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沪科版七上1.5.1 有理数的乘法教学设计
课题 1.5.1 有理数的乘法 单元 第一章 学科 数学 年级 七
教材分析 有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上就是小学算术中数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。为以后学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了的基础。
学情分析 学生在小学的学习中已经熟练掌握了两个正数之间、正数与零之间的乘法运算在学习本节课之前，已经学习了有理数的加法运算法则，对符号问题也有了一定的认识，通过对有理数加法运算的学习，学生对负数参与运算有了一定的认识，能明确计算时要先确定和的符号，再确定和的绝对值的基本方法。同时，也具有一定的观察、猜想、归纳、验证能力，为学生对本节课内容的学习打好了基础。
学习目标 知识与能力：在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算。过程与方法：让学生通过相同数的加法体验乘法运算法则，会类比出若干个相同负数的加法运算(即负数的乘法运算)。情感态度与价值观：提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作。
重点 了解有理数乘法法则的发现以及形成过程，掌握乘法法则的关键，运用乘法法则准确地进行有理数的运算。
难点 掌握有理数乘法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法运算中去。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.计算下列各题：(1)5×6 (2)3× (3) (4) (5)2×0 说说小学我们学过了数的乘法的意义？比如说5×6，3× ……一个数乘以整数是求几个相同加数的简便运算一个数乘以分数是求这个数的几分之几是多少 我们已经学过两个正有理数相乘，以及一个正有理数与0相乘，如（+2）×（+3）=6，（+2）×0=0.那么在引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法． 认真读题，快速得出答案。认真看题目，回忆所学知识，思考解决这个问题，需要什么数学知识？ 为了进行有理数的乘法运算，必须先对正数乘法进行复习，为进一步学习有理数的乘法运算奠定基础．
讲授新课 【探究】本的温度是00C，问1min后，2min后，3min后它的温度各是多少？如果把温度下降记作“-”那么，通过观察下图可知 1min后的温度是-2℃用算式表示：（-2）×1=-2 2min后的温度是-4℃用算式表示：（-2）×2=-43min后的温度是-6℃用算式表示：（-2）×3=-6【思考】根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？ 一个负数乘0呢？一般地，异号两数相乘（正数乘负数或负数），符号取“-”，再把它们的绝对值相乘。负数与0相乘得0。【探究】在探究1的情况下，问1min前、2min前、3min前该生物标本温度各是多少？【点拨】这里，以“现在”为基准，把以后时间记作“+”，以前时间记作“-”那么1min前记作-1，2min前记作-2，3min前记作-3. 通过观察右图可知： 1min前的温度是2℃用算式表示：（-2）×（-1）=2 2min前的温度是-4℃用算式表示：（-2）×（-2）=43min前的温度是-6℃用算式表示：（-2）×（-3）=6【思考】 根据上面的计算，你对两个负数相乘有什么发现 一般地，两个负数相乘，符号取“+”，再把它们的绝对值相乘。【总结归纳】有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘仍得0.【要点精析】 (1)如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或同负，反之亦然； (2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负，反之亦然； (3)如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一个是0，反之亦然． 【易错警示】 不要与加法法则混为一谈，错误地理解为“同号取原来的符号”，再把绝对值相乘． 【例1】计算（1）（-5）×（-6） （2） （3） （4） 8×（-1.25）解：（1）30 （2） （3）1 （4）-10【归纳提升】有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号, 再确定积的绝对值.计算：（1） ×2； （2）( )×(-2) 观察上面两题有何特点 【结论】有理数中仍然有: 乘积是1的两个数互为倒数.【要点精析】 (1)0没有倒数 (2)一个数和它的倒数的符号相同 (3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b也叫做a的倒数． (4)1或－1的倒数是它本身．【易错警示】 (1)负数的倒数也为负数，不要忘记写负号． (2)不是任何数都有倒数，例如0没有倒数． 【探究】 计算：（-4）×5×（-0.25）=_________=______（3）（+2）×（-8.5）×（-100）×0×（+90）=______【思考】几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？【归纳提升】几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定. 当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正.几个数相乘若有因数为零则积为零.【例】计算（1）（2）【归纳提升】多个有理数相乘时，先定积的符号，再定积的绝对值，在运算时，一般情况下先把式子中所有的小数化为分数、带分数化为假分数之后再计算． 读题，完成探究题。观察图片，总结算式。根据探究内容思考一个负数乘一个正数，一个负数乘0的法则。在完成探究1的基础上完成问题。