2.1.1正数和负数教学设计
课题 2.1.1正数和负数 单元 第二章 学科 数学 年级 七年级上
学习目标 知识和技能：根据相反意义的量正确理解正数和负数，理解0所表示的意义。过程和方法：会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。情感态度与价值观：联系实际，感受数学与生活的联系，增加对数学的学习兴趣。
重点 正数和负数的意义。
难点 负数的意义和0的意义。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：数的产生和发展离不开生活和生产的需要，我们在小学学过哪些数？你能按照某个标准将它们分类吗？ 列举学过的数。 回顾之前所学的数，为以后学习负数埋下伏笔。
讲授新课 1、相反意义的量师：在生产和生活中，经常遇到数的表示和运算等问题。例如：A市西北部地区某一天的气温为-2℃～13℃。“－2”的含义是什么？这一天西北部地区的温差是多少？A市西北部地区这一天的最高温度为零上13℃，最低温度为零下2℃。温差为15℃。师：在日常生活中，常会遇到这样一些量：汽车向东行驶3.5千米和向西行驶2.5千米。收入500元和支出237元。水位升高1.2米和下降0.7米。师：试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西、收入和支出、升高和下降都具有相反意义）相反意义的量：1.定义：我们把属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反的量叫做相反意义的量。你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？2、正数和负数师：具有相反意义的量，我们可以用正数和负数表示。例1：汽车向东行驶3.5千米和向西行驶2.5千米。如果规定向东为正，那么向西为负。向东行驶3.5千米，记作3.5千米，向西行驶2.5千米，记作-2.5千米。例2：收入500元和支出237元。如果规定收入为正，那么支出为负。收入500元，记作500元，支出237元，记作-237元。例3：水位升高1.2米和下降0.7米。如果规定升高为正，那么下降为负。升高1.2米，记作1.2米，下降0.7米，记作-0.7千米。为了表示具有相反意义的量，上面我们引进除外），如3，500，1.2等，叫做正数（positive number）。正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。3、0的意义想一想：0是正数么？是负数么？答：0既不是正数，也不是负数。0是正数、负数的分界。0的意义已经不仅表示“没有”。比如：0摄氏度是一个确定的温度你能再举出一些用正数、负数、0表示数量的例子么？ 交流、讨论，得出向东和向西、收入和支出、升高和下降是具有相反意义的量。学生举例。由例子得出正数和负数的概念。探究得出0既不是正数也不是负数。学生举例。 通过学生积极参与加深对相反意义的量的理解。通过积极讨论锻炼学生的概括能力。
课堂练习 1、找出下列各组相反意义的量： ①向南走6米；②进球5个；③高于海平面960米；④盈利1 000元；⑤运进590吨粮食；⑥失球2个；⑦亏损500元；⑧运出200吨粮食；⑨向北走30米；⑩低于海平面30米。2、下列说法中，互为相反意义的量是（ ）A.“黑色”与“白色”是具有相反意义的量B．向东走4km再向南走3kmC．温度上升10 ℃和水位下降3米D．比赛某队胜3场负3场3、在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？4、数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作 。5、下列各数中，哪些是正数？那些是负数？-6，0.2，，75，0，-6.5， 学生练习，教师指导。 通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解，进而正确掌握正数和负数。
课堂小结 1.判断相反意义的量的方法：(1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的,且必须是同类量。(2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不相等，但单位必须一致。2.正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“－”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“＋”(正号)表示正数。3. 数0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界。 学生总结本节所学知识。 锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书 2.1.1正数与负数1、相反意义的量2、正数与负数3、0既不是正数也不是负数(共25张PPT)
2.1.1正数和负数
华东师大版 七年级上
新知导入
数的产生和发展离不开生活和生产的需要，我们在小学学过哪些数？你能按照某个标准将它们分类吗？
整数：0、1、2、3……
新知讲解
在生产和生活中，经常遇到数的表示和运算等问题。
例如：A市西北部地区某一天的气温为-2℃～13℃。“－2”的含义是什么？这一天西北部地区的温差是多少？
西北部地区
-2℃～13℃
东北部地区
-1℃～14℃
中部地区
1℃～15℃
西南部地区
0℃～15℃
东南部地区
1℃～16℃
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新知讲解
A市西北部地区这一天的最高温度为零上13℃，最低温度为零下2℃。温差为15℃。
西北部地区
-2℃～13℃
东北部地区
-1℃～14℃
中部地区
1℃～15℃
西南部地区
0℃～15℃
东南部地区
1℃～16℃
在日常生活中，常会遇到这样一些量：
汽车向东行驶3.5千米和向西行驶2.5千米。
收入500元和支出237元。
水位升高1.2米和下降0.7米。
新知讲解
它们有什么共同的特点呢？
新知讲解
这里出现的每一对量，有着一个共同的特点：
它们都是具有相反意义的量。
向东和向西、收入和支出、升高和下降都具有相反意义。
新知讲解
1.定义：我们把属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反的量
叫做相反意义的量．
2.表示法：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的
量规定为正，用已学过的数来表示，把另一种与之意
义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前
面放上一个“-”（读作“负”)号来表示。
相反意义的量
新知讲解
像这样具有相反意义的量还有：
前进和后退
盈利和亏本
零上和零下
………
新知讲解
具有相反意义的量，我们可以用正数和负数表示。
例1：汽车向东行驶3.5千米和向西行驶2.5千米。
如果规定向东为正，那么向西为负。
向东行驶3.5千米，记作3.5千米，向西行驶2.5千米，记作-2.5千米。
新知讲解
例2：收入500元和支出237元。
如果规定收入为正，那么支出为负。
收入500元，记作500元，支出237元，记作-237元。
具有相反意义的量，我们可以用正数和负数表示。
新知讲解
具有相反意义的量，我们可以用正数和负数表示。
例3：水位升高1.2米和下降0.7米。
如果规定升高为正，那么下降为负。
升高1.2米，记作1.2米，下降0.7米，记作-0.7千米。
新知讲解
为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-2，-237，-0.7等数。像这样的一些新数，叫做负数（negative number）。过去学过的那些数（零除外），如3，500，1.2等，叫做正数（positive number）。正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。
新知讲解
想一想：
0是正数么？是负数么？
答：0既不是正数，也不是负数。
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新知讲解
0是正数、负数的分界.
