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2.14近似数教学设计
课题 2.14近似数 单元 第二章 学科 数学 年级 七年级上
学习目标 知识和技能：了解近似数的概念，能按要求取近似数。。过程和方法：给出一个数,能按照指定的精确度要求,用四舍五入的方法求近似值。情感态度与价值观：多了解近似数在生活中的应用，培养学生热爱数学热爱生活的乐观态度。
教材分析 近似数在实际问题中有着广泛的应用，而且，近似数也是有理数运算的一部分，因此，在有理数运算及以后所学的实数的运算中对运算数据的处理占据着承上启下的作用。
学情分析 在学习本节内容以前，学生已经学过用四舍五入法取近似数，对精确度有一定的了解，对本节的学习不是太困难。
重点 近似数的精确度的确定。
难点 由给出的近似数求其精确度。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：统计你所在的班级的总人数 人， 其中男生 人，女生 人。师：量一量我们所用的数学课本的宽度. 学生动手实践，汇报结果。 通过教师提出问题让学生思考动手实践，激发学生的学习兴趣。
讲授新课 一、准确数与近似数准确数： 与实际完全符合的数.→一个也不多，一个也不少近似数：与实际非常接近的数.→与实际会有一些偏差例1 下列问题中出现的数，哪些是准确数？哪些是近似数？（1）七年级有894名学生。（2）我国的陆地面积约为960万平方千米。 （3) 小华的身高约1.6米。 （4）《西游记》的定价是20.5元/本。 （5）今天气温估计28℃。（6）一年有12个月。二、精确度在实际问题中，我们经常会遇到或用到近似数，那么使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.我们都知道： π=3.14159…… 在计算中，我们需要对π取近似数： 如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位； 如果结果取1位小数，那么应为3.1，就 ……一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位。 例如，小明的身高为1.70米，1.70这个近似数精确到百分位。例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）132.4； （2）0.0572 ； （3）27.23； （4）2.4万.解：（1）132.4精确到十分位（即精确到0.1）； （2）0.0572精确到万分位（即精确到0.0001）；（3）27.23精确到百分位（即精确到0.01）； （4）2.4万=24000精确到千位.例3 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数： （1）0.34082（精确到千分位）； （2）64.8（精确到个位）； （3）1.5046（精确到0.01）； （4）130542（精确到千位）.解：（1）0.34082 0.314； （2）64.8 65； （3）1.5046 1.50； （4）130542 1.31×105 .这里的近似数1.50末位的0能否去掉？近似数1.50与1.5相同吗？ 近似数1.50末位的0不能去掉，因为它的精确度为0.01； 例2的小题（4）中，如果把结果写成131000，会误认为是精确到个位得到的近似数，这里用科学记数法，把结果写成1.31×105 ，就确切地表示精确到千位。注意二： 有一些量，我们或者很难测出它们的准确值，或者没有必要算得它们的准确值，这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数，有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到的。 例如，某地遭遇水灾，约有10万人的生活受到影响。政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数。如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食计算，那么可以估计出每天要调运5万千克粮食。又如某校初一年级共有112名同学，想租运45座的客车外出秋游。为估计需租运客车的辆数，计算得112÷45=2.488，就不能用四舍五入法，而要用“进一法”，即应租用3辆客车。 学生练习，教师指导。学生练习，教师指导。 通过对近似数的学习,感受数学的魅力,体验数学与生活的联系利用相应的例题，主要采取讲练结合的方式，边做边总结。通过练习，提示学生在解答的过程中应注意的问题。
课堂练习 1、判断：（1）3.008是精确到百分位的数。（ ）（2）近似数1.80和近似数1.8 的精确度相同。（ ）（3）两个近似数6.3万与6.3精确到的数位相同。（ ）（4）王敏体重40.2 kg，是准确数。（ ）（5）珠穆朗玛峰高出海平面8844.43m，是近似数。（ ）2、下列数中不能由四舍五入得到近似数18.5的数是（ ）A. 18.52 B. 18.56001C. 18.549 D. 18.50993、近似数3.60所表示的准确数x的取值范围是( )A．3.595≤x＜3.605 B．3.55≤x＜3.65C．3.6≤x＜3.65 D．3.595≤x≤3.6054、下列由四舍五入法得到的近似数，各自精确到哪一位？(1)27； (2)8.3； (3)0.0042；(4)0.010； (5)7.65万； (6)8.21×104.5、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数: (1)0.0258 (精确到0.001）; (2)215.85 (精确到个位）; (3)0.804 (精确到0.1）; (4)0.804 (精确到0.01）. 学生练习，教师指导。 通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
课堂小结 1、准确数：与实际完全符合的数．2、近似数：与实际接近的数．3、精确度：表示一个近似数与准确数接近的程度.4、对于没有带计数单位的或没有用科学记数法表示的数的近似数的精确度，最后一位数字所在的数位就是它的精确度；对于带计数单位的或用科学记数法表示的数，应当写出原数 之后再判断精确到哪一位． 学生总结本节所学知识。 锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计 2.14近似数一、准确数与近似数二、精确度
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2.14近似数
华东师大版 七年级上
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新知导入
做一做
1、统计你所在的班级的总人数 人，
其中男生 人，女生 人。
2、量一量我们所用的数学课本的宽度.