观察图片，总结算式。学生在教师的引导下归纳总结。通过课堂例题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。思考回答问题。学生在学习新知识的前提下，计算问题。学生思考归纳，在教师的引导下进行归纳。通过课堂例题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。 通过特例的归纳，鼓励学生自己总结有理数的乘法法则。并运用自己的语言加以描述，与同伴交流共同完成。 教师引导学生根据探究内容，对新知识进行思考。并总结出答案。引导学生完成探究题，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力。学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性。要引导学生注意归纳有理数加减法混合运算的规律。学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性。组织学生口头回答例题的解答。有理数乘法运算分两步：确定积的符号；把绝对值相乘。学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性。
课堂练习 1.填空题2.选择题下列说法正确的是( D )A．同号两数相乘，取原来的符号B．两个数相乘，积大于任何一个乘数C．一个数与0相乘仍得这个数D．一个数与－1相乘，积为该数的相反数3.填空题（1）若数a≠0，则a的倒数是________（2）_____0___没有倒数；（3）倒数等于它本身的数是____1或-1____4.计算题（1）（-125）×2×-8答案：（1）2000 （2） （3）05.应用题一辆出租车在一条东西大街上服务．一天上午，这辆出租车一共连续送客10次，其中4次向东行驶，每次行程为10 km；6次向西行驶，每次行程为7 km.问题：(1)该出租车连续10次送客后停在何处？(2)该出租车一共行驶了多少千米？解：如果把向东行驶规定为“＋”，那么向西行驶为“－”． (1)4×10＋6×(－7)＝40＋(－42)＝－2(km)， 所以该出租车停在出发点西方2km处． (2)|4×10|＋|6×(－7)|＝40＋|－42|＝82(km)， 所以该出租车一共行驶了82 km. 认真审题，快速得出答案。 通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。
课堂小结 通过本节课的学习，大家学会了什么？1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘仍得0.2.几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.3.几个数相乘若有因数为零则积为零.4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.5.乘积是1的两个数互为倒数. 学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，教师系统归纳。 帮助学生归纳总结，巩固所学知识。
板书 1．有理数的乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2)任何数与0相乘都得0.2．多个因数的乘法负因数个数为奇数，积为负；负因数个数为偶数，积为正．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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1.5.1 有理数的乘法
沪科版 七年级上
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新知导入
1.计算下列各题：
(1)5×6 (2)3× (3) (4) (5)2×0
一个数乘以整数是求几个相同加数和的简便运算
一个数乘以分数是求这个数的几分之几是多少
2.说说小学我们学过的数的乘法的意义？
比如说5×6，3× ……
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新知导入
我们已经学过两个正有理数相乘，以及一个正有理数与0相乘，如（+2）×（+3）=6，（+2）×0=0.
那么在引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？
这节课我们就来学习有理数的乘法．
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新知导入
【探究】
在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1min下降20C。假设现在生物标本的温度是00C，问1min后，2min后，3min后它的温度各是多少？
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新知讲解
-2
-1
0
1
-6
-3
-4
-5
现在
1min后
2min后
3min后
如果把温度下降记作“-”
那么，通过观察右图可知：
1min后的温度是-2℃
用算式表示：（-2）×1=-2
2min后的温度是-4℃
用算式表示：（-2）×2=-4
3min后的温度是-6℃
用算式表示：（-2）×3=-6
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新知讲解
一般地，异号两数相乘（正数乘负数或负数乘正数），符号取“-”，再把它们的绝对值相乘。
负数与0相乘得0。
【思考】根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？
一个负数乘0呢？
（-2）×1=-2
（-2）×2=-4
（-2）×3=-6
（-2）×0=0
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新知讲解
在探究1的情况下，问1min前、2min前、3min前该生物标本温度各是多少？
【探究】
【点拨】
这里，以“现在”为基准，把以后时间记作“+”，以前时间记作“-”那么1min前记作-1，2min前记作-2，3min前记作-3.
