(共21张PPT)
2.12科学记数法
华东师大版 七年级上
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太阳半径大约是
696000km
光的速度大约是
300000000m/s
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全世界人口数大约是
7000000000人
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696000
300000000
7000000000
这些数都很大，你能够表示的简单一些吗？
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想一想
102= ；
103= ；
104= .
……
100
1000
10000
你注意到了1后面0的个数与10的指数的关系了吗
10的幂有什么特点呢？
一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0.
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这样就可以用10的幂表示一些大数，如：
300000000=3×108； 7000000000=7×109.
这样，一个大于10的数就记成a×10n的形式，其中，n是正整数. 像这样的记数法叫做科学记数法.
读作：3乘10的8次方(幂).
读作：7乘10的9次方(幂).
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例1 用科学记数法表示下列各数：
（1）696000； （2）1000000； （3）58000.
引导：明确整数的位数→确定a和n→用科学记数法表示数.
解：（1）696000=6.69×105； （2）1000000=1×106；
（3）58000=5.8×104.
当a等于1时，要省略不写呀！
106
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用科学记数法表示大于10的数的步骤：
1、确定a，a必须满足1≤ a <10；
2、确定n，n的值比原数的整数位数少1；
3、写数：写成a×10n的形式.
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思考：-12300000能使用科学计数法表示吗？
-12300000=-1.23×107
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例2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数
(1)2.74×106； (2)1.8×104；
(3)-3.9×103； (4)6.08×105.
引导：由科学记数法确定n等于几→确定小数点向右移动的位
数→确定原来的数.
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解： (1)2.74×106=2740000；
(2)1.8×104=18000；
(3)-3.9×103=-3900；
(4)6.08×105=608000.
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新知讲解
结论：
1、还原后原数的整数位数等于n+1；
2、原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数；
3、向右移动小数点时，位数不够要用0补上.
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课堂练习
1、判断
(1)13不能用科学记数法表示. ( )
(2)24000用科学记数法表示为：24×103. ( )
（3)-250000不能用科学记数法表示. ( )
(4)74000用科学记数法表示为：0.74×105. ( )
(5)10n表示的数是1后面有n个0. ( )
×
×
×
×
√
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课堂练习
2、我国南海海域的面积约为3500000km2，该面积用
科学记数法应表示为 km2.
引导：3500000用科学记数法表示为：3.5×106.
3.5×106
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课堂练习
3、2.59675×103的整数位数有 位.
引导： 2.59675×103化为原数为2596.75，所以整数位
数有4位.
4
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课堂练习
解：（1）215000=2.15×105；
（2）5420800=5.4208×106；
（3）-37500=-3.75×104.
4、用科学记数法表示下列各数：
（1）215000； （2）5420800； （3）-37500.
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课堂练习
5、下列用科学记数法写出的数，原来各是什么数
(1)2.075×106； (2)-6.81×104； (3)4×103.
解： (1)2.075×106=2075000；
(2)-6.81×104-68100；
(3)4×103=4000.
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课堂总结
1、用科学记数法表示大数时：
（1） ；
（2）当大数是大于10的整数时，n为整数位数为减去1.
2、将用科学记数法表示的数还原时：
（1）还原后原数的整数位数等于n+1；
（2）n为小数点向右移动的位数.
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板书设计
2.12科学记数法
一、科学记数法
二、将用科学记数法表示的数还原
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谢谢
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2.12科学记数法教学设计
课题 2.12科学记数法 单元 第二章 学科 数学 年级 七年级上
学习目标 知识和技能：理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数。过程和方法：学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情。
教材分析 科学记数法是数学中一块独立的知识,为方便记数和为简化计算服务的,由于学生已经学习了有理数的乘方,具备了将数写成a×10n这种形式的基础，同时有理数的乘法学生已经熟练掌握,所以科学记数法是对前面知识学习的进一步延续。由于本节学习的是绝对值大于10的数的科学记数法,它也是以后进一步学习绝对值小于10的数的科学记数法的基础,所以本节的学习对学生的后续学习也是很重要的。
学情分析 七年级学生刚从小学升入初中，多数学生的思维还停留在对具体事物的直观理解上，知识储备和生活经验不足，合作意识不强。因此，要让学生课前做好准备，课堂上多探索，增加感性认识，促进学生间的相互交流学习。
重点 正确运用科学记数法表示比10大的数。
难点 科学记数法中n与数位的关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：同学们，你可知道太阳的大小怎样表示吗？同学们知道光的速度是多少吗？太阳半径大约是： 696000km光的速度大约是： 300000000m/s师：全世界人口数大约是：7000000000人 学生看图讨论回答问题。 让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。
讲授新课 一、科学记数法师：这些数都很大，你能够表示的简单一些吗？想一想：102= ；103= ；104= . ……师：你注意到了1后面0的个数与10的指数的关系了吗 这样，一个大于10的数就记成a×10n的形式，其中，n是正整数. 像这样的记数法叫做科学记数法.例1 用科学记数法表示下列各数：（1）696000； （2）1000000； （3）58000.解：（1）696000=6.69×105；（2）1000000=1×106；（3）58000=5.8×104.用科学记数法表示大于10的数的步骤：1、确定a，a必须满足1≤ a <10；2、确定n，n的值比原数的整数位数少1；3、写数：写成a×10n的形式.二、将用科学记数法表示的数还原思考：用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？例2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数 (1)2.74×106； (2)1.8×104； (3)-3.9×103； (4)6.08×105.解： (1)2.74×106=2740000； (2)1.8×104=18000； (3)-3.9×103=-3900； (4)6.08×105608000.结论： 交流、讨论，在老师的指导下得出科学记数法的概念。学生练习，教师指导。通过练习进一步归纳出将用科学记数法表示的数还原的方法。 通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通过学生示错，让学生记住a的范围，体现了以学生为主的探究式教学。利用相应的例题，主要采取讲练结合的方式，边做边总结。
课堂练习 1、判断 (1)13不能用科学记数法表示. ( ) (2)24000用科学记数法表示为：24×103. ( )（3)-250000不能用科学记数法表示. ( ) (4)74000用科学记数法表示为：0.74×105. ( )(5)10n表示的数是1后面有n个0. ( )2、我国南海海域的面积约为3500000km2，该面积用科学记数法应表示为 km2。3、2.59675×103的整数位数有 位。4、用科学记数法表示下列各数：（1）215000； （2）542800； （3）-37500.5、下列用科学记数法写出的数，原来各是什么数 (1)2.075×106； (2)-6.81×104； (3)4×103. 学生练习，教师指导。 通过课堂练习，加深学生对科学记数法的理解。
课堂小结 1、用科学记数法表示大数时：（1） ；（2）当大数是大于10的整数时，n为整数位数为减去1.2、将用科学记数法表示的数还原时：（1）还原后原数的整数位数等于n+1；（2）n为小数点向右移动的位数. 学生总结本节所学知识。 锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计 2.12科学记数法一、科学记数法二、将用科学记数法表示的数还原
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