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沪科版七上1.7 近似数教学设计
课题 1.7 近似数 单元 第一章 学科 数学 年级 七
教材分析 《近似数》是沪科版七年级数学上册第一单元第七课的知识点，教材先通过几组的数据，让学生体会到在我们的生活中经常遇到和使用的近似数，知道近似数与实际值之间有一定的偏差，进而使学生明白在我们的生活中有时并不需要非常准确的数，而是用近似数。在此基础上教材通过填一填、说一说使学生理解“四舍五入”法并且会用“四舍五入”法求一个数的近似数。最后拓展创新，让学生初步体会根据不同需要，可以在不同数位上取近似值。
学情分析 对于跨入七年级的学生，他们在探索新知识的学习过程中，主动性己比较强了，尤其是对于现实情境中的知识，联系生活实际的知识，表现的兴趣更浓，而 《 近似数 》 这一课更是与学生的生活经验很接近，所以学生比较容易理解近似数的实际意义，而“四舍五入”法学生初步认识，所以部分学生在观察、自主探索、分析、归纳等方面的能力还存在不足，有待进一步提高。
学习目标 知识与技能： 1.了解近似数的概念。 2.能按要求取近似数。 过程与方法： 经历对一个数取近似值的过程，体会近似数的意义及在生活中的作用。 情感、态度与价值观： 通过近似数的学习，了解准确数与近似数的相对性向学生渗透辩证的思想。
重点 近似数的概念，会按要求对一个数取近似数。
难点 用更高的数量级单位表示近似数的精确度
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 【世界之窗】世博网6月22日消息：世博开园第53天，天气阴凉适合游园.截至当晚19时，入园参观者超过40万人，其中各地旅游团队参观者约16.3万人，持世博大礼包门票入园参观者为69 316人.园区现场售票34 711张，其中夜票12 964张 .师：观察这些数字前后，它们的表述有什么不同？【动手试一试】1.数一数今天班上的同学数.2.查一查你的数学课本的页数.3.量一量数学课本的宽度.4.称一称你的书包的质量.【思考】在上面的操作中得到的数据，哪些是精确的 哪些是近似的？ 学生动手操作，得出数据。 学生在收集信息的过程中进一步体验大数目的意义，通过学生之间的交流，感受到收集信息渠道的广泛性，增大信息量，为学数奠定了基础。
讲授新课 在上述“操作”中，操作1和2的数据由计数得来，是准确数，操作3和4的数据由测量而来，由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们称此数为近似数.【思考】什么样的数是近似数？我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数. 例如，姚明的身高是2.26米. 2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数. 例如，2016年全国高考报名的考生共940万人.下列各题中的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？（1）小芳班上有45人；（2）我国有56个民族；（3）我国人工造林的保存面积居世界首位，目前已达6200万公顷；（4）举世瞩目的西气东输工程全长4 000 km.答案：（1）45是准确数 （2）56是准确数（3）6200是近似数 （4）4000是近似数【探究】如果数学课本的宽度是18cm，而我们用尺子测量得到的宽度是18.4cm，思考18.4和18之间的差叫做什么？近似值与它的准确值的差，叫做误差； 即误差=近似值 - 准确值.【注意】 近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示.例如：数学课本的宽度值18.4cm,18.43cm都是近似数，18.4cm是精确到十分位（或者说精确到0.1cm）的近似数.18.43cm是精确到百分位（或者说精确到0.01cm)的近似数精确度由最后一位数字所在的位置确定.【例】下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？(1)230 (2)18.3 (3)0.009 8(4)20.010 (5)9.03万 (6)3.21×104 【点拨】判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位上． 【解】(1)精确到个位．(2)精确到十分位．(3)精确到万分位(4)精确到千分位．(5)9.03万＝90 300，精确到百位．(6)3.21×104＝32 100，精确到百位．【按要求取近似数】近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位.【注意】取近似值时，在保留的小数位数里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉． 【例】十一期间，某商场准备对商品作打8折即促销．一种原价为348元的微波炉，打折后，如果要求精确到元，定价是多少？如果要求精确到10元，定价又是多少？【解】这种微波炉打8折后的价格为348×0.8＝278．4（元） 要求精确到元的定价为278元；精确到10元的定价为280元。【总结归纳】对于未带计数单位的或未用科学记数法表示的近似数的精确度，最后一位数字所在的数位就是它的精确度；【例】据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次 （精确到0.01万人次）.【解】从5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入园人次为： 7308.44÷184≈39.719≈39.72（万人次）.【例】下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ （1） 48.3 （2） 0.03086 （3） 2.40万 （4） 6.5×104 【解】（1）48.3，精确到十分位； （2）0.03086，精确到十万分位（或精确到0.00001）；（3）2.40万，精确到百位；（4）6.5×104，精确到千位.【总结归纳】若有汉字单位“万”，“千”，“百”之类的近似数，必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度。 