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2.9.1有理数的乘法法则教学设计
课题 2.9.1有理数的乘法法则 单元 第二章 学科 数学 年级 七上
学习目标 知识和技能：能正确使用有理数乘法法则进行乘法运算。过程和方法：经历乘法法则的发生过程，学习利用乘法法则计算数的乘法。情感态度与价值观：在探究和解决问题的过程中，认识数的乘法法则，体验数的乘法法则的意义。
教材分析 有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。
学情分析 之前学生有理数的加、减法运算法则，有了一定的符号意识，具备了一定的观察、归纳、验证能力，为本节课的学习打下了一定的基础，对增强学习数学的兴趣有一定的意义。
重点 有理数的乘法法则的概念。
难点 有理数的乘法法则的运用。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：小学的时候，我们已经熟悉正数和正数以及正数和0的乘法运算。那么与加法类似，引入负数后，将会出现 2×(-2)、（-2)×2、（-2)×(-2)这样的乘法。那么这类型的计算该怎样算呢？师：那么就让我们一起来学习今天的知识来解决它们。 思考问题。 为小学学的正数的乘法过渡到有理数个乘法埋下伏笔。
讲授新课 一、有理数的乘法法则师：蜗牛点点在一条东西方向的马路上玩耍。我们规定向东为正，向西为负。1、如果点点以每分钟3m的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？2、如果点点以每分钟3m的速度向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？观察： 3×2=6 (-3)×2=-6 当我们把“3×2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”。试一试： 3×(-2)= 与“3×2=6”相比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”，所以3×(-2)=-6。再试一试： 把它与“(-3)×2=-6”相比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积是原来的积“-6”的相反数“6”，所以(-3)×(-2)=6。观察比较：（+3）×（+2）=+6 （-3）×（+2）=－6 （+3）×（-2）=－6 （-3）×（-2）=+6 正数乘正数积为（ ）数负数乘正数积为（ ）数正数乘负数积为（ ）数负数乘负数的积（ ）数两个数相乘时，如果有一个因数是0，那么所得的积也是0。有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与零相乘，都得零。填一填：1、（-5）×（-3） （ ）两数相乘 （-5）×（-3）=+（ ） 得（ ） 5×3=15 把（ ）相乘 所以 （-5）×（-3）=( )2、（-7）×4 （ ）两数相乘 （-7）×4=-（ ） 得（ ） 7×4=28 把（ ）相乘 所以（-7）×4=（ ）例1 计算：（1）（-5）×（-6）； （2）（- ）× 。二、一个数与1或-1相乘例2 计算：（1）（-5）×（-1）； （2） ×（-1）；（3）（-1）×0； （4）3×1； 交流、讨论，在老师的指导下得出归纳出有理数的乘法法则。学生积极探索，总结有理数的乘法法则。 创设问题情境，从学生熟悉的正数乘法解决实际问题开始，进一步提出涉及相反意义的量的同类问题，引入有理数乘法的运算，使学生感受到数学知识与实际生活有密切关系， 让学生经历动手尝试和探索的过程，为进一步探索和概括有理数乘法法则奠定基础，引导学生运用上面发现的规律，验证和解释两个数相乘的结果和符号以及对算式的实际意义展开讨论，培养学生合作能力、交流思维过程的能力。
课堂练习 1、(－5)×(－1)的结果等于( ) A．5 B．－5 C．1 D．－12、(－2)×7的结果是( ) A. 14 B．－7 C．7 D．-143、计算：（1）（-9）×6； （2） ×（-3）;（3）（-1）×（-2.5）； （4）（- ）×0. 学生练习，教师指导。 通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解，会使用有理数的乘法法则。
拓展提高 计算：（1） 2× ； （2） × ；（3）（- ）×（-4）； （4）（-3）×（- ）乘积是1的两个数互为倒数。 1或－1的倒数是它本身；0没有倒数。 学生积极思考，讨论得出结论。 丰富学生的知识储备，提高学生解决问题的能力。
课堂小结 1、有理数的乘法法则： 两个数相乘，先确定积的符号，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘； 任何数与0相乘都得0。2、一个数与-1相乘，积是这个数的相反数；一个数与1相乘，积是还是这个数本身。 学生总结本节所学知识。 锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计 2.9.1有理数的乘法法则一、有理数的乘法法则二、一个数与1或-1相乘
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2.9.1有理数的乘法法则
华东师大版 七年级上
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新知导入
小学的时候，我们已经熟悉正数和正数以及正数和0的乘法运算。那么与加法类似，引入负数后，将会出现 2×(-2)、（-2)×2、（-2)×(-2)这样的乘法。那么这类型的计算该怎样算呢？
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新知讲解
1、如果点点以每分钟3m的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
蜗牛点点在一条东西方向的马路上玩耍。我们规定向东为正，向西为负。
4
5
6
7
8
9
3
1
2
0
-1
西
东
现在点点在原来位置的东面6米处，写成算式是
3×2=6
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新知讲解
