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2.13有理数的混合运算（1）教学设计
课题 2.13有理数的混合运算（1） 单元 第二章 学科 数学 年级 七年级上
学习目标 知识和技能：掌握有理数的混合运算顺序，能正确的进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。过程和方法：让学生体验并理解有理数混合运算的确定顺序。情感态度与价值观：培养学生正确迅速的运算能力，综合运用知识解决问题的能力以及观察、归纳、推理等的能力。
教材分析 有理数的混合运算是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的运算模型，在数式的计算中占有相当重要的地位。学好有理数的混合运算可以为数式运算、解方程、函数等有关内容的学习奠定基础，同时有利于培养和发展学生的运算能力，帮助学生更好地解决现实生活中的一些相关问题。
学情分析 学生刚刚学习了有理数的加减乘除及乘方的基本运算，已经掌握了研究有理数运算的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。但本节课混合运算综合性强，灵活性大，计算繁，对学生思维的灵活性和反应等能力有较高要求，学生学习起来还是有一定难度。
重点 掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数的混合运算。
难点 准确地掌握有理数的运算顺序。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：我们学过哪些有理数的运算？师：进行这些有理数的运算时我们应该依据什么进行计算？ 回顾之前所学的知识。 通过回顾之前所学的知识，为后面更好的进行有理数的混合运算提供方便。
讲授新课 一、有理数的混合运算观察：下面的算式含有哪几种运算 3+50÷22×（- ）-1这个算式中含有加法、除法、乘方、乘法、减法。 在一个算式中，若含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，它是有理数的混合运算.二、有理数的混合运算顺序想一想：师：应该怎样进行有理数的混合运算呢？注：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算，乘方和今后会学到的开方是第三级运算。有理数的混合运算，应按以下顺序进行：1、先算乘方，再算乘除，最后算加减；2、同级运算，按照从左到右的顺序进行；3、如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.试一试：指出下列算式的运算顺序：（1）6÷（3×2）；（2）6÷3×2；（3）17-8÷（-2）+4×（-3）；（4）32-50÷22× -1；（5）-1×（0.5- ） ÷1 ；（6）-1-[1-（1-0.5×43）].思考：（1）2÷（ -2）与2÷ -2有什么不同？（2）(-2)÷(2×3)与(-2)÷2×3有什么不同？例1 计算：（ - ）÷1÷ .解：（ - ）÷1÷ =（ - ）××10= - .注意： 进行分数的乘除运算时，有带分数时，一般要把带分数化成假分数，把除法转化为乘法，再进行计算．例2 计算：2×(- ）÷( -2).解： 2×(- ）÷( -2). =2×(- ）÷(- ） =×(- )×(- ）=1 . 交流、讨论，在老师的指导下归纳出有理数的混合运算顺序。学生练习，教师指导。 通过同学的观察和思考，并在老师的指导下总结出有理数的混合运算顺序加深学生对知识的理解。让同学们注意加括号和不加括号的区别。利用相应的例题，主要采取讲练结合的方式，边做边总结。
课堂练习 1、判断：(1)(-3)×4+6=-30.( )(2)4-23×5=23×5=5.( )(3)36-3×22=36-12=24.( )(4)14-22×10=14-4×10=10×10=100.( )(5)在仅有乘除的算式中，应按照从右到左的顺序计算.( )2、计算-16÷（-23）-32×（)2的结果是（ ） A.0 B.1 C.-3 D.33、计算： （1）17－8÷(-4)+4×(-2)； （2）-23-100÷22×+3； （3）1- - +()2. 学生练习，教师指导。 通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解，会利用有理数的混合运算顺序进行计算。
课堂小结 在进行有理数的混合运算时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减；在同一级运算中，一般按从左到右的顺序进行计算；在有括号的运算中，括号优先计算；有带分数时，一般先把带分数化成假分数，再进行计算． 学生总结本节所学知识。 锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计 2.13有理数的混合运算（1）一、有理数的混合运算二、有理数的混合运算顺序
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2.13有理数的混合运算（1）
华东师大版 七年级上
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新知导入
符号 计算绝对值
加法 同号取
异号取
减法 减去一个数等于 乘法 同号取
异号取 除法 同号取
异号取 除以一个数 相同的符号
绝对值相加
负
绝对值相乘
绝对值大的符号
绝对值相减
正
正
负
绝对值相除
加上这个数的相反数
等于乘以这个数的倒数
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新知导入
我们学过哪些有理数的运算？
加法、减法、乘法、除法、乘方。
进行这些有理数的运算时我们应该依据什么进行计算？
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新知讲解
观察
下面的算式含有哪几种运算
3+50÷22×（- ）-1
这个算式中含有加法、除法、乘方、乘法、减法.
