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沪科版七上2.1.1用字母表示数教学设计
课题 2.1.1用字母表示数 单元 第二章 学科 数学 年级 七
教材分析 〈用字母表示数〉是沪科版七年级数学第二章第一节的教学内容。 这部分内容是学习代数初步知识的起步。在算术里人们只对一些具体，个别的数量关系进行研究，引入用字母表示数后，就可以表示研究具有更普遍意义的数量关系，有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。
学情分析 学生在学本单元之前掌握了常见的数量关系、周长、面积计算等基础知识。但是用字母表示数，对于中学生来说，是比较抽象的。特别是用含有字母的式子表示数量关系，更感到困难一些。
学习目标 知识与技能：理解用字母表示数的意义。过程与方法：掌握用字母表示数，数量关系，运算定理和计算公式的方法，通过生活中熟知的事物及关系，使学生体会用字母表示数的意义和作用。情感态度与价值观：通过自主探索，合作交流等数学活动使学生获得数学学习的积极情感体验。
重点 知道用字母可以表示数，含有字母的式子既表示数量关系，也可以表示数量。
难点 会用字母表示数量关系，能求含有字母值的式子的。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 《数蛤蟆》 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。 由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系． 今天我们就来学习用字母表示数． 学生读一读。 设计这一活动的目的是通过贴近生活实际的“数青蛙”儿歌，感受到用字母表示数是一种需要，认识用字母表示数的意义和作用，还要明确字母所表示的取值范围。
讲授新课 【例1】2008年9月25日,我国成功发射了“神舟七号”载人飞船.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过45周，历时约68 h.试求： (1)该飞船绕地球飞行一周约需___91____min(精确到1 min)； (2)该飞船绕地球飞行n周约需____91n____min.【例2】能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数设k表示任意一个整数,用含有k的式子表示:(1)任意一个偶数：_____2k_______;(2)任意一个奇数 ________2k+1______.【例3】如图,月历中用长方形框任意框出的3个数 之间的关系是a+7=b+c-7(请用一个等式表示这个关系）.【思考】上面的问题中，既有已知数，又有未知数，用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？【归纳提升】 用字母表示数，可以把一些数量关系更简明的表示出来。把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍性，从而为叙述和研究问题带来方便．【例】 填空： (1)若m为整数，则2m为________数，2m－1为________数；(2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个为________________；(3)若k为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可分为______________________________共4类；(4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为 ________．答案：（1）偶，奇数（2）2n-2；2n+2（3）4k，4k＋1，4k＋2，4k＋3（4）10b+a 通过对所学知识的理解，得出答案。由上面得出的答案，根据教师的引导，归纳出用字母表示数的方法方法。学生思考回答。在教师的引导下归纳总结。在学习了新知识的基础上做例题。 这个环节主要是让学生通过填空，理解用字母表示数的意义、方法和基本构造，能有一个初步的认知和理解。培养学生积极思考问题的能力。教师引导学生根据探究内容，对新知识进行思考，并总结归纳。通过课堂例题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。
课堂练习 1.用字母表示下列数量关系：（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 2a-5 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 0.52x ，男生人数是 0.48x；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共4a-25本。2.练习本每本0.6元，铅笔每支0.8元，买a本练习本和b支铅笔共需(0.6a+0.8b)元.3. (1)边长为a cm的正方形的面积为____a2cm2__，周长为___4acm______；(2)长为a cm，宽为b cm的长方形的面积为___abcm2_____，周长为 ___2(a+b)cm_________；(3)上、下底分别为a cm和b cm，高为h cm的梯形的面积为 ______(a+b)h cm2________．4.“比a的 倍大1的数”用式子表示为（ A） A. a＋1 B. a-1 C. a D. （a＋1）5.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（ B ） A.（a＋b）元 B. 3（a＋b）元 C.（3a＋b）元 D.（a＋3b）元6.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格。编号1234....5根数7121722....5n+2 认真审题，快速得出答案。 通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。
课堂小结 本节课学习的主要内容是用字母表示数及探索一般规律。用字母所表示的数是某个范围内所有数的代表，具有普遍性，又是这个范围内的任意一个数，具有任意性。因此，用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来。 学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，教师系统归纳。 帮助学生归纳总结，巩固所学知识。
板书 用字母表示数：字母和数一样，可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2.1.1用字母表示数
沪科版 七年级上
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新知导入
《数蛤蟆》
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。
由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．
今天我们就来学习用字母表示数．
【读一读】
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新知讲解
2008年9月25日,我国成功发射了“神舟七号”载人飞船.它在
椭圆形轨道上环绕地球飞过45周，历时约68 h.
