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2.2.2在数轴上比较数的大小教学设计
课题 2.2.2在数轴上比较数的大小 单元 第二章 学科 数学 年级 七年级上
学习目标 知识和技能：利用数轴上点的位置关系，理解比较有理数的大小的法则会直观比较数的大小。过程和方法：巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法。情感态度与价值观：会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。
教材分析 在数轴上比较数的大小数轴是学生进一步学习有理数的基础，在上一节数轴的学习的基础上，让学生进一步学会如何比较数的大小，并为学生后继学习相反数和绝对值的学习奠定基础。
学情分析 学生刚刚学习了数轴，对于数轴概念和数轴的三要素，学生掌握的不太完全，教授新课前教师应该引导学生复习上节课所学的数轴方面的知识，为本节课学习在数轴上计较数的大小提供理论指导；其次，对于用不等号连接几个有理数第一次接触，学生可能不会熟练的运用数轴来进一步比较数的大小关系，在教学中教师在例题分析中应多做引导。
重点 有理数的大小比较。
难点 比较两个负数的大小。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1、规定了 ， ， 的 叫做数轴。2、数轴的三要素： ， ， 。请大家画一根数轴，并把下列几个数用A，B，C，D，E依次表示在数轴上。3，-2.5，4.5，-4，0。 练习巩固上节课的知识。 对数轴的相关知识进行复习，为本节课的学习提供理论指导。
讲授新课 一、数轴上数的大小比较法则：师：在小学我们就已经学过了比较两个正数以及正数与0的大小，如5>3，6>0，那么，引入负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如-1和2哪个大？0和-3哪个大？-7和-2呢？大家看到的是什么？温度计与温度计类似，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大。观察数轴，发现所有的负数都在“0”的左边，所有的正数都在“0”的右边，这说明什么？数轴上数的大小比较法则：比较―3，0，2的大小。例2 比较大小。（1）6和-3 （2）-4.7和0 （3）-和-7.3解：（1）6>-3（2）-4.7<0（3）->-7.3二、利用数轴比较有理数的大小的“三步法”：例3： 将有理数3，0，，―4按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来。解：正数＜3，由正、负数大小比较法则，得―4＜0＜＜3。例4：比较下列各数的大小： ―1.3，0.3，―3，―5 解：将这些数分别在数轴上表示出来：所以 ―5＜―3＜―1.3＜0.3。 积极思考如何进行有理数的大小比较。交流、讨论，得出有理数大小比较法则。学生练习，教师指导。进一步讨论利用数轴比较有理数的大小的步学生练习。 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学。使学生体验数形结合思想，归纳出利用数轴比较有理数的大小的步骤，以加深对有理数大小比较的方法。
课堂练习 1、把下列各组数用“＜”号连接起来．(1) ―10， 2，―14； (2) ―100，0，0.01； (3) ，―4.75，3.75。2、在数轴上表示-2，0，6.3，的点中，在原点右边的点有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3、如图所示，表示a，b，c在数轴上的位置，下列判断正确的是( )A. a＞b＞c B. c＞a＞bC. a＞c＞b D. c＞b＞a 学生练习，教师指导。 通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解，会比较有理数的大小。
拓展提高 一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可以判定墨迹盖住的整数个数是( )A.285 B.286 C.287 D.288 学生积极思考，交流讨论得出答案。 通过对所学知识的延伸，进一步加深学生对数轴的理解。
课堂小结 在数轴上比较数的大小的法则：1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。2、利用数轴上数的位置得出比较大小规律，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 学生总结本节所学知识。 锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计
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2.2.2在数轴上比较数的大小
华东师大版 七年级上
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新知导入
1、规定了 ， ， 的 叫做数轴。
原点
单位长度
正方向
2、数轴的三要素： ， ， 。
原点
单位长度
正方向
直线
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新知导入
请大家画一根数轴，并把下列几个数用A，B，C，D，E依次表示在数轴上。
3，-2.5，4.5，-4，0。
0
1
2
3
4
5
-1
-3
-2
-4
-5
D
B
C
A
E
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新知导入
在小学我们就已经学过了比较两个正数以及正数与0的大小，如5>3，6>0，那么，引入负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？
例如-1和2哪个大？0和-3哪个大？-7和-2呢？
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新知讲解
大家看到的是什么？
温度计
高+
低-
小
大
左边
右边
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新知讲解
与温度计类似，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大。
观察数轴，发现所有的负数都在“0”的左边，所有的正数都在“0”的右边，这说明什么？
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新知讲解
数轴上数的大小比较法则：
正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数。
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新知讲解
例1 比较―3，0，2的大小。
引导一：先在数轴上分别找到表示―3、0、2的点，由“右边的
数总比左边的数大”得到―3＜0＜2；