18.4cm
48
24
26
与实际完全符合
与实际非常接近
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新知讲解
准确数：
与实际完全符合的数.
近似数：
与实际非常接近的数.
→ 一个也不多，一个也不少
→ 与实际会有一些偏差
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新知讲解
例1 下列问题中出现的数，哪些是准确数？哪些是近似数？
（1）七年级有894名学生。
（2）我国的陆地面积约为960万平方千米。
(3) 小华的身高约1.6米。
（4）《西游记》的定价是20.5元/本。
（5）今天气温估计28℃。
（6）一年有12个月。
准确数
近似数
准确数
准确数
近似数
近似数
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在实际问题中，我们经常会遇到或用到近似数，那么使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.
我们都知道：
π=3.14159……
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在计算中，我们需要对π取近似数：
按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有
π≈3(精确到个位)，
π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)，
π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)，
π≈3.142(精确到 ,或叫做精确到 )，
π≈3.141 6(精确到 ,或叫做精确到 )，
……
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
0.001
0.0001
千分位
万分位
2
6
3
4
1
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例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）132.4； （2）0.0572 ；
（3）27.23； （4）2.4万.
引导：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在哪一位
上．
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解：（1）132.4精确到十分位（即精确到0.1）；
（2）0.0572精确到万分位（即精确到0.0001）；
（3）27.23精确到百分位（即精确到0.01）；
（4）2.4万=24000精确到千位.
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例3 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：
（1）0.34082（精确到千分位）；
（2）64.8（精确到个位）；
（3）1.5046（精确到0.01）；
（4）130542（精确到千位）.
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解：（1）0.34082 0.314；
（2）64.8 65；
（3）1.5046 1.50；
（4）130542 1.31×105 .
这里的近似数1.50末位的0能否去掉？近似数1.50与1.5相同吗？
近似数1.50与1.5不相同，近似数1.50的精确度为0.01，而1.5的精确度为0.1。
近似数1.50末位的0不能去掉，因为它的精确度为0.01；
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注意一：
例3的小题（4）中，如果把结果写成131000，会误认为是精确到个位得到的近似数，这里用科学记数法，把结果写成1.31×105 ，就确切地表示精确到千位。
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注意二：
有一些量，我们或者很难测出它们的准确值，或者没有必要算得它们的准确值，这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数，有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到的。
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新知讲解
例如，某地遭遇水灾，约有10万人的生活受到影响。政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数。如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食计算，那么可以估计出每天要调运5万千克粮食。
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又如某校初一年级共有112名同学，想租运45座的客车外出秋游。为估计需租运客车的辆数，计算得112÷45=2.488，就不能用四舍五入法，而要用“进一法”，即应租用3辆客车。
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课堂练习
1、判断：
（1）3.008是精确到百分位的数。（ ）
（2）近似数1.80和近似数1.8 的精确度相同。（ ）
（3）两个近似数6.3万与6.3精确到的数位相同。（ ）
（4）王敏体重40.2 kg，是准确数。（ ）
（5）珠穆朗玛峰高出海平面8844.43m，是近似数。（ ）
×
×
×
×
√
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课堂练习
2、下列数中不能由四舍五入得到近似数18.5的数是（ ）
A. 18.52 B. 18.56001
C. 18.549 D. 18.5099
B
引导：近似数18.5精确到十分位，B项中18.56001精确到
十分位是18.6。
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课堂练习
3、近似数3.60所表示的准确数x的取值范围是( )
A．3.595≤x＜3.605 B．3.55≤x＜3.65
C．3.6≤x＜3.65 D．3.595≤x≤3.605
引导：近似数3.60精确到百分位，应该是由千分位上的数
字四舍五入得到的。所以当百分位上为9时，千分
位上的数应不小于5；当百分位上为0时，千分位
上的数应小于5。
A
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课堂练习
4、下列由四舍五入法得到的近似数，各自精确到哪一位？
(1)27； (2)8.3； (3)0.0042；
(4)0.010； (5)7.65万； (6)8.21×104.
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课堂练习
解：(1)27精确到个位；
(2)8.3精确到十分位（即精确到0.1）；
(3)0.0042精确到万分位（即精确到0.0001） ；
(4)0.010精确到千分位（即精确到0.001）；
(5)7.65万精确到百位；
(6)8.21×104精确到百位。
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课堂练习
5、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数:
(1)0.0258 (精确到0.001）;
(2)215.85 (精确到个位）;
(3)0.804 (精确到0.1）;
(4)0.804 (精确到0.01）.
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课堂练习
解：(1)0.0258 0.026 ;
(2)215.85 216 ;
(3)0.804 0.8 ;
(4)0.804 0.80 .
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课堂总结
1、准确数：与实际完全符合的数．
2、近似数：与实际接近的数．
3、精确度：表示一个近似数与准确数接近的程度.
4、对于没有带计数单位的或没有用科学记数法表示的数的近
似数的精确度，最后一位数字所在的数位就是它的精确度；
对于带计数单位的或用科学记数法表示的数，应当写出原数
之后再判断精确到哪一位．
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2.14近似数
一、准确数与近似数
二、精确度
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谢谢
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