0的意义已经不仅表示“没有”。
比如：0摄氏度是一个确定的温度。
你能再举出一些用正数、负数、0表示数量的例子么？
课堂练习
1、找出下列各组相反意义的量：
①向南走6米；②进球5个；③高于海平面960米；
④盈利1 000元；⑤运进590吨粮食；⑥失球2个；
⑦亏损500元；⑧运出200吨粮食；⑨向北走30米；
⑩低于海平面30米．
课堂练习
引导：理解“相反意义”是找已知量的相反意义的量的突破口。
解：相反意义的量分别为：①与⑨；②与⑥；③与⑩；④与⑦；
⑤与⑧.
课堂练习
2、下列说法中，互为相反意义的量是（ ）
A.“黑色”与“白色”
B．向东走4km再向南走3km
C．温度上升10 ℃和水位下降3米
D．比赛某队胜3场负3场
D
课堂练习
3、在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
4、数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作 。
-20分
-3分
课堂练习
课堂练习
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课堂总结
1.判断相反意义的量的方法：
(1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的,且必
须是同类量。
(2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以
不相等，但单位必须一致。
2.正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，
在这些数的前面带有“－”时叫做负数。根据需要有时在正数
前面也加上“＋”(正号)表示正数。
课堂总结
3. 数0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界。
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板书设计
2.1.1正数与负数
1、相反意义的量
2、正数与负数
3、0既不是正数也不是负数
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课题
2.1.1正数和负数
单元
第二章
学科
数学
年级
七年级上
学习
目标
知识和技能：根据相反意义的量正确理解正数和负数，理解0所表示的意义。
过程和方法：会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
情感态度与价值观：联系实际，感受数学与生活的联系，增加对数学的学习兴趣。
重点
正数和负数的意义。
难点
负数的意义和0的意义。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：数的产生和发展离不开生活和生产的需要，我们在小学学过哪些数？你能按照某个标准将它们分类吗？
列举学过的数。
回顾之前所学的数，为以后学习负数埋下伏笔。
讲授新课
1、相反意义的量
师：在生产和生活中，经常遇到数的表示和运算等问题。
例如：A市西北部地区某一天的气温为-2℃～13℃。“－2”的含义是什么？这一天西北部地区的温差是多少？
A市西北部地区这一天的最高温度为零上13℃，最低温度为零下2℃。温差为15℃。
师：在日常生活中，常会遇到这样一些量：
汽车向东行驶3.5千米和向西行驶2.5千米。
收入500元和支出237元。
水位升高1.2米和下降0.7米。
师：试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西、收入和支出、升高和下降都具有相反意义）
相反意义的量：
1.定义：我们把属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反的量叫做相反意义的量。
你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？
2、正数和负数
师：具有相反意义的量，我们可以用正数和负数表示。
例1：汽车向东行驶3.5千米和向西行驶2.5千米。
如果规定向东为正，那么向西为负。
向东行驶3.5千米，记作3.5千米，向西行驶2.5千米，记作-2.5千米。
例2：收入500元和支出237元。
如果规定收入为正，那么支出为负。
收入500元，记作500元，支出237元，记作-237元。
例3：水位升高1.2米和下降0.7米。
如果规定升高为正，那么下降为负。
升高1.2米，记作1.2米，下降0.7米，记作-0.7千米。
为了表示具有相反意义的量，上面我们引进除外），如3，500，1.2等，叫做正数（positive number）。正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。
3、0的意义
想一想：
0是正数么？是负数么？
答：0既不是正数，也不是负数。
0是正数、负数的分界。
0的意义已经不仅表示“没有”。
比如：0摄氏度是一个确定的温度
你能再举出一些用正数、负数、0表示数量的例子么？
交流、讨论，得出向东和向西、收入和支出、升高和下降是具有相反意义的量。
学生举例。
由例子得出正数和负数的概念。
探究得出0既不是正数也不是负数。
学生举例。
通过学生积极参与加深对相反意义的量的理解。
通过积极讨论锻炼学生的概括能力。
课堂练习
1、找出下列各组相反意义的量：
①向南走6米；②进球5个；③高于海平面960米；④盈利1 000元；⑤运进590吨粮食；⑥失球2个；⑦亏损500元；⑧运出200吨粮食；⑨向北走30米；⑩低于海平面30米。
2、下列说法中，互为相反意义的量是（ ）
A.“黑色”与“白色”是具有相反意义的量
B．向东走4km再向南走3km
C．温度上升10?℃和水位下降3米
D．比赛某队胜3场负3场
3、在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
4、数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作 。
5、下列各数中，哪些是正数？那些是负数？
-6，0.2，，75，0，-6.5，
学生练习，教师指导。
通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解，进而正确掌握正数和负数。