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通过观察右图可知：
1min前的温度是2℃
用算式表示：（-2）×（-1）=2
2min前的温度是-4℃
用算式表示：（-2）×（-2）=4
3min前的温度是-6℃
用算式表示：（-2）×（-3）=6
4
5
6
7
0
3
2
1
3min前
2min前
1min前
现在
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新知讲解
【思考】 根据上面的计算，你对两个负数相乘有什么发现
（-2）×（-1）=2
（-2）×（-2）=4
（-2）×（-3）=6
一般地，两个负数相乘，符号取“+”，再把它们的绝对值相乘。
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新知讲解
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘仍得0.
【总结归纳】
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新知讲解
【要点精析】
(1)如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或同负，反之亦然；
(2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负，反之亦然；
(3)如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一个是0，反之亦然．
【易错警示】
不要与加法法则混为一谈，错误地理解为“同号取原来的符号”，再
把绝对值相乘．
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新知讲解
（1）（-5）×（-6） （2） （3）
（4） 8×（-1.25）
（1）（-5）×（-6）=+(5×6)=30.
（2）
（3）
（4） 8×（-1.25)=-(8×1.25)=-10.
【例1】计算
【解】
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有理数乘法的求解步骤:
先确定积的符号,
再确定积的绝对值.
【归纳提升】
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新知讲解
观察上面两题有何特点
【结论】有理数中仍然有: 乘积是1的两个数互为倒数.
数a(a≠0)的倒数是什么
(a≠0时,a的倒数是 )
计算：（1） ×2； （2）( )×(-2)
解： （1） ×2 = 1 （2）（- ）×（-2）= 1
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新知讲解
【要点精析】
(1)0没有倒数
(2)一个数和它的倒数的符号相同
(3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b也叫做a的倒数．
(4)1或－1的倒数是它本身．
【易错警示】
(1)负数的倒数也为负数，不要忘记写负号．
(2)不是任何数都有倒数，例如0没有倒数．
【探究】 计算：
（1）（-4）×5×（-0.25）=_________
（2） _________
（3）（+2）×（-8.5）×（-100）×0×（+90）=______
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新知讲解
5
-12
0
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？
有一因数为 0 时，积是多少？
【思考】
几个数相乘,有一个因数为0，_________.
几个不为零的数相乘，积的符号由________________决定.
当负因数有_____个时，积为负；
当负因数有_____个时，积为正.
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【归纳提升】
负因数的个数
奇数
偶数
积为0
｝
奇负偶正
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新知讲解
解：（1）原式
（2）原式
【例】计算
（1） （2）
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新知讲解
多个有理数相乘时，先定积的符号，再定积的绝对值，在运算时，一般情况下先把式子中所有的小数化为分数、带分数化为假分数之后再计算．
【归纳提升】
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课堂练习
被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果
－5 7
15 6
－30 －6
4 －25
1.填空题
-
35
－35
+
90
90
+
180
180
-
100
－100
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课堂练习
下列说法正确的是( )
A．同号两数相乘，取原来的符号
B．两个数相乘，积大于任何一个乘数
C．一个数与0相乘仍得这个数
D．一个数与－1相乘，积为该数的相反数
D
2.选择题
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课堂练习
（1）若数a≠0，则a的倒数是________
（2）________没有倒数；
（3）倒数等于它本身的数是________
3.填空题
0
1或－1
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课堂练习
4.计算题
答案：（1）2000 （2） （3）0
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拓展提高
一辆出租车在一条东西大街上服务．一天上午，这辆出租车一共连续送客10次，其中4次向东行驶，每次行程为10 km；6次向西行驶，每次行程为7 km.问题：
(1)该出租车连续10次送客后停在何处？
(2)该出租车一共行驶了多少千米？
5.应用题
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拓展提高
解：如果把向东行驶规定为“＋”，
那么向西行驶为“－”．
(1)4×10＋6×(－7)＝40＋(－42)＝－2(km)，
所以该出租车停在出发点西方2km处．
(2)|4×10|＋|6×(－7)|＝40＋|－42|＝82(km)，
所以该出租车一共行驶了82 km.
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课堂总结
1.有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘仍得0.
2.几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.
