线相同吗？
2.两只小狗它们所跑的路程一样吗？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解由上图可知，两只小狗所跑的方向不同，但是所跑的距离是一样的．当不考虑方向时，两只小狗跑的距离都可以记作3米．上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【思考】以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出4和-4的位置，则4与-4两点与原点距离分别是多少？＋4与－4虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是4，是相同的．我们把这个距离叫＋4与－4的绝对值．440到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【总结归纳】
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【例1】利用数轴上点到原点的距离回答下列各数的绝对值|6|=
|4.5|=
|-6|=
|-4.5|=
|0|=64.564.50上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【小组讨论】
通过观察下面几组数据，你能从中发现什么规律？|6|=6 |-6|=6
|4.5|=4.5 |-4.5|=4.5
|0|=0 上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【总结归纳】一个正数的绝对值等于它本身.一个负数的绝对值等于它的相反数.0 的绝对值等于 0.|6|=6 |-6|=6 |0|=0 上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解如果用字母 a 表示一个数（1）当a是正数时，| a |= ；（2）当a是负数时，| a |= ；（3）当a=0时，| a |= .a- a0上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【例2】求下列各数的绝对值：，+1，-0.1，4.5【思路点拨】先观察四个数是正数还是负数，然后根据绝对值的定义去求绝对值。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【思考】相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数|-8|= 8|+8|= 8上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【易错题】如果一个数的绝对值等于23，则这个数是________．【思路点拨】绝对值等于某一个数(0除外)的值有两个，它们互为相反数．【解】因为23和-23的绝对值都等于23，所以这个数是23或-23.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【小组讨论】通过观察下面几组数据，你还能发现什么？|6|=6 |-6|=6 |0|=0 【总结归纳】
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，
所以绝对值具有非负性，即|a|≥0。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【例3】若|a－3|＋|b－2018|＝0，求a，b的值．【思路点拨】通过绝对值具有非负性进行解答。【解】由题意得|a－3|≥0，|b－2018|≥0
又因为|a－3|＋|b－2018|＝0，所以|a－3|＝0
|b－2018|＝0，所以a＝3，b＝2018.上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1.写出下列各数的绝对值．
，0，－ ，－3 ，－4.5，－5.
2.计算：(1)|－9|－|8|； (2)|8－6|； (3) .
【解】 =9-8
=1 =|2|
=2 上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习3.数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最大的是( )
A．a B．b C．c D．dA上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习C上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高5.检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量记为正数，不足的记为负数，结果如下：
①－3.5 ②＋0.7 ③－2.5 ④0.6.
其中哪个球的重量最接近标准？【思路点拨】
由绝对值的几何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近。将实
际问题转化为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量。上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高【解】|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6
四个球的绝对值大小为3.5＞2.5＞0.7＞0.6，所以第④个球最
接近标准质量。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结绝对值定义应用几何意义代数意义求一个数的绝对值用绝对值解决实际问题由绝对值求数|a|=a,(a>0)|a|=-a,(a<0)|a|=0,(a=0)在数轴上，表示数a到原点的距离上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置课本 P11练习题
P12习题1.2上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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