课堂小结
1.判断相反意义的量的方法：
(1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的,且必须是同类量。
(2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不相等，但单位必须一致。
2.正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“－”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“＋”(正号)表示正数。
3. 数0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界。
学生总结本节所学知识。
锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书
2.1.1正数与负数
1、相反意义的量
2、正数与负数
3、0既不是正数也不是负数
课件25张PPT。2.1.1正数和负数华东师大版 七年级上新知导入数的产生和发展离不开生活和生产的需要，我们在小学学过哪些数？你能按照某个标准将它们分类吗？整数：0、1、2、3……?新知讲解在生产和生活中，经常遇到数的表示和运算等问题。例如：A市西北部地区某一天的气温为-2℃～13℃。“－2”的含义是什么？这一天西北部地区的温差是多少？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解A市西北部地区这一天的最高温度为零上13℃，最低温度为零下2℃。温差为15℃。西北部地区
-2℃～13℃东北部地区
-1℃～14℃中部地区
1℃～15℃西南部地区
0℃～15℃东南部地区
1℃～16℃在日常生活中，常会遇到这样一些量：汽车向东行驶3.5千米和向西行驶2.5千米。
收入500元和支出237元。
水位升高1.2米和下降0.7米。新知讲解它们有什么共同的特点呢？新知讲解这里出现的每一对量，有着一个共同的特点：它们都是具有相反意义的量。向东和向西、收入和支出、升高和下降都具有相反意义。新知讲解1.定义：我们把属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反的量
叫做相反意义的量．
2.表示法：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的
量规定为正，用已学过的数来表示，把另一种与之意
义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前
面放上一个“-”（读作“负”)号来表示。相反意义的量新知讲解像这样具有相反意义的量还有：前进和后退
盈利和亏本
零上和零下
………
新知讲解具有相反意义的量，我们可以用正数和负数表示。例1：汽车向东行驶3.5千米和向西行驶2.5千米。
如果规定向东为正，那么向西为负。
向东行驶3.5千米，记作3.5千米，向西行驶2.5千米，记作-2.5千米。新知讲解例2：收入500元和支出237元。
如果规定收入为正，那么支出为负。
收入500元，记作500元，支出237元，记作-237元。具有相反意义的量，我们可以用正数和负数表示。新知讲解具有相反意义的量，我们可以用正数和负数表示。例3：水位升高1.2米和下降0.7米。
如果规定升高为正，那么下降为负。
升高1.2米，记作1.2米，下降0.7米，记作-0.7千米。新知讲解为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-2，-237，-0.7等数。像这样的一些新数，叫做负数（negative number）。过去学过的那些数（零除外），如3，500，1.2等，叫做正数（positive number）。正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。新知讲解想一想：
0是正数么？是负数么？答：0既不是正数，也不是负数。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解0是正数、负数的分界.
0的意义已经不仅表示“没有”。
比如：0摄氏度是一个确定的温度。你能再举出一些用正数、负数、0表示数量的例子么？课堂练习1、找出下列各组相反意义的量：
①向南走6米；②进球5个；③高于海平面960米；
④盈利1 000元；⑤运进590吨粮食；⑥失球2个；
⑦亏损500元；⑧运出200吨粮食；⑨向北走30米；
⑩低于海平面30米．课堂练习引导：理解“相反意义”是找已知量的相反意义的量的突破口。解：相反意义的量分别为：①与⑨；②与⑥；③与⑩；④与⑦；
⑤与⑧.课堂练习2、下列说法中，互为相反意义的量是（ ）
A.“黑色”与“白色”
B．向东走4km再向南走3km
C．温度上升10 ℃和水位下降3米
D．比赛某队胜3场负3场D课堂练习3、在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？4、数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作 。-20分-3分课堂练习?课堂练习?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结1.判断相反意义的量的方法：
(1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的,且必
须是同类量。
(2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以
不相等，但单位必须一致。 2.正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，
在这些数的前面带有“－”时叫做负数。根据需要有时在正数
前面也加上“＋”(正号)表示正数。课堂总结3. 数0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界。上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计 2.1.1正数与负数
1、相反意义的量
2、正数与负数
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