21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
2.6.1有理数的加法法则教学设计
课题 2.6.1有理数的加法法则 单元 第二章 学科 数学 年级 七年级上
学习目标 知识和技能：让学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能熟练运用该法则准确进行有理数的加法运算。过程和方法：总结归纳有理数的加法法则，并能运用法则进行有理数的加法运算。情感态度与价值观：体会在探索有理数加法法则的过程中与同学合作、交流的重要性，并且意识到数学与现实生活的紧密联系。
教材分析 有理数的加法法则是在前面学习了有理数的概念的基础上进行学习的，学生牢固掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，本节课从学生已有的知识经验出发，联系生活实际，以问题的形式引导学生探究。符合学生认知规律。在教材中运用数轴分析问题，体现了数形结合的思想。
学情分析 学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提；七年级学生已经具备一定的合作和交流的能力，利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生主动探索合作学习，发现有理数加法的不同形式的解释方法，从中获取成功体验，实现本节课的教学目标。
重点 有理数的加法法则的理解与掌握，并能熟练进行有理数加法运算。
难点 绝对值不相等的异号两数相加的法则。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：有理数的加法有几种？结论： 1、同号两数相加； 2、异号两数相加； 3、一个数和0相加。 讨论有理数的加法的分类。 通过对有理数的加法的分类，让学生明确要学习的内容。
讲授新课 一、有理数的加法法则：小明在一条东西方向的跑道上玩耍。我们规定向东为正，向西为负。1、如果小明先向东走20m，再向东走30m，那么两次运动总的结果是什么？能否用算式表示？ (+20)+(+30)=50 (-20)+(-30)=-50师：你来观察一下，在同号两个有理数相加的过程中，和的符号与加数的符号有怎样的联系？根据以上两个算式你能否尝试总结同号两数相加的法则？结论：同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加。3、如果小明先向东走20m，再向西走30m，那么两次运动总的结果是什么？能否用算式表示？4、如果小明先向西走20m，再向东走30m，那么两次运动总的结果是什么？能否用算式表示？5、如果小明先向西走30m，再向东走30m，那么两次运动总的结果是什么？能否用算式表示？(+20)+(-30)=-10 （-20)+(+30)=10 (-30)+(+30)=0师：你来观察一下，在异号两个有理数相加的过程中，和的符号与加数的符号有怎样的联系？根据以上三个算式你能否尝试总结异号两数相加的法则？结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得零。6、如果小明先向西运动30m，后来没有走，那么两次运动总的结果是什么？能否用算式表示？(-30)+0=-30 (+30)+0=30师：你来观察一下，在零和一个有理数相加的过程中，和的符号与加数的符号有怎样的联系？根据以上两个算式你能否尝试总结零和一个有理数相加的法则？结论：一个数与零相加，仍得这个数。有理数加法法则：1、同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3、互为相反数的两个数相加得零。4、一个数同零相加，仍得这个数。注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的符号和绝对值．和的符号与绝对值较大的数一致。例1 计算： （1）（+2）+（-11）； （2）（-12）+（+12）； （3）（-）+（-）； （4）（-3.4）+4.3。解：(1)（+2）+（-11）=-（11-2）=-9； (2)（-12）+（+12）=0； (3) （-）+（-） =-（+）=-； (4) （-3.4）+4.3=+（4.3-3.4）=0.9。二、有理数加法的一般步骤1、先判断类型（同号、异号等）；2、再确定和的符号；3、最后进行绝对值的加减运算。例2 计算 （1） （-3）+（-9）； （2） （-4.7）+3.9； （3） 0+（-7）； （4） （-9）+（+9）。解：(1) （-3）+（-9）=-（3+9）=-12； (2) （-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8； (3) 0+（-7）=-7； (4) （-9）+（+9）=0 交流、讨论，通过不同的情景进一步归纳出有理数的加法法则。学生练习，教师指导。通过练习总结步骤。 通过情景创设，让学生更加轻松的理解有理数的加法法则，锻炼学生的归纳能力。通过总结有理数加法运算的步骤，让学生在今后的计算中更加轻松。
课堂练习 1、一个数是8，另一个数比8的相反数大2，则这两个数的和为（ ）A.18 B.-2 C.2 D.-18 2、有理数x是最小的正整数，有理数y是最大的负整数，则x＋y等于________。3、已知a＋b<0，则对a，b的判断正确的是( )A．a，b都为负B．a，b一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值C．a，b其中一个为零，另一个为负数D．以上三种都有可能4、计算 (1)(-0.5)+(-2.7)； (2)3.6+(-8.4)； (3)(-0.6)+4； (4)7.22+1.78； (5)(-9.18)+6.18； (6)4.3+(-6.7) 学生练习，教师指导。 通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解，会利用有理数的加法法则进行计算。
