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沪科版七上1.5.2 有理数的除法教学设计
课题 1.5.2 有理数的除法 单元 第一章 学科 数学 年级 七
教材分析 有理数的运算是本章的重点，是学好后续内容的重要前提。本节课是在学习了有理数乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，它与有理数的其它运算形成了一个完整的知识体系。通过本节学习，让学生感受数学学习的乐趣，体验数学思维的力量，发展学生自主创新的意识。
学情分析 针对初一学生的思维依赖性强，思维活跃，但抽象概括能力相对较弱的特点，本节课充分借助多媒体来增强直观效果。运用“自学—辅导”模式，遵循“面向全体，尊重主体”的教学理念，针对初一学生的思维依赖性强，思维活跃，但抽象概括能力相对较弱的特点，本节课充分借助多媒体来增强直观效果。运用“自学—辅导”模式，遵循“面向全体，尊重主体”的教学理念，
学习目标 知识与技能：理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会求有理数的倒数，会进行有理数的除法运算。过程与方法：通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想，感知数学知识的普遍性、相互转化性。情感态度与价值观：通过生生合作，使学生体会在解决问题中与他人合作的重要性，通过积极参与教学活动，让学生充分体验问题的探索过程，培养学生的探究意识，激发学生学好数学的热情。
重点 除法法则的灵活运用和倒数的概念
难点 有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 思考回答下面两个问题1.小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远 2.放学后，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟 （1）50×20=1 000（米）（2）1 000÷50=20（分）【思考】从上面的例子你能发现有理数除法与乘法之间满足怎样的关系？除法是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。【思考】该法则对有理数也适用吗？ 认真读题，快速得出答案。认真看题目，回忆所学知识，思考解决这个问题，需要什么数学知识？ 让学生讨论总结式子之间的联系与区别，求同存异.目的是培养学生通过探索发现规律.培养学生解决问题的探索能力与创造能力 。
讲授新课 【探究】根据除法也是乘法的逆运算这个关系进行计算（填空）：有理数的除法法则一：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.【思考】计算下面式子，你能得出什么结论？ 有理数的除法法则二：0除以任何一个不为0的数仍得0.0不能做除数.【例】【探究】计算= == =【讨论】（1）小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？（2）有理数的除法也可以转化为乘法吗？【总结归纳】和小学里做运算一样，有理数除法也可以转化为乘法：【例】计算 【要点精析】 (1)运用有理数除法法则时，当两个数可以整除时，一般选择法则①。 (2)当两个数不能整除时，一般选择法则③计算。 (3)一般情况下，参加除法运算的小数化为分数，带分数化为假分数。【易错警示】 0可以做被除数，但不可以做除数。 根据除法也是乘法的逆运算这个关系进行计算，得出答案。通过思考得出有理数的除法法则一思考回答问题，在教师的引导下得出有理数的除法法则二在学习了有理数除法法则的基础上做例题。思考回答问题，在教师的引导下得出有理数的除法法则三学生练习 鼓励学生自己总结有理数的除法法则。并运用自己的语言加以描述，与同伴交流共同完成。教师引导学生根据探究内容，对新知识进行思考。并总结出答案。通过课堂例题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力．在进行有理数除法运算时，能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除.在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法.
课堂练习 1.计算 答案：（1）27 （2）2.选择题若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数( C )A．一正一负 B．都是正数C．都是负数 D．不能确定3.下列运算错误的是( A )A. ÷(－3)＝3×(－3) B.－5÷ ＝－5×(－2)C.8÷(－2)＝－8× D.0÷3＝04.填空题（1）若a,b互为相反数，且a≠b，则 = _____-1___，2b+2a= ____0____.（2）当a<0时，= ___-1_____.（3）若a>b， <0，则a,b的符号分别是a>0,b<05.选择题如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是(C )A．ab＞0 B. ＞0 C．(b－1)(a＋1)＞0 D. ＞0 认真审题，快速得出答案。 通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。
课堂小结 1.有理数的除法法则是什么？2.如何运用除法法则进行有理数的除法运算？（1）确定商的符号；（2）把除数转化为它的倒数；（3）利用乘法计算结果． 学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，教师系统归纳。 帮助学生归纳总结，巩固所学知识。
板书 有理数除法法则：1．任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a÷b＝a×(b≠0)．2．(1)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除．(2)0除以任何一个不为0的数，都得0.