当负因数有奇数个时，积为负；
当负因数有偶数个时，积为正.
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课堂总结
3.几个数相乘若有因数为零则积为零.
4.有理数乘法的求解步骤：
有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
5.乘积是1的两个数互为倒数.
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作业布置
课本 P31 练习题
P32 练习题
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谢谢
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课题
1.5.1 有理数的乘法
单元
第一章
学科
数学
年级
七
教材分析
有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上就是小学算术中数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。为以后学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了的基础。
学情分析
学生在小学的学习中已经熟练掌握了两个正数之间、正数与零之间的乘法运算在学习本节课之前，已经学习了有理数的加法运算法则，对符号问题也有了一定的认识，通过对有理数加法运算的学习，学生对负数参与运算有了一定的认识，能明确计算时要先确定和的符号，再确定和的绝对值的基本方法。同时，也具有一定的观察、猜想、归纳、验证能力，为学生对本节课内容的学习打好了基础。
学习
目标
知识与能力：在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算。
过程与方法：让学生通过相同数的加法体验乘法运算法则，会类比出若干个相同负数的加法运算(即负数的乘法运算)。
情感态度与价值观：提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作。
重点
了解有理数乘法法则的发现以及形成过程，掌握乘法法则的关键，运用乘法法则准确地进行有理数的运算。
难点
掌握有理数乘法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法运算中去。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.计算下列各题：
(1)5×6 (2)3× (3) (4) (5)2×0
说说小学我们学过了数的乘法的意义？
比如说5×6，3× ……
一个数乘以整数是求几个相同加数的简便运算
一个数乘以分数是求这个数的几分之几是多少
我们已经学过两个正有理数相乘，以及一个正有理数与0相乘，如（+2）×（+3）=6，（+2）×0=0.
那么在引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？
这节课我们就来学习有理数的乘法．
认真读题，快速得出答案。
认真看题目，回忆所学知识，思考解决这个问题，需要什么数学知识？
为了进行有理数的乘法运算，必须先对正数乘法进行复习，为进一步学习有理数的乘法运算奠定基础．
讲授新课
【探究】
本的温度是00C，问1min后，2min后，3min后它的温度各是多少？
如果把温度下降记作“-”那么，通过观察下图可知 1min后的温度是-2℃
用算式表示：（-2）×1=-2
2min后的温度是-4℃
用算式表示：（-2）×2=-4
3min后的温度是-6℃
用算式表示：（-2）×3=-6
【思考】根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？ 一个负数乘0呢？
一般地，异号两数相乘（正数乘负数或负数），符号取“-”，再把它们的绝对值相乘。
负数与0相乘得0。
【探究】
在探究1的情况下，问1min前、2min前、3min前该生物标本温度各是多少？
【点拨】
这里，以“现在”为基准，把以后时间记作“+”，以前时间记作“-”那么1min前记作-1，2min前记作-2，3min前记作-3. 通过观察右图可知：
1min前的温度是2℃
用算式表示：（-2）×（-1）=2
2min前的温度是-4℃
用算式表示：（-2）×（-2）=4
3min前的温度是-6℃
用算式表示：（-2）×（-3）=6
【思考】 根据上面的计算，你对两个负数相乘有什么发现?
一般地，两个负数相乘，符号取“+”，再把它们的绝对值相乘。
【总结归纳】
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘仍得0.
【要点精析】
(1)如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或同负，反之亦然；
(2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负，反之亦然；
(3)如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一个是0，反之亦然．
【易错警示】
不要与加法法则混为一谈，错误地理解为“同号取原来的符号”，再把绝对值相乘．
【例1】计算
（1）（-5）×（-6） （2） （3） （4） 8×（-1.25）
解：（1）30 （2） （3）1 （4）-10
【归纳提升】
有理数乘法的求解步骤:
先确定积的符号, 再确定积的绝对值.
计算：（1） ×2； （2）( )×(-2)
观察上面两题有何特点?
【结论】有理数中仍然有: 乘积是1的两个数互为倒数.