引导二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切
负数”的规律得出―3＜0＜2。
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新知讲解
引导：比较有理数的大小，根据有理数比较大小的法则：正
数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数，数轴
上表示的数，右边的数总比左边的数大。
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新知讲解
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新知讲解
新知讲解
利用数轴比较有理数的大小的“三步法”：
画数轴
定顺序
定大小
画出数轴并描出相应各点
确定各点在数轴上的左右顺序
根据右边的数大于左边的数确定
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新知讲解
例4：比较下列各数的大小：
-1.3，0.3，-3，-5
引导：可以先在数轴上分别找到表示-1.3，0.3，-3，-5
的点，然后再比较大小。
解：-1.3，0.3，-3，-5在数轴上可以表示为：
所以：-5＜-3＜-1.3＜0.3。
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课堂练习
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课堂练习
引导：按题意用“＜”号连接，解题中不能用“＞”号连接，否
则与题意不符，更不能把“＜”与“＞”混用，如第（1）
小题不能写成“―10＜2＞―14”或者写成“2＞―14＜―10”
的形式。
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课堂练习
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课堂练习
C
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课堂练习
3、如图所示，表示a，b，c在数轴上的位置，下列判断正确的是
( )
A. a＞b＞c B. c＞a＞b
C. a＞c＞b D. c＞b＞a
引导：数轴上，右边的点表示的数总比左边表示的数大，所以
c＞a＞b。答案为B。
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拓展提高
一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可以判定墨迹盖住的整数个数是( )
A.285 B.286 C.287 D.288
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拓展提高
引导：大于-109.2且小于-11.9的最小整数是-109，最大整数
是-12，共计包含(-12)-(-109)+1=98(个)整数。在
10.5与199.5之间的最小整数是11，最大整数是199。
共计包含199-11+1=189(个)整数，因此墨水共盖住
98+189=287(个)整数。所以答案为C。
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课堂总结
比较数轴上数的大小的法则：
1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2、利用数轴上数的位置得出比较大小规律，即正数都大于0，
负数都小于0，正数大于一切负数。
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板书设计
2.2.2在数轴上比较数的大小
一、数轴上数的大小比较的法则
二、利用数轴比较有理数的大小的“三步法”
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课题
2.2.2在数轴上比较数的大小
单元
第二章
学科
数学
年级
七年级上
学习
目标
知识和技能：利用数轴上点的位置关系，理解比较有理数的大小的法则会直观比较数的大小。
过程和方法：巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法。
情感态度与价值观：会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。
教材分析
在数轴上比较数的大小数轴是学生进一步学习有理数的基础，在上一节数轴的学习的基础上，让学生进一步学会如何比较数的大小，并为学生后继学习相反数和绝对值的学习奠定基础。
学情分析
学生刚刚学习了数轴，对于数轴概念和数轴的三要素，学生掌握的不太完全，教授新课前教师应该引导学生复习上节课所学的数轴方面的知识，为本节课学习在数轴上计较数的大小提供理论指导；其次，对于用不等号连接几个有理数第一次接触，学生可能不会熟练的运用数轴来进一步比较数的大小关系，在教学中教师在例题分析中应多做引导。
重点
有理数的大小比较。
难点
比较两个负数的大小。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、规定了 ， ， 的
叫做数轴。
2、数轴的三要素： ， ， 。
请大家画一根数轴，并把下列几个数用A，B，C，D，E依次表示在数轴上。
3，-2.5，4.5，-4，0。
练习巩固上节课的知识。
对数轴的相关知识进行复习，为本节课的学习提供理论指导。
讲授新课
一、数轴上数的大小比较法则：
师：在小学我们就已经学过了比较两个正数以及正数与0的大小，如5>3，6>0，那么，引入负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？
例如-1和2哪个大？0和-3哪个大？-7和-2呢？
大家看到的是什么？
温度计
与温度计类似，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大。
观察数轴，发现所有的负数都在“0”的左边，所有的正数都在“0”的右边，这说明什么？
数轴上数的大小比较法则：
比较―3，0，2的大小。
例2 比较大小。
（1）6和-3 （2）-4.7和0
（3）-和-7.3
解：（1）6>-3
（2）-4.7<0
（3）->-7.3
二、利用数轴比较有理数的大小的“三步法”：
例3： 将有理数3，0，，―4按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来。
解：正数＜3，由正、负数大小比较法则，得―4＜0＜＜3。
例4：比较下列各数的大小：
―1.3，0.3，―3，―5
解：将这些数分别在数轴上表示出来：
所以 ―5＜―3＜―1.3＜0.3。
积极思考如何进行有理数的大小比较。
交流、讨论，得出有理数大小比较法则。
学生练习，教师指导。
进一步讨论利用数轴比较有理数的大小的步
学生练习。
创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学。