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1.5.2 有理数的除法
沪科版 七年级上
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新知导入
1.小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远
2.放学后，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟
（2）1 000÷50=20（分）
（1）50×20=1 000（米）
思考回答下面两个问题
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新知导入
从上面的例子你能发现除法与乘法之间满足怎样的关系？
【思考】
除法是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。
除法是乘法的逆运算。
【思考】
该法则对有理数也适用吗？
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新知讲解
【探究】根据除法也是乘法的逆运算这个关系进行计算（填空）：
乘法 除法
（+2）×（+3）=+6 (+6)÷（+2）=_____
(+6)÷（+3）=_____
（-2）×（-3）=+6 (+6)÷（-2）=____
(+6)÷（-3）=_____
（-2）×（+3）=-6 (-6)÷（-2）=_____
(-6)÷（+3）=____
+3
+2
-3
-2
+3
-2
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新知讲解
通过上面计算，你体会到有理数的除法应如何计算吗？
有理数的除法法则一：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
【思考】
(+6)÷（+2）=+3
(+6)÷（+3）=+2
(-6)÷（-2）=+3
(+6)÷（-2）=-3
(+6)÷（-3）=-2
(-6)÷（+3）=-2
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新知讲解
0×（+5）=0
0×（-5）=0
0÷（+5）=
0÷（-5）=
0
0
【思考】
计算下面式子，你能得出什么结论？
有理数的除法法则二：
0除以任何一个不为0的数仍得0.
0不能做除数.
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被除数 除数 商的符号 商的绝对值 商
-27 +9
+75 +25
+10 -10
【例】
-
3
-3
+
3
+3
-
1
-1
+
2
+2
(1)
(2)
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新知讲解
【讨论】
（1）小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？
（2）有理数的除法也可以转化为乘法吗？
20
20
【探究】计算
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新知讲解
有理数的除法法则三：
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。
【总结归纳】
用字母表示为
和小学里做运算一样，有理数除法也可以转化为乘法：
注意：除法在运算时有 2 个要素要发生变化.
1 除法 乘法
2 除数 倒数
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新知讲解
【例】计算
【解】
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新知讲解
【要点精析】
(1)运用有理数除法法则时，当两个数可以整除时，一般选择法则①。
(2)当两个数不能整除时，一般选择法则③计算。
(3)一般情况下，参加除法运算的小数化为分数，带分数化为假分数。
【易错警示】
0可以做被除数，但不可以做除数。
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课堂练习
2.选择题
若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数( )
A．一正一负 B．都是正数
C．都是负数 D．不能确定
1.计算
答案：（1）27 （2）
C
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课堂练习
3.下列运算错误的是( )
A. ÷(－3)＝3×(－3)
B.－5÷ ＝－5×(－2)
C.8÷(－2)＝－8×
D.0÷3＝0
A
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课堂练习
4.填空题
（1）若a,b互为相反数，且a≠b，则 = ________，
2b+2a= ________.
（2）当a<0时， = ________.
（3）若a>b， <0，则a,b的符号分别是_______________.
-1
0
-1
a>0,b<0
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拓展提高
5.选择题
如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的
是( )
A．ab＞0 B. ＞0
C．(b－1)(a＋1)＞0 D. ＞0
C
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拓展提高
【解析】先由表示a、b两数的点在数轴上的位置判断a、b的正、负性，再由表示a、b两数的点在数轴上与表示－1、1的点的位置关系判断它们之间的大小关系，确定a＋1、b－1、a－1的正、负性；
即a<0，b>0，a＋1>0，a－1<0，b－1>0，因此：ab<0， <0，(b－1)(a＋1)>0， <0，故选C.
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课堂总结
一、有理数除法法则:
1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
2. 0除以一个不为0的数仍得0. 0不能做除数.
3. 除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.
用字母表示为：
1.ab>0,a÷b>0；ab<0,a÷b<0
2.a≠0,0÷a=0
3.a÷b=a× ，（b≠0）
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作业布置
课本 P34 练习题
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谢谢
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