若用科学记数法表示的近似数，也需先将其写成原数，再确定其精确度。 由上面的问题，根据教师的引导，归纳出近似数的概念。思考回答问题。在学习了新知识的基础上做例题。在教师的引导下归纳总结。在学习了新知识的基础上做例题。做例题，并在教师的引导下总结归纳。 教师为学生提供了一个自主学习的空间，在开放式的提问中，学生的潜能不断地被发掘出来。“找生活中的近似数”使学生再次认识到近似数在生活中有着广泛的应用，感受到近似数与精确数的不同。通过课堂例题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。教师引导学生根据探究内容，对新知识进行思考，培养学生整理归纳的能力。通过课堂例题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。练习的设计紧紧围绕学生的生活实际，让学生体会到在实际生活中，需要根据情况取不同精确程度的近似数。在此过程中，学生解决实际问题的能力也不断提高。
课堂练习 1.判断下列说法是否正确，说明理由.（1）近似数4.60与4.6的精确度相同。 （× ） （2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同. （ × ）（3）近似4.31万精确到0.01. （ ×） （4）1.45×104精确到0.01. （ × ） 2.下列各对近似数中，精确度一样的是（ B ） A.0.28与0.280 B.0.70与0.07 C.5百万与500万 D.1.1×103与1 1003.一城市2018年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为37.39亿元，那么这个数值（ D ） A.精确到亿位 B.精确到百分位 C.精确到千万位 D.精确到百万位4.某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他所居住小区的居民累计节水39 400吨，将39 400用科学记数法表示（结果精确到千位）应为（ A） A.3.9×104 B.3.94×104 C.3.94×103 D.4.0×1045.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001） （2）304.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1） （4）1.804（精确到0.01）解：（1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304； （3）1.804 ≈1.8；（4）1.804≈1.80．思考：（4）中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？6．下列每题中表示同一个数的两个近似值，它们表示的意思是否相同？说明理由。 （1）2.40万，2.4万 （2）1.0×1013 , 1×1013【分析】一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.精确度不同，则两个数的表示的意思就不同，通常找出近似数中最后一个数在原数中所处的位置，便可确定近似数精确到了多少位.【解】（1）不同．2.40万精确到百位， 2.4万精确到千位. （2）不同．1.0×1013精确到万亿， 1×1013精确到十万亿. 认真审题，快速得出答案。 通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。
课堂小结 通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？ 近似数的概念。求近似数的方法：①近似数四舍五入到哪一位，我们就说这个近似数精确到哪一位；②取一个数精确到某一位的近似数时，应对紧邻某一位后面的第一个数字进行四舍五入，而后面的数字不应再考虑。③用更高的数量级单位表示近似数的精确度。
板书 近似数1.定义：与实际非常接近的数．在实际问题中，由“四舍五入”得到的数或大约估计的数称为近似数．2．求近似数3．确定近似数的精确度
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1.7 近似数
沪科版 七年级上
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新知导入
世博网6月22日消息：世博开园第53天，天气阴凉适合游园.截至当晚19时，入园参观者超过40万人，其中各地旅游团队参观者约16.3万人，持世博大礼包门票入园参观者为69 316人.园区现场售票34 711张，其中夜票
12 964张 .
观察这些数字前后，它们的表述有什么不同？
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1.数一数今天班上的同学数.
2.查一查你的数学课本的页数.
3.量一量数学课本的宽度.
4.称一称你的书包的质量.
【思考】
在上面的操作中得到的数据，哪些是精确的 哪些是近似的？
【动手试一试】
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新知讲解
在上述“操作”中，操作1和2的数据由计数得来，是准确数，操作3和4的数据由测量而来，由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们称此数为近似数.
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新知讲解
【思考】什么样的数是近似数？
1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都
是近似数. 例如，姚明的身高是2.26米.
2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.
例如，2016年全国高考报名的考生共940万人.
【思考】近似数与准确数有何区别？
准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数.
