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华师大版七年级上册2.3相反数教学设计
课题 2.2.3相反数 单元 第二章 学科 数学 年级 七上
学习目标 知识和技能：1.借助数轴理解相反数的意义；2.懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；3.会求任意有理数的相反数。过程和方法：从数和形两个不同的侧面来理解相反数的真正含义，经历操作、对比、发现问题、提出问题和解决问题的过程。情感态度与价值观：渗透数形结合思想，培养学生的观察、归纳与概括的能力。
教材分析 “相反数”是初中数学的重要内容，它是在研究了负数的基础上，遵循过渡时期学生的认知特点 ，既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义，进行有理数运算打下基础。在以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透。因此，这节课内容对今后的学习具有重要作用。
学情分析 七年级学生刚刚接触了数轴，对数轴的掌握可能不太到位，本节课是在数轴的基础上学习相反数，可以帮助学生进一步加深对数轴的理解。同时，七年级学生最初学习相反数，应该让学生真正感受到相反数的重要之处，同时培养学生独立思考和归纳总结的能力。
重点 理解相反数的意义，熟练地求出一个已知数的相反数。
难点 相反数的识别与理解以及多重符号的化简。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：上两节课，我们学习了数轴，下面，请同学们画出一条数轴，并标出下面的两组数：（1）3和-3； （2）1.5和-1.5。观察： （1）每组数在数轴上的点有什么相同？ （2）每组数在数轴上的点有什么不同？相同点：每组中两个数对应的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等。不同点：每组中两个数的点相对于原点来说，它们的方向不同，一个在左，一个在右。思考：你还能举出数轴上其它类似的例子吗？ 复习数轴，初步体验相反数。 通过对数轴复习，过渡到相反数的理解，为相反数在数轴上的特征做准备。
讲授新课 相反数的意义师：能观察到这两组数还有什么相同，什么不同吗？师：你能给这样的成对的数起个名字吗？相反数 只有正负号不同的两个数称互为相反数。 （几何意义）在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。规定：0的相反数是0。 (2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看： 一是符号不能相同； 二是数字一定要相同。例1 下列说法正确的是( ) A．－2是相反数 B．与－2互为相反数 C．－3与＋2互为相反数 D．与0.5互为相反数例2 分别写出下列各数的相反数： +5，-7，，11.2解：+5的相反数是-5； -7的相反数是7； 的相反数是； 11.2的相反数是-11.2。二、求一个数的相反数例3 填空：(1)的相反数为________；(2)2是______的相反数；(3)x－y的相反数为_______； (4)π－3的相反数是_______.三、多重符号的化简化简一个带有多重符号的数，与它前面的“＋” 号个数无关，与“－”号个数有关，当“－”号的个数为奇数时，这个数为负，当“－”号的个数为偶数时，这个数为正；即我们可以按照“奇负偶正”的原则直接写出结果。例4 化简下列各数：(1)－（+10）； (2)+（-0.15）；（3）+（+3）； （4）-（-20）。解： (1)－（+10）=-10； (2)+（-0.15）=-0.15；（3）+（+3）=+3=3；（4）-（-20）=20。 观察，交流得出相反数的意义。巩固知识。学生思考，归纳得出相反数中多重符号的化简。学生练习。 使学生通过数形结合进一步理解相反数的意义。为学生求解一个数的相反数提供方便，进一步理解相反数。提高学生归纳总结的能力，加深对相反数的理解。
课堂练习 1、判断：（1） 符号不同的两个数叫做相反数。 （ ）（2） 零的相反数是它本身。 （ ）（3） 一个数的相反数一定是负数。 （ ）（4） －8是相反数。 （ ）（5） 3是－3的相反数。 （ ）2、若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( ) A．正数 B．正数或零 C．负数 D．负数或零3、下列说法： ①m与－m互为相反数，因此它们一定不相等； ②相反数等于它本身的数只有0； ③正数和负数互为相反数； ④负数的相反数是正数； ⑤a的相反数一定是负数。 其中正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．44 、化简下列各数： (1)－[－(＋2)]＝______； (2)－[－(－2.5)]＝________； (3)－[＋(－18)]＝__________； (4)=___________． 学生练习，教师指导。 通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解，进一步掌握相反数的意义及多重符号的化简问题。
拓展提高 互为相反数的两个数之和为零。即：若a、b互为相反数，则a+b=0。互为相反数的两个数（0除外）之商为-1。即：若a、b互为相反数且ab0，则或。1、若a + 4 = 0 , 则 a = 。2、若x与y互为相反数且xy≠0，则240(x+y)=_______；240 =____________。解：1、-4； 2、0；-240。 学生积极思考，交流讨论得出答案。 通过对所学知识的延伸，拓展学生的知识。
课堂小结 1.相反数的意义： 定义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反数是-a。特别地：0的相反数是0. 几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。2.多重符号化简的方法规律： 方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果为正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正”。 方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简。 学生总结本节所学知识。 锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计 2.3相反数一、相反数的意义二、求一个数的相反数三、多重符号的化简
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2.3相反数
华东师大版 七年级上
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新知导入
请同学们画出一条数轴，并标出下面的两组数：
（1）3和-3； （2）1.5和-1.5。
0
1
2
3
4
5
-1
-3
-2
-4
-5
1.5
-3
-1.5
3
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新知导入
观察：
（1）每组数在数轴上的点有什么相同？
（2）每组数在数轴上的点有什么不同？