使学生体验数形结合思想，归纳出利用数轴比较有理数的大小的步骤，以加深对有理数大小比较的方法。
课堂练习
1、把下列各组数用“＜”号连接起来．
(1) ―10， 2，―14；
(2) ―100，0，0.01；
(3) ，―4.75，3.75。
2、在数轴上表示-2，0，6.3，的点中，在原点右边的点有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3、如图所示，表示a，b，c在数轴上的位置，下列判断正确的是( )
A. a＞b＞c B. c＞a＞b
C. a＞c＞b D. c＞b＞a
学生练习，教师指导。
通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解，会比较有理数的大小。
拓展提高
一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可以判定墨迹盖住的整数个数是( )
A.285 B.286 C.287 D.288
学生积极思考，交流讨论得出答案。
通过对所学知识的延伸，进一步加深学生对数轴的理解。
课堂小结
在数轴上比较数的大小的法则：
1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2、利用数轴上数的位置得出比较大小规律，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
学生总结本节所学知识。
锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
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课件24张PPT。2.2.2在数轴上比较数的大小华东师大版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入我会填1、规定了 ， ， 的 叫做数轴。原点单位长度 正方向2、数轴的三要素： ， ， 。原点单位长度 正方向直线上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入我会画 请大家画一根数轴，并把下列几个数用A，B，C，D，E依次表示在数轴上。3，-2.5，4.5，-4，0。DBCAE上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入 在小学我们就已经学过了比较两个正数以及正数与0的大小，如5>3，6>0，那么，引入负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？ 例如-1和2哪个大？0和-3哪个大？-7和-2呢？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解大家看到的是什么？ 温度计 高+低-小大左边 右边 上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 与温度计类似，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大。 观察数轴，发现所有的负数都在“0”的左边，所有的正数都在“0”的右边，这说明什么？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解数轴上数的大小比较法则：
正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例1 比较―3，0，2的大小。引导一：先在数轴上分别找到表示―3、0、2的点，由“右边的
数总比左边的数大”得到―3＜0＜2；
引导二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切
负数”的规律得出―3＜0＜2。
上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解?引导：比较有理数的大小，根据有理数比较大小的法则：正
数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数，数轴
上表示的数，右边的数总比左边的数大。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解?上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解??新知讲解利用数轴比较有理数的大小的“三步法”：画数轴定顺序定大小画出数轴并描出相应各点确定各点在数轴上的左右顺序根据右边的数大于左边的数确定上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例4：比较下列各数的大小：
-1.3，0.3，-3，-5 引导：可以先在数轴上分别找到表示-1.3，0.3，-3，-5
的点，然后再比较大小。解：-1.3，0.3，-3，-5在数轴上可以表示为：所以：-5＜-3＜-1.3＜0.3。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习引导：按题意用“＜”号连接，解题中不能用“＞”号连接，否
则与题意不符，更不能把“＜”与“＞”混用，如第（1）
小题不能写成“―10＜2＞―14”或者写成“2＞―14＜―10”
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( )A. a＞b＞c B. c＞a＞b
C. a＞c＞b D. c＞b＞a引导：数轴上，右边的点表示的数总比左边表示的数大，所以
c＞a＞b。答案为B。上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可以判定墨迹盖住的整数个数是( )A.285 B.286 C.287 D.288上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高引导：大于-109.2且小于-11.9的最小整数是-109，最大整数
是-12，共计包含(-12)-(-109)+1=98(个)整数。在
10.5与199.5之间的最小整数是11，最大整数是199。
共计包含199-11+1=189(个)整数，因此墨水共盖住
98+189=287(个)整数。所以答案为C。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结比较数轴上数的大小的法则：
1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2、利用数轴上数的位置得出比较大小规律，即正数都大于0，
负数都小于0，正数大于一切负数。上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计 2.2.2在数轴上比较数的大小
一、数轴上数的大小比较的法则
二、利用数轴比较有理数的大小的“三步法”
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