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2.4绝对值教学设计
课题 2.4绝对值 单元 第二章 学科 数学 年级 七上
学习目标 知识和技能：1.理解绝对值的概念；2. 会求一个已知数的绝对值，并会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。过程和方法：体验绝对值解决实际问题的过程，感受数学在生活中的应用价值。 情感态度与价值观：借助数轴解决问题，培养学生积极参加数学活动，并在数学活动在体验成功，提高对数学的学习兴趣。
教材分析 绝对值是有理数的重要概念之一,在学习绝对值之前,学生已经学习了负数、数轴和相反数,学生在小学学习了非负有理数,了解了非负有理数的概念、性质及运算,为学习绝对值奠定了基础。绝对值与初等数学的许多知识和方法相联系,有着广泛和重要的应用。
学情分析 在前面一节课中，学生已经理解了有理数的意义，并能用数轴上的点表示有理数，能用数轴比较有理数的大小。初步获得了分析问题和解决问题的一些基本方法，初步体验解决方法的多样性，初步发展了创新意识。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探究活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程。
重点 绝对值的概念。
难点 绝对值的性质及其应用。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：上节课，我们学习了相反数，那什么是相反数？只有符号不同的两个数叫做互为相反数。规定：0的相反数是0。师：怎么求一个数的相反数？在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数。 回顾相反数。 通过对相反数的复习引出绝对值。
讲授新课 一、绝对值的定义观察下图，回答问题：谁最危险？为什么？绝对值 把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做负数，还可以是0。|-4|＝4， |-1|＝1， |5|＝5二、绝对值的性质：试一试：（1）|+2|= ；||= ；|+8.2|= ；（2）|0|= ； （3）|-3|= ；|-0.2|= ；|-8.2|= 。你能发现什么规律？绝对值的性质1、一个正数的绝对值是它本身；2、0的绝对值是0；3、一个负数的绝对值是它的相反数；你能将上面的结论用式子表示吗？（1）当a>0时，|a|= ；（2）当a=0时，|a|= ；（3）当a<0时，|a|= ；绝对值的性质 总有。例1 求下列各数的绝对值： - ，+ ，-4.75，10.5。解：|- |=， |+ |=，|-4.75|=4.75， |10.5|=10.5.三、求一个数的绝对值的方法： 去掉这个数前面的符号，直接写出这个数的数字部分，即为这个数的绝对值。例2 化简： (1)|-(+)|； (2)-|-1|.解： (1)|-(+)|=|- |=； (2)-|-1|=-1.想一想：（1）是否可以直接得出答案？因为这个式子最外层是绝对值，由绝对值的非负性，可以直接写出答案。 交流、讨论，得出绝对值的性质。学生积极思考后做出回答。学生练习。 创设问题情境，激发学生的学习热情，因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备。 教师引导学生利用绝对值的定义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征。并结合相反数的定义和性质，最后总结得出求绝对值的方法。
课堂练习 1、判断(1)|－2.7|＞0。 ( ) (2)|－0.6|＝|0.6|。 ( ) (3)绝对值最小的数是0。 ( )(4)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( )(5)若a＝b，则|a|＝|b|。 ( ) (6)若|a|＝|b|，则a＝b。 ( )2、下列说法中正确的是( ) A.有理数的绝对值一定是正数。B.如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。D.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。3、下列各式中无论x为何值，一定是正数的是( )A.|x| B.|x+1| C.|x|+1 D.-(-x)+14、计算（1）|-3.3|+|-3.2|（2）|-4|-|4|（3）-(- )-|-||（4）|-2.5|×|+0.2|。5、化简： （1）-|-3|； （2）-[+(-|+6|)]； （3）-|-(- )|; (4）-(+|-2.5|). 学生练习，教师指导。 通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解，进一步理解绝对值的概念及其性质。
课堂小结 绝对值：把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。绝对值的性质：；非负性：。 学生总结本节所学知识。 锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计 2.4绝对值一、绝对值的定义二、绝对值的性质三、求一个数的绝对值的方法
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2.4绝对值
华东师大版 七年级上
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新知导入
什么是相反数？
只有正负号不同的两个数叫做互为相反数。
规定：0的相反数是0。
怎么求一个数的相反数？
在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数。
新知讲解
观察下面，回答问题：
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-4
5
-5
谁最危险？为什么？
大强
大强距离
炸弹最近。
大熊
小熊
大强
新知讲解
绝对值
把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
注意：这里的数a既可以是正数，也可以是负数，还可以是0。
新知讲解
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-4
5
-5
|-4|＝4， |-1|＝1， |5|＝5
大强最危险
大熊
小熊
大强
新知讲解
试一试
（1）|+2|= ；||= ；|+8.2|= ；
（2）|0|= ；
（3）|-3|= ；|-0.2|= ；|-8.2|= 。
你能发现什么规律？
2
0
8.2
8.2
0.2
3
新知讲解
绝对值的性质
1、一个正数的绝对值是它本身；
2、0的绝对值是0；
3、一个负数的绝对值是它的相反数。
新知讲解
你能将上面的结论用数学式子表示吗？
（1）当a>0时，|a|= ；
（2）当a=0时，|a|= ；
（3）当a<0时，|a|= ；
a
0
-a
试一试
新知讲解
绝对值的性质
非负性：任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称为非负数）。即对任意有理数a，总有
.