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新知导入
相同点：每组中两个数对应的点都位于原点的两旁，且与原
点的距离相等。
不同点：每组中两个数的点相对于原点来说，它们的方向不
同，一个在左，一个在右。
思考：你还能举出数轴上其它类似的例子吗？
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新知讲解
你能观察到这两组数还有什么相同，什么不同吗？
+ 3
- 3
符号不同
数字相同
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你能观察到这两组数还有什么相同，什么不同吗？
+1.5
- 1.5
符号不同
数字相同
你能给这样的成对的数起个名字吗？
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新知讲解
相反数
只有正负号不同的两个数称互为相反数。
（几何意义）在数轴上表示互为相反数的两个点分别位
于原点的两旁，且到原点的距离相等。
规定：0的相反数是0。
思考：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？
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新知讲解
注意：
(1)相反数不能单独存在，前提是“互为”；
(2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看：
一是符号不能相同；
二是数字一定要相同。
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新知讲解
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新知讲解
引导：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个方面
去看：符号(＋、－)和所含数字(相同)。故答案为D。
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引导：根据相反数的定义(只有符号不同的两个数互为相
反数)，直接写出一个数的相反数。
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求一个数的相反数
在一个数的前面添上“＋”号表示这个数本身。
在一个数的前面添上“－”号表示原来这个数的相反数。
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－7表示 的相反数；
－（－7）表示 的相反数。
-7
7
－7的相反数是7
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多重符号的化简
化简一个带有多重符号的数，与它前面的“＋” 号个数无关，与“－”号个数有关，当“－”号的个数为奇数时，这个数为负，当“－”号的个数为偶数时，这个数为正；即我们可以按照“奇负偶正”的原则直接写出结果。
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新知讲解
例4 化简下列各数：
(1)－（+10）；
(2)+（-0.15）；
（3）+（+3）；
（4）-（-20）。
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解： (1)－（+10）=-10；
(2)+（-0.15）=-0.15；
（3）+（+3）=+3=3；
（4）-（-20）=20。
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课堂练习
1 判断：
（1） 符号不同的两个数叫做相反数。 （ ）
（2） 零的相反数是它本身。 （ ）
（3） 一个数的相反数一定是负数。 （ ）
（4） －8是相反数。 （ ）
（5） 3是－3的相反数。 （ ）
×
√
×
√
×
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课堂练习
2 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( )
A．正数 B．正数或零
C．负数 D．负数或零
引导：一个数的相反数不是正数，那么这个数的相反数是负
数或0，正数的相反数是负数，0的相反数是0，所以
这个数是正数或0。
B
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课堂练习
3 下列说法：
①m与－m互为相反数，因此它们一定不相等；
②相反数等于它本身的数只有0；
③正数和负数互为相反数；
④负数的相反数是正数；
⑤a的相反数一定是负数。
其中正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
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课堂练习
引导： ①0的相反数还是0，故错误；
②只有0的相反数是它本身，故正确；
③互为相反数的两个数数字部分一样，故错误；
④负数的相反数是正数，故正确；
⑤无法确定a是正数、负数还是0，故错误。
所以正确的是2个，故选B。
课堂练习
2
-2.5
18
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拓展提高
互为相反数的两个数之和为零。
即：若a、b互为相反数，则a+b=0。
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拓展提高
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拓展提高
引导：互为相反数的两个数的和为零；互为相反数的两个数
（0除外）的商为-1。
解：1、-4；
2、0；-240。
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课堂总结
1.相反数的意义：
定义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反数是-a。
特别地：0的相反数是0.
几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点所表
示的数互为相反数。
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课堂总结
2.多重符号化简的方法规律：
方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果为
正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正”。
方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简。
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2.3相反数
一、相反数的意义
二、求一个数的相反数
三、多重符号的化简
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谢谢
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