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新知讲解
下列各题中的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？
（1）小芳班上有45人；
（2）我国有56个民族；
（3）我国人工造林的保存面积居世界首位，目前已达6200万公顷；
（4）举世瞩目的西气东输工程全长4 000 km.
（1）45是准确数 （2）56是准确数
（3）6200是近似数 （4）4000是近似数
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新知讲解
近似值与它的准确值的差，叫做误差； 即误差=近似值 - 准确值.
【注意】
1.误差可能是正数，也可能是负数；
2.误差的绝对值越小，近似值就越接近正确值，近似程度越高.
【探究】如果数学课本的宽度是18cm，而我们用尺子测量得到的宽度是18.4cm，思考18.4和18之间的差叫做什么？
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新知讲解
近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示.
例如：数学课本的宽度值18.4cm,18.43cm都是近似数，
18.4cm是精确到十分位（或者说精确到0.1cm）的近似数.
18.43cm是精确到百分位（或者说精确到0.01cm)的近似数
精确度由最后一位数字所在的位置确定.
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新知讲解
【例】下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)230 (2)18.3 (3)0.009 8
(4)20.010 (5)9.03万 (6)3.21×104
【点拨】判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位上．
【解】(1)精确到个位．(2)精确到十分位．(3)精确到万分位．
(4)精确到千分位．(5)9.03万＝90 300，精确到百位．
(6)3.21×104＝32 100，精确到百位．
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新知讲解
近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位.
取近似值时，在保留的小数位数里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉．
【按要求取近似数】
【注意】
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新知讲解
【例】十一期间，某商场准备对商品作打8折即促销．一种原价为348
元的微波炉，打折后，如果要求精确到元，定价是多少？如果
要求精确到10元，定价又是多少？
【解】这种微波炉打8折后的价格为348×0.8＝278．4（元）
要求精确到元的定价为278元；精确到10元的定价为280元。
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对于未带计数单位的或未用科学记数法表示的近似数的精确度，最后一位数字所在的数位就是它的精确度。
【总结归纳】
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新知讲解
【例】据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日
期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次
（精确到0.01万人次）.
【解】从5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入园人次为：
7308.44÷184≈39.719≈39.72（万人次）.
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【例】下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1） 48.3 （2） 0.03086
（3） 2.40万 （4） 6.5×104
解 （1）48.3，精确到十分位；
（2）0.03086，精确到十万分位（或精确到0.00001）；
（3）2.40万，精确到百位；
（4）6.5×104，精确到千位.
先将其写成原数，再确定其精确度。
先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度
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课堂练习
1.判断下列说法是否正确，说明理由.
（1）近似数4.60与4.6的精确度相同. （ ）
（2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同. （ ）
（3）近似4.31万精确到0.01. （ ）
（4）1.45×104精确到0.01. （ ）
×
×
×
×
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课堂练习
2.下列各对近似数中，精确度一样的是（ ）
A.0.28与0.280 B.0.70与0.07
C.5百万与500万 D.1.1×103与1 100
3.一城市2018年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为37.39亿元，那么这个数值（ ）
A.精确到亿位 B.精确到百分位
C.精确到千万位 D.精确到百万位
B
D
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课堂练习
4.某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他所居住小区的居民累计节水39 400吨，将39 400用科学记数法表示（结果精确到千位）应为（ ）
A.3.9×104 B.3.94×104
C.3.94×103 D.4.0×104
A
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课堂练习
（1）0.0158（精确到0.001） （2）304.35（精确到个位）
（3）1.804（精确到0.1） （4）1.804（精确到0.01）
5.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
解：（1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304；
（3）1.804 ≈1.8；（4）1.804≈1.80．
思考：（4）中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？
【分析】一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.精确度不同，则两个数的表示的意思就不同，通常找出近似数中最后一个数在原数中所处的位置，便可确定近似数精确到了多少位.
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拓展提高
6．下列每题中表示同一个数的两个近似值，它们表示的意思是否
相同？说明理由。
（1）2.40万，2.4万 （2）1.0×1013 , 1×1013
【解】（1）不同．2.40万精确到百位， 2.4万精确到千位.
（2）不同．1.0×1013精确到万亿， 1×1013精确到十万亿.
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课堂总结
近似数
概念
应用
近似数是一个与实际值很接近的数.
误差是近似值与它的准确值的差.
精确度表示近似数与准确数的接近程度
判断近似数与准确数.
按照要求取近似数.
由近似数判断其精确度.
四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
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作业布置
课本 P47 练习题
P48 习题1.7
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谢谢
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