新知讲解
例1 求下列各数的绝对值：
- ，+ ，-4.75，10.5.
引导：由绝对值的非负性可以得出，一个数的绝对值是
大于或等于0的。
新知讲解
解：|- |=，
|+ |=，
|-4.75|=4.75，
|10.5|=10.5.
新知讲解
求一个数的绝对值的方法：
去掉这个数前面的符号，直接写出这个数的数字部分，即为这个数的绝对值。
新知讲解
例2 化简：
(1)|-(+)|；
(2)-|-1|.
引导：（1）由绝对值的非负性可以直接得出；
（2）绝对值前面只有一个负号，所以结果为负。
新知讲解
解： (1)|-(+)|=|- |=；
(2)-|-1|=-1.
想一想：（1）是否可以直接得出答案？
因为这个式子最外层是绝对值，由绝对值的非负性，可以直接写出答案。
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课堂练习
1、判断
(1)|－2.7|＞0。 ( )
(2)|－0.6|＝|0.6|。 ( )
(3)绝对值最小的数是0。 ( )
(4)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( )
(5)若a＝b，则|a|＝|b|。 ( )
(6)若|a|＝|b|，则a＝b。 ( )
√
√
√
√
√
×
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课堂练习
2、下列说法中正确的是( )
A.有理数的绝对值一定是正数
B.如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数
C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
D.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远
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课堂练习
引导：A中0是有理数，0的绝对值是0，0既不是正数也不是
负数，故错误；
B中0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，故错误；
C中一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点
越远，故错误；
所以正确答案是D。
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课堂练习
3、下列各式中无论x为何值，一定是正数的是( )
A.|x| B.|x+1| C.|x|+1 D.-(-x)+1
C
引导：A中当x=0时，|x|=0，不符合题意；B中当x=-1时，
|x+1|=0，不符合题意；D中-(-x)+1=x+1,不符合题
意；C中因为|x|，所以|x|+1，符合题意。
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课堂练习
引导：先将带有绝对值和括号的化简，然后再进行计算。
4、计算：
（1）|-3.3|+|-3.2|
（2）|-4|-|4|
（3）-(- )-|-||
（4）|-2.5|×|+0.2|
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课堂练习
解：（1）|-3.3|+|-3.2|=3.3+3.2=6.5；
（2）|-4|-|4|=4-4=0；
（3）-(- )-|- |=-=0；
（4）|-2.5|×|+0.2|=2.5×0.2=0.5.
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课堂练习
5、化简：
（1）-|-3|； （2）-[+(-|+6|)]；
（3）-|-(- )|; (4）-(+|-2.5|).
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课堂练习
解：（1）-|-3|=-3； （2）-[+(-|+6|)]=6；
（3）-|-(- )|=- ; (4）-(+|-2.5|)=-2.5.
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课堂总结
1、绝对值：
把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
2、绝对值的性质：
（1）；
（2）非负性：|a|≥0。
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板书设计
2.4绝对值
一、绝对值的定义
二、绝对值的性质
三、求一个数的绝对值的方法
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谢谢
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课题
2.4绝对值
单元
第二章
学科
数学
年级
七上
学习
目标
知识和技能：1.理解绝对值的概念；
2. 会求一个已知数的绝对值，并会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。
过程和方法：体验绝对值解决实际问题的过程，感受数学在生活中的应用价值。
情感态度与价值观：借助数轴解决问题，培养学生积极参加数学活动，并在数学活动在体验
成功，提高对数学的学习兴趣。
教材分析
绝对值是有理数的重要概念之一,在学习绝对值之前,学生已经学习了负数、数轴和相反数,学生在小学学习了非负有理数,了解了非负有理数的概念、性质及运算,为学习绝对值奠定了基础。绝对值与初等数学的许多知识和方法相联系,有着广泛和重要的应用。
学情分析
在前面一节课中，学生已经理解了有理数的意义，并能用数轴上的点表示有理数，能用数轴比较有理数的大小。初步获得了分析问题和解决问题的一些基本方法，初步体验解决方法的多样性，初步发展了创新意识。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探究活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程。
重点
绝对值的概念。
难点
绝对值的性质及其应用。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：上节课，我们学习了相反数，那什么是相反数？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
规定：0的相反数是0。
师：怎么求一个数的相反数？
在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数。
回顾相反数。
通过对相反数的复习引出绝对值。
讲授新课
一、绝对值的定义
观察下图，回答问题：
谁最危险？为什么？
绝对值
把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做负数，还可以是0。
|-4|＝4， |-1|＝1， |5|＝5
二、绝对值的性质：
试一试：
（1）|+2|= ；||= ；|+8.2|= ；
（2）|0|= ；
（3）|-3|= ；|-0.2|= ；|-8.2|= 。
你能发现什么规律？
绝对值的性质
1、一个正数的绝对值是它本身；
2、0的绝对值是0；
3、一个负数的绝对值是它的相反数；
你能将上面的结论用式子表示吗？
（1）当a>0时，|a|= ；
（2）当a=0时，|a|= ；
（3）当a<0时，|a|= ；
绝对值的性质
总有。
例1 求下列各数的绝对值：
- ，+ ，-4.75，10.5。
解：|- |=，
|+ |=，
|-4.75|=4.75，
|10.5|=10.5.