拓展提高 例 用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0。 积极讨论，得出答案。 通过拓展进一步加深学生对有理数加法计算的理解。
课堂小结 有理数的加法法则：两个数相加有理数加法的一般步骤：定类型→定符号→绝对值相加 学生总结本节所学知识。 锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计 2.6.1有理数的加法法则一、有理数的加法法则二、有理数加法的一般步骤
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共32张PPT)
2.6.1有理数的加法法则
华东师大版 七年级上
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知导入
有理数的加法有几种？
正数 0 负数
正数 正数+正数 正数+0 正数+负数
0 0+正数 0+0 0+负数
负数 负数+正数 负数+0 负数+负数
一个加数
另一个加数
一个加数
另一个加数
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知导入
结论：
1、同号两数相加；
2、异号两数相加；
3、一个数和0相加。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
1、如果小明先向东走20m，再向东走30m，那么两次运动总的结果是什么？能否用算式表示？
20m
30m
小明位于原来位置的东边50米处，
（+20)+(+30)=50m
40
50
60
30
10
20
0
-10
西
东
小明在一条东西方向的跑道上玩耍。我们规定向东为正，向西为负。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
20m
30m
小明位于原来位置的西边50米处，
(-20)+(-30)=-50m
-40
-30
-20
-10
0
10
-50
-60
西
东
2、如果小明先向西走20m，再向西走30m，那么两次运动总的结果是什么？能否用算式表示？
小明在一条东西方向的跑道上玩耍。我们规定向东为正，向西为负。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
(+20)+(+30)=50
(-20)+(-30)=-50
你来观察一下，在同号两个有理数相加的过程中，和的符号与加数的符号有怎样的联系？根据以上两个算式你能否尝试总结同号两数相加的法则？
结论：同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相
加。
注意加数的绝对值与和的绝对值
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
20m
30m
小明位于原来位置的西边10米处，
(+20)+(-30)=-10m
20
30
40
50
10
-10
0
-20
-30
西
东
3、如果小明先向东走20m，再向西走30m，那么两次运动总的结果是什么？能否用算式表示？
小明在一条东西方向的跑道上玩耍。我们规定向东为正，向西为负。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
20m
30m
-20
-10
0
10
20
30
-30
西
东
4、如果小明先向西走20m，再向东走30m，那么两次运动总的结果是什么？能否用算式表示？
小明在一条东西方向的跑道上玩耍。我们规定向东为正，向西为负。
小明位于原来位置的东边10米处，
(-20)+(+30)=10m
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
30m
小明的位置没有动，
(-30)+(+30)=0m
-20
-10
0
10
20
30
-30
-40
西
东
5、如果小明先向西走30m，再向东走30m，那么两次运动总的结果是什么？能否用算式表示？
小明在一条东西方向的跑道上玩耍。我们规定向东为正，向西为负。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
(+20)+(-30)=-10
(-20)+(+30)=10
你来观察一下，在异号两个有理数相加的过程中，和的符号与加数的符号有怎样的联系？根据以上三个算式你能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的
正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相
反数的两个数相加得零。
(-30)+(+30)=0
注意加数的绝对值与和的绝对值
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
6、如果小明先向西运动30m，后来没有走，那么两次运动总的结果是什么？能否用算式表示？
小明位于原来位置的西边30米处，
(-30)+0=-30m
-20
-10
0
10
20
30
-30
-40
西
东
30m
小明在一条东西方向的跑道上玩耍。我们规定向东为正，向西为负。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
结论：一个数与零相加，仍得这个数。
(-30)+0=-30