试求：
(1)该飞船绕地球飞行一周约需_______min(精确到1 min)；
(2)该飞船绕地球飞行n周约需__________min.
【例1】
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新知讲解
【例1】
【解】
（1） （68×60）÷45=91（min）
（2） （68×60）÷45×n=91n（min）
答：该飞船绕地球飞行一周需91min，
飞船绕地球飞行n周，需91n min。
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新知讲解
能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数
设k表示任意一个整数,用含有k的式子表示:
(1)任意一个偶数：____________;
(2)任意一个奇数 ______________.
2k
2k+1
【例2】
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新知讲解
a+7=b=c-7
【例3】
如图,月历中用长方形框任意框出的3个数 之间的关系是
_______________ (请用一个等式表示这个关系）.
a
b
c
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
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新知讲解
上面的问题中，既有已知数，又有未知数，
用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？
用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
【思考】
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新知讲解
用字母表示数，可以把一些数量关系更简明的表示出来。把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍性，从而为叙述和研究问题带来方便．
(1)同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示；(2)用字母表示实际问题中的某个量时，字母取值必须使式子有意义且符合实际情况．
【归纳提升】
【易错警示】
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新知讲解
知识点
【例】 填空：
(1)若m为整数，则2m为________数，2m－1为________数；
(2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个为________________；
(3)若k为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可分为
______________________________共4类；
(4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为
________．
（5）右边图形的面积是 .
2n-2，2n+2
10b+a
偶
奇
4k，4k＋1，4k＋2，4k＋3
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新知讲解
（1）奇偶数的区别在于能否被2整除．一个能被2整除，一个
被2除余1；
（2）整数被4除可能的情况只有4种：整除、余1、余2、余3；
（3）两位数的表示方法：十位数字×10＋个位数字．
【总结归纳】
（4）字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律……
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课堂练习
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本。
1.用字母表示下列数量关系：
（2a-5）
0.52x
0.48x
4a-25
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课堂练习
2.练习本每本0.6元，铅笔每支0.8元，买a本练习本和b支铅笔共需 元.
3. (1)边长为a cm的正方形的面积为________，周长为_________；
(2)长为a cm，宽为b cm的长方形的面积为________，周长
为 ____________；
(3)上、下底分别为a cm和b cm，高为h cm的梯形的面积为
______________．
a2 cm2
4a cm
ab cm2
2(a+b) cm
(a+b)h cm2
(0.6a+0.8b)
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课堂练习
4.“比a的 倍大1的数”用式子表示为（ ）
A. a＋1 B. a-1
C. a D. （a＋1）
5.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（ ）
A.（a＋b）元 B. 3（a＋b）元
C.（3a＋b）元 D.（a＋3b）元
A
D
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拓展提高
图形编号 1 2 3 4 n
火柴棒根数
7
12
17
……
……
5n+2
6.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格。
22
1
2
3
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课堂总结
用字母表示数的特点：
（1）一般性：用字母表示数与以前学过的数不同，但它又是从具体
的数中提炼出来的，可以用字母表示任何数.
（2）普遍性：用字母表示数，关系更简明，更具有普遍性.
（3）在同一个问题中，不同的数量需用不同的字母表示；
但在不同的问题中，同一个式子或字母可以表示不同的含义.
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作业布置
课本 P57 练习题
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