三、求一个数的绝对值的方法：
去掉这个数前面的符号，直接写出这个数的数字部分，即为这个数的绝对值。
例2 化简：
(1)|-(+)|； (2)-|-1|.
解： (1)|-(+)|=|- |=；
(2)-|-1|=-1.
想一想：（1）是否可以直接得出答案？
因为这个式子最外层是绝对值，由绝对值的非负性，可以直接写出答案。
交流、讨论，得出绝对值的性质。
学生积极思考后做出回答。
学生练习。
创设问题情境，激发学生的学习热情，因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备。
教师引导学生利用绝对值的定义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征。
并结合相反数的定义和性质，最后总结得出求绝对值的方法。
课堂练习
1、判断
(1)|－2.7|＞0。 ( ) (2)|－0.6|＝|0.6|。 ( ) (3)绝对值最小的数是0。 ( )
(4)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( )
(5)若a＝b，则|a|＝|b|。 ( )
(6)若|a|＝|b|，则a＝b。 ( )
2、下列说法中正确的是( )
A.有理数的绝对值一定是正数。
B.如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。
C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。
D.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。
3、下列各式中无论x为何值，一定是正数的是( )
A.|x| B.|x+1| C.|x|+1 D.-(-x)+1
4、计算
（1）|-3.3|+|-3.2|
（2）|-4|-|4|
（3）-(- )-|-||
（4）|-2.5|×|+0.2|。
5、化简：
（1）-|-3|； （2）-[+(-|+6|)]；
（3）-|-(- )|; (4）-(+|-2.5|).
学生练习，教师指导。
通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解，进一步理解绝对值的概念及其性质。
课堂小结
绝对值：
把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
绝对值的性质：
；
非负性：。
学生总结本节所学知识。
锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
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2.4绝对值
一、绝对值的定义
二、绝对值的性质
三、求一个数的绝对值的方法
课件26张PPT。2.4绝对值华东师大版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入什么是相反数？只有正负号不同的两个数叫做互为相反数。
规定：0的相反数是0。怎么求一个数的相反数？在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数。新知讲解观察下图，回答问题：谁最危险？为什么？光头强光头强距离
炸弹最近。新知讲解绝对值
把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
注意：这里的数a既可以是正数，也可以是负数，还可以是0。新知讲解|-4|＝4， |-1|＝1， |5|＝5光头强最危险新知讲解试一试?你能发现什么规律？20?8.28.20.23新知讲解绝对值的性质
1、一个正数的绝对值是它本身；
2、0的绝对值是0；
3、一个负数的绝对值是它的相反数。新知讲解你能将上面的结论用数学式子表示吗？
（1）当a>0时，|a|= ；
（2）当a=0时，|a|= ；
（3）当a<0时，|a|= ；a0-a试一试新知讲解?新知讲解?引导：由绝对值的非负性可以得出，一个数的绝对值是
大于或等于0的。新知讲解?新知讲解求一个数的绝对值的方法：
去掉这个数前面的符号，直接写出这个数的数字部分，即为这个数的绝对值。新知讲解?引导：（1）由绝对值的非负性可以直接得出；
（2）绝对值前面只有一个负号，所以结果为负。新知讲解?想一想：（1）是否可以直接得出答案？ 因为这个式子最外层是绝对值，由绝对值的非负性，可以直接写出答案。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1、判断
(1)|－2.7|＞0。 ( )
(2)|－0.6|＝|0.6|。 ( )
(3)绝对值最小的数是0。 ( )
(4)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( )
(5)若a＝b，则|a|＝|b|。 ( )
(6)若|a|＝|b|，则a＝b。 ( )√√√√√×上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习2、下列说法中正确的是( )
A.有理数的绝对值一定是正数
B.如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数
C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
D.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习引导：A中0是有理数，0的绝对值是0，0既不是正数也不是
负数，故错误；
B中0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，故错误；
C中一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点
越远，故错误；
所以正确答案是D。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习 3、下列各式中无论x为何值，一定是正数的是( )
A.|x| B.|x+1| C.|x|+1 D.-(-x)+1C?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习引导：先将带有绝对值和括号的化简，然后再进行计算。?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结?上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计 2.4绝对值
一、绝对值的定义
二、绝对值的性质
三、求一个数的绝对值的方法上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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