你来观察一下，在零和一个有理数相加的过程中，和的符号与加数的符号有怎样的联系？根据以上两个算式你能否尝试总结零和一个有理数相加的法则？
(+30)+0=30
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
有理数加法法则：
1、同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加;
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负
号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3、互为相反数的两个数相加得零;
4、一个数同零相加，仍得这个数。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，进行加法
运算时，应注意确定和的符号和绝对值．和的符号
与绝对值较大的数一致。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
例1 计算：
（1）（+2）+（-11）；
（2）（-12）+（+12）；
（3）（-）+（-）；
（4）（-3.4）+4.3。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
引导：(1)、(2)、(4)这3道题都属于异号两数相加，先观
察两个加数的符号，并比较两个加数的绝对值的大
小，再根据异号两数相加的加法法则进行计算即可；
(3)是同号两数相加，取与加数相同的负号，再把绝
对值相加。
新知讲解
解：(1)（+2）+（-11）=-（11-2）=-9；
(2)（-12）+（+12）=0；
(3) （-）+（-） =-（+）=-；
(4) （-3.4）+4.3=+（4.3-3.4）=0.9。
（异号两数相加）
（互为相反数的两数相加）
（同号两数相加）
（异号两数相加）
新知讲解
有理数加法的一般步骤：
1、先判断类型（同号、异号等）；
2、再确定和的符号；
3、最后进行绝对值的加减运算。
新知讲解
例2 计算
（1） （-3）+（-9）；
（2） （-4.7）+3.9；
（3） 0+（-7）；
（4） （-9）+（+9）。
新知讲解
解：(1) （-3）+（-9）=-（3+9）=-12；
(2) （-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8；
(3) 0+（-7）=-7；
(4) （-9）+（+9）=0。
（同号两数相加）
（互为相反数的两数相加）
（0和一个数相加）
（异号两数相加）
课堂练习
1、一个数是8，另一个数比8的相反数大2，则这两个数的和为（ ）
A.18 B.-2 C.2 D.-18
引导： 8的相反数是-8，比-8大2的数是（-8）+2=-6，
8+（-6）=2 。
C
课堂练习
2、有理数x是最小的正整数，有理数y是最大的负整数，
则x＋y等于________。
引导：最小的正整数是1，最大的负整数是-1，所以x+y=
1+（-1）=0。
0
课堂练习
3、已知a＋b<0，则对a，b的判断正确的是( )
A．a，b都为负
B．a，b一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
C．a，b其中一个为零，另一个为负数
D．以上三种都有可能
课堂练习
引导：根据有理数的加法法则可知，和为负数的情况应该
有三种：（1）两个加数都为负；（2）两个加数一
正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值；（3）
两个加数其中一个为零，另一个为负数。故正确答
案为D。
课堂练习
4、计算
(1)(-0.5)+(-2.7)； (2)3.6+(-8.4)；
(3)(-0.6)+4； (4)7.22+1.78；
(5)(-9.18)+6.18； (6)4.3+(-6.7)。
课堂练习
解：(1)(-0.5)+(-2.7)=-（0.5+2.7）=-3.2；
(2)3.6+(-8.4)=-（8.4-3.6）=4.8；
(3)(-0.6)+4=4-0.6=3.4；
(4)7.22+1.78=9；
(5)(-9.18)+6.18=-9.18-6.18=3；
(6)4.3+(-6.7)=-（6.7-4.3）=-2.4。
上21世纪教育网 下精品教学资源
拓展提高
例 用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0。
上21世纪教育网 下精品教学资源
拓展提高
引导：(1)如果a＞0，b＞0，那么a和b都是正数，所以a+b>0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a和b都是负数，所以a+b<0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a是正数，b是负数，
而且正数的绝对值大于负数的绝对值，所以a+b>0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a是负数，b是正数，
而且负数的绝对值大于正数的绝对值那么a+b<0。
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂总结
有理数的加法法则：
两个数相加
有理数加法的一般步骤：定类型→定符号→绝对值相加
上21世纪教育网 下精品教学资源
板书设计
2.6.1有理数的加法法则
一、有理数的加法法则
二、有理数加法的一般步骤
上21世纪教育网 下精品教学资源
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/