【要点精析】
(1)0没有倒数
(2)一个数和它的倒数的符号相同
(3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b也叫做a的倒数．
(4)1或－1的倒数是它本身．
【易错警示】
(1)负数的倒数也为负数，不要忘记写负号．
(2)不是任何数都有倒数，例如0没有倒数．
【探究】 计算：
（-4）×5×（-0.25）=_________
=______
（3）（+2）×（-8.5）×（-100）×0×（+90）=______
【思考】
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
【归纳提升】
几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.
当负因数有奇数个时，积为负；
当负因数有偶数个时，积为正.
几个数相乘若有因数为零则积为零.
【例】计算
（1）
（2）
【归纳提升】
多个有理数相乘时，先定积的符号，再定积的绝对值，在运算时，一般情况下先把式子中所有的小数化为分数、带分数化为假分数之后再计算．
读题，完成探究题。
观察图片，总结算式。
根据探究内容思考一个负数乘一个正数，一个负数乘0的法则。
在完成探究1的基础上完成问题。
观察图片，总结算式。
学生在教师的引导下归纳总结。
通过课堂例题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。
思考回答问题。
学生在学习新知识的前提下，计算问题。
学生思考归纳，在教师的引导下进行归纳。
通过课堂例题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。
通过特例的归纳，鼓励学生自己总结有理数的乘法法则。并运用自己的语言加以描述，与同伴交流共同完成。
教师引导学生根据探究内容，对新知识进行思考。并总结出答案。
引导学生完成探究题，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力。
学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性。
要引导学生注意归纳有理数加减法混合运算的规律。
学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性。
组织学生口头回答例题的解答。有理数乘法运算分两步：确定积的符号；把绝对值相乘。
学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性。
课堂练习
1.填空题
2.选择题
下列说法正确的是( D )
A．同号两数相乘，取原来的符号
B．两个数相乘，积大于任何一个乘数
C．一个数与0相乘仍得这个数
D．一个数与－1相乘，积为该数的相反数
3.填空题
（1）若数a≠0，则a的倒数是________
（2）_____0___没有倒数；
（3）倒数等于它本身的数是____1或-1____
4.计算题
（1）（-125）×2×-8
答案：（1）2000 （2） （3）0
5.应用题
一辆出租车在一条东西大街上服务．一天上午，这辆出租车一共连续送客10次，其中4次向东行驶，每次行程为10 km；6次向西行驶，每次行程为7 km.问题：
(1)该出租车连续10次送客后停在何处？
(2)该出租车一共行驶了多少千米？
解：如果把向东行驶规定为“＋”，那么向西行驶为“－”．
(1)4×10＋6×(－7)＝40＋(－42)＝－2(km)，
所以该出租车停在出发点西方2km处．
(2)|4×10|＋|6×(－7)|＝40＋|－42|＝82(km)，
所以该出租车一共行驶了82 km.
认真审题，快速得出答案。
通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。
课堂小结
通过本节课的学习，大家学会了什么？
1.有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘仍得0.
2.几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.
当负因数有奇数个时，积为负；
当负因数有偶数个时，积为正.
3.几个数相乘若有因数为零则积为零.
4.有理数乘法的求解步骤：
有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
5.乘积是1的两个数互为倒数.
学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，教师系统归纳。
帮助学生归纳
总结，巩固所
学知识。
板书
1．有理数的乘法法则
(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
(2)任何数与0相乘都得0.
2．多个因数的乘法
负因数个数为奇数，积为负；负因数个数为偶数，积为正．
课件30张PPT。1.5.1 有理数的乘法沪科版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入1.计算下列各题：
(1)5×6 (2)3× (3) (4) (5)2×0 一个数乘以整数是求几个相同加数和的简便运算
一个数乘以分数是求这个数的几分之几是多少 上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入我们已经学过两个正有理数相乘，以及一个正有理数与0相乘，如（+2）×（+3）=6，（+2）×0=0.