2、如果点点以每分钟3m的速度向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
蜗牛点点在一条东西方向的马路上玩耍。我们规定向东为正，向西为负。
-4
-3
-2
-1
0
1
-5
-7
-6
-8
-9
西
东
现在点点在原来位置的西面6米处，写成算式是
(-3)×2=-6
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新知讲解
3×2=6
(-3)×2=-6
你发现了
什么？
当我们把“3×2=6”中的一个因数“3”换成它的相反
数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”。
一般地，我们有：
两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数。
观察
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新知讲解
3×(-2)=
与“3×2=6”相比，这里把一个因数“2”换成了它的
相反数“-2”，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”，
所以3×(-2)=-6。
3×2=6
试一试
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新知讲解
再试一试
(-3)×(-2)=
把它与“(-3)×2=-6”相比，这里把一个因数“2”换成
了它的相反数“-2”，所得的积是原来的积“-6”的相反数
“6”，所以(-3)×(-2)=6。
(-3)×2=-6
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新知讲解
（+3）×（+2）=+6
（-3）×（+2）=－6
（+3）×（-2）=－6
（-3）×（-2）=+6
观察比较
正数乘正数积为（ ）数
负数乘正数积为（ ）数
正数乘负数积为（ ）数
负数乘负数的积（ ）数
负
负
正
正
两个数相乘时，如果有一个因数是0，那么所得的积也是0。
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新知讲解
概括
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与零相乘，都得零。
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新知讲解
填一填
1、（-5）×（-3） （ ）两数相乘
（-5）×（-3）=+（ ） 得（ ）
5×3=15 把（ ）相乘
所以 （-5）×（-3）=( )
2、（-7）×4 （ ）两数相乘
（-7）×4=-（ ） 得（ ）
7×4=28 把（ ）相乘
所以（-7）×4=（ ）
同号
异号
正
负
绝对值
绝对值
15
28
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新知讲解
例1 计算：
（1）（-5）×（-6）； （2）（- ）× .
引导：判断因数符号→判断积的符号→把绝对值相乘。
解：（1）（-5）×（-6）=30；
（2）（- ）× =- .
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新知讲解
例2 计算：
（1）（-5）×（-1）； （2） ×（-1）;
（3）（-1）×0； （4）3×1；
（5）0×1； （6）（-2.6）×1.
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新知讲解
解： （1）（-5）×（-1）=5；
（2） ×（-1）=- ;
（3）（-1）×0=0；
（4）3×1=3；
（5）0×1=0；
（6）（-2.6）×1=-2.6.
你发现什么规律了吗？
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新知讲解
一个数与-1相乘，积是这个数的相反数；一个数与1相乘，积是还是这个数本身。
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课堂练习
1、(－5)×(－1)的结果等于( )
A．5 B．－5
C．1 D．－1
2、(－2)×7的结果是( )
A. 14 B．－7
C．7 D．-14
A
D
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课堂练习
3、计算：
（1）（-9）×6； （2） ×（-3）;
（3）（-1）×（-2.5）； （4）（- ）×0.
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课堂练习
解： （1）（-9）×6=-54；
（2） ×（-3）=-2;
（3）（-1）×（-2.5）=2.5；
（4）（- ）×0=0.
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拓展提高
计算：
（1） 2× ； （2） × ；
（3）（- ）×（-4）； （4）（-3）×（- ）.
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拓展提高
解：（1） 2× =1； （2） × =1；
（3）（- ）×（-4）=1； （4）（-3）×（- ）=1.
乘积是1的两个数互为倒数。
1或－1的倒数是它本身；0没有倒数。
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课堂总结
1、有理数的乘法法则：
两个数相乘，先确定积的符号，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；
任何数与0相乘都得0。
2、一个数与-1相乘，积是这个数的相反数；一个数与1相乘，积是还是这个数本身。
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板书设计
2.9.1有理数的乘法法则
一、有理数的乘法法则
二、一个数与1或-1相乘
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谢谢
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