在一个算式中，若含有有理数的加、减、乘、除、乘方
等多种运算，它是有理数的混合运算.
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新知讲解
想一想
应该怎样进行有理数的混合运算呢？
3+50÷22×（- ）-1
加减运算
第一级运算
乘除运算
第二级运算
乘方运算
第三级运算
注：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算，乘方和今后会学到的开方是第三级运算.
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新知讲解
有理数的混合运算，应按以下顺序进行：
1、先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2、同级运算，按照从左到右的顺序进行；
3、如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最
后算大括号里的.
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新知讲解
试一试
指出下列算式的运算顺序：
（1）6÷（3×2）；
（2）6÷3×2；
（3）17-8÷（-2）+4×（-3）；
（4）32-50÷22× -1；
（5）-1×（0.5- ） ÷1 ；
（6）-1-[1-（1-0.5×43）].
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新知讲解
（1）乘法→除法；
（2）除法→乘法；
（3）除法、乘法→减法→加法；
（4）32、22→除法→乘法→减法→减法；
（5）小括号里的减法→乘法→除法；
（6）小括号里的乘方→小括号里的乘法→小括号里的减法→
中括号里的减法→中括号外的减法.
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思考
（1）2÷（ -2）与2÷ -2有什么不同？
2÷（ -2）有小括号，所以先算小括号里面的减法，再算小括号外面的加法，而2÷ -2要先计算除法，再计算减法.
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新知讲解
（2）(-2)÷(2×3)与(-2)÷2×3有什么不同？
思考
(-2)÷(2×3)有小括号，所以先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法；而(-2)
÷2×3要按照从左到右的顺序进行计算.
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新知讲解
例1 计算：（ - ）÷1÷ .
引导：观察算式→选择适当的运算顺序→按照运算顺序进
行运算.
解：（ - ）÷1÷ =（ - ）××10= - .
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新知讲解
注意：
进行分数的乘除运算时，有带分数时，一般要把带分数化成假分数，把除法转化为乘法，再进行计算．
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新知讲解
例2 计算：2×(- ）÷( -2).
解： 2×(- ）÷( -2).
=2×(- ）÷(- ）
=×(- )×(- ）=1 .
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课堂练习
1、判断：
(1)(-3)×4+6=-30.( )
(2)4-23×5=23×5=5.( )
(3)36-3×22=36-12=24.( )
(4)14-22×10=14-4×10=10×10=100.( )
(5)在仅有乘除的算式中，应按照从右到左的顺序计算.( )
×
×
×
×
√
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课堂练习
2、计算-16÷（-23）-32×（)2的结果是（ ）
A.0 B.1 C.-3 D.3
引导： -16÷(-23)-32×()2=-16÷(-8)-9×=2-1=1.
B
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课堂练习
3、计算：
（1）17－8÷(-4)+4×(-2)；
（2）-23-100÷22×+3；
（3）1- - +()2.
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课堂练习
解：（1）17－8÷(-4)+4×(-2)=17-(-2)-8=11；
（2）-23-100÷22×+3=-8-100÷4×+3=-6 ；
（3）1- - +()2=1- - += .
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课堂总结
在进行有理数的混合运算时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减；在同一级运算中，一般按从左到右的顺序进行计算；在有括号的运算中，括号优先计算；有带分数时，一般先把带分数化成假分数，再进行计算．
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板书设计
2.13有理数的混合运算（1）
一、有理数的混合运算
二、有理数的混合运算顺序
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谢谢
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