那么在引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？
这节课我们就来学习有理数的乘法．上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入【探究】在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1min下降20C。假设现在生物标本的温度是00C，问1min后，2min后，3min后它的温度各是多少？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解如果把温度下降记作“-”
那么，通过观察右图可知：1min后的温度是-2℃
用算式表示：（-2）×1=-22min后的温度是-4℃
用算式表示：（-2）×2=-43min后的温度是-6℃
用算式表示：（-2）×3=-6上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 一般地，异号两数相乘（正数乘负数或负数乘正数），符号取“-”，再把它们的绝对值相乘。
负数与0相乘得0。【思考】根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？
一个负数乘0呢？（-2）×1=-2（-2）×2=-4（-2）×3=-6（-2）×0=0上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解在探究1的情况下，问1min前、2min前、3min前该生物标本温度各是多少？【探究】【点拨】这里，以“现在”为基准，把以后时间记作“+”，以前时间记作“-”那么1min前记作-1，2min前记作-2，3min前记作-3.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解通过观察右图可知：1min前的温度是2℃
用算式表示：（-2）×（-1）=22min前的温度是-4℃
用算式表示：（-2）×（-2）=43min前的温度是-6℃
用算式表示：（-2）×（-3）=6上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 【思考】 根据上面的计算，你对两个负数相乘有什么发现?（-2）×（-1）=2（-2）×（-2）=4（-2）×（-3）=6一般地，两个负数相乘，符号取“+”，再把它们的绝对值相乘。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘仍得0.【总结归纳】上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 【要点精析】
(1)如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或同负，反之亦然；
(2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负，反之亦然；
(3)如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一个是0，反之亦然．
【易错警示】
不要与加法法则混为一谈，错误地理解为“同号取原来的符号”，再
把绝对值相乘． 上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解（1）（-5）×（-6） （2） （3）
（4） 8×（-1.25）（1）（-5）×（-6）=+(5×6)=30.（4） 8×（-1.25)=-(8×1.25)=-10.【例1】计算【解】上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号, 再确定积的绝对值.【归纳提升】上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 观察上面两题有何特点?【结论】有理数中仍然有: 乘积是1的两个数互为倒数.数a(a≠0)的倒数是什么?上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【要点精析】
(1)0没有倒数
(2)一个数和它的倒数的符号相同
(3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b也叫做a的倒数．
(4)1或－1的倒数是它本身．
【易错警示】
(1)负数的倒数也为负数，不要忘记写负号．
(2)不是任何数都有倒数，例如0没有倒数． 【探究】 计算：
（1）（-4）×5×（-0.25）=_________
（2） _________
（3）（+2）×（-8.5）×（-100）×0×（+90）=______上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解5-120几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？
有一因数为 0 时，积是多少？【思考】几个数相乘,有一个因数为0，_________.
几个不为零的数相乘，积的符号由________________决定.
当负因数有_____个时，积为负；
当负因数有_____个时，积为正.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解
【归纳提升】负因数的个数奇数偶数积为0｝奇负偶正上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【例】计算
（1） （2）上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 多个有理数相乘时，先定积的符号，再定积的绝对值，在运算时，一般情况下先把式子中所有的小数化为分数、带分数化为假分数之后再计算．【归纳提升】上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1.填空题-35－35+9090+180180-100－100上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习下列说法正确的是( )
A．同号两数相乘，取原来的符号
B．两个数相乘，积大于任何一个乘数
C．一个数与0相乘仍得这个数
D．一个数与－1相乘，积为该数的相反数 D2.选择题上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习（1）若数a≠0，则a的倒数是________
（2）________没有倒数；
（3）倒数等于它本身的数是________3.填空题 01或－1上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习4.计算题上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高一辆出租车在一条东西大街上服务．一天上午，这辆出租车一共连续送客10次，其中4次向东行驶，每次行程为10 km；6次向西行驶，每次行程为7 km.问题：
(1)该出租车连续10次送客后停在何处？
(2)该出租车一共行驶了多少千米？
5.应用题上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高解：如果把向东行驶规定为“＋”，
那么向西行驶为“－”．
(1)4×10＋6×(－7)＝40＋(－42)＝－2(km)，
所以该出租车停在出发点西方2km处．
(2)|4×10|＋|6×(－7)|＝40＋|－42|＝82(km)，
所以该出租车一共行驶了82 km.上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘仍得0.2.几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.
当负因数有奇数个时，积为负；
当负因数有偶数个时，积为正.上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结3.几个数相乘若有因数为零则积为零.4.有理数乘法的求解步骤：
有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.5.乘积是1的两个数互为倒数.上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置课本 P31 练习题
P32 练习题上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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